湖南土建考试中专业基础1-建筑力学

1、土建初中级职称建筑力学复习资料建筑力学建筑力学是对建筑结构进行受力分析，并提供计算理论依据的一门科学。它是工科土建类专业的一门 重要的专业基础课。建筑力学以组成建筑结构的构件和结构体系为研究对象。建筑物中用以承受和传递荷载，维持平衡， 并起骨架作用的部分称为建筑结构。它由梁、板、柱（墙）等构件组成。建筑力学的研究内容包括靜力学、材料力学、结构力学三个部分。靜力学研究构件在力系作用下的平衡规律。材料力学研究构件受力发生变形后的承载能力（强度、刚 度、稳定性）问题。结构力学研究杆系结构的组成规律和合理形式以及结构在外因作用下的内力和位 移计算。建筑力学的任务就是研究各种建筑结构或构件在荷载作用下的

2、维持平衡的条件以及承载能力的计算方 法，为解决工程实际问题提供理论基础，使设计的构件既安全合理，又经济实用。第一章静力学基本知识平衡指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动的状态。作用于同一物体上的一群力，称为力系。 使物体保持平衡的力系，称为平衡力系。静力学主要讨论两个问题： 力系的简化。就是将作用在物体上的较复杂的力系，用一个作用效应相同的简单力系来代替。 力系的平衡。就是研究物体在力系作用下平衡时，该力系所应满足的条件。静力学主要学习两种方法：几何法，解析法。一、静力学基础1 .基本概念力的单位：在国际单位制中，力的单位用牛顿（N ）或千牛顿 （kN ）表示。力是物体间相互的机械作用，因

3、此每一个力必有承受此力的受力物体和施加此力的施力物体。力的作用方式一般有两种情况：一种是两物体相互接触时，它们之间相互产生的作用力和反作用力；一种是物 体与地球之间相互产生的吸引力。对物体来说，这个吸引力就是重力。力的作用效果包括外效应和内效应两种。外效应是指使物体的运动状态发生改变；内效应是指使物体 发生变形。力的作用效果取决于三个要素：大小、方向、作用点。力的图示：力是定位矢量。在作图时力可以用一段带箭头的有向线段表示；线段的长度按一定的比例表示力的大小，线段的方位（与水平线所夹锐角0）和箭头的指向表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点。刚体在任何外力作用下， 大小和形状始终保持不变

4、的物体，称为刚体。显然，在自然界中刚体是不存在的,它是一个抽象化的理想模型。任何物体在力的作用下，都将发生变形。但是工程实际中许多物体的变形都很微小，对物体平衡问题的研究影响不大，可以忽略不计。这样将使静力学问题的研究大为简化。静力学以刚体为研究对象，研究它在力系作用下的平衡规律。必须注意：刚体”的概念在材料力学和结构力学的学习中将不再适用。因为在计算结构的内力、应力 和变形时，结构的变形在所研究的问题中处于主要地位，不能再忽略不计了。约束和约束反力在工程结构中，每一个构件都和周围的其它构件相互联系着，并由于受到这些构件的限制而不能自由 运动。例如，梁受到柱的支承而不致于下落，柱子由于基础的限

5、制而被固定等等。一个物体的运动受 到周围物体的限制时，这些周围物体则称为该物体的约束。例如，前面所提到的柱就是梁的约束，基 础是柱子的约束。如果没有柱子的限制，梁就会掉下来。柱子要阻止梁的下落，就必须给梁施加向上的力，这种约束给 被约束物体的力，称为约束反力，简称反力。约束反力的方向总是与约束所能限制的运动或运动趋势 的方向相反。 在物体上，除约束反力以外，还有能主动引起物体运动或使物体产生运动趋势的力，称为主动力。例如，重力、风力、水压力、土压力等都是主动力。主动力在工程中也称为荷载。一般情况下；物体总是同时受到主动力和约束反力的作用。主动力通常是已知的，而约束反力则是未知的。因此，正确地分

6、 析约束反力是对物体进行受力分析的关键。工程中几种常见的约束类型i柔体约束由张紧的绳索、皮带、链条、钢丝等柔软物体构成的约束称为柔体约束。柔体约束只能限制物体沿着 柔体约束的中心线离开柔体约束的运动。柔体约束的约束反力通过接触点，其方向沿着柔体约束的中 心线背离物体，即只能产生拉力。这种约束反力通常用T”表示。柔体约束ii光滑接触面约束物体与另一物体相互接触，当接触处的摩擦力很小，可以略去不计时，两个物体彼此的约束就是光滑 接触面约束。例如，支持物体的固定平面、轨道对于车轮的约束、托轮对于管模的约束等。光滑接触面约束只能限制物体沿着光滑接触面的公法线而指向接触面的运动。光滑接触面的约束反力 通

