ICA在视觉诱发电位的少次提取与波形分析中的应用

1、ICA 在视觉诱发电位的少次提取 与波形分析中的应用本文提出一种基于扩展的独立分量分析 (ICA) 算法的视觉诱发响应少次提取方 法。经与目前临床通用的相干平均法比较，只经三次平均，在波形整体和 P100 潜伏期的提取上，效果显著，获得医师欢迎，很有进一步开发潜力。关键词： 独立分量分析；少次提取；人工神经网络分类号：R318.19ICA IN THE SINGLE-TRIAL ESTIMATION AND ANALYSIS OF VEPHong Bo, Tang Qingyu, Yang Fusheng(Department of Electrical Engineering, Tsingh

2、ua University, Beijing100084)Pan Yinfu, Chen Kui, Tei Yanmei(Beijing Friendship Hospital, Beijing 100050)ABSTRACTA novel method based on the Extended Infomax of ICA (Independent Component Analysis) was proposed for single-trial estimation of multichannel Visually Evoked Potential (VEP). Its encourag

3、ing results were illustrated by both computer simulation and clinical data application. The number of trials needed was reduced to three, but the result was clearer than that obtained by 50 times conventional coherent averaging. By analyzing the time course and spatial pattern of the independent com

4、ponents, a certain component was found to be closely related with the P100 peak in the VEP complex.Key words: Independent component analysis (ICA); Single-trial estimation; Artificial neural network0 引 言视觉诱发电位 (VEP)是指出于外部视觉刺激而在视觉通路上产生的可以在头 皮上测量到的电活动。目前临床上 VEP的检测均采用相干平均技术，通过增加 重复刺激次数来提高信噪比。但平均方法忽略了每次

5、试验之间VEP的变异，而且反复刺激会引起神经系统疲劳，也将直接影响诱发响应的波形，因此VEP的单次或少次提取成为人们关注的研究目标。独立分量分析 (Independent Component Analysis, ICA) 是近年来由盲信源 分解技术发展来的多道信号处理方法。其基本含义是将多道观察信号按照统计 独立的原则通过优化算法分解为若干独立成分，从而帮助实现信号的增强和分 析。实际上，从多个传感器的测量信号中恢复出混合的源信号是一个较古老但 也是非常困难的问题。近几年来，通过 ICA 来实现盲信源分解逐渐成为信号处 理中的一个热点问题，在语音识别、通讯、医学信号处理等领域尤其受到关 注。C

6、omon于1994年比较系统地阐述了 ICA的概念并基于累积量 (高阶统计量 ) 直接构造了代价函数 。Bell 和 Sejnowski 于 1995 年从信息论的角度重新阐 述了盲信源分离问题并进一步提出神经网络输出信号差熵的最大化就意味着输 入与输出之间的互信息的最大化，同时他们提出了随机梯度下降的学习算法来 实现差熵的最大化，通常被称为最大熵 ICA 算法(Infomax-ICA) 2。此后， T.W.Lee等人于 1997年扩展了 Bell 和 Sejnowski 的工作，发展成为扩展 ICA 算法3，该算法同时适用于超高斯和亚高斯信号的情况。目前应用比较成功的 主要是这一类基于神经网

7、络自适应学习的 ICA 算法。另外也有从最大似然估计 (MLE)、投影追赶法 (Exploratory Projection Pursuit)、非线性 PCA等思路发展来的 ICA 算法，更为深入的研究表明，这些思路和算法之间大多存在着本质 上的相似性甚至一致性 710。本文探讨了扩展 ICA 算法在多道视觉诱发响应 (VEP)信号增强与分析中的稳 健应用，并结合临床实验提出了一种新的 VEP少次提取方法，同时还尝试将 ICA 用于 VEP波形成分的分析，得到了符合生理规律的结果。1扩展 ICA 算法的实现与优化ICA要解决的问题可以用 1 来表示。一组独立的源信号 s(t)= s1(t),

8、,s M(t) T经过线性系统 A 混合在一起，得到观察信号 x(t)= x1(t), ,x N(t) T,x(t)=As(t) 。源信号 s(t) 和混合系统 A 都是未知的，只有 混合后的 x(t) 可以观察或测量到。可以证明在 N?M的条件下，如果 s 不含有一 个以上的高斯过程，就有可能通过解混矩阵 W取得 u(t)=Wx(t) ，使矢量 u 逼近 于 s，只是 u中各分量的排列次序及比例尺度与 s 可能不同 1。因此，如果找 到解混矩阵 W使得u的分量尽可能独立，那么 u就是对 s的估计。在许多生理 信号的测量中，观察到的信号实际上是若干相对独立的源信号叠加而成的。因 此，采用 IC

