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文档简介

1、心)=(1陶(sin一 3m sin 3)(10.3.10)其中,方程(1039)和(10.3.6),是一个无量纲速度参数,与静态解的比较,方程(10.3.10)适用于案件(W 即匕)将得到解决后,但首先是有益的比较上述溶液中 与在中心集中力相同的梁的静力解.形态对材料强度的任何文本,静态挠度(丫二丿2)心2)二轲打(10.3.12)对于动态加载的光朿,方程(10.3.4)给出了跨中挠度,(10.3.13)刃2,/) = A,(r) 一 AM + AM -ing_equation (10.3.6)方程,在二维系数(10.3.10)是2W Z也丄7T* El m4因此,在跨中的动态静态缺陷率,方

2、程(10.3.10), (10.3.12)和(10313)272(一旷/sin 0宀-01分丨-佛sin M/L . v(10.3.14)请注意,9如986 因为加这个因素,方程(10.3.14)很近的第一项:y(/2j) _ n nor f sind如-伤“呵八WJ2)网 6 ( _ 駕)车辆到达I = J2V时,跨中。在这一点上,表格,方程(10.3.9)和(10.3.11),因此方程(10314a)成为。欣洽严i n f86 ( _ 片警迪_)(10.3.15)方程(10.3.15)是poltted图105.t这最大挠度为1.520次静态值(乩=0-373)时发生。为较高的值(高速)跨中

3、缺陷的减少速度因为梁没有足够的时间来应对存在的 vehicle.belowi = 73最大挠度可以大于或小于静态值取决于梁与车辆的到达时间的自然运动之间的相位关系跨中所以速度减小到零,方程(10.3.15)的接近96/*;然而, 方程的无穷级数(10.3.14)的接近/ =纟丿2V时,由于恒等式梁的最大挠度一般发生之前或之后的车辆达到跨中的最大值可以发现这些形式方程 (10.3.14a)但是,形成的连续性,我们可以假设他们遵循包络表示虚线图10-5这最大挠 度在车辆上的光束可能会大于1.520倍静态值,但鉴于这一问题研究的目的,已经学会了没 有足够的汁算准确。图105最大跨中挠度柔性梁在跨中当

4、车辆临界速度 价值册=0.373产生最大的中点挠度当车辆在跨中,因此相应的速度可以被称为一个重要的 速度形成方程(10.3.11)是? A州3 _胪力 8/A/38(10.3.17)因此,方程(10.3.16)成为VCT = 0.414 叫 J 手p (10.3.16a)对于钢,E = 30(10)6 psi = 21(10) N/m2 and p = 7760 kg/m3 因此Vcr - 2150 m/s对于h/er = 1/30.= 72 m/s.t这个速度是几次。在城币运输应用的兴趣的速度,但会泄型城际高速系统.对速度15m/s设计说,典型的城市中,. = 0.373(15/72)=0.

5、078;具有 相同的参数设宜。当车辆越过跨度的运动我们迄今仅考虑偏转导轨,车辆在其中心位置,它是可能的,车辆的运动将进一步增加能源 的导轨和提高其(偏离平衡位程的)一次性往复振动:因此,振幅,考 ejv.的情况 下。然后,方程的右边 (10.3.8) 是零和的溶液4 jsin 討 + 虫m()cos如(10.3.18)其中r一你力和AHQ),儿(0),发现形式的方程(10.3.10)被t =即V 取代。考虑到方程(10.3.9)和(10.3.11)和弘如V =曲”哪样,和表达上述方程(W.3.14),AM = 一(10.3.19)最大值A后的车辆越过跨度的明确形式的方程= 0 ,来自方程(10

6、.3.18),求解发 现如并且代入方程(10.3.18)o因此,心(门=0给tanoin,!=勺( 厂3 宀 2)(10.3.20)利用三角恒等式cosd = (1 + tan昭)t件 方程(10318)可写成Am(O+ tan2 3尸丹代入方程(10320),(Ag = IAU0) + 必(0)隅严(10.3.21)替代方程(10.3.19)为方程(10.3.21),考虑到 = m% 结果,作为一个比例方程(10.3.12),可以表示的形式ldji-二取 用丁 (I 一 cos Turcos112皿 Q77 1。第一项可以在粗糙的估计利用 方程忽略(10.3.11),分解出20】并注意到从方

