5.4 并联校正和复合校正

1、5.4 并联校正和复合校正并联校正和复合校正并联校正并联校正复合校正复合校正5.4.1 并联校正并联校正削弱被包围部分的影响削弱被包围部分的影响减小被包围环节的时间常数减小被包围环节的时间常数降低对被包围元件参数变化的敏感性降低对被包围元件参数变化的敏感性等效替代串联校正等效替代串联校正 5.4.1.1 削弱被包围部分的影响削弱被包围部分的影响最简单的并联校正控制系统如图所示。最简单的并联校正控制系统如图所示。Gc(s)为并联校正为并联校正装置的传递函数。装置的传递函数。 系统开环传递函数为系统开环传递函数为 sGsGsGsGsGck22115.4.1.1 削弱被包围部分的影响削弱被包围部分的

2、影响在能够影响系统动态性能的频率范围内，如果能在能够影响系统动态性能的频率范围内，如果能使使 ，则系统开环传递函数可近似地表示，则系统开环传递函数可近似地表示为为 可见并联校正系统的特性几乎与被并联校正装置包围的可见并联校正系统的特性几乎与被并联校正装置包围的环节环节G2(s)无关，而为并联校正装置频率特性的倒数。无关，而为并联校正装置频率特性的倒数。 sGsGsGck112jGjGc5.4.1.1 削弱被包围部分的影响削弱被包围部分的影响并联校正的作用并联校正的作用n用并联校正装置包围未校正系统中对动态特性有不利影响的环节，用并联校正装置包围未校正系统中对动态特性有不利影响的环节，形成一个局

3、部反馈回路。在局部反馈回路的开环频率特性幅值远形成一个局部反馈回路。在局部反馈回路的开环频率特性幅值远大于大于l的条件下，局部反馈的特性主要取决于并联校正装置，而的条件下，局部反馈的特性主要取决于并联校正装置，而与被包围部分的元件特性无关。与被包围部分的元件特性无关。可以在局部反馈回路的可以在局部反馈回路的 范围内，改善范围内，改善被包围部分的性能。例如削弱被包围部分非线性的影响，被包围部分的性能。例如削弱被包围部分非线性的影响，减小被包围环节的时间常数，降低对被包围元件参数变减小被包围环节的时间常数，降低对被包围元件参数变化的敏感性，降低噪声的影响等等。化的敏感性，降低噪声的影响等等。 12

4、jGjGc5.4.1.2 减小被包围环节的时间常数减小被包围环节的时间常数在随动系统中，电动机的机械惯性在随动系统中，电动机的机械惯性(时间常数时间常数)太大，常常太大，常常是影响系统品质的重要因素。但是电动机的机械惯性又很是影响系统品质的重要因素。但是电动机的机械惯性又很难减少，这时就可以用并联校正装置来改善系统的性能。难减少，这时就可以用并联校正装置来改善系统的性能。通常的做法是在电动机轴上装一个测速发电机，并将其输通常的做法是在电动机轴上装一个测速发电机，并将其输出信号反馈到放大器的输入端，如图所示，图中出信号反馈到放大器的输入端，如图所示，图中Kc为测速为测速发电机的增益。发电机的增益

5、。 5.4.1.2 减小被包围环节的时间常数减小被包围环节的时间常数由图可得局部反馈回路的传递函数为由图可得局部反馈回路的传递函数为由此可见，并联校正使回路的放大倍数和时间常数都下降由此可见，并联校正使回路的放大倍数和时间常数都下降了了(K2K3Kc+1)倍，时间常数的减少将使系统快速性得到改倍，时间常数的减少将使系统快速性得到改善。善。 1111111321323232132132132sKKKTKKKKKKKKsTKKsTKKKsTKKsUscccce5.4.1.3 降低对被包围元件参数变化的敏感性降低对被包围元件参数变化的敏感性 串联校正优缺点串联校正优缺点n优点是串联校正的结构比并联校

6、正简单。优点是串联校正的结构比并联校正简单。n缺点是串联校正系统中其它元件参数不稳定会影响到串联校正的缺点是串联校正系统中其它元件参数不稳定会影响到串联校正的效果。效果。n因此，在使用串联校正装置时，通常要对系统元件特性的稳定性因此，在使用串联校正装置时，通常要对系统元件特性的稳定性提出较高的要求。提出较高的要求。 并联校正的优点并联校正的优点 n削弱了被包围元件特性对整个系统的影响，故应用并联校正装置削弱了被包围元件特性对整个系统的影响，故应用并联校正装置时，对系统中各元件特性的稳定性要求较低。时，对系统中各元件特性的稳定性要求较低。 5.4.1.3 降低对被包围元件参数变化的敏感性降低对被

