板块模型专题训练

1、板块类运动问题专题练习1. ( P4720 )如图13所示，有一定厚度的长木板AB在水平面上滑行，木板的质量mi=4.0kg.木板与水平面间的动摩擦因数口 =0.20,木板上表面距水平面的高度h=0.050m .当木板滑行速度Vo=3.Om/s时，将一小物块 C轻放在木板右端 B点处.C可视为质点，它的质 量m2=1.0kg.经过一段时间，小物块C从木板的左端 A点滑出，它落地时的动能 Ekc=1.0J.小 物块落地后，木板又滑行了一段距离停在水平面上，这时，木板左端A点距小物块的落地点的水平距离S1=0.90m .求：(1) 小物块C从木板的A点滑出时，木板速度的大小Va；(2) 木板AB的

2、长度L.V01ABh7777777777777777777777777777777777)Lf地fk N地ff N12N12m2g图1一 m2Vcm?ghEkC 0图131解：分析：小物块 C放到木板上后，C受力如图1,离开木板之前作向右的匀加速运 动，假设C离开木板时的速度为 Vc , C离开木板后向右做平抛运动，砸到地面后立即停下 来；木板的受力如图 2, C离开它之前，木板做匀减速运动，假设C离开木板时木板的速度为va,随后木板以初速度 va匀减速滑动，直到停下来。m1g图2(1) C平抛过程中只受重力作用，机械能守恒，得:代入数据：vC 1m/s向右平抛的水平位移:SxVctc V2h

3、0.1m所以c离开木板后，木板实际上由于地面摩擦力而匀减速滑动的位移为:S 滑Sx1 mN地0C离开木板后，木板受力如图 3，由牛顿第二定律:f 地 0mig mna。得：a0g 2m/s2故：vA . 2a0S 2m/sVf地o專mig(2)小物块C放到木板上后离开木板之前，假设小物块C在这个过程中的位移为 S,则木板的位移为S2+I，根据动能定理：1对木板 m (f f地)(S2 I)mi(vA v2)1 2对小物块m2： fS2 m2vC 02假设C滑上木块到分离所经历的时间为t，规定水平向右为正方向，根据动量定理：对木板m1:(f f地)t m1匕v)对小物块m2： ftm2vC 01

4、联立得：f - f地3地联立：I 0.6m2. ( P23 24)如图11所示，水平地面上一个质量 M=4.0 kg、长度L=2.0 m的木板，在F=8.0 N的水平拉力作用下，以 V0=2.0 m/s的速度向右做匀速直线运动 .某时刻将质量 m=l.0 kg的 物块(物块可视为质点)轻放在木板最右端(1) 若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；(2) 若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动(结果保留二位有效数字)2解：(1)未放物块之前，木板做匀速运动 .因此木板与地面之间的动摩擦因数卩=匸=0

5、.20Mg若物块与木板间无摩擦，物块放在木板上后将保持静止 .木板水平方向受力如图1所示,它将做匀减速直线运动，设其加速度的大小为a1.f1 F = Ma1f1 = u(m+M) g(m M )gF = 0.50 m/s2_aIf1F图1(3设物块经过时间t离开木板木板在这段时间内的位移L = vot 丄ait22解得 t = 1.2 s 或 6.8 s其中t = 6.8 s不合题意，舍去.因此1.2s后物块离开木板.(2)若物块与木板间的动摩擦因数也为卩，则物块放在木板上后将做匀加速运动，设物块的加速度的大小为a2.mg= ma2a2 =(ig= 2.0 m/s2木板水平方向受力如图2所示，

6、它做匀减速直线运动，设其加速度的大小为a3.fi + f2 F = Ma 3a3i(M+m) g + i m F = Ma3-_F1a3 = 1.0 m/s图 2设经时间11 ,物块与木板速度相等，此时它们的速度为V,此过程中木板的位移为s1,物块的位移为S2.v = vo a3t Iv = a2t iS1 = vot i 1 2a3t121s2 =a2t i2解得11 =2s, v =4m/s, s1 =m , s2m3399因为S1 S2 L,所以物块仍然在木板上.之后，它们在水平方向的受力如图3所示,者一起做匀减速直线运动，设它们共同运动的加速度的大小为a4.f1 F = (M+m) a

7、4i(M+m) g F = (M+m) a4a4 = 0.40 m/s2a4设再经过时间t它们停止运动f1F图30 = v a4t nt n =2t 总=11 + tn = 4.0 s因此将物块放在木板上后，经过4.0 s木板停止运动.3. ( P43 40)如图17所示，平板车长L=6.0m，质量M=10kg，将其置于光滑水平面上，车 的上表面到水平面的距离h=1.25m。现平板车正在光滑水平面上以v=10m/s向右做匀速直线运动，某时刻对平板车施加一个方向水平向左、大小F1=78N的恒力，与此同时，将一个质量 m=1.0kg的木块轻放在平板车的右端。F1作用1.0s后，将力的大小改为F2=

