猜测.验证.建构

1、猜测 .验证 .建构笔者多次执教人教版数学六年级上册教材，总体感觉 是，学生对“较复杂分数除法应用题”这部分内容普遍感到 难于学习，常表现为找不到正确的解答思路，导致解题方法 错误。因此，学习效果不太理想，往往需要延长教学时间才 能达到教学目标。随着课程改革的不断深入，促使教师立足 数学课程标准(实验稿) 新理念，不断进行教与学改革 的尝试、探索。以下是我依据课改精神，执教该内容时，通 过两个六年级平行班的教学尝试的课堂教学片段实录及教 学反思，意在寻求怎样的教学才能真正促进学生的发展。执教 601 班教学片段1?郾呈现例题。九月份阳光小学用水 210 吨，比八份多用 25%，八月份 用水多少

2、吨？2?郾分析题意。师：同学们从题目中读懂了什么？ 生：我读懂了九月份用水比八月份多25%，也就是八月份用水比九月份少 25%，算式为210 X( 1-25% )。师：对于这位同学的理解，同学们有不同的意见吗？生：我不同意他的分析，九月份用水比八月份多 25%，并不表示八月比九月份少 25%师：那你是怎么理解并解答的？生：九月份用水比八月份多 25%，就是把八月份的用水 量看作单位“ 1”，表示九月份用水的吨数是八月份的 （1+25% ），即八月份用水量的（ 1+25%）是九月份用水吨数 210吨。所以算式为 210 -（1+25% ）。师：这位同学说得真好，解答这类题目的思路就该这样 分析，

3、大家听明白了吗？执教 602 班教学片段1?郾呈现例题。妈妈买来苹果 5 千克，比橘子多 25%，橘子有多少千克？2?郾独立解答。3?郾学生汇报。生：我计算出橘子是 6?郾 25 千克。 （50%的学生得数和 他一样）生：我计算出橘子是 4 千克。（只有两位学生是该得数） 生：我计算出橘子是 3?郾 75 千克。 （45%的学生得数和 她相同）4?郾猜测结果。师：对于以上三个得数，你赞成谁是正确的得数？并说 一说赞成的理由。生：橘子是 6?郾 25 千克一定是不对的，题目中一目了 然告诉我们苹果比橘子多 25%，应当是苹果多。师：这位同学的说法你们赞成吗？（全班同学都表示认 同）请得数是 6?

4、郾 25 千克的同学汇报一下你的算式，以及 列算式的想法。生：我以为题目的意思是说橘子的质量比苹果多25%，算式便是6X（ 1+25%）。现在知道我解答的方法是不对的。师：通过同学们的猜测，现在觉得 3?郾 75 千克和 4 千 克这两个得数哪一个是正确的，又该怎样验证？生：只要假设橘子的得数分别是 3?郾 75 千克和 4 千克， 然后计算出苹果的质量是不是比橘子多25% ，便知晓是不是正确了。5?郾验证并建构。师：用这样的验证方法可以吗？（同学们都表示赞同） 那就请同学们一一进行验证。生：假设橘子是 3?郾 75 千克，那么苹果比橘子多百分 之几的算式是（5-3?郾75）+ 3?郾7533

5、?郾3%，这和题目 的条件不一致。假设橘子是 4 千克，那么苹果比橘子多百分 之几的算式便是 （5-4）+ 5=25%，这和题目的条件完全一致， 因此橘子的质量是 4 千克才是正确的。师：听了他的解答思路，你们有不同的意见吗？（同学 们表示没有异议）那么，请刚才计算出得数是3?郾 75 千克的同学也来介绍一下自己的思路。生：我觉得苹果比橘子多 25% ，就表示橘子比苹果少25%，所以算式是5X( 1-25%) =3?郾75 (千克)。师：这位同学的思路为什么是不正确的？生：苹果比橘子多 25%，并不表示橘子比苹果少 25%。 因为苹果比橘子多 25%，是把橘子的质量看作单位“ 1”，而 橘子比

6、苹果少 25%是把苹果的质量看作单位“ 1”。师：那你们觉得正确的思路是怎样的？ 生：苹果的质量比橘子多 25%，表示苹果的质量是橘子 的( 1+25% )，也可理解为橘子的 ( 1+25% )便是苹果 5 千克， 用方程表示为 aX( 1+25%) =5，推导出算式 5-( 1+25% )。(其余学生也都表示同意。 ) 师：现在同学们对该题的解答思路还有疑问和困惑吗？(略。)教学反思1?郾练习题。( 1 )中兴汽车销售公司 2003 年销售汽车 800 辆， 2004 年的汽车销售量比 2003 年增加 65%， 2004 年销售汽车多少 辆？( 2)兴兴养殖场养鸡 600 只，比养的鸭多

7、3/5。鸭养了 多少只？2?郾解答结果比较。学生做练习题的正确率统计表同一教学内容，同一执教老师，采用不同的教学方式， 教学效果出现很大的差异。 细细品味， 以下两方面值得深思。1?郾暴露学生学习的 “原生态”。在教学过程中， 学生是 学习的主体已成为教师的共识， 并努力附诸教学实践。 但是， 当我们走进课堂，走进学生，仍然不难发现教师考虑学生怎 样学明显少于考虑教师怎样教。一般来说，学生在独立学习 过程中必然会碰到各种各样的疑难问题。而这些疑难问题往 往既是学习的障碍，又是推动学习的动力。因此，教师要充 分呈现学生的所思、所想，暴露学生的思维过程。对照前后 两次的教学， 发现在 601 班执

8、教时， 当学生出现错误思路时， 教师立即让其他学生“迫不及待”地帮助纠错，而没有给学 生足够的时空展示其真实的思考过程，这样也就无法真正进 行知识的建构。在 602 班执教时，通过让学生独立解答、猜 测验证、反思重构等途径，环环相扣、层层推进，从而和学 生一起建构起正确的认知结构。2?郾交流学生的“生成性资源” 。从教师主观的愿望出发， 对课堂教学总是求顺、求纯、求完美，害怕学生出错，偏离 学习方向。教学实践中也发现学生总是以各种不同的思维方 式思考问题，在解答过程中会出现这样那样的错误，随着年 级的升高，错误率也越来越高。对此，教师常对学生的认知 偏差缺乏正确的认识，常以恨铁不成钢的心态对待

9、学生的错 误。其实，学生在学习中出现的各种错误，都是教学过程中 的“生成性资源” 。用资源的眼光看待错误，无疑是一个全 新的视角。 纵观两次执教， 执教者对于 “生成性资源” 在 602 班把握得更恰当、 更深入。譬如教师问：“对于 6?郾 25千克、 4千克、 3?郾 75千克三个得数，你赞成谁是正确的得数？并 说出赞成的理由。 ”从同学们的回答中证实，学生完全有能 力同化新知识，内化新内容。再如，同学们通过验证知道 4 千克是正确的， 3?郾 75 千克是错误的， 教师便顺势引导， 让 学生自我剖析 3?郾 75 千克的思考方法，进而水到渠成地建 立较复杂的分数除法应用题的解答方法。建构主义认为，学 习是主体在现实的特定“操作”过程中，对自己的活动过程 的性质作反省抽象而产生的，学习数学是一个“做数学”