冀教版八年级数学下册《二十二章四边形22.1平行四边形的性质平行四边形的对角线相互平分》教案_27

1、22.1 平行四边形的性质教学设计思想由平行四边形在生活中的普遍存在，引出了对平行四边形的性质的探索。经历平行四边形的性 质的探索过程，首先，通过播放课件、动手测量、把图形进行旋转等操作，直观得出平行四边形的 性质，再次通过理论来证明这些性质，化四边形的问题为三角形全等的问题，证明出性质成立。最 后通过例题、练习来巩固这些知识点。教学目标知识与技能：1 .探索并总结出平行四边形的有关性质；2 .会用平行四边形的有关性质进行论证和计算。过程与方法：经历探究平行四边形的性质的过程，体会图形旋转在研究平行四边形的性质中的应用。情感态度价值观：1 .通过与他人合作探索图形性质，增强合作意识；2 .解决

2、平行四边形问题的基本思路是化四边形为三角形来处理，渗透转化的思想。教学重难点重点：平行四边形的性质。难点：平行四边形性质的探索、应用。教学方法启发引导、合作探究课时安排2课时教学媒体多媒体课件、直尺、剪刀、纸教学过程第一课时（一）新课引入1 .生活中的平行四边形我们知道，有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。在生活中我们经常见到平行四边形，观察一下图片：播放课件。同学们再举出一些生活中的平行四边形。师：我们通过观察以上的一些图片，发现平行四边形在生活中普遍存在，那么我们就很有必要 来学习平行四边形的性质，也好使它更好的为我们的生活服务。同学们想想，如何来探究平行四边形的性质呢？生：看看它有

3、哪些要素，从这些要素出发来学习。它的要素：四个角，四条边，连接不相邻的 两个顶点的线段可构造两条对角线。师：说得很好，下面我们就来从角、边、对角线的角度去研究平行四边形的性.质。2 .平行四边形的表示先来看一下平行四边形如何表示：平行四边形用 仃表示，如图19. 1 2,平行四边形 abcd己作“口abcd 。（二）知识新授播放flash课件：旋转平移重合、三角形两部分重合。.师：根据定义我们知道平行四边形的两组对边分别平行，根据以上的 演示，同学们思考，平行 四边形的边、角之间有什么关系呢？平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等。师：这些性质对吗？同学们在纸上画一个平行四边形，用直尺量一下

4、各边的长度，看看对边有 什么关系，用量角器测一下各角的度数，看看对角有什么关系？学生活动，通过测量得出：平行四边形的对边相等、对角相等。播放幻灯片、几何画板课件：平行四边形的性质，进一步演示这个性质。师：那么这个性质我们如何来证明呢？生：可以利用三角形的全等来证明。（幻灯片）如图19. 13,连接aq. ad/bc, ab/cd,1 = /2, / 3=/4。又知ac是公共边， . abc cdaad=bc ab=cd/ b=z d师：我们把四边形的问题转 化为了三角形来解决，这在以后研究问题中经常遇到。 明/ bad=z bcd有几种方法呢？那么如何证生：与以上的方法类似证明同旁内角互补。师

5、：很好，现在我们来看一下的例题例1 如图19. 14,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边ab长为8m,其他三条边各长多少？（幻灯片）解：.四边形abc虚平行四边形,ab=cd ad=bc ab=8,cd=8 （m）,又 ab+bc+cd+da=36 . ad=bc=10（m）。（三）练习教科书93页的练习1、2、3（四）小结引导学生总结本节的主要知识点。（五）板书设计平行四边形的性质（一）1 .性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等2 .例题3 .练习第二课时（一）新课引入师：观察下图中的平行四边形，说出二abc而有关性质。生：ab/ cq ad/ bc

6、（定义）。 ab=cd ad=bc（性质 1） 。 a abc=z cda / bad4 bcd（性质2）。师：很好，下面我们接着研究平行四边形，看看它还有什么性质。（二）知识新授师：在纸上画 二abcd将它剪下，再在一张纸上沿 二abcm边缘画出一个与 匚abc）目同的二a b c d。将它们的中心（两条对角线的交点）钉一个图钉。将 匚a b c d绕它们的中心旋转180 ,它还和 dabcdt合吗？同学们拿出纸、笔、剪刀，按以上步骤进行操作，观察 qabcdf口da b c d是否重合，能从中看出前面得到的二abcd勺边、角之间有什么关系？播放flash课件：旋转。结合以上的操作，同学们进

7、一步思考平行四边形的对角线有什么关系？生：平行四边形的对角线互相平分。如下图在dabcn oa=oc ob=od通过具体的测量也能得出这个结论。师：我们如何来证明这个结论呢？生：通过三角形的全等来证明，把四边形的问题，转化为三角形的问题。（幻灯片）因为四边形 abc虚平行四边形，所以 ad=bc ad/ bc由 ad/ bc得/ daow ocb, / adow cbo.aod2 cob （角边角）。oa=oc ob=od同样道理可以证明其他三对全等三角形。例2 如图19. 17,四边形 abcd平行四边形，ab=10, ad=& ac! bg求bg cd agoa的长以及qabcd勺面积。（幻灯片）解：.四边形abc虚平行四边形,bc=ad=8 cd=ab=10ac bg， abc是直角三角形。aoa/aba-bc3 = 5又 o