9、A 方法分解出观察信号的独立成分将有助于我们把握真正有意义的 生理信息。和主分量分析 (Principal Component Analysis) 相比， ICA 不仅实现了信 号的去相关 (二阶统计独立 ) ，而且要求各高阶统计量独立，换句话说，独立分 量分析的目的是寻找一个线性但不一定正交的坐标系来表示多维数据，而 PCA 构造的是正交坐标系。在很多应用中，非正交的坐标系更符合实际。希望通过直接方法使信号尽量独立往往比较困难，因为多变量随机过程的 相互独立涉及到各分量之间所有阶次的统计量，而要估计 3 阶以上的统计量计 算量较大。所以近几年来，有关 ICA 的研究大多采用神经网络自适应学习

10、这一 思路9，11。如 2 所示，其特点是在每个输出分量之后逐分量地加上一个非线性环节 g(.) 来取代高阶累积量的计算。可以证明，当 g(.) 取为各信源 si 的累积 分布函数 (即概率密度函数的积分 ) 时，通过自适应学习可使 u(t) 逼近于 s(t) 但是，实践证明对 g(.) 的这一要求并不很严格。实际上也可以用一些其他取值 在 0 1 之间的非降函数，如 sigmoid,tanh 函数等代替。1ICA 问题的模型2自适应学习实现 ICA 的示意在 2 框架下研究者们提出了多种不同的目标函数和自适应学习算法。本文 采用的是属于最大熵一类的算法。其发展过程大致是：(1)最早提出的 I

11、nfomax 算法其系数调节规则是根据常规的随机梯度法导 出的。在 g(.) 采用 sigmoid 函数的情况下，其调节公式是 2：W=( WT) -1 +(1+2y)x T(1)此式的缺点是：由于计算中涉及矩阵求逆所以计算量较大。(2)其后，引入 Amari 提出的自然梯度代替常规的最陡下降梯度 8：自然梯度 =常规梯度WTW因此： W=(WT) -1+(1-2y)x TWTW=I+(1-2y)u TW (2)由于避免了矩阵求逆，因此计算量和收敛速度都有较大改进。(3) (2) 式的缺点是只适用于四阶矩大于 0 的超高斯信号。为了使算法既 能用于超高斯，又能用于亚高斯信号，选择 g(ui )

12、=tanh(u i), 推导出所谓扩展 的 Inomax算法 3 。其调节公式是：(3)式中 K 是对角阵，其主对角元素 kii 用来区别超高斯和亚高斯信号， kii 可以 通过估计信号的峰度 (kurtosis) 得到：kii=sgnEsech2(ui)Eui-Etanh(u i ) ui (4)象肌电、工频干扰这类几乎在整个时程上都有起伏的信号服从亚高斯分 布。如果我们要把诱发响应成分、肌电、工频干扰等源信号同时分解出来，简 单的 Infomax 算法就无能为力了。本文采用的正是扩展的 Infomax 算法。但仿照人工神经网络的作法，将过 程分解成学习和工作两个阶段：（ 一 ） 学习阶段：

13、属于无监督学习。先用一组从头皮测得的学习样本按 （3） 式 反复学习直到 W阵收敛。为了提高算法的稳健性，整段数据是分批送入神经网 络进行训练的。在系数调整中增加了惯性 （momentum）项，并用退火法自适应地 调整学习率 Irate（ 如 3 所示） 。（ 二 ） 工作阶段：用训练得的 W阵直接对头皮上取得的多导脑电数据进行 ICA 分解，得到各独立分量组成的矩阵 u=Wx（见 4） ，再根据各分量的波形特征 及产生时段选择与 VEP有关的一部分分量 （ 例如在前 300ms中具有较大幅度的分 量，如 4下方粗线所示 ） ，并将其余分量置 0，得到新的独立分量矩阵 u，再 反变换回头皮各电

14、极处得 x=W-1u。这样才能得到去除噪声和干扰后各电极 处的 VEP。3提高算法稳健性的改进4视觉诱发电位的 ICA 分解实际工作中类似处理过程先后进行两次。第一次的主要着眼点是去除肌 电，眼动，工频干扰。第二次则着眼于提取 VEP综合波。后一次可以采用较简 单的 Infomax 算法 （2） 式，因为此时信号中已不含亚高斯成分。ICA 除了提供一组独立分量以外，实际上训练后的系数矩阵W，其逆矩阵 W-1的每一列还蕴含着对应于各独立分量空间分布模式 （ 以各头皮电极处为基准点 ） 的信息。结合独立分量的时间过程和空间分布模式，就可以进一步分析独立分 量可能含有的生理意义 46。2 仿真实验为

