2019《用字母表示数》典型案例精品教育.doc

1、用字母表示数典型案例您现在正在阅读的用字母表示数典型案例文章内 容由收集 ! 本站将为您提供更多的精品教学资源 ! 用字母表 示数典型案例【教学内容】 人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册 第四单元简易方程第一节用字母表示数第 4446 页 例 1、例 2 、例 3 。【教材分析】 知识点 :第一课时的教学内容。这部分内容主要让学生初步 理解用字母表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括 过程，学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和 计算公式。地位 : 这部分内容是学生在小学阶段学习代数知识的基础， 能有效地培养学生的抽象能力、概括能力等，有利于发展学 生的符号感，也为

2、学生后续学习方程的初步知识奠定了基 础。作用 : 这部分内容和传统教材相比，新教材改变了原来局限 于利用计算公式和常用的数量关系，进行比较抽象的数学教 学，而是从学生比较熟悉的一些实际问题入手 , 涉及到的数 量关系比较丰富，让学生感受用字母表示数的优越性。而且 也注意到问题呈现形式的变化，目的是让学生进一步积累感 性认识，强化用字母表示数的意识和习惯。可以说 , 学习代 第 1 页数就是从学习用字母表示数开始的。教学目标： 知识与技能目标：使学生初步理解用字母表示数的方法，会 用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式， 会根据字母所取的值口头求简单的式子的值。方法与过程目标：使学生

3、完整地经历用含有字母的式子表示 简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学 的抽象性与概括性，发展符号感。情感与价值观目标：培养学生用字母表示数的意识和兴趣， 使学生进一步产生对数学学习的好奇心。教学重点：怎样用字母表示含有字母式子的数量。 教学难点：理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的 式子来表示数量。【教学过程】一、创境激趣初步感知用字母表示数的意义教学例 1。1、投影出示例 1（ 1）： 引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。 问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）2、学生自己看书解答例 1 的（ 2）、（3）小题。 提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知

4、数表示的方 法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表 示的）师：在数学中，我们经常用字母来表示数。 （板书课题） 问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？如：扑克牌，行程 A、B两地，C大调.二、自主探究 1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。教学例 2： （1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。 从乘法交换律入手。（ 2）如果用字母 a、 b 或 c 表示几个数，请你用字母表示 这个运算定律。举例说明。（3）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？举例说 明。请学生在草稿本上能写几个写几个 , 体会用字母表示数的优 越性。根据学生写的情况师逐一板书。加法交换律：

5、 a+b=b+a 加法结合律： （a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： （ab）c=a（bc） 乘法分配律： （a+b） c=ac bc减法的性质： abc=a（b c）除法的性质： abc=a（bc）（ 4）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？2、教学字母与字母书写。引导学生看书 P45 提问：在这些用字母表示的定律、 性质中， 哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生演 板）ab=ba （ab）c=a（bc）可以写成： ab=ba 或 ab=ba （ab）c=a（bc） 或 （ab） c=a（bc）（ a+b） c=ac bc 可以写成：（ a+b）

6、 c=ac bc 或（ a+b） c=ac bc 其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略 吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母 与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。（ 1）教学例 3（ 1）： 师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关 系。用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的 面积和周长公式吗？ 学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。问：两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样 写？怎样读？表示的含义是什么？字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？ 师强调： a 表示两个 a 相乘，读作

7、 a 的平方；省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前 面。（2）练习：省略乘号写出下面各式。xx mm 0.10.1 a6 3n8 ac（ 3）教学例 3（ 2）： 学生自学并完成相关练习。两生演板。师强调书写格式。三、练习内化：1、完成做一做 1、2 题。要求：第 1题在书上完成。第 2 题先写出字母公式，再应用 公式计算。2、练习十：第 13 题 先独立解答后，再集体评议。四、课堂小结：今天你学到什么知识，你体会到什么？您现在正在阅读的用字母表示数典型案例文章内容由 收集! 本站将为您提供更多的精品教学资源 ! 用字母表示 数典型案例【课堂教学实录片段】1、教学例 1 出示例

