第七章债券期货

1、第七章第七章 债券期货债券期货 以以中期（中期（1-10年）和长期（年）和长期（10年以上）年以上）国库券（债券）作为期货的基础资产，我国库券（债券）作为期货的基础资产，我们把这种期货合约定义为债券期货们把这种期货合约定义为债券期货。 根据债券期限的长短，又可以把债券期根据债券期限的长短，又可以把债券期货分中期和长期债券期货。它们在很多地货分中期和长期债券期货。它们在很多地方大同小异，所以本章主要介绍长期债券方大同小异，所以本章主要介绍长期债券期货。期货。 债券债券的交易量虽比不上利率期货，但还的交易量虽比不上利率期货，但还是相当活跃。债券期货的交易以美国、日是相当活跃。债券期货的交易以美国、

2、日本、英国的债券品种为主。债券是有形资本、英国的债券品种为主。债券是有形资产，产，所以所以债券期货债券期货和和商品商品期货期货非常类似。非常类似。疑问与解释：疑问与解释：疑问疑问1、债券期货交割、债券期货交割为什么为什么要确定标准债券？要确定标准债券？ 不同国家不同国家或或不同不同的的交易所交易所对交割债券都进对交割债券都进行了行了标准标准等级的规定等级的规定。例如。例如：美国：美国CBOT市场市场规定交割的规定交割的国库券国库券品种为有效期至少品种为有效期至少15年年以上以上、且且票面利率票面利率为为8%的美国的美国国库券国库券；英国英国的标准的标准长期债券是有效期长期债券是有效期20年年且

3、且票面利率票面利率12%；日本日本规定票面利率规定票面利率6%、有效期有效期10年或年或超超长期长期20年年。解释：解释：债券期货的交割和商品期货一样是实物债券期货的交割和商品期货一样是实物交割，而市场上债券现货良莠不齐，所以必须交割，而市场上债券现货良莠不齐，所以必须规定交割标准，这也是由期货的标准化特点决规定交割标准，这也是由期货的标准化特点决定的。定的。疑问疑问2、债券期货交割为什么又不能只用标债券期货交割为什么又不能只用标准债券交割？准债券交割？解释：解释：如果规定必须用标准债券交割，会出如果规定必须用标准债券交割，会出现两方面问题：现两方面问题：（1）交割时市场上恰好没有这种标准债券

4、；）交割时市场上恰好没有这种标准债券；（2）债券期货的交易规模大于债券现货的）债券期货的交易规模大于债券现货的发行规模，因而会导致发行规模，因而会导致“空头挤兑空头挤兑”。解决办法：解决办法：（1）延长交割期；）延长交割期；（2）采用转换因子）采用转换因子的办法来进行价格调整，的办法来进行价格调整，使现货国库券与标准化的期货国库券两者相使现货国库券与标准化的期货国库券两者相一致一致。特别提示：特别提示：1992年年1995年我国年我国曾经实行过曾经实行过3年国债期货，后由年国债期货，后由于于“327国债国债”风波而停止国债风波而停止国债期权交易。相隔期权交易。相隔18年后，我国于年后，我国于2

5、013年年9月月6日又开始恢复国债期日又开始恢复国债期货交易。目前中金所推出的是中货交易。目前中金所推出的是中期国债期货，其合约内容期国债期货，其合约内容如下表：如下表：项目项目内容内容合约标的合约标的面额面额100万元人民币票面利率万元人民币票面利率3%的的5年期名义标准债券年期名义标准债券报价方式报价方式百元报价百元报价（相当于面值的百分数），（相当于面值的百分数），净价报价净价报价最小变动价位最小变动价位0.002个点（相当于最小变动值个点（相当于最小变动值20元元）合约月份合约月份最近的三个季月（最近的三个季月（3、6、9、12月循环）月循环）交易时间交易时间上午交易时间：上午交易时间

6、：9:15-11:30下午交易时间：下午交易时间：13:00-15:15最后交易日交易时间：最后交易日交易时间：9:15-11:30每日价格最大波动限每日价格最大波动限制制当日结算价当日结算价当日最后一小时成交价格按成交量加权平均价当日最后一小时成交价格按成交量加权平均价最后交易日最后交易日合约到期月份的第二个星期五合约到期月份的第二个星期五交割方式交割方式实物交割实物交割交割日期交割日期最后交易日后连续三个交易日最后交易日后连续三个交易日可交割债券可交割债券在最后交割日剩余期限在最后交割日剩余期限47年固定利息国债年固定利息国债交割结算价交割结算价最后交易日全天成交量的加权平均价最后交易日全

