空气动力学部分知识要点

1、空气动力学及飞行原理课程空气动力学部分知识要点一、流体属性与静动力学基础1、流体与固体在力学特性上最本质的区别在于：二者承受剪应力 和产生剪切变形能力上的不同。2、静止流体在剪应力作用下（不论所加剪切应力T多么小，只要不等于零）将产生持续不断的变形运动（流动） ，换句话说，静止 流体不能承受剪切应力，将这种特性称为流体的易流性。3、流体受压时其体积发生改变的性质称为流体的压缩性，而抵抗 压缩变形的能力和特性称为弹性。4、当马赫数小于 0.3 时，气体的压缩性影响可以忽略不计。5、流层间阻碍流体相对错动 （变形）趋势的能力称为流体的粘性， 相对错动流层间的一对摩擦力即粘性剪切力。6、流体的剪切变

2、形是指流体质点之间出现相对运动（例如流体层 间的相对运动）流体的粘性是指流体抵抗剪切变形或质点之间 的相对运动的能力。流体的粘性力是抵抗流体质点之间相对运 动（例如流体层间的相对运动）的剪应力或摩擦力。在静止状 态下流体不能承受剪力；但是在运动状态下，流体可以承受剪 力，剪切力大小与流体变形速度梯度有关，而且与流体种类有7、按照作用力的性质和作用方式， 可分为彻体力和表面力 （面力） 两类。例如重力，惯性力和磁流体具有的电磁力等都属于彻体 力，彻体力也称为体积力或质量力。8、表面力：相邻流体或物体作用于所研究流体团块外表面，大小 与流体团块表面积成正比的接触力。由于按面积分布，故用接 触应力表

3、示，并可将其分解为法向应力和切向应力：9、理想和静止流体中的法向应力称为压强，其指向沿着表面的内 法线方向，压强的量纲是 力/ 长度 210、 标准大气规定在海平面上，大气温度为15 C 或 To = 288.15K ，压强 p0 = 760 毫米汞柱 = 101325 牛/米 2，密 度po = 1.225千克/米311、从基准面到 11 km 的高空称为对流层，在对流层内大气密度 和温度随高度有明显变化，温度随高度增加而下降，高度每增力口 1km，温度下降6.5 K。从11 km 到21km 的高空大气 温度基本不变，称为同温层或平流层，在同温层内温度保持为 216.5 K。普通飞机主要在

4、对流层和平流层里活动。12 、 散度、旋度、有旋流、无旋流。13、 描述流体运动的方程。低速不可压缩理想流体：连续方程 + 动 量方程（欧拉方程）；低速不可压缩粘性流体：连续方程 + 动量 方程（ N-S 方程）；高速可压缩理想流体：连续方程 + 动量方程 （欧拉方程） + 能量方程 + 状态方程。14 、 连续方程是质量守恒定律在流体力学中具体表达形式。由于连 续方程仅是运动的行为，与受力无关，因此既适用于理想流体 也适用于粘性流体。15 、 定常流是指在流场中任一固定点的所有流体属性（如流速、压 力、密度等）都和时间无关的流动，在定常流情况下，所有参 数对时间的导数都等于 0 。非定常流是

5、指流场任一固定点的一 个或多个速度分量或其他流体属性随时间发生变化的流动。 注：流动类型：定常流 / 非定常流，可压缩流动 / 不可压缩流动， 无粘流动 /粘性流动，有旋流动 /无旋流动。16 、 环量的定义：在流场中任取一条封闭曲线，速度沿该封闭曲线 的线积分称为该封闭曲线的速度环量。速度环量的符号不仅决 定于流场的速度方向，而且与封闭曲线的绕行方向有关，规定 积分时逆时针绕行方向为正，即封闭曲线所包围的区域总在行 进方向的左侧。17 、 在无旋流动中，沿着任意一条封闭曲线的速度环量均等于零。 但是对有旋流动，绕任意一条封闭曲线的速度环量一般不等于J | A零。18 、 涡量是指流场中任何一

6、点微团角速度之二倍，如平面问题中的2 sz ,称为涡量，涡量是个纯运动学的概念19、像流线一样，在同一瞬时，如在流场中有一条曲线，该线上每 一点的涡轴线都与曲线相切，这条曲线叫涡线。给定瞬间，通 过某一曲线（本身不是涡线）的所有涡线构成的曲面称为涡面。 由封闭涡面组成的管状涡面称为涡管。涡线是截面积趋于零的 涡管。涡线和涡管的强度都定义为绕涡线或涡管的一条封闭围 线的环量。涡量在一个截面上的面积分称为涡通量。20、沿平面上一封闭围线L做速度的线积分，所得的环量等于曲线 所围面积上每个微团角速度的2倍乘以微团面积之和，即等于 通过面积S的涡通量。21、 当无涡线穿过给定曲线L1时，沿L1的速度环

