人教A版高中数学必修2《213空间中直线与平面之间的位置关系》教案_64

1、2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系教材版本： 新课标：人教版a版数学必修2一、设计思想：空间中直线与直线的位置关系是学生在已经学习了平面的基本概念的基础上进行学习 的,在立体几何初步的内容中，位置关系主要包括直线与直线的位置关系、直线与平面的位 置关系、平面与平面的位置关系。而空间中直线与直线的位置关系是以上各种位置关系中最 重要、最基本的一种，是我们研究的重点。其中，等角定理解决了角在空间中的平移问题， 在平移变换下角的大小不变，它是两条异而直线所成角的依据，也是以后学习研窕二而角几 角有关内容的理论依据，它提供了一个研究角之间关系的重要方法。教材在编写时注意从平而到空间的变化，通过观

2、察实物，直观感知，抽象概括出定义及 定理培养学生的观察能力和分析问题的能力，通过联系和比较，理解定义、定理，以利于正 确的进行运用。二、教材分析1 .本节的地位和作用本刊内容在前两行的基础上现实生活中的实例为载体，同学们可以在直观感知的基础 上，认识空间中直线与平面的位置关系，进而进一步了解平行、垂直关系的基本性质及判定 方法，发展推理论证能力，培养逻辑思维能力。它既是前两节的深入，又是今后学习立体几 何的基础，在整个几何学中占有非常重要的地位，起着承前启后的作用。2 .本节主要内容高中数学新课程对于学生认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学 价值、应用价值、文化价值、提高提出

3、问题、分析问题和解决问题的能力，形成理性思维， 发展智力和创新意识具有基础性的作用。本课首先通过实例演示，是同学们对空间中直线和 平面的位置关系有初步的了解，进而通过理论分析，是同学们从理论上理解并掌握空间中直 线和平面的位置关系的内涵，为今后学生学习立体几何打下坚实的基础。三、学情分析在学习立体几何之前，学生己经学习了大量的平而几何知识，本章知识是立体几何的基 础，在整个几何学中占有非常重要的地位，起着承前启后的作用。再则本章知识在现实生活 中应用非常广泛，学生对和现实生活联系紧密的知识具有天生的兴趣，充分培育和利用好学 生的这些兴趣，将使教学更轻松。课程的开展一方而是让学生对立体几何有基本

4、的认识，另一方面也是为接下来的学习打 下基础。让学生从“知其然”到“知其所以然”。四、教学目标1 .知识与技能学生通过动手操作模型或观察实例，直观的认识空间中直线与平而的位置关系，培养学 生的观察能力、空间想象能力。2 .过程与方法学生通过动手操作模型或观察实例，能正确画图表示出直线与平面的位置关系，培养学 生的基本作图能力体验用数学刻画自然界事物之间关系的方法。3 .情感态度与价值观培养学生积极参与、合作交流的主体意识和勇于探索的科学态度五、重点难点分析教学重点：对空间中直线与平面的位置关系的理解：对学生的观察能力、空间想象能力 和基本作图能力的培养。教学难点：对空间中直线与平面的位置关系的

5、理解。4 .课时要求：1课时六、教学策略在教学中，教师可以采用问题驱动、实例分析、合作探究等方式组织教学活动。在理解 空间中直线与平面的位置关系的过程中，引导学生从不同层面分析和归纳问题，鼓励学生将 自己形成的理解与已有的专家或他人的定义相比较，加深对知识的认识，建构自己的知识。教学过程中切忌照本宣科，这样容易让学生感到厌烦和枯燥c人为地将理论与现实剥离, 会影响学生参与学习的积极性。亲自动手实验，观察是一个值得关注的环行，作为参与式教 学的重要组成部分，容易激发学生的学习热情和求知欲，也有助于交流的开展。教师要做好组织、指导和服务工作，善于捕捉学生学习过程中存在的问题，及时归纳知 识要点和适

6、时反馈。对于学生的分组，由于本章节知识是立体几何的基础，可以从简单入手, 按原始座位3-6人一分组，方便控制与管理。七、教学环境本班级教室。八、教学过程教学环节教师活动学生活动设计理念知 识 回 顾问题提出：1、空间中两条直线有哪些 位置关系？它们分别是怎样定 义的？2、怎样用图形来体现空间 中的两条直线的异面关系。学生思考回答， 并作出图示通过老师提问学 生回答，对上节课所 学内容有更进一步的 理解，为本节课的学 习做好铺垫。课 题 导 入就空间点、线、而位置关系 而言，还有哪几种类型有待分 析？回顾老知识，回 答新问题，激发学生 学习的兴趣调动学生学习的兴趣新 课 学 习1、通过现实生活中

7、的实例， 使学生对空间中直线与平面的 位置关系初步感知c 中午父亲挑水(扁担所在的 直线与地面平行，桶子的拉线与 地而相交，扁担的影子在地而 上)1、动手操作课本p48思考 (1)拿起课本和一支 笔，验证笔所在的直 线和课本所在的平面 的几种位置关系。(2)长方体的其中一 个面的对角线与六个学生通过直观感 知，操作确认归纳出 结论，使学生轻松接 受新知识。教学环节教师活动面的关系？学生活动设计理念2、通过学生动手操作理论 总结(1)定义直线在平面内一一有无培养学生积极、数个公共点：此处师生互动共主动的参与课堂教直线与平面相交一一有 且只有一个公共点；0直线与平面平行一一没 有公共点。直线与平面

8、相交和直线与 平而平行的情况统称为直线在 平而外(2)直观图同总结定义：学，使得学生在课堂 上敢于讨论，敢于发 一fl o新课学习auaaya = a aa（3）符号语言直板和直线错位 判断直线与平面的位 置关系(主要考查平 面的延展性和直线的 延伸性)你观察一下身边 包括教室里，有没有 直线和平面的位置关 系？从学生认识习惯 出发,由线线位置关 系到线面的位置关 系，循序渐进学生接 受较容易，让学生掌 握三种语言的转换3、理论实践例1、判断下列说法是否正理论实践由学生互动充分调动学生的确，如果错误，请改正解析，老师纠错，完主观能动性，加深学(1)若直线1上有无数个点 不在平面a内，则1。善生

9、对所学知识的理 解。-4教学环节教帅活动学生活动设计理念新 课 学 习（2）若直线1与平面a平 行，则1与平而。内的任意 一条直线都平行。（3）如果两条平行直线中 的一条与一个平面平行，那么另 一条也与这个平面平行。（4）若直线1与平面。 平行，则1与平而。内的任意 一条直线都没有公共点。4、能力提高例2、直线aua ,直线b ca于a,直线b与。的位置关 系如何？并作出直观图。练习：课本49页练习跟踪练习：1 .直线aub,直线b 则直线b与b的 位置关系如何？并作 出直观图。2 .过平而外一点，可 以做多少条直线与该 平面平行、相交？3 .过直线外一点，可 以做多少个平而与该 直线平行、相交？知 识 小 结师生共同总结1、直线和平面位置关系的定义2、直线和平面位置关系的符号表示3、直线和平面位置关系的直观图提高学生对本节 课内容的理解与掌握课后作业p514. 5九、学习评价学生通过动手实验，对空间中直线与平面的位置关系有感性的认识，消除了部分学生对 立体几何的神秘感，激发了他们对立体几何学习的兴趣。评价闱绕本节的教学目标进行，重在对