7、天成交量的加权平均价最低交易保证金最低交易保证金合约价值的合约价值的2%合约代码合约代码第二节第二节 转换转换因子因子 （conversion factor）一一、转换因子的转换因子的概念概念 -非标准非标准债券转换成标准债券的折算债券转换成标准债券的折算系数系数。 在在期货合约到期交割时期货合约到期交割时,允许除标准债券允许除标准债券以外的其他长期现货债券进行交割以外的其他长期现货债券进行交割,就可以有就可以有效地防范市场效地防范市场操纵操纵和挤兑的和挤兑的问题问题. 但但在实际交割时在实际交割时,由于现货债券在有效期由于现货债券在有效期限、票面利率等方面均不同于标准债券限、票面利率等方面均

8、不同于标准债券.因此因此两者之间就存在一个如何转换的问题两者之间就存在一个如何转换的问题.实务中实务中转换因子就是转换的一个量化指标转换因子就是转换的一个量化指标. 一般一般情况下情况下,期货交易所对每一种可交割期货交易所对每一种可交割的的 现货现货债券债券都确定相应的转换因子都确定相应的转换因子,并在交割并在交割日之前规定的时间分次公布日之前规定的时间分次公布.如下表如下表:票面利率票面利率()到期期限到期期限数量数量转换因子转换因子7- .252006年年5月月15日日18.820.92177 .252022年年8月月15日日10.010.91558 .252017年年5月月15日日18.

9、191.07158 .252020年年5月月15日日10.011.08259 .252016年年2月月15日日7.271.129811 .252015年年2月月15日日12.671.332212 .252009-2014年年8月月15日日5.131.4050公布公布每每一种债券的转换一种债券的转换因子因子，实际上实际上是要使是要使具有不同票面利率和不同到期期限的具有不同票面利率和不同到期期限的债券债券交交割时可以割时可以获得获得同样的同样的收益率收益率。二、转换二、转换因子因子（CF）与与票面利率的票面利率的关系关系 首先首先,同一种同一种国库券在国库券在不同交割日具有相不同交割日具有相近但不

10、相同的转换近但不相同的转换因子因子。 其次其次,票面利率不同的国库券票面利率不同的国库券,具具有有不同不同的的转换转换因子因子： 凡是凡是票面利率票面利率低于低于8%的的债券，其债券，其转换转换因因子小于子小于1.0； 凡是票面利率凡是票面利率高于高于8%的的债券债券，其，其转换转换因因子大于子大于1.0； 票面利率与票面利率与CF程同方向变化的关系。程同方向变化的关系。三、转换因子三、转换因子与与债券剩余有效债券剩余有效期的期的关系。关系。 当当债券的票面利率大于债券的票面利率大于8%时：时： 债券剩余有效债券剩余有效期越期越长，长，CF越越大大； 债券剩余有效债券剩余有效期越期越短，短，C

11、F越小。越小。 当当债券的票面利率小于债券的票面利率小于8%时：时： 债券剩余有效债券剩余有效期越期越长，长，CF越越小小； 债券剩余有效债券剩余有效期越期越短，短，CF越大。越大。四、转换因子的四、转换因子的计算计算 在大多数期货交易所，如果交割日是在大多数期货交易所，如果交割日是确定的，就以这一天来计算转换因子；确定的，就以这一天来计算转换因子；如果交割可以在交割月份的任一交易日如果交割可以在交割月份的任一交易日进行，就以该月的第一天计算转换因子；进行，就以该月的第一天计算转换因子；美国美国CBOT在计算转换因子时则以季度为在计算转换因子时则以季度为准。转换因子一旦公布，就固定不变，准。转

12、换因子一旦公布，就固定不变，直到下次公布。直到下次公布。 转换因子的计算公式比较复杂，这里转换因子的计算公式比较复杂，这里略。略。六、卖方选择权六、卖方选择权 债券期货的交割程序一般如下：债券期货的交割程序一般如下： 空方（即卖方）在交割日前两日宣布交割意向；空方（即卖方）在交割日前两日宣布交割意向； 交割日前一天，空方说明具体的交割品种，并由交易所交割日前一天，空方说明具体的交割品种，并由交易所选定一位多头接受交割（按多头建仓的时间顺序）；选定一位多头接受交割（按多头建仓的时间顺序）； 在交割日当天，空方交割债券，多方按发票金额付款。在交割日当天，空方交割债券，多方按发票金额付款。 显然，这

13、样的交割机制对空方有利。我们把空方所显然，这样的交割机制对空方有利。我们把空方所具有的优势统称为：具有的优势统称为：“卖方选择权卖方选择权”，包括：，包括：（1）时间选择权）时间选择权-空方选择交割日期；空方选择交割日期；（2）差额选择权）差额选择权-结算价格确定后，如果债券价格结算价格确定后，如果债券价格下跌，空方选择交割，就可以获取额外利润；下跌，空方选择交割，就可以获取额外利润；（3）质量选择权）质量选择权-空方选择最有利于自己的品种交空方选择最有利于自己的品种交割。割。第三节第三节 最便宜交割债券最便宜交割债券一、最便宜交割债券的来历：一、最便宜交割债券的来历： 设计转换因子的初衷是为