7、量1等于零；当 有涡线穿过给定曲线L2时，沿L2的速度环量2等于过曲线所 围面积内的涡通量，也等于该区域的涡强度；如果曲线所围面积内涡通量越大，则沿该曲线的速度环量越大，该区域内涡的 强度越大；过同一曲线上张开的不同曲面，其涡通量是相同的， 都等于沿该曲线的速度环量，都代表 si和s2面上旋涡的强 度；r;=jj22、理想流中涡定理：沿涡线或涡管涡强不变；一根涡管在流体里 不可能中断，可以伸展到无限远去，可以自相连接成一个涡环（不一定是圆环），也可以止于边界（固体的边界或自由边界如 自由液面）。23、 开尔文keIvin定律（环量不变定律）：在理想流中，涡的强度 不随时间变化，既不会增强，也不

8、会削弱或消失。24、拉格朗日Lagrange定律（涡量不生不灭定律）：在理想流中, 流动若是无旋的则流场始终无旋，反之若流场在某一时刻有旋 则永远有旋。25、亥姆霍兹Helmholtz定律（涡线涡管保持定理）：在理想流 体中，构成涡线和涡管的流体质点，在以后运动过程中仍将构 成涡线和涡管。二、边界层流动1、流动雷诺数Re是用以表征流体质点的惯性力与粘性力对比关系的LUULLURe2、高Re数下，流体运动的惯性力远远大于粘性力。这样研究忽略粘性力的流动问题是有实际意义的。3、理想流体力学在早期较成功地解决了与粘性关系不大的一系列流动问题（升力、波动等），但对阻力、扩散等涉及到粘性的问题则与实际相

9、差甚远，如达朗伯疑题。4、大量实验发现：虽然整体流动的 Re 数很大，但在靠近物面的 薄层流体内，流场的特征与理想流动相差甚远，沿着法向存在 很大的速度梯度，粘性力无法忽略。这一物面近区粘性力起重 要作用的薄层称为边界层（ Boundary layer ）。5、在远离物体的理想流体流动区域可忽略粘性的影响，流动无旋 可按位势流理论处理 （位流区）。在靠近物面的薄层内粘性力的 作用不能忽略 （粘流区），该薄层称为边界层。 边界层内粘性力 与惯性力同量级，流体质点作有旋运动。6、边界层区与主流区之间无严格明显的界线，通常以速度达到主 流区速度的 0.99U 作为边界层的外缘。由边界层外缘到物面 的

10、垂直距离称为边界层名义厚度，用3表示。在高 Re数下，边 界层的厚度远小于被绕流物体的特征长度。7、边界层位移厚度8、边界层动量损失厚度9、边界层能量损失厚度10、边界层： N-S 方程化简为边界层方程11、边界层中的流体质点受惯性力、粘性力和压力的作用，其中惯 性力与粘性力的相对大小决定了粘性影响的相对区域大小，或 边界层厚度的大小；粘性力的作用始终是阻滞流体质点运动， 使流体质点减速，失去动能；压力的作用取决于绕流物体的形状和流道形状，顺压梯度有助于流体加速前进，而逆压梯度阻碍流体运动。12、边界层分离。分离点：dii=0,-秽0y=0莎 lv=013、边界层分离的必要条件是：存在逆压梯度

11、和粘性剪切层。仅有 粘性的阻滞作用而无逆压梯度，不会发生边界层的分离，因为 无反推力使边界层流体进入到外流区。这说明，零压梯度和顺 压梯度的流动不可能发生边界层分离。只有逆压梯度而无粘性 的剪切作用，同样也不会发生分离现象，因为无阻滞作用，运 动流体不可能消耗动能而滞止下来。在粘性剪切力和逆压梯度 的同时作用下才可能发生分离。14、由层流状态转变为湍流状态称为转捩。15、由于湍流的无规则脉动特性，流体微团将高能量带入到靠近壁 面处，因此湍流流动在靠近壁面处的平均速度远大于层流流动, 即湍流边界层的速度分布比层流边界层的速度分布饱满。湍流 与层流相比不容易分离，可使分离引起的压差阻力大大降低三、