8、422N (作用位置和施力方向不变)。F2作用一段时间后，木块脱离平板车落到水平面 上，在木块脱离平板车的瞬间撤去F2。已知平板车与木块的动摩擦因数1=0.20,木块可视为质点，空气阻力可忽略不计，取g=10m/s2。求：(1) 木块从离开平板车至落到水平面上所用的时间；F1(2) 在F1作用的时间内，摩擦力对平板车做的功；(3) 木块落到水平面上时，距离平板车右端的水平距离。图173. (8分)解：(1)木块离开平板车后，只受重力，在竖直方向做初速为零的匀加速直线运动，设从1t，则有山石gt2木块离开平板车开始至落到光滑水平面上所用的时间为解得：t= =0.50sV g分)(2)木块放到平板

9、车右端后，木块和平板车沿水平方向受力情况如答图 设此时平板车的加速度为 a1,木块的加速度为 a2F1根据牛顿第二定律，I对平板车有 Fi+u m=Ma 1对木块有 卩mg=ma2解得：a1= 8.0m/s2； a2=2.0 m/s2 2所示。mf，分)设将木块放到平板车右端后经过t1时间木块和平板车达到共同速度，则有 v0 a1t1= a2t1,解得：t1=1.0s此时间刚好是F1作用的时间，设在这段时间内平板车的位移为X11则 X1= v0t1 a1t 12，解得： X1=6.0m分)在Fi作用的时间内摩擦力对平板车做的功W=卩 mg ?x说明木块在速度减为零之前已经从平板车的右端脱离。在

10、F2作用t3时间木块与平板车脱离，在这个过程中木块、平板车的位移分别为X5、X6,1 木块的位移X5= Vt3 2a2t321 平板车的位移 X6=vt3 2a3t32由答图5所示的几何关系可知 X5+|X6|=?X，由此解得：t3=0.50S （1分）木块离开平板车瞬间的速度vi=v a2t3=1.0m/s木块离开平板车后水平位移X7= vit=0.50m木块离开平板车的瞬间平板车的速度V2=v a3t3= 19m/s木块离开平板车后平板车水平位移X8= v t= 9.5m木块落到水平面上时距离平板车右端的水平距离X= X7 + |x8|=10m （1分）答图5面上的匀减速直线运动，离开桌面

11、后的平抛运动. 设小金属块做平抛运动的时间为t3 ,h如24 （ P37 18） （05夏季会考）如图15所示，水平桌面距地面的高度h=0.80m .可以看成质点的小金属块 C的质量m1=0.50kg,放在厚度不计的长木板AB上.木板长L=0.865m，质量m2=0.20kg,木板的A端跟桌面的边缘对齐.小金属块C到木板B端的距离d=0.375m .假定小金属块与木板间、木板与桌面间、小金属块与桌面间的动摩擦因数都相等，其值 =0.20 现用力将木板水平向右加速抽出.在小金属块从木板上滑下以前，加在木板上的力为水平向右的恒力F.小金属块落到桌面上后，又在桌面上滑动了一段距离，再从桌面边缘飞出落

12、到水 平地面上小金属块落地点到桌边的水平距离s=0.08m 求作用在木板上的恒力F的大小.4解：小金属块经历了三段运动过程：在木板上的匀加速直线运动，从木板上滑落后在桌r dt32h2 -800.4(s)10设平抛运动的初速度为 V2,F1 I s 一第8题图sV?t3m1g广1Cs 0.08V2t30.40.2(m/s)小金属块在长木板上运动时的受力如图1所示，小金属块这时做匀加速直线运动，设它的加速度为ai.F,m1g0.20 0.50 10 1.0(N)11m11.00522.0(m/s )小金属块离开长木板后在桌面上运动时的受力如图2所示，小金属块这时做匀减速直线运动，设它的加速度的大小为a1 .f1F1m1g 0.2 0.5 10 1.0(N)a1邑 10 2.0(m/s2)m10.5F1申m1g图2a a 1设小金属块在木板上运动时，相对于地面运动的距离为2v1s12a1S1,末速度为V1,所用时间为t1 ,v1a1t1图3S2=0.24mt1=0.5sV1=1.0m/s取木板为研究对象，小金属块在木板上运动时，木板受力如图3所示.F2(m1 m2)g 0.20 0.70