8、1（ 1） 师：上面每行中的数都是按一定的规律排列的，请认真观察 一下，其中的符号和字母分别表示什么数？先自己独立思 考，然后和同桌交流交流。师：哪位同学把自己的想法向大家说一说？你是怎么算出来 的？生：第一行中，下面两个数相加得凸面的数，所以正方形表示 15，三角形表示 6 。生：第二行中，下面两个数相乘等于上面的数，所以 a=36, x=7。师：大家同意他的意见吗？生：同意。师：出示例 1（2）（ 3）生： 3 个圆相加得 12，一个圆就表示 4。生：想 35=15，所以 N 表示 3。生：M表示8,因为它们按双数排列。师：同学们真能干！你能根据这几组数的排列规律，发现这 些图形和符号分别

9、表示的是什么数吗？ 生：我发现了可以用符号或字母表示数。师：你真是个小小发现家。 对字母可以表示一个确定的数 （板 书：确定的数）师：你还见过用字母可以表示什么吗？生：还可以表示运算定律和计算公式。 （板书：运算定律、 计算公式）2、教学例2 用字母表示运算定律师：我们学过哪些运算定律？生：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、 乘法分配律。师：同学们，还记得我们学过的乘法交换律吗？用文字怎样 表述。生：乘法交换律是指交换两个因数的位置，积不变。 师：那你能不能用其他的方法来表示呢？ 生：用字母表示， ab = ba 师：这里的 a、b 表示的是什么？生：a、b表示两个因数，它们可以

10、是任何数。师：说的好，那我们学过的运算定律用文字怎样叙述?用字母又怎样表示呢？小组交流。生：我们小组的字母公式和他们的相同，但举例不同。 生：我们的也是。师：（快速地把答案订正一下。 ）通过刚才的回忆、整理和交 流，同学们知道了一个运算定律，可以用一段文字来表示， 可以用具体的数来表示，还可以用字母来表示，你们认为哪 一种能更简洁、方便的表示乘法交换律？为什么？ 生：我喜欢用字母表示，因为文字表示太烦琐，而用具体的 数来表示又只说明一个具体的例子，有限制，用字母来表示 就简单多了。（教师注意引导学生回答用字母表示数的优越性。 ） 教师小结：用字母表示运算定律简明易记，便于应用板书：简明易记，便

11、于应用。师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作，也可 以省略不写，注意，只是乘号可以省略不写，其它的运算符 号不能省略。指着式子 ab 说，这个含有字母的乘法式子， 在数学里，我们通常把 ab的乘号简写为读作：a乘b。写作 ab 它可不是小数点哦！ 指着小圆点说 写的时候要注意 将它写在字母中间。 我们还可以将这个小点省略不写， 写作： ab。教师板书：ab = baab = baab = ba师：请同学们，观察一下，你们刚才写的字母公式哪些可以 简便写。生：乘法交换律 ab=ba 也可以写成： ab=b a 还可以写成 ab=ba 生：乘法结合律 (ab)c=a(bc) 也可以写 (

12、a b)c=a(bc) 还可以写成： (ab)c=a(bc) 生：乘法分配律 (a+b)c=ac+bc 也可以写成： (a+b) c=ac+bc 还可以写成： (a+b)c=ac+bc 师：加法交换律和加法结合律为什么不用简便写呢？ 生：在含有字母的式子里，只有乘法能简写，加法、减法和 除法都不能简写。师：那 1312 能省略乘号或把乘号用小圆点表示吗？生：不能，如果省略乘号它们就变成了1312 或 13。 12。师：你真聪明，对，数与数相乘不能把乘号用小圆点表示， 更不能省略乘号。3、教学例3用字母表示计算公式 师：字母不仅可以表示具体的数，可以表示运算定律，它还 可以表示一些图形的面积和周

13、长的计算公式。师：（在黑板上出示正方形。 ） 这是什么图形？正方形的 面积怎样计算？生：边长边长师：我们用大写的 S表示面积，a表示正方形的边长，正方 形的面积可以怎样表示？学生： S=aa师：如果用C表示周长，a表示边长，正方形的周长你会用 字母表示出来吗？生： C=a4 师：说得真好！同学们，我们已经会用字母表示正方形的面 积和周长公式了，那么是否只有这样一种方法呢？请同学们 阅读P46,你发现了什么？生：S= aa,还可以写成 S= a2师： a2 读作 a 的平方，表示 2 个 a 相乘。师：a2可以写做2a,对吗？生：不对， a2 表示 2 个 a 相乘，而 2a 表示 2 个 a