12、低速翼型1、翼型的几何参数厚度2、NACA四位数翼型、NACA五位数翼型3、在翼型平面上，把来流V与翼弦线之间的夹角定义为翼型的几 何迎角，简称迎角。对弦线而言，来流上偏为正，下偏为负。4、翼型绕流视为平面流动，翼型上的空气动力简称气动力可视为 无限翼展机翼在展向取单位展长所受的气动力。5、 当气流绕过翼型时，在翼型表面上每点都作用有压强p （垂直 于翼面）和摩擦切应力（与翼面相切），它们将产生一个合力 R,合力的作用点称为压力中心，合力在来流方向的分量为阻力D（或X），在垂直于来流方向的分量为升力 L （或Y）。6、空气动力力矩取决于力矩点的位置。如果取矩点位于压力中心： 力矩为零；取矩点位

13、于翼型前缘：前缘力矩（规定使翼型抬头 为正、低头为负）；取矩点位于翼型焦点：焦点或气动中心力矩。7、焦点是翼型上的某个固定点，是力矩不随迎角变化的点或翼型 升力增量的作用点，也称为翼型气动中心。8、薄翼型的气动中心为0.25b，大多数翼型的气动中心在0.23b-0.24b之间，层流翼型在0.26b-0.27b 之间。9、翼型无量纲空气动力系数：升力系数、阻力系数、俯仰力矩系 数。10 、 低速翼型绕流流动特点：小迎角时，整个绕翼型的流动是无分 离的附着流动，在物面上的边界层和翼型后缘的尾迹区很薄。 前驻点位于下翼面距前缘点不远处，流经驻点的流线分成两部 分，一部分从驻点起绕过前缘点经上翼面顺壁

14、面流去，另一部 分从驻点起经下翼面顺壁面流去，在后缘处流动平滑地汇合后 下向流去。在上翼面近壁区的流体质点速度从前驻点的零值很 快加速到最大值，然后逐渐减速。根据 Bernoulli 方程，压力 分布是在驻点处压力最大，在最大速度点处压力最小，然后压 力逐渐增大（过了最小压力点为逆压梯度区） 。随着迎角的增大， 驻点逐渐后移，最大速度点越靠近前缘，最大速度值越大，上 下翼面的压差越大，因而升力越大。气流到后缘处，从上下翼 面平顺流出，因此后缘点不一定是后驻点。11 、 翼型绕流气动力系数随迎角的变化曲线：升力系数曲线，阻力 系数曲线，力矩系数曲线。 T I 11 I 1 f 1 INACA23

15、012的气动特性曲0焦点12、在升力系数随迎角的变化曲线中，在迎角较小时是一条直线，这条直线的斜率称为升力线斜率，记为L da13、对于有弯度的翼型升力系数曲线是不通过原点的，通常把升力系数为零的迎角定义为零升迎角o，而过后缘点与几何弦线成0的直线称为零升力线。对有弯度翼型0是一个小负数，一般弯度越大，0的绝对值越大。14、当迎角大过一定的值之后，就开始弯曲，再大一些，就达到了 它的最大值，此值记为最大升力系数CLmax，这是翼型用增大迎角的办法所能获得的最大升力系数，相对应的迎角称为临界 迎角。过此再增大迎角，升力系数反而开始下降，这一现象称为翼型的失速。这个临界迎角也称为失速迎角因气遼分海

16、而失速15、最大升力系数、临界迎角和失速后的升力系数曲线受粘性影响大：阻 RC勺2 旳1，2 A CLmix 16、阻力系数曲线，存在一个最小阻力系数。在小迎角时，翼型的 阻力主要是摩擦阻力，阻力系数随迎角变化不大；在迎角较大 时，出现了粘性压差阻力的增量，阻力系数与迎角的二次方成 正比。失速后，分离区扩及整个上翼面，阻力系数大增。应指出的是无论摩擦阻力还是压差阻力都与粘性有关。因此， 阻力系数与Re数存在密切关系。昭隔时 CD2 ad后阻力系数急剧增长，同时由于翼尖失速使翼尖升力减 小，从而产生不稳定的抬头力矩(dCm/dC l0 )。为保证飞机 安全，采用的 CL三CLd，更不能取到 CL

17、max。50、 为防止或延缓后掠翼翼尖失速，可采取如下措施： (1)适当减小 机翼根梢比，降低翼尖附近剖面升力系数； (2) 采用几何扭转减小翼尖迎角（外洗）；（3）在翼尖区域采用失速迎角大的翼型；（4） 在后掠翼上表面安装翼刀防止边界层展向流动，以延缓翼尖分 离失速；（5）上表面翼尖区域上游安装涡流发生器；（6）机翼前缘 制成锯齿或缺口形状。后两条为边界层增能，提高抗分离能力。正置翼的弦长较斜置翼小，正置翼的迎角要比斜置翼的迎角来 得大。斜置翼的压强系数、升力系数、升力线斜率和阻力系数 都比相应的正置翼来得小。展弦比小于3的机翼称为小展弦比机翼。咼速可压流动基础完全气体的状态方程p RT在热