7、过接触点，其方向沿着光滑接触面约束的公法线并指向被约束物体，即只能产生压力。这种约束反 力通常用N ”表示。iii圆柱形铰链约束圆柱铰链简称铰链，门窗用的合页、活塞销等都是圆柱铰链的实例。理想的圆柱铰链是由一个圆柱形 销钉插入两个物体的圆孔中构成，且认为销钉与圆孔的表面都是光滑的。圆柱铰链约束只能限制物体在垂直于销钉轴线的平面内沿任意方向的相对移动，而不能限制物体绕销 钉的转动和沿其轴线方向的滑动。当某物体相对于另一物体有运动趋势时，销钉与圆孔壁便在某处接 触，且接触面是光滑的，由光滑接触面的约束反力可知，约束反力一定沿这个接触点与销钉中心的连 线作用。但由于接触处的位置一般是未知的，所以圆柱

8、铰链的约束反力的作用线位于垂直于销钉轴线 的平面内，通过销钉中心和接触点，方向待定。可用符号R表示。在对物体进行受力分析时，通常把圆柱铰链的约束反力分解为沿 x轴和y轴的两个互相垂直的分力， 并分别用 X和Y表示。两分力的指向是假定的。用扳手拧螺母用钉锤拨钉子力对点的矩iv链杆约束链杆约束就是两端用铰链与物体相连，不计自重且中间不受力的直杆。链杆约束只能限制物体沿链杆 轴线趋向或离开链杆的运动，而不能限制物体沿其它方向的运动。由于链杆只在两个铰链处受力，故 为二力杆。链杆的约束反力必沿链杆中心线，但指向未定。 v固定铰支座在圆柱形铰链所连接的两个构件中，如果有一个被固定在基础或静止的结构物上，

9、则此约束称为固定 铰支座。固定铰支座只限制构件在垂直于销钉轴线的平面内沿任意方向的移动，而不限制物体绕销钉 轴线的转动，其约束反力与圆柱铰链相同。即约束反力一定过接触点和销钉中心的连线，方向待定。vi可动铰支座在固定铰支座下面加几个辊轴支座支承于平面上，但支座的连接只允许支座沿水平方向运动，而不能 离开支承面，这样便构成了可动铰支座。它只能限制物体垂直于支承面方向的运动，而不能限制物体 绕销钉轴线的转动和沿支承面方向的运动。所以它的约束反力通过销钉中心，垂直于支承面，但指向vii固定端支座若构件的一端插入墙内嵌固，使构件既不能移动又不能转动，这种约束称为固定端支座。由于这种支 座既限制物体的移

10、动，又限制物体的转动，所以，它既有一个方向未定的约束反力，又有一个阻止转 动的约束反力偶。方向未定的约束反力偶通常可用水平和垂直的两分力表示。力对点之矩从实践中知道，力不仅可使物体移动，还能使物体转动。例如用扳手拧螺母、用钉锤拨钉子及用手推 门等都是物体在力的作用下产生产生转动效应的实例。力对物体作用所产生的转动效果不仅与力的大 小成正比，而且还与力作用线到0点的垂直距离一力臂d成正比。可见力对物体作用所产生的转动效果由力、力臂共同决定。力的大小与力臂的乘积，再加上适当的正号或负号，称为力对点的矩，在平面力系中简称为力矩。用 符号 m(F )表示。它反映了力使物体绕 0点所产生的转动效应。m

11、o(F ) = F d2式中0点称为矩心，矩心到力作用线的垂直距离d称为力臂。在平面力系问题中，力对点的矩为代数量。一般规定：以力使物体绕矩心产生逆时针转动的力矩为正，反之为负。在国际单位制中，力矩 的单位用牛顿 米(N -m )或千牛顿 米(kN - m)表示。讨论:i.当力F的大小为零，或者力的作用线通过矩心(即力臂d = 0)时，力矩为零。ii 当力沿作用线移动时，力对点之矩不变。iii 力F对O点之矩与矩心 O的位置有关，同一个力对不同的矩心，其力矩是不同的。v 力矩的几何意义：力 F对0点之矩的大小在数值上等于以矩心0为顶点、以力矢量为底边所构成的三角形OAB面积的两倍。m o (

12、F ) =2 S AOAB = F d例1-1液压驱动的挖掘机挖斗如图所示，试分别求活塞推力P及土重力Q对铰O的力矩。、解：活塞推力P对镂的力矩为:mn (P) = Pu sin cz土蠹Q对較O的力矩为：叫卜-0合力矩定理由于力系中各分力的作用效应可以用它们的合力R来代替，因此可得，平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩，等于力系中各分力对同一点力矩的代数和。这就是平面汇交力系的合力矩定理。用式 子可表示为：m o( R) = m o(Fi) + m o( F2) + + mo(Fn) = Xm(Fi)应用合力矩定理可以简化力矩的计算。在求一个力对某一点的力矩时，若力臂不容易计算，就可以将