14、相加。 师：你们还发现什么？生：C= a4可以写成C= 4a。师：a4可以写成4a,那么al可以写成什么呢？生： 1a.师：1a表示1个a,那我们就可以直接写成 a。（板书：a仁a） 师生归纳小结：当两个相同的字母相乘的时候，就可以写成 平方的形式,当数与字母相乘,省略乘号不写时,要注意把 数写在字母的前面。师：同学们太出色了！如果a=6cm,那么正方形的面积和周长 各是多少？师：教师讲解代入字母公式来计算正方形面积的书写方法, 强调省略的乘号要还原。 （学生在书上填空,教师注意提醒 学生书写格式,并指导订正。 ）4学习阅读材料。 教师説明为了书写方便,人们常用字母表示计量单位。（ 1）请同学

15、自己阅读。 （ 2） 交流自己发现的规律。【教后反思】 本来用字母表示运算定律和计算公式应该是一节课的内容, 但是在教学时,反应教学内容有点多了,而且学生掌握起来 容易出现错误,所以我把这个内容在第二次教学时分成两节 课来教学。用字母表示数是比较抽象的一节课，如何做才能使比较抽象 的内容变得容易理解，什么样的教学设计可以调动学生的积 极性，这就需要教师在课堂教学环节方面做些处理。用字母 表示数，学生以前已经遇到过，如四年级上册出现过用字母 表示运算定律，因此学生对这部分知识并不陌生。所以，在 教学设计时， 我就充分利用原有知识， 结合学生的认知特点， 把对于小学生来说比较枯燥无味、抽象难懂的用

16、字母表示数 分成小步骤进行教学，既做到了环环相扣，又突出了本节刻 的难点。首先，我根据学生已有的知识经验，并没有直接把例 1 全部 出示，而是把例 1 分成三个阶段进行教学，先使学生从寻找 图中各数的规律入手，来体会符号或字母表示数的意义和作 用。进而又呈现出 2 个等式，将符号或字母嵌入之中，使学 生根据已知的数学知识去找出符号或字母所表示的值，从而 进一步体会符号或字母所表示的意义。这种由易到难的教学 设计，由浅入深的教学方式，使学生轻松地从用符号表示数 过渡到用字母表示数。不但加深了对用字母表示数的理解， 也为下面的用字母表示运算定律做了准备。 其次， 例 2 和例 3 的处理更是承上启

17、下，由例 1 自然引出例 2 ，再由例 2 过 渡到例 3。这一教学过程没有了教师的直接讲授，而是让学 生通过认真观察、独立思考、发现问题、再去共同研究，加 之我的及时解说，使教学中的难点显得比较容易理解。这样 设计，教师的语言不多，学生的观察、思考、探究、交流不 少，符合新课程的教学理念。最后的练习设计，仍按照教科 书的原有安排，先是练习用字母表示数，再进行乘法简写形 式的练习，最后用字母表示运算定律。既对所学知识进行了 巩固，又为后面的学习作了铺垫。总之，这样的设计，显得整节课的层次非常清晰。学生在教 师的精心组织下，以独立思考和互相合作与交流为主要活动 方式。本节课的不足之处：对于 a

18、的平方的读写和表示强调 不够，致使学生对于 a 的平方与 2a 的区别印象不够深刻， 易出错。【组内重建笔记】 李老师：加强用含有字母的式子表示数量的训练，这是列方 程的基础，因此可以采取多种形式进行这方面的训练，比如 可以采用书面作业形式，也可以采用口答方式，集体口答、 个别口答、小组互说、同桌互说等等，以提高练习的效率。 黄老师：公式、代数式代入求值时注意一是强调书写格式， 二是提醒学生注意省略的乘号要还原。在教学例 3 时应强调 a2 与 2a 的区别补充相应练习，并适当补充代数式代入求值 的练习。第二次教学设计您现在正在阅读的用字母表示数典型案例文章内容由 收集 ! 本站将为您提供更多