18、力学中常常引入另外一个代表热含量的参数h （焓）h u卫焓h表示单位质量流体所具有的内能和压能之和单位质量能量方程dq du pd -51、52、五、1、2、3、4、5、6、7、8、单位质量的焓的微分是:1 1dh du pddp比热：单位质量气体每加热升高一度时所吸收的热量。比热的 大小与热力学过程有关。定容过程的比热（dudTCvCpCu）和等压过程的比热（Cp）:dhdT p梅耶公式:CpCp1RcvR1 1Cp 1.4Cv9、常规状态下空气的比热比:10、熵是反映热能可利用部分的指标，有意义的是熵增量。熵增量 的定义是：系统经历可逆过程时的加热量与温度之比。11、热力学第二定律指出：在

19、绝热变化过程中，如果过程可逆，则熵值保持不变，s=0，称为等熵过程；如果过程不可逆，熵值必增加，s0。因此，热力学第二定律也称为熵增原理。12、等熵关系式：斗C牛啓虫2丁1丁1P713、在高速流中，不可逆是因气体摩擦、激波出现以及因温度梯度 而引起。一般在绝大部分流场区域速度梯度和温度梯度都不大， 可近似视为绝热可逆的，称为等熵流动，等熵关系式成立。14、在边界层及其后的尾迹区，激波附近区域，气体的粘性和热传 导不能忽视区域，流动是熵增不可逆过程，等熵关系式不能用。15、使流动参数的数值改变得非常微小的扰动，称为微弱扰动简称 为弱扰动；使流动参数改变有限值的扰动，称为有一定强度的 扰动简称为强

20、扰动。16、音速a微弱扰动在弹性介质中的传播速度，是研究可压流 场的一个很重要的物理量。音速大小只与介质物理属性、状态、 以及波传播过程的热力学性质有关，而同产生扰动的具体原因无关17、在不可压流中，微弱扰动传播速度a是无限大，扰动瞬间将传遍全部流场。18、由于音速的平方与密度变化量成反比，即同样的压强变化量下，音速的大、小反映了密度变化的小、大，因此音速a是介质压缩性的一个指标。19、由于介质的弹性模量定义为产生单位相对体积变化时（或产生单位相对密度变化时）所需的压强变化量，所以弹性模量是反映介质压缩难易程度的指标。20、21、音速公式：a马赫数：气流速度 V与当地音速a之比m Va22、由

21、于音速随高度（或温度）变化，因此在不同高度上，同样的M数並不一定表示速度相同。23、马赫数是一个非常重要的无量纲参数，是一个反映压缩性大小 的相似参数。M 数的大小标志着运动空气压缩性的大小，M 值越大则压缩性越大。24、一维定常绝热可压缩流中能量方程25、在定常流动中速度等熵地降为零的点称为驻点或滞止点。驻点 处的参数称为驻点参数、滞止参数或总参数，如驻点处焓达到 最大值，称为驻点焓、滞止或总焓 ho。驻点处的温度，称为总 温To。ho、To （或ao）可以代表一维绝热流的总能量，当绝 热时总焓和总温均不变。在一维绝热有粘流中，我们定义流线 上任一点（或任一截面）处的总压是该处流速等熵滞止为

22、零时所达到的压强，或称驻点压强。对应的可将po看成流动等熵滞 止时达到的密度，称为总密度、驻点密度或滞止密度。对于一维等熵流，则To , po , po 这三个总参数均不变（其中只 要绝热To即不变）26、对于绝热但不等熵的流动，由 So可知，虽然沿流动方向总 温To不变，但P02V p oi，总压po值下降。对等熵流动，总 压不变。因此总压po可看成流动的总机械能。27、在定常等熵流动中，沿流线某点处的流速恰好等于当地的音速,即M=1 ,贝S称为临界点或临界截面。28、 a*称为临界音速：a*ao29、 由于临界音速a*正比于滞止音速ao,故它也可代表一维绝热流的总能量，同时可以作为一个参考量3O、利用临界音速a*可以定义一个无量纲速度系数入: 31、采用速度系数入的好处是：当绝热时临界音速 a*是个定值,方便计算。32、等熵管流的速度与截面积关系dA 0,6；r 0;MdA 0.dAz 0;A/ 1dA (X O,M = h = O,A加速减速!亚音連33、截面流速与截面积变化规律的物理原因是：亚音速时，密度变 化比速度变化慢；而超音速时，密度变化比流速变化快。34、一维定常等熵流中密度p的变化趋势与速度 V相反面积 速度 压力 密度减小增大减小减疥温度减小增大：I 减小I 增大II增大马赫数 增大