13、该力分解为相互垂直的两个分力，两分力对某一点的力臂比较容易计算，就可方便地求出对该点力矩 的代数和，来代替原力对该点的力矩。例1-2如图所示物体受到作用于 B点的力F= 120N的作用。试求该力对A点的矩解 此题可用以下几种方法计算： 根据定义计算m( A) =Fsin60 X 2M=120)=120 V3 N m 由合力矩定理，用该力在B点处的分力计算将F分解为竖向F1横向F2两个力m( A) =F1X 2M+FX 0= Fsin60 X 2M + Fsin30 X 0M =120 V3N m 由合力矩定理，用该力在D点处的分力计算将F分解为竖向F1横向F2两个力m( D) =F1X 1M+

14、FX 0= Fsin60 X 1M + Fsin30 X 0M =60 V3N m力偶作用在同一刚体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系，称为力偶。组成 力偶两个力既不能互相平衡，也不能合成为一个合力。所以力偶是一个最简单的特殊力系。力偶和力 一样是构成力系的基本元素。2.静力学基本公理静力学基本公理是人们在长期的生产和生活实践中，逐步认识和总结出来的力的普遍规律。它阐述了 力的基本性质，它是研究静力学的理论基础。= 静力学基本公理共有四个，现叙述如下: 二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是，这两个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上（

15、简称等值、反向、共线）。即 F 1= - F 2。此公理说明了最简单力系的平衡条件，是研究力系平衡的基础。若一根直杆只在两点受力作用而处于平衡，则作用在此两点的二力的方向必在这两点的连线上。此直 杆称为二力杆。对于只在两点受力作用而处于平衡的构件，则称为二力构件。二力杆力构件作用与反作用公理两个物体间的作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反、沿同一直线，并分别作用在这两个物体 上。作用与反作用公理阐明了力是两个物体间的相互作用，作用力和反作用力总是成对出现的规律，是研 究物体系统中各物体受力的基础。作用力和反作用力加减平衡力系公理在作用于刚体的任意力系中，加上或去掉任何一个平衡力系，并不改变

16、原力系对刚体的作用效应。因 为平衡力系不会改变物体的运动状态，即平衡力系对物体的作用效应为零，所以在物体的原力系加上 或去掉一个平衡力系，是不会改变原力系对刚体的作用效应的。此公理阐明了任意力系等效代换的条件，它提供了力系简化的最简单手段，是力系简化的基础。推论：力的可传性原理作用在刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而不改变原力对刚体的作用效应。证明：i设力F作用于物体上的 A点，如图所示。=F。iii由于力F和F2是一个平衡力系，可以去掉，所以只剩下作用在B点上的力Fi。iv力Fi和原力F等效，就相当于把作用在A点上的力F沿其作用线移到了 B点。ii根据加减平衡力系公理，可在力的作

17、用线上任取一点B,加上一个平衡力系 Fi和F2,并使Fi = - F2根据力的可传性原理可知，力对刚体的作用效应与力的作用点在作用线上的位置无关。因此对于刚体 来说，力的三要素可改为：大小、方向、作用线。此时力由定位矢量变为滑动矢量。注意，力的可传 性原理只能在同一刚体内部应用，力不能沿作用线滑移到其它刚体上去。力的平行四边形公理作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力也作用于该点，合力的大小和方向由以这 两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示。这个公理表明合力是分力的矢量和。可表示为R = F 1 + F2作用在物体上的两个汇交力可以合成一个合力。反之，作用在物体上的一个力也

18、可以分解为两个分力。在工程实际中，最常用的分解方法是将已知力F沿两直角坐标轴方向分解，可得出两个互相垂直的分力Fx和FyFx和Fy的大小可由三角公式求得当两个力共线时，才能用代数加法。力的平行四边形法则给出了两个汇交力的合成方法，表明了合力 与分力间的矢量关系，是力系合成与分解的基础。推论：三力平衡汇交定理一刚体受共面但不平行的三个力作用而平衡时，此三力的作用线必汇交于一点。如图所示，物体在三个互不平行的力Fi、F2和F3作用下处于平衡，其中二力 Fi、F2可合成为一作用下处于A点的合力R,根据二力平衡公理，第三力 F3与R必共线，即第三力 F3必过其它二力Fi、F2 的汇交点A。当刚体受共面但不平行的三个力作用而平衡时，我们可用此定理来确定未知约束反力的作用线。2.平面力系平面汇交力系合力亦可采用三角形法则，平面力偶系、力的平移定理平面一般力系物体系统的平衡3