19、的精品教学资源 ! 用字母表示数典型案例【教学内容】 人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第四单元 简易方程 第一节用字母表示数 第4445页例 1、例2 【教材分析】（一）对教材的认识用字母表示数这一内容，是由具体的数和运算符号组成 的式子过渡到含有字母的式子，是认识上的一次飞跃，对于 小学生来说，很抽象，显得较枯燥，而且用字母表示数有许 多知识和规则与学生原有的认识和习惯不同，而这些知识和 规律又是学习简易方程以及初中学习代数的基础。（二）教学目标新课标明确指出：要让学生在具体情境中初步认识对象的特 征，获得一些经验，要认识到现实生活中蕴涵着大量的数学 信息，面对实际问题时，能主动尝

20、试从数学的角度运用所学 知识和方法寻求解决问题的策略，因此本课确立了以下教学 目标：1、知识技能目标：借助生活中的实例，体会用字母表示数 的必要性和重要性，结合具体情境，学会用字母表示数。2、过程方法目标：在探索数量关系的过程中，体验用字母 表示数的意义，初步了解抽象概括的思考方法，体会特殊与 一般的关系。3、情感态度与价值观：在自主探索、合作交流中获得成功的体验，在合作学习中培养学生的团结协作精神。（三）教学重难点 教学重点：会用字母表示数。 教学难点：探索规律，理解用字母表示数的意义。 【教学过程】一、创境激趣1、丁师教你们数学几年了，我们都是好朋友了对吧？今天 就趁这个机会让你们多了解一

21、下我这个朋友，你们有什么想 问我的？2、听仔细了，老师今年已经 a 岁了。（板书 a）3、谁来说说 a 在这里表示什么？4、谁来猜猜老师几岁？看谁猜的准？5、老师今年 38 了，也就是说这个字母 a 在这里表示多少？ （38）6、这节课我们就一起共同来探讨用字母表示数。 板书课题：用字母表示数二、自主探究1、初步感知用字母表示数的意义。 教学例 1。（ 1）出示例 1（ 1）： 引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。问：每行图中的数是按什么规律排列的？ 让学生静静地思考，动手做一做，互相说一说。 最后指名口答。（2）指名学生口答例 1 的（ 2）、（ 3）小题提问请学生思考回答：、O、n、m

22、代表什么？师：在数学中，我们经常用字母来表示数。 问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？ 如：扑克牌，行程 A、B两地，C大调. 老师板书：下列a表示几？1 + a= 30 1 + a100 1 + a学生思考后回答。质疑：同样表示未知数，为什么有时候 a 只能表示一个数， 有时候表示一些数，有时候表示任何数呢？ 引导学生通过思考，得出结论：字母可以表示任何数；但是 根据具体条件，同一个字母可以表示不同范围内的不同数。2、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。（ 1 ）教学例 2： 学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。 如果用字母 a、 b 或 c 表示几个数， 请你用字母表示这

23、个 运算定律。以乘法交换律为突破口， ab=ba 还可以这样写： ab=ba 或者 ab=ba。 你能举例说明吗？ 指名三个学生说，教师只板书两个。 师：能举完吗？ 生：不能。师：a、b到底表示什么？ 当用字母表示数的时候，你有什么感觉？ 用字母可以代表千千万万个算式。 简便好记。 你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？ 请学生在草稿本上能写几个就写几个 , 体会用字母表示数的 优越性。根据学生写的情况师逐一板书。并举例说明。 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： (ab)c=a(bc) 乘法分配律： (a+b)

24、c=acbc减法的性质： ab c=a(b c) 除法的性质： abc=a(bc)(2)教学字母与字母书写。引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、 性质中， 哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？(请一生板 演)ab=ba (ab)c=a(bc)可以写成： ab=ba 或 ab=ba (ab)c=a(bc) 或 (ab) c=a(bc)( a+b) c=ac bc可以写成：( a+b) c=ac bc 或( a+b) c=ac bc 其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略 吗？为什么？(小组同学之间互相说说)师强调：只有字母 与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。

25、三、练习内化1、省略乘号写出下面各式。ab= cc= 23m= b8= b1=2、把结果相同的两个式子连起来。 b 2 2.72.7 xx 82x 2 82 2.72 b23、根据运算定律在里填上适当的数或字母。a+(2+c)=( + )+ ab4= ( ) 3x+5x=( + ) 4、请你当小法官，判断下列各式的简便写法是否正确。(1) a0.3 写作 a0.3 ( )(2) abc 写作 abc ( )(3) 77 写作 77 ( )(4) a+2 写作 2a ( )(5) b2c 写作 2bc ( )(6) 1a 写作 a ( ) 用手势判断。说一说你是怎么想的。 整个应用设计有坡度、难