15、检验经我们改进后的扩展 ICA 算法是否能够解决线性混合信号的盲分 解，我们作了如 5 所示的仿真实验。左是一组源信号，它们对系统来说是未知 的。这一组信号经混合 （ 用源信号的数据阵左乘一个对系统来说同样是未知的 44的混合矩阵 ） 得到中间中所示一组观察信号。把这一组混合后的观察信号 作为我们的 ICA 算法的输入，分解后的结果如右所示。可以看到，除了波形的 次序、极性和波幅发生变化之外，源信号的波形被很好地分解出来。前面已经 提到， ICA的理想结果只能是得到源信号的一个副本，这一副本的顺序和尺度 可以不同。该算法的稳健性在多次实验中也得到了验证，因此可以认为改进后 的算法是有效的。5线

16、性混合信号盲分解的仿真实验6诱发电位单次提取的仿真实验一般情况下，临床脑电信号中既有超高斯成分 （如诱发电位 ） ，也有亚高斯 成分（ 如肌电和工频干扰 ） 。为了检验扩展 Infomax 算法处理这类情况的能力， 我们又进行了如 6 所示仿真实验。左第一行是一段自发脑电信号，第二行是仿 真的视觉诱发电位，第三行是肌电干扰。混合后的信号 （中第二列所示 ）经 ICA 分解得到如右所示的结果。这一结果表明扩展 ICA 算法在同时存在超高斯和亚 高斯信号的情况下，仍然能够很好地实现盲分解。应该指出，这一仿真结果并 不能说明通过 ICA 分解就能够直接得到视觉诱发电位。因为还没有涉及头皮上 的多导数

17、据。3 临床实验目前临床上常用的视觉诱发电位的提取方法主要是相干平均。一般情况 下，平均次数在 100200 次左右，性能较好的设备也至少需要 50次左右。除 了很多文献已经讨论的平均结果的可信度之外，多次平均方法还给临床应用带 来两个问题：一是病人对多次视觉刺激不适应或出现疲劳。这将直接影响病人 的注意力，从而破坏检查结果的客观性；二是神经外科和眼科的手术监护中经 常需要观察病人视觉诱发电位的动态变化；平均方法很难准确及时地反映这种 动态变化。这两个临床问题的解决都需要视觉诱发电位的少次提取技术，为 此，我们提出一种基于独立分量分析且能更好地结合生理意义的VEP少次提取方法，并与现有商品仪器

18、中的相干平均法从几方面进行比较。3.1处理结果的直接目视比较我们的实验数据采集自意大利 EBNuero公司的 GALILEO系统。该系统不提 供连续记录的多次 VEP数据，只能得到相干平均后的数据，而且最少累加次数 为三次。因此我们的临床实验都是以 3 次平均数据为基础的。 GALILEO系统内 含有去肌电技术，其 50 次相干平均的 VEP在临床上已经可以接受。我们的少次 提取技术只需要 3 次左右的视觉刺激就可以得到优于 GALIELO系统的效果，而 且在北京友谊医院神经科的临床实验中得到了临床医生的认可。 7 右方所示是 一个健康人 3次平均的原始 VEP（只画出了 0z-FPz、01-

19、FPz、02-FPz三个导联 ）， 其中自发脑电、肌电、工频的干扰显著。 7 的中所示是同一个实验者由 GALILEO 系统作 50 次相干平均得到的 VEP，该系统采用的去肌电和相干平均技术使得这 种平均效果已经可以接受。 7 右所示是采用我们的方法对左的 3次平均原始 VEP 作 ICA 增强的结果，可以看到该方法很好地提取了 VEP信号的 NPN成分； P100 的位置也与临床上用多次相干平均的方法得到的结果基本一致，而且NPN复合波相对更清晰， P100的参数测定可以更准确。7ICA 增强用于临床诱发电位少次提取的效果比较上行： 01-FPz,中行： 0z-FPz，下行： 02-FPz

20、；以后各导联含义相同3.2处理结果的统计比较在我们进行的 72 例临床检查中， 57例正常， 15例异常（被检出患有多发性 硬化、脑梗塞或视神经炎 ）。对于 57 例正常记录，我们用 GALILEO系统和本文 提出的 ICA 增强方法分别作了 P100潜伏期的测定和统计，结果如下：GALLIELO系统：平均值为 106.3ms， 标准差为 4.5ms；本文方法：平均值为 106.8ms, 标准差为 5.1ms。可以看到本文提出的 ICA 增强方法与临床采用的 GALIELO系统在 P100潜伏 期的测定性能基本一致，说明本方法在临床上是可以接受的。3.3患者的处理结果一般情况下，如果 P100

