八年级数学下册第19章一次函数19.2一次函数19.2.1正比例函数（第2课时）课时提升作业（含解析）新人教版(new)

1、正比例函数（第2课时)（30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分）1。当x0时，y与x的函数解析式为y=2x，当x0时，y与x的函数解析式为y=2x,则在同一直角坐标系中的图象大致为（)【解析】选c.当x0时，y与x的函数解析式为y=2x,此时图象在第一象限，当x0时,y与x的函数解析式为y=2x，此时图象在第二象限.2.（2017陕西中考)若一个正比例函数的图象经过a（3,6）,b(m，-4)两点，则m的值为(）a.2b.8c.-2d.8【解析】选a。设这个正比例函数的解析式为y=kx，将点a（3，6)代入可得k=-2,即y=2x，再将点b(m，4）代入y=2x,可得m=2.3。已知

2、正比例函数y=kx（k0)的图象上两点a(x1,y1），b（x2,y2）,且x1x2，则下列不等式中恒成立的是（)a。y1+y20b.y1+y20d.y1-y20【解析】选c.直线y=kx的k0,函数值y随x的增大而减小,x1y2,y1y20.二、填空题（每小题4分，共12分）4.函数y=(m-3)是正比例函数,则m=_,y随x的增大而_。【解析】m-30,m2-8=1，则m=3,y=-6x,y随x的增大而减小.答案:3减小5.(2017西宁中考）若点a（m，n)在直线y=kx(k0）上,当-1m1时,-1n1,则这条直线的函数解析式为_。【解析】点a（m，n)在直线y=kx(k0)上,-1m

3、1时，-1n1,点(1，-1）或(1,1)在直线上，k=1或1,y=x或y=-x.答案:y=x或y=-x6.如图,三个正比例函数的图象分别对应解析式:y=ax,y=bx,y=cx，将a，b,c从小到大排列并用“”连接为_.【解题指南】解答本题所用到的知识点（1)在函数y=kx中，k的符号决定了直线所在的象限。（2）在函数y=kx中,k|决定了直线的倾斜程度.【解析】从图象上看：的图象在第二、四象限,则a0,的图象在第一、三象限,则b0，c0，的图象比的图象倾斜程度大，即的图象比的图象变化得快,可得cb,从而acb。答案：acb三、解答题(共26分)7.（8分）已知正比例函数图象上一个点a到x轴

4、的距离为4,这个点a的横坐标为2。请回答下列问题:(1)求这个正比例函数.(2）这个正比例函数经过哪几个象限？(3）这个正比例函数的函数值y是随着x增大而增大?还是随着x增大而减小?【解析】（1）正比例函数图象上一个点a到x轴的距离为4,这个点a的横坐标为2,a（2，4),(2,4),设解析式为y=kx，则4=2k,4=-2k,解得k=-2,k=2，故正比例函数解析式为y=2x。（2）当y=2x时，图象经过第一、三象限;当y=-2x时,图象经过第二、四象限。（3）当y=2x时,函数值y是随着x增大而增大;当y=2x时,函数值y是随着x增大而减小。8。（8分)已知正比例函数y=x和y=3x，过a

5、（2，0)作x轴的垂线,与这两个正比例函数的图象分别交于b，c两点,求obc的面积（o为坐标原点).【解析】根据题意可得，b(2,2），c（2，6)。a点的坐标为(2,0）,oa=2，ab=2，ac=6，bc=ac-ab=4,sobc=oabc=24=4.【变式训练】如图,点b，c分别在两条直线y=2x和y=kx（k0)上,点a，d是x轴上两点,已知四边形abcd是正方形，求k的值.【解析】设oa为a,把x=a代入y=2x,得y=2a，即ba=2a,ad=dc=ab=2a，od=3a,c的坐标为(3a,2a),将其代入y=kx(k0）,得3ka=2a，解得k=。【培优训练】9。（10分）(20

6、17上城区一模）定义运算“”为:ab= （1）计算：34.(2)画出函数y=3x的图象.【解题指南】(1）根据新运算法则得出34的值。(2)分类讨论：当x0时和x0时，分别写出y与x的关系式，再画出图象.【解析】（1)40，34=34=12.(2）当x0时，y与x的关系式为y=3x;当x0时,y与x的关系式为y=-3x；列表如下:x-2-1012y63036描点、连线,如图所示。尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感

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