高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念（第2课时）自我小测新人教A版选修1-2

1、高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念(第2课时）自我小测 新人教a版选修121在复平面内,复数zsin 2icos 2对应的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限2在复平面内，若（0,5)，则对应的复数为(）a0 b5c5i d53复数z（a22a)(a2a2）i对应的点在虚轴上，则实数a的值为()aa0或a2 ba0ca1且a2 da1或a24已知0a2，复数z的实部为a，虚部为1,则z的取值范围是（)a(1,5) b(1,3） c（1，） d（1，)5在复平面内，o为原点，向量对应的复数为12i，若点a关于直线yx的对称点为b，则向量对应

2、的复数为()a2i b2ic12i d12i6已知复数z1x2yi(x，yr)的模是2，则复数z2xyi对应点的轨迹方程是_7已知复数x26x5（x2）i在复平面内的对应点在第三象限,则实数x的取值范围是_8在复平面内,o是原点，已知复数z112i，z21i,z332i,它们所对应的点分别是a，b,c，若xy(x，yr),则xy的值是_9设zc，满足下列条件的点z的集合是什么图形?（1）|z|2;（2）|z3.10已知z1x2i，z2(x2a）i对任意的xr均有z1|z2成立，试求实数a的取值范围参考答案1解析：2，sin 20,cos 20。故zsin 2icos 2对应的点在第四象限答案:

3、d2解析:对应的复数z0（5i）05i5i.答案：c3解析：复数z(a22a）（a2a2)i对应的点在虚轴上，a22a0，a0或a2.故选a.答案：a4解析：由已知，得|z|。由0a2，得0a24，1a215。|z(1，）故选c.答案：c5解析:由题意知，a点坐标为（1,2），b点坐标为（2，1），故对应的复数为2i.答案：a6解析：因为(2）2(x2）2y2,所以z2xyi所对应的点（x，y)的轨迹是以（2，0）为圆心，以2为半径的圆答案：（x2）2y287解析：由已知，得解得1x2。答案：（1,2)8解析:由已知，得(1，2)，(1，1），(3，2），xyx(1,2）y（1，1）(xy，2

4、xy）由xy，可得解得xy5。答案:59解法一:(1）复数z的模等于2，这表明向量的长度等于2，即点z到原点的距离等于2，因此满足条件|z|2的点z的集合是以原点o为圆心,以2为半径的圆（2)满足条件z3的点z的集合是以原点o为圆心，以3为半径的圆及其内部解法二：设zxyi(x，yr)（1)z2，x2y24，点z的集合是以原点为圆心，以2为半径的圆(2)z|3，x2y29.点z的集合是以原点为圆心，以3为半径的圆及其内部10分析:本题主要考查有关复数模的综合问题解题的关键是取模之后,要转化为求含参数的二次不等式的参数的取值范围解：|z1|，|z2|x2a|，且z1|z2,x2a|对xr恒成立等

5、价于（12a）x2(1a2)0恒成立不等式等价于：12a0，解得a，当a时，0x20恒成立或：解得1a。a.综上可得实数a的取值范围是。尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of the text by the user