第四章代数式单元测试卷

1、2015年七年级上册第四章代数式单元测试卷姓名 班级 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 长方形的面积是S，长为a，则它的宽为 （） A、S(S+a)B、C、 D、2. a+1的相反数是 （）A、a+1B、（a+1）C、a1 D、1a+13. 下列各式中，符合代数式书写规范的是 （）A、a2B、8a C、6aD、2a4. 代数式2（y2）的正确含义是 （）A、2乘以y减2B、2与y的积减去2C、y与2的差的2倍D、y的2倍减去25. 下列等式正确的是 （）A、3a+2a=5B、3a2a=1C、3a2a=5aD、3a+2a=a6. 下列各对单项式中，是同类项的是 （）A、3a2

2、b与3ab2B、3a2b与9abC、2a2b2与4abD、ab2与b2a7. 代数式2x2+3y的值是3，则代数式4x2+6y+1的值等于 （）A、4B、7C、11D、68. 化简3m-（m-m2）得 （ ）A、2m+ m2 B、2m- m2 C、2- m2 D、2+ m29、用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为 （）A、x（18x）平方米B、x（9x）平方米C、x（932x）平方米D、x（923x）平方米10、下列说法中，正确的是 （）A、单项式xy2的系数是12 B、单项式n的系数和次数都是1C、多项式6x23x+5由6x2，3

3、x，5三项组成D、代数式a4与4a都是单项式二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11. 单项式a3的系数是 ，次数是 ；单项式3xy210的系数是 ，次数是 12. 当x=-2时，代数式2x2+x的值是 13. 若2xmy与23x2yn是同类项，则m= ，n= 14. 多项式a2-2a3-1的最高次项是 , 最高次项的次数是 .15. 去括号：-2(x-1)= .16. 某商店上月份收入a元，本月收入比上月的22倍还多10元，本月收入 元.17. 连续3个整数相加，若中间那个数为n，那么这三个整数的和是 .18. 已知a2ab=15，abb2=10，则代数式a2b2= 三、解答题（共

4、5大题，满分38分）19.（本题8分）化简（1）2t-（3t2+5t-t2） （2）5x2（3x2y）；20（本题8分）已知A=2x3y+1，B=3x+2y，（1）A+B； （2）2A-B21.(本题6分)如图，回答问题（1）用含x的代数式表示图形的面积. （2）若x=1.5米则图形的面积是多少？22.（本题8分）某公司的成人票价是每张15元，儿童票价是每张8元甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的12（1）乙两个旅行团的成人人数为 ，儿童人数为 （2）甲旅行团和乙旅行团一共要付门票费为多少若x=20，y=10，那么这两个旅行团一共要付门票多少元？2

5、3.（本题8分）有一条长为a的篱笆，利用它和房屋的一面围成如图形状的园子，园子的宽为b.(1) 用关于a，b的代数式表示园子的面积；(2) 当a=20，b=3时，求园子的面积答案及解析一、选择题（共13小题，每小题3分，满分39分）1、a+1的相反数是（）A、a+1B、（a+1）C、a1D、1a+1考点：代数式。分析：本题是借着相反数的意义列代数式表示一个数的相反数只需在这个数前面加一个“”号即可，由此可得对于一个代数式表示它的相反数也是在这个式子前面加“”号解答：解：A、a+1的相反数是a1；B、（a+1）的相反数是a+1正确；C、a1的相反数是（a1）=1a；D、1a+1的相反数是1a+1

6、；故选B点评：此类问题主要考查了，代数式相反数的表示方法，只要结合实际问题实际分析，就能熟练解决此类问题2、代数式2（y2）的正确含义是（）A、2乘以y减2B、2与y的积减去2C、y与2的差的2倍D、y的2倍减去2考点：代数式。分析：按照代数式的意义和运算顺序判断各项解答：解：代数式2（y2）的正确含义应是y与2的差的2倍故选C点评：注意掌握代数式的意义3、下列各式中，符合代数式书写规范的是（）A、a2B、8aC、6aD、2a考点：代数式。专题：常规题型。分析：本题主要考查代数式的书写解答：解：A、a2应转化成乘法形式即a2=12a；B、当数与字母相乘时乘号可以省略不写，数字在前字母在后，8a