7、程(10.3.16a)在城市的速度,弘是小的,疋y/dN可以写在近似形式cos 2QJ +(嵐)|COS( 1 +1 - PI /(11.3.25)00+ Y 丄COSU - BJ曲-cos(l + J tnm*2由于弘远小于1,第一振动模式的第二个和第三个方面占主导地位的上述表示.因为弘小,1/(1 3i) I 7亂 然后,利用trionometric身份,第二和第三条款成为约2(sin sinojj /3, cossj cos dj)但(1)/ = n/2车是在跨中,并3i不是要大得多因此,对于Bi远小于1,此表达式 的最大值是接近2因此丄纠 =2昭一 2(翌坐8亦爲怒必”问田这是g重力加

8、速度。最小化最大加速度方程(10.3.26)是有效的只有件远小于1,但形成的例子如下方程(10.3.16a)这个城市应用.来自方程是正确的(10.3.11),通常Bi小的条件要求的材料性E/Q能尽可能大,截而属性尽可能大,和优化的价值E/p和I/A,那 跨度什是有限的对于一个给定的速度,或副车辆路线选定与调度算法:由于.给件值,方程 (10.3.26)表明,最大加速度取决于车辆的重量比WpU 跨度的重量,并P, A和盒 已经进入件汁算。因此,加速度可低于指定的限制只有通过限制的车辆:.as正圆的方程最 右边的形式的重量使(10.3.26),最大加速度的变化是不敏感的亿是跨长。为条件d远小 于1

9、的维护。如上所述,截而参数A应最大限度地减少动态加载的影响。或者,对于给左的HA.横截 而尺寸的选择应尽量减少人,因此每单位长度的重量,因此成本每单位长度。显然,横截而 最大化/给定A是在其中的大部分材料是目前形式的梁的中性轴成貞一箱梁(见图10-1) 的壁厚,最大化如果的纵横比Q = w/h突然不见.这个是,当然,一个可望不可即的条 件下,必须提供横向刚度。我们必须关心的水平荷载:因此认为在水平相同的光束是由interchanging w和/i发 现,在这样a =皿,因此( 4-=胪(/A)hork = TT8(5.4)因此,方程(10.3.6)和(10311)Q3)vert =仙屁虫_ =

10、; (5.4)7用=0,430(0i)hori2仙)5因此,在水平面梁的固有频率为43在对导轨直线段水平而在垂直平面。其价值的百分比是由于负载不平衡的车辆,然后垂直载 荷更小,更可变的。在曲线,负载是由于离心力WV2仗R的作用,这对舒适度应小于约W/4。然后,在方程中 的表达(10.3.26),在水平方向阿成为T-嗇=罰T =0.58邮,因此,在不改变亿,在结论的箱梁在= 3.水平而上的最大加速度在垂直平而仅为其价 值的百分之58它出现的三分之一的梁的纵横比*是足够大的在水平平而内提供足够的刚 度。对偏离最优截而重量 虽然它是重要的原理,寻找最低成本每单位长度的横截面的最佳性能,它也知道多少成

11、本的 增加,如果负压而存在回流的横截而是使用在重要,我们假设成本每单位长度Ab的增加。因此,我们希望找到如何随为么-个给定的值,即,对于给定以的最大加速度(见方程右 边的形式(10.3.26)。h _人 1代替占这个值。进入方程人,即方程(10.2.2)。因此(10.3.27)-(I + 3a)1 a-莎厂(帀一 了于市厂+“Bare材料成本将直接成比例增加虫;然而,制适成本和辅助成本不会增加太快。无量纲参数A/f2必须在所有的实际截面大;因此,为常数,根据方程的变化与门討左(1 + a)31/46(1 + 3a)(10328)在对应a= 1/3。一些这个表达式的值是褐变:a:01/31234

