【解析版】河北省承德市滦平县2021年七年级下期末数学试卷

1、河北省承德市滦平县2021年七年级下期末数学试卷一、选择题：每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的，请将它的序号填在题后括号内认真思考，相信你一定能选准！1以下运算正确的选项是 A 2a23=8a6 B a3+a3=2a6 C a6a3=a2 D a3a3=2a32将一副直角三角板，按如下图叠放在一起，那么图中的度数是 A 45 B 60 C 75 D 903假设ab，那么以下各式中一定成立的是 A a1b1 B C ab D acbc4如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，那么第三边长可以是 A 2 B 3 C 4 D 85以下多项式能分解因式的是

2、 A x2+y2 B x2y2 C x2+2xyy2 D x2xy+y26如图，在ABC中，A=80，B=40D、E分别是AB，AC上的点，且DEBC，那么AED的度数是 A 40 B 60 C 80 D 1207不等式3x9的解集在数轴上表示正确的选项是 A B C D 8如图，以下条件中能判断BDAC的是 A 1=2 B D=A C 3=4 D ABD+D=1809以下说法中，错误的选项是 A 不等式x2的正整数解有一个 B 2是不等式2x10的一个解 C 不等式x10的整数解有无数个 D 不等式2x6的解集是x310如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形

3、的面积为 A 400cm2 B 500cm2 C 600cm2 D 4000cm2二、填空题每题2分，共20分.多动脑筋，相信你一定能填对！11“x与y的和大于1用不等式表示为12把多项式a24a分解因式为13人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 0077米，用科学记数法表示为米14x2的最小值是a，x6的最大值是b，那么a+b=15等腰三角形的两边长分别为4和9，那么这个三角形的周长为16x=y+4，那么代数式x22xy+y225的值为17是方程3mxy=1的解，那么m=18不等式x54x1的最大整数解是19如图，在ABC中，C=70，沿图中虚线截去C，那么1+2=20某饮料瓶上有这样的

4、字样：Eatable Date 18 months如果用x单位：月表示Eatable Date保质期，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为三、解答题本大题共50分，请同学们认真解答，写出标准的解题过程.211先化简，再求值：x+3x3xx2，其中x=4解不等式组，并把解集在数轴上表示出来22如图，在一块边长为acm的正方形纸板四角，各剪去一个边长为bcmb的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余局部的面积23如图，在ABC中，B=60，C=20，AD为ABC的高，AE为角平分线求EAD的度数24如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线1猜测：ABD与ADC的面积有何关系

5、？并简要说明理由；在BED中作BD边上的高；3假设ABC的面积为40，BD=5，那么BDE中BD边上的高为多少？25某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元1该商场购进甲、乙两种商品各多少件？商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售假设两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？26如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块

6、小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形1图b中的阴影局部面积为；观察图b，请你写出三个代数式m+n2，mn2，mn之间的等量关系是；3假设x+y=6，xy=2.75，利用提供的等量关系计算：xy=；4实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图C，它表示了2m2+3mn+n2=m+n，试画出一个几何图形的面积是a2+4ab+3b2，并能利用这个图形将a2+4ab+3b2进行因式分解河北省承德市滦平县2021年七年级下期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的，请将它的序号填在题后括号内认真思考，相信你一定能选准！

7、1以下运算正确的选项是 A 2a23=8a6 B a3+a3=2a6 C a6a3=a2 D a3a3=2a3考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析： 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解解答： 解：A、幂的乘方和积的乘方，本选项正确；B、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故本选项错误；C、同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误；D、同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误应选：A点评： 此题主要考查同底

8、数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方等运算法那么，关键在于认真的考虑运用什么运算法那么2将一副直角三角板，按如下图叠放在一起，那么图中的度数是 A 45 B 60 C 75 D 90考点： 三角形的外角性质；直角三角形的性质分析： 根据直角三角形的两锐角互余求出1的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答： 解：如图，1=9060=30，所以，=45+30=75应选C点评： 此题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是根底题，熟记性质是解题的关键3假设ab，那么以下各式中一定成立的是 A a1b

9、1 B C ab D acbc考点： 不等式的性质分析： 根据不等式的性质分析判断解答： 解：根据不等式的性质可得：不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变A、a1b1，故A选项是正确的；B、ab，不成立，故B选项是错误的；C、ab，不一定成立，故C选项是错误的；D、c的值不确定，故D选项是错误的应选A点评： 主要考查不等式的性质：1不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；3不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变4如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，那么第三边长可以是 A 2 B 3 C 4 D 8考点： 三