26、易适中，使不同学生的能力得以提 高。5、阅读材料。 其实字母除了可以表示数，表示运算定律，还有其他用途。 自己阅读。编儿歌，找关系。1 只青蛙， 1 张嘴， 2 只眼睛， 4 条腿2 只青蛙， 2 张嘴， 4 只眼睛， 8 条腿 师：对得这么快，规律吗？这样下去说得完吗？你有本事把 儿歌用一句话表示出来吗？四、全课小结1、生谈收获。2、师对学生的学习做简短评价。3、言：近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写 下了一个公式：A = X + Y + Z,他解释道：A代表成功， X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。 【课堂教学实录片段】 用字母表示运算定律，体验字母表示数的优越

27、性。师：同学们，其实，在以前的学习中我们也见过用字母表示 数的例子，你还记得吗？生：用字母表示运算定律。 师：你能用字母表示出这些运算定律吗？ 生：能。 师：请你们在卡片上用字母表示出我们学过的运算定律。 展示学生的卡片。师：看来同学们对以前所学的知识掌握很好。我们任选一条 定律重点研究一下。谁来选？ 生：我选乘法交换律。师：好，乘法交换律用字母表示是 ab = ba ，你能举例说明 吗？指名三个学生说，教师只板书两个。 师：能举完吗？ 生：不能。师：a、b到底表示什么？生： a、 b 可以表示任何数。 师：当用字母表示数的时候，你有什么感觉？ 生 1：用字母可以代表千千万万个算式。 生 2：

28、简便好记。生 3：比文字叙述方便。 师：你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？ 请学生在草稿本上能写几个写几个 , 体会用字母表示数的优 越性。根据学生写的情况师逐一板书。并举例说明。师：其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略 吗？为什么？小组同学之间互相说说，再汇报。生 1：在含有字母的式子里，只有乘法能简写，加法、减法 和除法都不能简写。生 2：不能，例如 109 ，如果省略乘号它们就变成了 109 或 10。9。师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省 略不写。【教后反思】 由具体的数过渡到用字母表示数，是小学生学习数学知识的 一次飞跃，也是学习简易方程以及将来进

29、一步学习代数知识 的重要基础。所以，用字母表示数、表示运算规律、计算公 式及数量关系都必须作为学习的重要内容，要让学生在经历 体验、探索后了解、理解、掌握和应用。基于以上认识，我 找准了知识的切入点，引导学生将旧知迁移到新知学习上， 帮助学生完成了认知上的飞跃。1、以和谐的教学方式，促进学生对数学的理解。 本课教学的重、难点是让学生学会用含有字母的式子表示数 量关系，为此，教师就应创设和谐的氛围引导学生主动去构 建知识，充分体现以学生为主体的思想。如我让学生猜老师 的年龄，拉近了师生间的距离，学生学得积极主动。在探究 用字母表示运算定律的过程中，学生互相启发，互相补充， 生生和谐的团队精神在学

30、习中得以体现。教学中，我不断满 足学生作为发现者、研究者、探索者的需要，把学习的主动 权还给学生，让每一个学生都体验到成功的喜悦，增强了学 好数学的信心。2、自主学习，体现学习方式的多样性与和谐性。 和谐课堂能让学生在一个生动活泼的学习环境中开展自主 学习、自主实践、自主探究，享受成功。教学中，我为学生 创造一个自主学习的空间，学生把自己真实的感受、疑问和 大家一起交流。如用字母表示运算定律及简写和略写等内 容，我放手让学生利用已有的知识和经验去自学，通过同桌 讨论集体交流教师适时点拨，再辅以适当的练习巩固，使知 识得以有效内化，促进了学生的和谐发展。您现在正在阅读的用字母表示数典型案例文章内容由 收集 ! 本站将为您提供更多的精品教学资源 ! 用字母表示 数典型案例【组内重建笔记】 李老师：在本节教学中，要注意通过一系列的教学活动，让 学生感受字母代数的优点。比如通过用字母表示运算定律， 特别是用字母表示乘法分配律，使