12、6A/A1/3: 0.96 11.14 1.34 1.52 1.69 1.98下列方程(10.2.9)值进行比较,可以看出,增大更迅速地满足动态加载准则比弯曲应力准 则的成本。因此,形成的垂直动态加载的角度,单位长度成本是理想的不切实际的情况下a = 0,减 少了百分之4,相比于弯曲的最佳案例a = 1/3。如果a = 1/3为最佳,它被认为是一个 方形梁成本百分之14以上,这样 = 3成本的百分之52以上,看280页的脚注说明。梁的重量和车辆之间的关系 最大加速度时的重量 这也很重要,了解一个给定的形状与轨道车辆的重量变化的成本。因此,a = 1/3和A/ 远远大于1时,方程(10.3.27

13、)表明为1A替代为方程(10.3.26)丄纠g dt2 |max48(W/g)W(p),/z A2(10.3.29)因此,对于给左的最大加速度,速度,材料,和壁厚,梁的重量是对车辆的重量的平方根成 正比。与车俩的重量的关系 在最大加速度方程(10.2.5),我们有a = 1/3, a = 8M/3用这个值到(w.3.29)给岀了方程0.68(W/gV(pE)mih2( 0.3.30)作为-个例子,考虑钢梁的计算图10-3.对于钢,E = 30( 10) psi = 21(10严N/m2和 p = 7760 kg/m3:;因此(印严=4.(X10)7kg/m2o假设方=1 m在和役间的关系和形式

14、如图103。然后,方程(10.3.30)成为(在询中)丄尊I = L7(10Fe g dr I maxt(10.331)请注意,由于宜接关系和跨度,跨度孔,加速下降增加形式的制造问题的观点,然而,有 一个最小的实用价值/,假设这是一个厘米,利用这个值,如图10-3表明,跨度不超过34 米假设这是真的。那么,考虑容许加速度。参考2, 4.5伙 给出了垂直振动由国际标准化组织(ISO)推荐的标准臼这些标准给出的 频率和曝光时间。一个运输导轨系统的频率和曝光时间的函数。一个运输导轨系统发生意义 仅仅是相互需要的时间来遍历单跨,齐=*4价值最髙兀的城市应用可能对应:或者说V = 20m/st /, =

15、 20,或者f = 1 Hz频率低于约/;=匚4 Hzt)so标准推荐值为 0.0707双曲线导航系统代替这个方程的行驶平顺性的低频极限垂直加速度这个值得方程2 1 cm (10.3.31)给41600Mu (10.3.32)其中= Wig o如果在公斤。在米/秒.因此,一公斤的车辆,速度不应超过42米/ 秒:或2000公斤的车辆,不应超过21米/秒,和向前等等。这些结果的意义在于,与假定的几何参数对薄壁箱形梁,应力,不平顺性,决定了设计在城市的速度如果只有一个车 辆经过的每个跨度在同一时间和跨径的振动不是由后者多通道放大的车辆限制在10.4巧轻 松最大动态弯曲应力弯曲应力由式(1021)梁的

16、弯矩形态.M对材料强度任何教材方而,M给出了挠曲线的条 款M = EI 諾方程(1034)(10.3.34)I V 即V,Am(F)给岀了方程(10.3.10)。因此cHxJ),由方程(10.3.33)和(10.3.34)然后代入方程(10.3.10)o利用上述方程的关系(10.3.14),结果是(sin- Pm sin &这是W/5/4最大的时刻。在静载和集中荷载在梁的简单支持中心。利用方程的例子(10.3.16a),它被证明是Pi 远小于一个城币应用考虑方程(10311 ),方程(10.3.35)因此可以近似(103.36)该方程适用于丿H因此方程(10.3.9), ”达到一个最大值也苕,因此,罪恶” 达到其最大团结所有模式这第一模式(加=例如,达到苴最大值,当车辆在中跨高 的方式达到其最大值最容易,没有详细汁算了参数的值,它是不可能汁算精确的最大应力: 然而,这是第一种模式amax/(rf = 8/irr2 = 0.81,以及更髙的模式,最大应力下降1加S 因此,这是不可能的9)硼。将远髙于静态应力,%考虑/ 你V的情况下,方程(10.3.22),最大值。在这种情况下,利用方程(10.3.12),w機2 _込El 7T4 zri4(l -滋)但是,从方程(10

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