画法透视和阴影几何2.6画法几何_立体

1、2.6 立 体 2.6.1 平面立体及其表面上的点和线平面立体及其表面上的点和线 2.6.2 曲面立体及其表面上的点和线曲面立体及其表面上的点和线 立体是由一系列表面围成的实体。立体是由一系列表面围成的实体。 根据表面的性质的不同，立体分为根据表面的性质的不同，立体分为平面立体平面立体和和曲面立体曲面立体两类。两类。2.6.1 平面立体及其表面上的线和点棱棱 柱柱棱棱 锥锥完全由平面围成的立体称为平面立体。完全由平面围成的立体称为平面立体。2.6.1 平面立体及其表面上的线和点 安放位置：安放位置： 应尽可能使立体的主要表面平行于投影面。应尽可能使立体的主要表面平行于投影面。 可见性的判别：可

2、见性的判别： 可见轮廓线画成实线，不可见轮廓线画成虚线。可见轮廓线画成实线，不可见轮廓线画成虚线。 注意三等关系：注意三等关系： 长对正长对正 高平齐高平齐 宽相等宽相等平面立体的投影正六棱柱的投影正六棱柱的投影正六棱柱的投影正六棱柱的投影正五棱柱的投影正五棱柱的投影斜三棱柱的投影斜三棱柱的投影正三棱锥的投影正三棱锥的投影ACBSs bscs aa b c b a (c )正三棱锥的投影正三棱锥的投影立体表面的位置分析底底 面面ABCABC 水平面水平面左侧面左侧面SABSAB 一般位置面一般位置面右侧面右侧面SBCSBC 一般位置面一般位置面后侧面后侧面SACSAC 侧垂面侧垂面bscaa

3、b c b a (c )s s 平面立体表面取点、线b s bscaa b c a (c )s m 例例 正三棱锥表面取点、线正三棱锥表面取点、线(m )m b s bscaa b c a (c )s ee (e )b s bscaa b c a (c )s (f)f f s a b c b a (c )s bscakmlk m l l k m s a b c b a (c )s bsca121 2 1 2 平面体表面上取点、线实质上就是平面上取点、线。平面体表面上取点、线实质上就是平面上取点、线。小结：小结： 平面体表面上点、线的可见性与所在表面相同。平面体表面上点、线的可见性与所在表面相同

4、。积聚性法辅助线法 例例 正三棱柱表面取点正三棱柱表面取点 例例 三棱锥表面取点三棱锥表面取点圆圆 柱柱圆圆 锥锥 球球由曲面围成或曲面加平面共同围成的形体称为曲面体。由曲面围成或曲面加平面共同围成的形体称为曲面体。常见的曲面立体有圆柱、圆锥、球和圆环等。常见的曲面立体有圆柱、圆锥、球和圆环等。2.6.2 曲面立体及其表面上的线和点 母线上任一点的运动轨迹母线上任一点的运动轨迹都是垂直于回转轴线的圆。都是垂直于回转轴线的圆。 纬圆纬圆圆 柱圆柱的形成圆柱的形成回转面回转面 由母线绕一轴线旋转所得到的曲面。由母线绕一轴线旋转所得到的曲面。 圆柱面的母线和回转轴圆柱面的母线和回转轴线平行，故圆柱面

5、所有素线线平行，故圆柱面所有素线都互相平行。都互相平行。纬圆纬圆回转轴线回转轴线母线母线素线素线圆柱的投影圆柱的投影一般使圆柱的回转轴线垂直于投影面一般使圆柱的回转轴线垂直于投影面。圆柱的投影分析圆柱的投影分析上、下底面带有积聚性带有积聚性周围圆柱面圆柱的轮廓线对应关系圆柱的轮廓线对应关系正面投影轮廓线侧面投影轮廓线圆柱的可见性分析圆柱的可见性分析水平投影水平投影上底面可见，上底面可见，下底面不可见。下底面不可见。前半个圆柱面可见，前半个圆柱面可见，后半个圆柱面不可见。后半个圆柱面不可见。正面投影正面投影侧面投影侧面投影左半个圆柱面可见，左半个圆柱面可见，右半个圆柱面不可见。右半个圆柱面不可见

6、。圆柱表面上取点、线圆柱表面上取点、线a a a(b )bb c d cd (d)c (e )f(f )ef e c (b )a(b)12a b 1 2 c (a )1 2 c回转轴线回转轴线纬圆纬圆 圆锥面的母线和回转轴圆锥面的母线和回转轴线相交，故圆锥面的所有素线相交，故圆锥面的所有素线都相交于锥顶。线都相交于锥顶。S圆 锥圆锥的形成圆锥的形成素素线线母线母线圆锥的投影圆锥的投影一般使圆锥的回转轴线垂直于投影面一般使圆锥的回转轴线垂直于投影面。圆锥的投影分析圆锥的投影分析底 面没有积聚性没有积聚性周围圆锥面圆锥的轮廓线对应关系圆锥的轮廓线对应关系正面投影轮廓线saba b s s a b

7、侧面投影轮廓线scdc d s s c d 圆锥的可见性分析圆锥的可见性分析水平投影水平投影上部圆锥面可见，上部圆锥面可见，下底面不可见。下底面不可见。正面投影正面投影前半个圆锥面可见，前半个圆锥面可见，后半个圆锥面不可见。后半个圆锥面不可见。侧面投影侧面投影左半个圆锥面可见，左半个圆锥面可见，右半个圆锥面不可见。右半个圆锥面不可见。圆锥表面取点、线圆锥表面取点、线mm m n n nsabcda b c d s s a c b d 素线素线素线法素线法SMNm ss s mm n nn 纬圆纬圆纬圆法纬圆法Mm ss s mm 纬圆纬圆纬圆法纬圆法m ss s mm M(a )(b )aa

8、b b(a )c (b )a1a b 1 c 1 cb(a )c (b )a12a b 1 2 c 1 2 cb 球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转得到的。旋转得到的。 球球的形成球的形成球的投影球的投影球的轮廓线对应关系球的轮廓线对应关系水平投影球的轮廓线对应关系球的轮廓线对应关系正面投影球的轮廓线对应关系球的轮廓线对应关系侧面投影球的可见性分析球的可见性分析上半个球可见，上半个球可见，下半个球不可见。下半个球不可见。水平投影水平投影球的可见性分析球的可见性分析前半个球可见，前半个球可见，后半个球不可见。后半个球不可见。正面投影正面投影球的可见性分析球的可见性分