7、=8a；C、C项正确；D、带分数与字母相乘时应将带分数化成假分数故D项应写为5a2；故选C点评：此类问题主要考查了代数式的书写，尤其要注意数与字母相乘，或字母与字母相乘时的书写规范4、有a、b两实数，现规定一种新运算“*”，即a*b=2ab，则5*（3）的值为（）A、5B、20C、30D、30考点：代数式求值。分析：由于a*b=2ab，故令a=5，b=3，将a、b的值分别代入其中即可求出5*（3）的值解答：解：a*b=2ab，5*（3）=25（3）=30，故选C点评：本题主考查了运用新定义求代数式的值的能力，关键在于用相应的数字替换新定义的式子中对应的项5、分别求当x=0，2，5，10，39时

8、代数式x2+x+41的值，求得的值都是（）A、负整数B、奇数C、偶数D、不确定考点：代数式求值。分析：本题是对奇偶数的运算和代数式求值的一个混合运算，要判断其结果是什么数，要观察整个式子的规律才可以解答：解：x2+x+41=x（x+1）+41，x与x+1是连续的整数，必有一个数偶数，所以它们的乘积一定是偶数，而偶数与奇数的和一定是奇数，所以答案是奇数故选B点评：本题是对奇、偶数和代数式求值一个综合运算，求解时要注意奇偶数的运算规律6、某班级中一个小组5人，在一次测试中，小华得了72分，其余4人的平均分为a分，则这个小组的平均分数是（）A、4a+725B、45a+72C、a+725D、72+a2

9、考点：代数式。分析：根据平均数的公式即可列出代数式解答：解：由平均数的公式可得这个小组的平均分数是4a+725故选A点评：本题考查的是样本平均数的求法熟记公式是解决本题的关键7、下列等式正确的是（）A、3a+2a=5B、3a2a=1C、3a2a=5aD、3a+2a=a考点：合并同类项。分析：解此题是要依据整式的加减运算得出答案解答：解：A、3a+2a=5a；B、3a2a=a；C、3a2a=5a；D、3a+2a=a故选D点评：注意合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变8、你喜欢吃拉面吗拉？面馆的师傅将一根很粗的面条，把两头捏合在一起，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细面条，如

10、图捏合到第n次可拉出面条的根数是（）A、2n+1B、2nC、2n1D、4n考点：规律型：图形的变化类。分析：本题可通过题目和图形的结合得出前几组的数，然后进行归纳即可得出答案解答：解：设面条的根数为x，则依题意得：n=1，x=2=21n=2，x=22=4=22n=3，x=222=8=23依此类推可知，当n=n时，x=2n故选B点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的9、用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为（）A、x（18x）平方米B、x（9x）平方米C、

11、x（932x）平方米D、x（923x）平方米考点：列代数式。分析：窗框的面积=横条长度竖条长度=x（周长3x）2解答：解：结合图形，显然窗框的另一边是183x2=932x（米）根据长方形的面积公式，得：窗框的面积是x（932x）平方米故选C点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系特别注意窗框的横档有3条边10、已知|x|=3，|y|=2，且xy0，则x+y的值等于（）A、5B、1C、5D、1考点：绝对值；代数式求值。专题：计算题。分析：含绝对值的数等于它本身或相反数，此题中由|x|=3，|y|=2可知x=3，y=2，又因为xy0，可知x，y异号，即&x=3&y=2，&x=3&y=

12、2，据此可知x+y的值解答：解：依题意得：&x=3&y=2，&x=3&y=2x+y=1或1故选D点评：此题考查的是学生对绝对值的意义的掌握，含绝对值的数等于它本身或相反数11、下列各对单项式中，是同类项的是（）A、3a2b与3ab2B、3a2b与9abC、2a2b2与4abD、ab2与b2a考点：同类项。分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关解答：解：A、相同字母的指数不同，故不是同类项；B、相同字母的指数不同，故不是同类项；C、相同字母的指数不同，故不是同类项；D、符合同类项的定义故选D点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字

