第二十三届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛含答案

1、【MeiWei81-优质实用版文档】第二十三届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛提咼组C+语言试题竞赛时间：2017年10月14日14:3016:30（WORD重新整理排版）选手注意：试题纸共有10页，答题纸共有2页，满分100分。请在答题纸上作答，写在试题纸上 的一律无效。不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。一、单项选择题（共15题，每题1.5分，共计22.5分；每题有且仅有一个正确选项）1. 从（）年开始，NOIP竞赛将不再支持 Pascal语言。A. 2020B.2021C.2022D.20232. 在8位二进制补码中，10101011表示的数是十进制下的

2、（）。A.43B.-85C.-43D.-843. 分辨率为1600G900 16位色的位图，存储图像信息所需的空间为（）。A.2812.5KBB.4218.75KBC.4320KBD.2880KB4.2017年10月1日是星期日，1949年10月1日是（）。A.星期三B.星期日C.星期六D.星期二5. 设G是有n个结点、m条边（n2the ngoto18.ifn=2then 任取A中1枚硬币与拿走硬币比较，若不等，则它不合格；若相等，则A【MeiWei81-优质实用版文档】中剩下的硬币不合格.9.ifn=1the nA中硬币不合格正确的填空顺序是（）。A.b,c,aB.c,b,aC.c,a,b

3、D.a,b,c13. 有正实数构成的数字三角形排列形式如图所示。第一行的数为all;第二行的数从左到右依次为a2i,a 22；第n行的数为am,a n2,a nno从all开始，每一行的数aj只有两条边可 以分别通向下一行的两个数a（i+1）j 和a（i+1）（j+1）。用动态规划算法找出一条从an向下通到an1,an2,ann中某个数的路径，使得该路径上的数之和达到最大。令Ci,j是从a11到a。的路径上的数的最大和，并且Ci,O=CO,j=O, 则Ci,j=（）。A. maGCi-1,j-1,Ci-1,j+aijB. Ci-1,j-1+Ci-1,jC. maGCi-1,j-1,Ci-1,j

4、+1D. maGCi,j-1,Ci-1,j+aij14. 小明要去南美洲旅游，一共乘坐三趟航班才能到达目的地，其中第1个航班准点的概率是0.9，第2个航班准点的概率为0.8,第3个航班准点的概率为0.9。如果存在第i个（i=1,2 ）航班晚点，第i+1个航班准点，则小明将赶不上第i+1个航班，旅行失败；除了这种情况，其他情况下旅行都能成功。请问小明此次旅行成功的概率是（）oA.0.5B.0.648C.0.72D.0.7415. 欢乐喷球：儿童游乐场有个游戏叫“欢乐喷球”，正方形场地中心能不断喷出彩色乒乓球， 以场地中心为圆心还有一个圆形轨道，轨道上有一列小火车在匀速运动，火车有六节车厢。假设乒

5、乓球等概率落到正方形场地的每个地点，包括火车车厢。小朋友玩这个游戏时，只能坐在同一个火车车厢里， 可以在自己的车厢里捡落在该车厢内的所有乒乓球，每个人每次游戏有三分钟时间，则一个小朋友独自玩一次游戏期望可以得到（）个乒乓球。假设乒乓球喷选或少选均不得分）1. 以下排序算法在最坏情况下时间复杂度最优的有（）。A.冒泡排序B.快速排序C.归并排序D.堆排序2. 对于入栈顺序为 a,b,c,d,e,f,g 的序列，下列（）不可能是合法的出栈序列。A.a,b,c,d,e,f,gB.a,d,c,b,e,g,fC.a,d,b,c,g,f,eD.g,f,e,d,c,b,a3. 下列算法中，（）是稳定的排序算

6、法。A.快速排序B.堆排序C.希尔排序D.插入排序【MeiWei81-优质实用版文档】4. 以下是面向对象的高级语言的有（）。A.汇编语言 B.C+C.FortranD.Java5. 以下和计算机领域密切相关的奖项有（）。A.奥斯卡奖B.图灵奖C.诺贝尔奖D.王选奖三、问题求解（共 2题，每题题5分，共计10分）1. 如右图所示，共有13个格子。对任何一个格子进行一次操作，会使得它自己以及与它上下左右相邻的格子中的数字改变（由1变0，或由0变1）。现在要使得所有的格子中的数字都变为0，至少需要 次操作。10010100101102.如下图所示，A到B是连通的。假设删除一条细的边的代价是1,删除

7、一条粗的边的代价是2,要让A、B不连通，最小代价是 （2分），最小代价的不同方案数是 （3分）。（只要有一条删除的边不同，就是不同的方案）1.#in clude usingn amespacestd; in tg(i ntm,i ntn ,i ntG)intan s=0;in ti;if(n=1)return1;for(i=G;i=m/n;i+) an s+=g(m-i ,n _1,i); retur nans;in tmai n()in tt,m, n; cinmn;coutg( m,n,0) e ndl; return0;输入：84输出：2.MeiWei81- 优质实用版文档】#inclu