21、 潜伏期大于正常平均数3 倍标准差，则被认定为 异常。临床上，多发性硬化病人的 VEP异常最常见。最有诊断价值的是 P100 潜 伏期的延长，可能超过正常参考值的 1030ms以上。8多发性硬化病人 VEP经 ICA 增强后 P100 潜伏期延长表现更明显9脑梗塞病人 VEP经 ICA 增强后 NPN波形变异表现更明显8 左是一例多发性硬化病人用 GALILEO系统 50 次相干平均方法得到的 VEP，右是用 ICA 增强方法得到的 VEP，两者都能检出 P100潜伏期异常，但 ICA 增强方法可以更清楚地测定 P100潜伏期，而且 01、02 电极处诱发电位的不对 称也更明显地体现出来。脑梗

22、塞的诊断也常以视觉诱发电位 P100 潜伏期的延长 为阳性判据。 9所示是 1例脑梗塞病人的 VEP，同样可以看到 ICA 增强方法清楚 地检出了 P100 潜伏期的延长和 NPN波幅的降低。以上我们通过多例临床实验表明本文所提出的 ICA 增强方法可以用少次刺 激（3 次左右 ） 得到临床认可的视觉诱发电位，而且效果优于目前临床使用的较 高档的 VEP检测仪器。除此以外，我们也作了一些尝试性的实验，这些实验表 明这种少次提取技术可能是研究诱发脑电生理机制的有效工具。3.4诱发响应的时空模式按照前面时空结合的分析思路，我们还发现 16 道VEP分解后的独立分量中 总会出现一个如 10 所示只在

23、 P100的位置处有较大起伏的独立分量。我们把它 的空间分布模式 （矩阵 W-1的某一列 ）用地形的方式画在头皮上，可以看到该分量 恰好在电极 Oz（ 枕部） 附近强度最大，而 Oz处正是临床上认可的视觉诱发电位的 源发位置 （视皮层） 。这一结果表明， VEP经 ICA分解得到的某些独立分量可能 包含一定的生理意义。10独立分量时空分布的相互关联11 100 次刺激前后 NPN波形的变化3.5少次提取在分析生理过程动态方面的潜力 累加平均得到的只是平均响应，不能反映多次刺激过程中生理系统可能发 生的动态变化。而这种变化却能从少次提取 （ 理想情况为单次提取 ）中反映出 来。11 所示是对一个

24、健康人进行 100次棋盘格翻转刺激前后用我们的少次提取 方法得到的视觉诱发电位，其中虚线所示是 100 次刺激前的，实线是 100 次刺 激后的。可以看到 P100 潜伏期延长， NPN复合波的时程加大。这一现象说明 VEP的 NPN复合波并不是一个固定不变的诱发成分，其形态和潜伏期受神经系 统疲劳状况的影响。目前我们还没有足够多的实验证明这一变化的规律，但本 文提出的方法至少能提供定量研究这一问题的工具。这是相干平均方法做不到 的。此外可以预见，在手术监护中需要可靠观察 VEP动态变化的场合 （ 比如视神 经压迫病变手术 ） ，该方法有很好的应用前景。4结论 本文提出了一种基于独立分量分析的

25、只需少次累加就能稳健提取视觉诱发 响应的方法，并从仿真与临床两方面证明了其可行性与优越性。虽然所得结果 还很初步，而且目前的讨论暂时只集中在波形概貌与 P100 潜伏期的定量上；在 幅度，双侧差值等其它临床常用指标上尚待进一步工作。但该方法已获得临床 医生的欢迎，目前正继续在医院中应用。然而也应看到， ICA 方法理论上尚待进一步完善，它的合理应用也有许多 限制条件，有很多问题尚待进一步探讨研究。国家自然科学基金资助重点项目 （59937160） 洪波（清华大学电机系，北京 100084 ） 唐庆玉（清华大学电机系，北京 100084 ） 杨福生（清华大学电机系，北京 100084 ） 潘映辐

26、（北京友谊医院，北京 100050 ） 陈葵（北京友谊医院，北京 100050 ） 铁艳梅（北京友谊医院，北京 100050 ）5 参考文献1，Comon P. Independent component analysis, A new concept? Signal Processing, 1994,36:287 3142，Bell AJ, et al. An information maximization approach to blind separation and blind deconvolution, Neural Computation,1995,7(6):1129 1159

27、3，Lee TW, et al. Independent component analysis using an extended infomax algorithm for mixed Subgaussian and Supergaussian sources, Neural Computation, 1999,11(2):4094334，Makeig S, et al. Blind separation of auditory event-related brain responses into independent components. Proc Nat Acad Sci USA, 1997,94:10979 109845，McKeown MJ, et al. Spatially Independent Activity Patterns in Fu