7、包围元件参数变化的敏感性 再次研究最简单的并联校正控制系统，如图所示。再次研究最简单的并联校正控制系统，如图所示。考察被并联校正装置所包围的局部反馈回路，如图所示。考察被并联校正装置所包围的局部反馈回路，如图所示。 5.4.1.3 降低对被包围元件参数变化的降低对被包围元件参数变化的敏感性敏感性 G2(s)没有被并联校正装置包围时，其输出为没有被并联校正装置包围时，其输出为Xoc(s)=G2(s) Xic(s) 。若若G2(s)的元件参数发生的元件参数发生G2(s)变化，由此引变化，由此引起输出变化为起输出变化为Xoc(s)= G2(s)Xic(s) 。 采用并联校正后，当采用并联校正后，当G

8、2(s)的元件参数同样的元件参数同样产生产生G2(s)变化时，则局部反馈回路的输出变化时，则局部反馈回路的输出为为 sXsGsGsGsGsGsXsXiccococ222215.4.1.3 降低对被包围元件参数变化的降低对被包围元件参数变化的敏感性敏感性 通常通常G2(s)G2(s) ，则近似地有，则近似地有所以，所以，一般一般 ，因此采用并联校正，因此采用并联校正能大大削弱被包围元件参数变化给系统带来能大大削弱被包围元件参数变化给系统带来的影响。的影响。 sXsGsGsGsXsGsGsGsXsXicciccococ222211 sXsGsGsGsXiccoc2211 112sGsGc5.4.1

9、.4 等效替代串联校正等效替代串联校正 可以用并联校正装置来实现等效的串联校正。可以用并联校正装置来实现等效的串联校正。如图所示的系统，是用硬反馈包围一个惯性环节。如图所示的系统，是用硬反馈包围一个惯性环节。n硬反馈是指局部反馈为比例负反馈。硬反馈是指局部反馈为比例负反馈。被包围的惯性环节的传递函数为被包围的惯性环节的传递函数为 122sTKsG5.4.1.4 等效替代串联校正等效替代串联校正 用硬反馈包围后的传递函数为用硬反馈包围后的传递函数为此式是校正后的传递函数，而其前半段就是超前校正的此式是校正后的传递函数，而其前半段就是超前校正的传递函数。传递函数。由此可见，惯性环节被硬包围后，相当

10、于串接一个超前由此可见，惯性环节被硬包围后，相当于串接一个超前校正网络。校正网络。 sGsTsTsTKsrKTsTrKrKsTKsGii2222222111111111125.4.1.4 等效替代串联校正等效替代串联校正 如图所示的系统，是用软反馈包围一个惯性环节。如图所示的系统，是用软反馈包围一个惯性环节。n软反馈是指局部反馈为微分负反馈。软反馈是指局部反馈为微分负反馈。 被包围惯性环节的传递函数与硬反馈包围的相同，则用被包围惯性环节的传递函数与硬反馈包围的相同，则用软反馈包围后的传递函数为软反馈包围后的传递函数为 111111112222222sTKsTsTsssTrKsTsKsG5.4.

11、1.4 等效替代串联校正等效替代串联校正 式中，式中，即即由此可见，以软反馈包围一个惯性环节，实际上相当于由此可见，以软反馈包围一个惯性环节，实际上相当于串联一个滞后超前校正网络。串联一个滞后超前校正网络。 111111112222222sTKsTsTsssTrKsTsKsG1rK12，T sGsssTsTsG222111125.4.1.4 等效替代串联校正等效替代串联校正 并联校正的缺点并联校正的缺点n并联校正的校正装置常需由一些昂贵而庞大的部件所并联校正的校正装置常需由一些昂贵而庞大的部件所构成，例如测速发电机、电流互感器等就是常用的并构成，例如测速发电机、电流互感器等就是常用的并联校正装