10、角形三边关系分析： 根据三角形三边关系，可令第三边为X，那么53X5+3，即2X8，又因为第三边长为偶数，所以第三边长是4，6问题可求解答： 解：由题意，令第三边为X，那么53X5+3，即2X8，第三边长为偶数，第三边长是4或6三角形的第三边长可以为4应选C点评： 此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键5以下多项式能分解因式的是 A x2+y2 B x2y2 C x2+2xyy2 D x2xy+y2考点： 因式分解的意义分析： 因式分解的常用方法有：提取公因式法、公式法、分组分解法等用各种方法分别检验是否能够分解解答： 解：A不能分解；Bx2y2 =x2+y

11、2，不能分解；Cx2+2xyy2=x22xy+y2=xy2，故能够分解；D不能分解应选C点评： 此题考查因式分解的意义，熟练掌握因式分解的方法是关键属根底题6如图，在ABC中，A=80，B=40D、E分别是AB，AC上的点，且DEBC，那么AED的度数是 A 40 B 60 C 80 D 120考点： 三角形内角和定理；平行线的性质分析： 根据两直线平行DEBC，同位角相等ADE=B可以求得ADE的内角ADE=40；然后在ADE中利用三角形内角和定理即可求得AED的度数解答： 解：DEBC，B=40，ADE=B=40两直线平行，同位角相等；又A=80，在ADE中，AED=180AADE=60三

12、角形内角和定理；应选B点评： 此题考查了三角形内角和定理、平行线的性质解题时，要挖掘出隐含在题干中的条件：三角形的内角和是1807不等式3x9的解集在数轴上表示正确的选项是 A B C D 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式分析： 先解不等式得到x3，在数轴上表示为3的右侧局部且含3，这样易得到正确选项解答： 解：3x9，解得x3在数轴上表示为：应选A点评： 此题考查了在数轴上表示不等式的解集：利用数轴表示不等式的解集表达了数形结合的思想也考查了解一元一次不等式8如图，以下条件中能判断BDAC的是 A 1=2 B D=A C 3=4 D ABD+D=180考点： 平行线的判定分

13、析： 根据内错角相等两直线平行，得出由3=4能推出BDAE，而1=2只能推出ABCD，2=3不能推出两直线平行，A=DCA能推出ABCD解答： 解：A、1=2只能推出ABCD，故本选项错误；B、D=A不能推出两直线平行，故本选项错误；C、由3=4能推出BDAC，故本选项正确；D、ABD+D=180能推出ABCD，故本选项错误；应选C点评： 此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解此题的关键9以下说法中，错误的选项是 A 不等式x2的正整数解有一个 B 2是不等式2x10的一个解 C 不等式x10的整数解有无数个 D 不等式2x6的解集是x3考点： 不等式的解集分析： 解不等式求出不

14、等式的解集，即可判定B，D，根据不等式的整数解，即可判定A，C解答： 解：A、不等式x2的正整数解只有1，故A选项正确；B、不等式2x10的解集是x，所以2是不等式2x10的一个解，故B选项正确；C、不等式x10的整数解有无数个，故C选项正确；D、不等式2x6的解集是x3，故D选项错误；应选：D点评： 此题考查了不等式的解的定义，不等式的解法以及不等式的整数解此题比拟简单，注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变10如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 A 400cm2 B 500cm2 C 600cm2 D 4000cm2考点： 二元一

15、次方程组的应用专题： 几何图形问题分析： 根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长2=小长方形的长+小长方形的宽4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解解答： 解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，由图形可知，解之，得，一个小长方形的面积为4010=400cm2应选：A点评： 此题考查了二元一次方程的应用，解答此题关键是弄清题意，看懂图示，找出适宜的等量关系，列出方程组并弄清小正方形的长与宽的关系二、填空题每题2分，共20分.多动脑筋，相信你一定能填对！11“x与y的和大于1用不等式表示为x+y1考点： 由实际问题抽象出一元一

16、次不等式专题： 和差倍关系问题分析： 表示出两个数的和，用“连接即可解答： 解：x与y的和可表示为：x+y，“x与y的和大于1用不等式表示为：x+y1，故答案为：x+y1点评： 考查列一元一次不等式；根据关键词得到两个数的和与1的关系是解决此题的关键12把多项式a24a分解因式为aa4考点： 因式分解-提公因式法专题： 计算题分析： 原式提取a，即可得到结果解答： 解：原式=aa4故答案为：aa4点评： 此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解此题的关键13人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 0077米，用科学记数法表示为7.7106米考点： 科学记数法表示较小的数分析

17、： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答： 解：0.000 0077=7.7106；故答案为：7.7106点评： 此题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14x2的最小值是a，x6的最大值是b，那么a+b=4考点： 不等式的定义分析： 解答此题要理解“的意义，判断出a和b的最值即可解答解答： 解：因为x2的最小值是a，a=2；x6的最大值是b，那么b=6；那么a+b=26=4