14、了将不同票面利率、不设计转换因子的初衷是为了将不同票面利率、不同剩余期限的各种债券的收益率统一到标准化债券同剩余期限的各种债券的收益率统一到标准化债券的收益率上来，以使各种债券的实际收益率趋于一的收益率上来，以使各种债券的实际收益率趋于一致。致。 但是，债券期货的交割时间、交割品种是由卖方但是，债券期货的交割时间、交割品种是由卖方决定的，而各种债券的转换因子在公布后就固定不决定的，而各种债券的转换因子在公布后就固定不变，因此，即使经过转换因子的计算调整，各种债变，因此，即使经过转换因子的计算调整，各种债券的实际收益率也不会完全相等，有些债券可能相券的实际收益率也不会完全相等，有些债券可能相对贵

15、些，另一些债券相对便宜些，由此出现最便宜对贵些，另一些债券相对便宜些，由此出现最便宜交割债券的概念（交割债券的概念（the cheapest todeliver bond）。）。二、最便宜交割债券的确定二、最便宜交割债券的确定 我们假设有这样一个人，他在交割我们假设有这样一个人，他在交割月份中实施以下月份中实施以下“傻人策略傻人策略”：（a）买入）买入10万美元面值的一种可交割现万美元面值的一种可交割现货债券；货债券；（b）卖出一份期货合约（合约标的物为）卖出一份期货合约（合约标的物为10万美元面值债券）万美元面值债券）（c）立即开始交割程序。）立即开始交割程序。 会出现以下的收支情况：会出现

16、以下的收支情况： 品品种种FP现券价现券价格格转换因子转换因子A84-14 82-100.986484.27561.9631B84-14 84-20.994884.99320.9307C84-14 86-301.021687.28300.3455 案例案例7-1：假设某位套利者在交割月份之假设某位套利者在交割月份之前某时实施以下策略：前某时实施以下策略：（1）买入）买入10万美元面值的一种可交割债券；万美元面值的一种可交割债券；（2）通过回购协议为债券融资；）通过回购协议为债券融资；（3）卖出一份债券期货合约；）卖出一份债券期货合约；（4）持有债券现货直至交割月份的某一交）持有债券现货直至交割

17、月份的某一交割日；割日；（5）空头期货合约交割。）空头期货合约交割。 由于这一策略要求用现金购入债券并持由于这一策略要求用现金购入债券并持有一段时间，因此被称为有一段时间，因此被称为“现金现金-持有定持有定价价”模型（模型（cash-and-carry princing)，用图来表示：用图来表示：现在现在期货交割日期货交割日借入现金还本付息买入债券卖出期货合约空头期货交割收取发票金额图图7-1 现金现金-持有定价模型持有定价模型持有债券并持有债券并收取债息收取债息偿还借款本利偿还借款本利假如金融市场上的相关金融信息如下表假如金融市场上的相关金融信息如下表7-1：相关时间相关时间交易日交易日19

18、93-3-3起息日起息日1993-3-4交割日交割日1993-6-30某 现 货 债某 现 货 债券信息券信息现券票面利率现券票面利率9.25%到期日到期日2016-2-15付息方式付息方式每半年付息一次（每半年付息一次（2/15; 8/15）债券价格（债券价格（P）127-19转换因子（转换因子（CF）1.1295持有期持有期118天（天（2/15至至6/30）债券期货债券期货信息信息债券期货债券期货1993年年6月交割的期货合约月交割的期货合约期货价格（期货价格（FP）111-11市场利率市场利率回购利率回购利率2.82%根据以上信息，我们假设某人实施了根据以上信息，我们假设某人实施了“现

19、金现金-持有持有”策略，其交易过程产生的现金流量表示如下表策略，其交易过程产生的现金流量表示如下表7-2： 债券的现购和持有债券的现购和持有 回购市场回购市场 3月月3日日的交易的交易买入债券价格买入债券价格（P）127-19将购入的债将购入的债券作抵押，券作抵押，在回购在回购市场市场融资融资支付金额支付金额融资利率融资利率2.82%融资期限融资期限118天天 6月月30日的交易日的交易偿还借款偿还借款本金本金偿还利息偿还利息合计合计（发票金额）（发票金额） 从上表可以知道，交易结束时，交易者获得从上表可以知道，交易结束时，交易者获得的发票金额和付出的借款本利和几乎相等。这的发票金额和付出的借