12、置。联校正装置。n并联校正装置的设计也比较繁琐。并联校正装置的设计也比较繁琐。 5.4.2 复合校正复合校正 利用串联校正和并联校正在一定程度上可以改善系统的利用串联校正和并联校正在一定程度上可以改善系统的性能。性能。闭环控制系统中，控制作用是由偏差产生的，是靠偏差闭环控制系统中，控制作用是由偏差产生的，是靠偏差来消除偏差，因此偏差是不可避免的。对于稳态精度要来消除偏差，因此偏差是不可避免的。对于稳态精度要求很高的系统，为了减少误差，通常用提高系统的开环求很高的系统，为了减少误差，通常用提高系统的开环增益或提高系统的型次来解决。但这样做往往会导致增益或提高系统的型次来解决。但这样做往往会导致系

13、统稳定性变差，甚至使系统不稳定。系统稳定性变差，甚至使系统不稳定。 5.4.2 复合校正复合校正 为了解决这个矛盾，常常把开环控制与闭环控制结合起为了解决这个矛盾，常常把开环控制与闭环控制结合起来，组成复合控制，复合控制又称复合校正，如图所示。来，组成复合控制，复合控制又称复合校正，如图所示。5.4.2 复合校正复合校正 复合控制的通道复合控制的通道n由由Gc(s)G2(s)组成的顺馈补偿通道，它是按开环控制的；组成的顺馈补偿通道，它是按开环控制的；n由由Gl(s)G2(s)组成的主控制通道，这是按闭环控制的。组成的主控制通道，这是按闭环控制的。系统的输出量不仅由误差值所确定，而且还与补偿信号

14、系统的输出量不仅由误差值所确定，而且还与补偿信号有关，后者的输出作用，可补偿原来的误差。有关，后者的输出作用，可补偿原来的误差。 5.4.2.1 顺馈补偿顺馈补偿 通过对如图所示系统传递函数的分析，分析顺馈补偿的通过对如图所示系统传递函数的分析，分析顺馈补偿的作用。作用。系统按偏差系统按偏差(s)控制时的闭环传递函数为控制时的闭环传递函数为 sGsGsGsGs212115.4.2.1 顺馈补偿顺馈补偿 在加入顺馈补偿通道后，复合控制系统的传递函数为在加入顺馈补偿通道后，复合控制系统的传递函数为 复合校正后的系统特征多项式与未校正的闭环系统的特复合校正后的系统特征多项式与未校正的闭环系统的特征多

15、项式是完全一致的征多项式是完全一致的因此，系统虽增加了补偿通道，但其稳定性不受影响。因此，系统虽增加了补偿通道，但其稳定性不受影响。 sGsGsGsGsGsc212115.4.2.1 顺馈补偿顺馈补偿 在加入顺馈补偿通道后，复合控制系统的偏差传递函数在加入顺馈补偿通道后，复合控制系统的偏差传递函数为为 系统的偏差为系统的偏差为若选择若选择 ，则，则(s)=0。 sGsGsGsGsc21211 sXsGsGsGsGsic21211 sGsGc215.4.2.1 顺馈补偿顺馈补偿 采用复合校正既能消除稳态误差，又能保证系统动态性采用复合校正既能消除稳态误差，又能保证系统动态性能的基本原理。能的基本

16、原理。n系统的输出系统的输出xo(t) 能完全复现输入信号能完全复现输入信号xi(t) ，使得系统既没有动，使得系统既没有动态误差，也没有稳态误差，并可以把系统看成是一个无惯性系态误差，也没有稳态误差，并可以把系统看成是一个无惯性系统，快速性能达到最佳状态。统，快速性能达到最佳状态。5.4.2.1 顺馈补偿顺馈补偿 特别提示特别提示n在工程实际中要完全满足在工程实际中要完全满足 的条件往往是困的条件往往是困难的，因为它意味着系统要以极大的速度运动，需要难的，因为它意味着系统要以极大的速度运动，需要极大的功率。极大的功率。n通常采用部分顺馈通常采用部分顺馈即即 的办法来补偿。的办法来补偿。n如果通过顺馈补偿能把系统的无差度提高到如果通过顺馈补偿能把系统的无差度提高到2或或3。则。则可有效地减小速度和加速度误差。可有效地减小速度和加速度误差。 sGsGc21 sGsGc215.4.2.2 前馈补偿前馈补偿 如果扰动信号是可以量测的，则可采用前馈补偿的办法，如果扰动信号是