8、de usingnamespacestd; intmain()intn,i,j,G,y,nG,ny; inta4040;for(i=0;i40;i+)for(j=0;jn; y=0;G=n-1;n=2Gn-1; for(i=1;i=nGn;i+)ayG=i; ny=(y-1+n)%n;nG=(G+1)%n; if(y=0&G=n-1)|anynG!=0) y=y+1;elsey=ny;G=nG; for(j=0;jn;j+) couta0j; coutendl;return0;输入： 3输出： 3. #include usingnamespacestd; intn,s,a100005,t100

9、005,i; voidmergesort(intl,intr)if(l=r)return; intmid=(l+r)/2; intp=l; inti=l; intj=mid+1; mergesort(l,mid); mergesort(mid+1,r); while(i=mid&j=r)if(ajai) s+=mid-i+1; tp=aj; p+; j+;elsetp=ai;p+; i+;MeiWei81- 优质实用版文档】while(i=mid) tp=ai; p+; i+;while(j=r) tp=aj; p+; j+;for(i=l;in;for(i=1;iai;mergesort(1

10、,n); coutsendl;return0; 输入：6263451 输出： 4.#include usingnamespacestd; intmain()intn,m; cinnm;intG=1;inty=1;intdG=1;intdy=1;intcnt=0;while(cnt!=2)cnt=0; G=G+dG; y=y+dy; if(G=1|G=n) +cnt; dG=-dG; if(y=1|y=m) +cnt; dy=-dy;coutGyendl;【MeiWei81-优质实用版文档】return。;输入1: 43输出1： (2分)输入 2: 20171014输出2: (3分)输入 3:

11、987321输出3: (3分)五、完善程序(共共 2题，每题14分，共计28分)1. (大整数除法)给定两个正整数 p和q,其中p不超过10100，q不超过100000，求p除 以q的商和余数。(第一空2分，其余3分)输入：第一行是p的位数n，第二行是正整数 p，第三行是正整数 q。 输出：两行，分别是 p除以q的商和余数。#in cludeusingn amespacestd;in tp100;intn ,i,q,rest;charc;in tmai n()cinn;for(i=0;i c;pi=c-0;cinq;rest= (1);i=1;while( (2)&i n)rest=restG

12、10+pi;i+;if(restq)cout0e ndl;elsecout (3);while(i n)rest= _(4);i+; coutrest/q;coute ndl;cout (5)e ndl;return。；2. (最长路径)给定一个有向无环图，每条边长度为1,求图中的最长路径长度。(第五空2分，其余3分)输入：第一行是结点数n (不超过100)和边数m,接下来m行，每行两个整数a， b，表示从结点a到结点b有一条有向边。结点标号从0到(n-1)。输出：最长路径长度。提示：先进行拓扑排序，然后按照拓扑序计算最长路径。【MeiWei81-优质实用版文档】#in cludeusingn

13、 amespacestd;intn, m,i,j,a,b,head,tail,a ns;in tgraph100100;用邻接矩阵存储图in tdegree100;记录每个结点的入度in tle n100;记录以各结点为终点的最长路径长度in tqueue100;存放拓扑排序结果in tmai n()cinnm;for(i=0;i n;i+)for(j=0;j n;j+)graphij=0;for(i=0;i n;i+) degreei=0;for(i=0;i ab;graphab=1;tail=0;for(i=0;i n;i+)if()queuetail=i;tail+;head=0;whi

14、le(tail n-1) for(i=0;i n ;i+) if(graphqueueheadi=1)(3);if(degreei=0) queuetail=i; tail+; ；an s=0;for(i=0;i n; i+)a=queuei;le n a=1; for(j=0;jle na) len a=le nj+1;if()an s=le n a;couta nse ndl;return。；【MeiWei81-优质实用版文档】第二十三届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛 提高组参考答案、单项选择题（共15题，每题1.5分，共计22.5分）12345678CBACACBC9101112131

15、415DBDDADC二、不定项选择题（共 5题，每题1.5分，共计7.5分；每题有一个或多个正确选项，没 有部分分）12345CDCDBDBD三、问题求解（共 2题，每题5分，共计10分）1.32.4（ 2 分）9 （ 3 分）四、 阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）1.152.172418153.84.输出 1 : 13（ 2 分）输出 2： 20171（ 3分）输出 3: 1321（ 3 分）五、完善程序（共计 28分，以下各程序填空可能还有一些等价的写法，由各省赛区组织本省专家审定及上机验证，可以不上报CCFN 0科学委员会复核）Pascal语言C+语言C语言分值1(1)p02(2)restrest3(3)restdivqrest/q3(4)restmodqG10+pirest%qG10+pi3(5)restmodqrest%q3