20、款本利和几乎相等。这就说明市场上债券期货价格就说明市场上债券期货价格111-11是合理的。是合理的。如果偏离这一价格，就可能产生套利机会。如果偏离这一价格，就可能产生套利机会。 下面我们按下面我们按“现购现购-持有定价模型持有定价模型”的思路的思路来推导债券期货的定价公式。来推导债券期货的定价公式。 “现现购购-持有策略持有策略”的的一个重要的特点是一个重要的特点是所有的利率和价格均可事先知道所有的利率和价格均可事先知道.债券的买入债券的买入价、转换因子、回购利率以及期货的卖出价均价、转换因子、回购利率以及期货的卖出价均在策略制定之时即已确定在策略制定之时即已确定.此后无须再洽商或此后无须再洽

21、商或确定任何价格或利率确定任何价格或利率.从而从而,实施实施”现金现金-持有持有策略策略”的赢利或亏损可以事先确定的赢利或亏损可以事先确定,它包括三个它包括三个部分部分: 现将现将“现现金金-持有持有策略策略”定价定价模型的模型的主要内容概述主要内容概述如下如下：（1）这这是一是一种种由由借款借款、购买购买现货现货债券债券、出售出售债券期货三部分构成的组合债券期货三部分构成的组合交易交易。（2）交易交易中中的的相关相关经济经济信息信息以及以及交易交易的结果都事先已知的结果都事先已知.（3）如果在如果在“现现金金-持有持有”交易策略交易策略中加上利润为零的约束条件中加上利润为零的约束条件,就可以

22、求就可以求出出期货期货合约合约的的合理合理价格价格。二、利用二、利用债券期货实际价与理论价的不债券期货实际价与理论价的不一致，一致，进行无风险套利进行无风险套利:（忽略交易费用、忽略交易（忽略交易费用、忽略交易保证金、没有存贷利差、债券持有期间不产生保证金、没有存贷利差、债券持有期间不产生债息）债息）原则原则:1、若、若实际价实际价FP*理论价理论价FP，则，则可可采取采取“现购现购-持有策略持有策略”，即：借款，即：借款+现货市场购买债券现货市场购买债券+卖期货卖期货+到期交割到期交割+还还借款本息借款本息2、若实际价、若实际价FP*理论价理论价FP，则，则可采取可采取:买期货买期货+借债券

23、借债券+卖债券卖债券+投资或存款投资或存款+期货交割期货交割+还还债券债券（由于卖方选择权的存在，这种方法（由于卖方选择权的存在，这种方法不常用）不常用） 第五节第五节 债券债券期货的应用期货的应用一、保值一、保值1、原则、原则:（1）若投资者）若投资者持有债券现货持有债券现货,担心担心未来未来价格价格下跌下跌,可通过出售债券期货来可通过出售债券期货来保值保值；（2）若投资者）若投资者未来未来准备投资债券准备投资债券,担心担心未来价格上升未来价格上升,可以通过购买债券期货来可以通过购买债券期货来保值。保值。例例7-2：某年某年2月月2日日,某投资者持有某投资者持有1000万万美元面值的美元面值

24、的债券债券,票面利率票面利率9.25%,市价市价122-26，转换，转换因子因子CF=1.1298，该投资者担心该投资者担心一个月后债券价格下跌一个月后债券价格下跌，想想通过通过CBOT市市场的场的3月份交割的月份交割的债券期货来债券期货来保值。保值。目前目前CBOT市场债券期货价是市场债券期货价是107-26。问：。问：（1）该投资者应如何）该投资者应如何操作操作?（2）假设到了）假设到了3月月6日，该债券日，该债券现货价为现货价为119-31，3月份交割的债券期月份交割的债券期货价为货价为105-10，该投资者对债券期货进行平仓，该投资者对债券期货进行平仓,其保其保值效率是多少值效率是多少

25、?（CBOT市场的债券期货交市场的债券期货交易单位是易单位是10万美元）万美元）作业作业：某年某年4月月12日日,某投资者某投资者持有持有400万万美元面美元面值的债券值的债券,票面利率票面利率7.25%,市价市价98-23,转换因子转换因子CF=0.9868，该投资者，该投资者担心担心将来将来债券价格债券价格下跌，下跌，想想利用利用CME市场的市场的6月份月份交割的债券期货来保交割的债券期货来保值。值。目前目前CME市场市场债券期货价是债券期货价是103.75。问：问：（1）该投资者应如何操作）该投资者应如何操作?（2）假设到）假设到了了6月月4日日，该债券现货价，该债券现货价为为99-31，6月份月份交割的债券期货价为交割的债券期货价为104-23，该投资者对该投资者对债券期货进行平仓债券期货进行平仓,其保值效率是多少其保值效率是多少?（CME市场市场的债券期货交易单位是的债券期货交易单位是10万美元）万美元）例例7-3:2005-4-2，M公司财务总监发现本公司下半公司财务总监