2010年衢州中考数学试题word版含答案

1、浙江省2010年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学试卷题号-一-二二三总分11011 161718192021222324得分考生须知：1. 本卷共三大题，24小题.全卷满分为 120分，考试时间为120分钟.2. 答题前，请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将县（市、区）、学校、姓名、准考证号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏.3. 本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直接答题.答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔），答题时允 许使用计算器.参考公式：2二次函数y =ax2 - bx - c（aM）图象的顶点坐标是（一2 , 4ac ）.2a 4a1.2.3.、选择题（本题共

2、有10小题，每小题3分, 正确的选项填在各题的括号内，不选、多选、下面四个数中，负数是（）A . -3B . 0C . 0.2如图，D, E分别是 ABC的边AC和A . 1B . 2C. 3不等式xv2在数轴上表示正确的是（共30分，请选出一个 错选均不给分 ）D . 3BC的中点，已知DE=2，则AB = (D . 4)评卷人)EB-10123*|-10123B .-10123C.-10123D .4.某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示（满分10分）:成绩（分）012345678910人数（人）0001013561519D. 10 分5. 已知粉笔盒里只有 2支黄色粉笔和3

3、支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔, 则取出黄色粉笔的概率是（主视方向（第6题）视图，那么7.下列四个函数图象中，当x 0时，y随x的增大而增大的是（）m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3,则另-一边长是（）A . 2m+3B. 2m+61i1C. m+3D. m+61- m+3 f mF8.如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为9.小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（)2A . 120 n cmB.2240 n cm2C . 260 n cmD

4、 .2480 n cm示的圆锥形小丑帽子侧面 （接缝忽略不计），如果做10. 如图，四边形ABCD中, 设CD的长为x,四边形函数关系式是（）2 2 x 25D、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.将答案填在得分 评卷人6. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三 他所画的三视图中的俯视图应该是（）A .两个相交的圆B .两个内切的圆C .两个外切的圆D .两个外离的圆（第13题）题中横线上）211. 分解因式：x - 9=812. 若点（4, m）在反比例函数 y（x 0）的图象上，贝U m的值是 _x13. 如图，直线 DE交/ ABC的边BA于点D，若DE

5、/ BC,/ B=70 则/ ADE的度数是.14.玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有种.2 215. 已知 a*0，2*，& W，“S；，弘10S2 009则S2010 =（用含a的代数式表示）.16.如图， ABC是O O的内接三角形，点 D是BC的中点，已知/ AOB=98 , / COB=120 .则/ ABD 的度数是 B（第 16 题）三、解答题（本题有8小题，共66分.务必写出解答过程）得分评卷人17.（本题6分）计算：2 +*4 +12-sin 30 .18.（本题6分）解方程

6、组2xy=3,0x+y=7.得分 评卷人得分 评卷人19. （本题6分）已知：如图，E, F分别是 ABCD的边AD , BC的中点. 求证：AF =CE .20. （本题8分）得分 评卷人如图，直线I与O O相交于A, B两点，且与半径 0C垂直，垂足为H，已知AB=16厘米，cos. OBH =4 .5求O O的半径； 如果要将直线I向下平移到与O O相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由.21. （本题8分）得分 评卷人黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观2010年上海世博会，他查阅了 5月10日至16日（星期一至星期日）每天的参观人数，得到图 1、图2所示的统计图，其中图 1是

7、每天参观人数的统计图，图2是5月15日（星期六）这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图请你根据统计图解答下面的问题：（1）5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天?有多少人？（2）5月15日（星期六）这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人（精确到上海世博会5月10日至16日（星期一上海世博会5月15日（星期六）四 个时间段参观人数的扇形统计图晚上8 %（图2）可能选的时间认为他较 合1万人）?（3）如果黄老师想尽 择参观人数较少 去参观世博会，你 选择什么时间比 适？得分 评卷人22. （本题10分）如图，方格纸中每个小

8、正方形的边长为， ABC和厶DEF的顶点都在方格纸的格点上.（1）判断 ABC和厶DEF是否相似，并说明理由； P1, P2, P3, P4, P5, D, F是厶DEF边上的7个格点，请在这 7个格点中选取 3个点作为三角 形的顶点，使构成的三角形与 ABC相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由）CE的函数 在直线23. （本题10分）得 分 评卷人步，用时小刚上午7: 30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了 120010分钟，到达学校的时间是 7: 55.为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了 150步.（1

9、）小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？（2）下午4: 00,小刚从学校出发， 以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留问: 小刚到家的时间是下午几时？ 小刚回家过程中，离家的路程s（米）与时间t（分）之间 关系如图，请写出点 B的坐标，并求出线段 CD所 的函数解析式.24.（本题12分）得分 评卷人 ABC中，/ A=Z B=30 , AB=2品.把 ABC放在平面直角坐标系中，使AB 的中点位 于坐标 原点 0（如 图），ABC可以绕点0作任意角