18、，所以a+b=4故答案为：4点评： 解答此题要明确，x2时，x可以等于2；x6时，x可以等于615等腰三角形的两边长分别为4和9，那么这个三角形的周长为22考点： 等腰三角形的性质分析： 求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形解答： 解：1假设4为腰长，9为底边长，由于4+49，那么三角形不存在；假设9为腰长，那么符合三角形的两边之和大于第三边所以这个三角形的周长为9+9+4=22故填22点评： 此题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题

19、目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去16x=y+4，那么代数式x22xy+y225的值为9考点： 完全平方公式分析： 根据条件“x=y+4可知“xy=4；然后将所求的代数式转化为含有xy的形式，将xy的值代入求值即可解答： 解：x=y+4，xy=4，x22xy+y225=xy225=1625=9，故答案是：9点评： 此题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键完全平方公式：ab2=a22ab+b217是方程3mxy=1的解，那么m=3考点： 二元一次方程的解专题： 方程思想分

20、析： 知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值解答： 解：把代入方程3mxy=1，得3m+8=1，解得m=3点评： 解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的一元一次方程，再求解18不等式x54x1的最大整数解是2考点： 一元一次不等式的整数解分析： 直接利用一元一次不等式的解法解不等式进而得出最大正整数解答： 解：x54x1那么x4x4，解得：x，故不等式x54x1的最大整数解是：2故答案为：2点评： 此题主要考查了一元一次不等式的解法，正确解不等式是解题关键19如图，在ABC中，C=70，沿图中虚线截去C，那么1+

21、2=250考点： 多边形内角与外角；三角形内角和定理分析： 首先求得B+A，然后利用四边形内角和定理即可求解解答： 解：B+A=180C=18070=110，1+2=360A+B=360110=250故答案是：250点评： 此题考查了三角形的内角和定理以及四边形的内角和，理解定理是关键20某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months如果用x单位：月表示Eatable Date保质期，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为0x18考点： 一元一次不等式的应用专题： 计算题；转化思想分析： 将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等关系式即可解答： 解：一般饮料和食

22、品应在保质期内，即不超过保质期的时间内食用，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为0x18点评： 此题是一道与生活联系紧密的题目，解答起来较容易三、解答题本大题共50分，请同学们认真解答，写出标准的解题过程.211先化简，再求值：x+3x3xx2，其中x=4解不等式组，并把解集在数轴上表示出来考点： 解一元一次不等式组；整式的混合运算化简求值；在数轴上表示不等式的解集分析： 1根据平方差公式和整式的乘法化简合并代入求值即可；分别解出两个不等式的解集，取其公共解集即可解答： 解：1x+3x3xx2=x29x2+2x=2x9，把x=4代入2x9=89=1；解不等式得：x2，解不等式得：x2，所以不等

23、式组的解集为：2x2，数轴上表示为：点评： 此题考查不等式组的解法，关键是分别解出两个不等式的解集，取其公共解集22如图，在一块边长为acm的正方形纸板四角，各剪去一个边长为bcmb的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余局部的面积考点： 因式分解的应用分析： 阴影局部的面积等于正方形的面积减去4角的4个小正方形的面积，利用因式分解可使计算简便解答： 解：a24b2=a+2ba2b=206.4=128cm2点评： 此题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力23如图，在ABC中，B=60，C=20，AD为ABC的高，

24、AE为角平分线求EAD的度数考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质分析： 首先根据三角形的内角和定理，求出BAC的度数是多少；然后根据AE为角平分线，求出BAE的度数是多少；最后在RtABD中，求出BAD的度数，即可求出EAD的度数是多少解答： 解：B=60，C=20，BAC=1806020=100，AE为角平分线，BAE=1002=50，AD为ABC的高，ADB=90，BAD=9060=30，EAD=BAEBAD=5030=20，即EAD的度数是20点评： 1此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180此题还考查了三角形的外角的性质和应用，

25、要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的外角和为360三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角24如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线1猜测：ABD与ADC的面积有何关系？并简要说明理由；在BED中作BD边上的高；3假设ABC的面积为40，BD=5，那么BDE中BD边上的高为多少？考点： 三角形的面积分析： 1作AFBC，根据三角形的面积得出等地等高的三角形面积相等分析即可；根据高的做法作出图形即可；3根据三角形的面积解答即可解答： 解：1ABD与ADC的面积相等，理由如下：作AFBC，如图1：因为BD=DC，AF=AF，所以ABD与

26、ADC的面积相等；作图，如图2：3因为ABC的面积为40，BD=5，所以ABD的面积为20，因为BE为ABD的中线，所以BDE的面积为10，所以BDE中BD边上的高为4点评： 此题考查三角形的面积，关键是根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的两局部分析25某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元1该商场购进甲、乙两种商品各多少件？商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售假设两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多