13、母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关12、下列说法中，正确的是（）A、单项式xy2的系数是12B、单项式n的系数和次数都是1C、多项式6x23x+5由6x2，3x，5三项组成D、代数式a4与4a都是单项式考点：单项式。分析：根据单项式及单项式系数和次数的定义单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数根据多项式的定义多项式的所有的项均由单项式组成解答：解：A、单项式xy2的系数是2，错误；B、正确；C、多项式6x23x+5由6x2，3x，5三项组成，错误；D、代数式a4是单项式，代数式4a不是单项式，错误故选B点评：本题考查的知识

14、点为：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；单独的一个字母的系数和次数都是1，需注意不是字母单独的一个字母或数也是单项式单项式中字母不能在分母位置多项式的项要带有项前系数的符号二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13、ab与ab的差是2a；4a2+2abb2=4（a22ab+b2）考点：整式的加减。专题：计算题。分析：考查整式的加减运算，首先去括号，然后合并同类项即可解答：解：ab（ab）=aba+b=2a；4a2+2abb2=4（a22ab+b2）；故此题应该填2a；a22ab+b2点评：去括号时，当括号前面是负号，括号内各项都要变

15、号合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变14、单项式a3的系数是1，次数是3；单项式3xy210的系数是310，次数是3考点：单项式。分析：根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答：解：根据单项式定义得：单项式a3的系数是1，次数是3；单项式3xy210的系数是310，次数是3点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键15、若2xm2y与23x2y2n3是同类项，则m=4，n=2考点：同类项；解一元一次方程。分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的

16、指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值解答：解：由同类项的定义可知，m2=2，2n3=1，解得m=4，n=2点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点16、已知a2ab=15，abb2=10，则代数式a2b2=5考点：代数式求值。分析：观察三个算式可知，a2ab+（abb2）=a2b2，所以要求a2b2的结果，只要将它们相加就可以求得结果解答：解：由题意可知a2ab+（abb2）=a2b2=15+（10）=5点评：本题是整体法求代数式值的考题，解决此类问题的关键是通过条件构造出所求的整

17、体结果17、某轮船顺流航行了4小时，逆流航行了2.5小时，已知轮船在静水中速度为每小时a千米，水流速度为每小时b千米，轮船共航行了（132a+32b）千米考点：列代数式。分析：轮船共航行路程=顺流4小时的路程+逆流2.5小时的路程顺流路程和逆流路程的表示方法：顺流路程=顺流速度顺流时间；逆流路程=逆流速度逆流时间解答：解：根据题意可知顺流路程为4（a+b），逆流路程为2.5（ab），则轮船共航行了4（a+b）+2.5（ab）=132a+32b（千米）点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子顺流速度和逆流速度的表示方法：顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=

18、静水速度水流速度三、解答题（共4小题，满分41分）18、（1）化简并求值：12a4bc（12ac）+6a（bc），其中a=0.1，b=0.2，c=0.3；（2）已知A=2x3y+1，B=3x+2y，求2AB；（3）若mn=4，mn=1，求（2mn+2m+3n）（3mn+2n2m）（m+4n+mn）的值考点：整式的加减化简求值。分析：（1）本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后把a，b，c的值代入计算即可（2）（3）整体代入求解，注意去括号时符号的变化，合并同类项时，只是系数相加减，字母与字母的指数不变解答：解：（1）12a4bc（12ac）+6a（bc）=12a4b+c+（12a

19、c）+6a（bc）=12a4b+c+12ac+6ab+c=7a5b+c当a=0.1，b=0.2，c=0.3时，原式=70.150.2+0.3=0；（2）A=2x3y+1，B=3x+2y2AB=2（2x3y+1）+2（3x+2y）=4x6y+2+6x+4y=x8y+2；（3）mn=4，mn=1（2mn+2m+3n）（3mn+2n2m）（m+4n+mn）=2mn+2m+3n3mn2n+2mm4nmn=6mn+3（mn）当mn=4，mn=1时，原式=6（1）+34=18点评：解答时要去括号合并同类项，括号前面是负号，去掉符号和括号，括号里面的各项要变号，且先去中括号，再去小括号19、化简：（1）5x（3x2y）；（2）7x2x（8x1）考点：整式的加减。分析：（1）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变解答：解：（1）5x（3x2y）；=5x3x+2y=2x+2y；（2）7x2x（8x1）=7x2x8x+1=7x+2