10、度的旋转.当点B在第一象限，纵坐标是f时，求点B的横坐标; 如果抛物线y=ax2 bxc（a工0的对称轴经过点 C,请你探究： 当a二一5 , b ,c-L5时，A, B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由; 425 设b=- 2am，是否存在这样的 m的值，使A, B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在,直接写出m的值；若不存在，请说明理由.浙江省2010年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学试题参考答案及评分标准、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADADBCCABC评分标准:选对一题给3分，不选、多选、错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每小题4分

11、，共24分）111. （x+3）（x-3）12. 213. 70 14. 415.16. 101a三.解答题（本题有8小题，共66分）17. （本题6分）解：原式=1.2丄_丄（每项计算1分） 4分2 2=3 .2分18. （本题6分）解法1:+，得 5x=10.x=2.3分把x=2代入，得4-y=3. y=1 .2分x = 2 方程组的解是1分解法2:由，得 y=2x- 3.1分把代入，得3x+2x- 3=7. x=2.2分把x=2代入，得 y=1 .2分f x - 2 方程组的解是2,1分19.（本题6分）证明：方法1:四边形ABCD是平行四边形，且 E, F分别是AD , BC的中点,C

12、F .2分又/四边形ABCD是平行四边形， AD / BC，即卩 AE / CF . 四边形AFCE是平行四边形.3分AF=CE.AE =方法2:四边形ABCD是平行四边形，且 E, F分别是AD , BC的中点,BF=DE .2分又/四边形ABCD是平行四边形，/ B= / D, AB=CD . ABF CDE .3 分 AF=CE.1分20.（本题8分）1 i解： / 直线I与半径0C垂直， HB =丄AB =_ 16=8 .2 2（第20题）HB 4 cosMOBH 二OB 555OB = _HB = _ X8= 10.44(2)在 Rt OBH 中，OH = OB2 BH 2 =102

13、 - 826 .CH =106=4 .所以将直线I向下平移到与O O相切的位置时，平移的距离是4cm.2分2分2分2分21.（本题8分）解： 参观人数最多的是15日（或周六），有34万人；2分参观人数最少的是10日（或周一），有16万人.2分34 X74% - 6%）=23.12 23.上午参观人数比下午参观人数多23万人.2分 答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等.22.（本题10分）解：（1） ABC和厶DEF相似.2分根据勾股定理，得 AB =2 5 , AC = .5 , BC=5 ;DE =4.2 , DF =2 .2 , EF =2 10 .AB AC BC 75DE

14、DF - EF 2 h2， ABCDEF .（2）答案不唯一，下面 6个三角形中的任意 2个均可. P2P5D , P4P5F , P2P4D , P4P5D, P2P4 卩5,厶 P1FD .23.（本题10分）4分2解：（1） 小刚每分钟走 1200-10=120（步），每步走100-150=（米）32所以小刚上学的步行速度是120X2 =80（米/分）.2分3小刚家和少年宫之间的路程是 80X10=800（米）.1分少年宫和学校之间的路程是 80X（25- 10）=1200（米）.1分1200 -300=60 (分钟),11045解：点O是AB的中点,所以小刚到家的时间是下午5: 00.

15、 小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了 900米，用时900 =20分,45 此时小刚离家1 100米，所以点B的坐标是（20，1100）.2分线段CD表示小刚与同伴玩了 30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s（米）与行走时间t（分）之间的函数关系，由路程与时间的关系得s =1100 _110（t _50）,即线段CD所在直线的函数解析式是 s =6 600 _110t .2分（线段CD所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：点C的坐标是（50, 1100）,点D的坐标是（60, 0）设线段CD所在直线的函数解析式是 s=kt巾，将点C, D的坐标代入

16、，得i50k+b0。，解得卜一诧60k b =0.b =6 600.所以线段CD所在直线的函数解析式是 s = -110t *6600）24. （本题12分）1 lOB AB = . 3 .2的横坐标是x（x0），则x22乂 3)2,=4, x2-吕舍去).2 2的横坐标是.2当 a 5 , b =_45 f 5、213 5y (x )4520以下分两种情况讨论.解得占八、X1V5 2y x41 3一5 x -2(* )情况1:设点C在第一象限（如图甲），则点C的横坐标为 ,5OC =OB tan30 = 33 =1 .3由此，可求得点C的坐标为点A的坐标为（5（5 5 ），15 ）丿,5(乙)-A , B两点关于原点对称，点B的坐标为,515、V).将点A的横坐标代入（* ）式右边，计算得，即等于点A的纵坐5标;设点 将点B的横坐标代入（衣）式右边，计算得.-15，即等于点B的纵坐标.5在这种情况下，A, B两点都在抛物线上.2分情况2:设点C在第四象限（如图乙），则点C