板块模型的临界极值问题

1、板块模型的临界极值问题1【经典模型】如图甲所示， M、m 两物块叠放在光滑的水平面上，两物块间的动摩擦因数为 ，一个恒力 F 作用在物块 M 上(1) F 至少为多大，可以使 M、m 之间产生相对滑动？(2) 如图乙所示， 假如恒力 F 作用在 m上，则 F 至少为多大， 可以使 M、m 之间产生相对滑 动？练 1、 如图所示，物体 A、 B 的质量分别为 2kg 和 1kg，A 置于光滑的水平地面上， B 叠加在 A 上。已知 A、B间的动摩擦因数为 0.4，水平向右的拉力 F作用在 B上，A、B 一起相对静止开 22始做匀加速运动。加速度为1.5 m / s2 。( g 10m/ s2)求

2、：1) 力 F 的大小。2) A受到的摩擦力大小和方向。3) A、B 之间的最大静摩擦力？ A 能获得的最大加速度？4) 要想 A、 B一起加速(相对静止)，力 F 应满足什么条件？5) 要想 A、 B分离，力 F应满足什么条件？mA 6 kg， mB 2 kg，F 作用于物体 A 上，则下练 2、物体 A 放在物体 B 上，物体 B 放在光滑的水平面上，已知列说法中正确的是( g 10 m/s2)()A、B 间动摩擦因数0.2，如图所示。现用一水平向右的拉力A当拉力 F16N 时，A 一定相对 B滑动 D无论拉力 F 多大， A 相对 B 始终静止2、如图，物体 A叠放在物体 B上，B置于光

3、滑水平面上， A、B质量分别为 mA6 kg、 mB2 kg，A、B 之间的动摩擦因数是 0.2，开始时 F10 N，此后逐渐增加， 在增大到 45 N 的过程中，则 ( )A当拉力 F12 N 时，两物体均保持静止状态12 N 时，开始相对滑动m、 2m 和 3m 的三个木块，其中质量为 m 的木B两物体开始没有相对运动，当拉力超过C两物体间从受力开始就有相对运动D两物体间始终没有相对运动3. 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为块放在质量为 2m 的木块上，质量为 2m 和 3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能 承受的最大拉力为 T.现用水平拉力 F 拉质量为 3m 的木块，使三个

4、木块以同一加速度运动，下说法正确的是 ( )A当 F 逐渐增加 1 N 时，轻绳中拉力增加 0.5 NB当 F 逐渐增大到 T 时，轻绳刚好被拉断C当 F 逐渐增大到 1.5T 时，轻绳不会被拉断D轻绳刚要被拉断时，质量为m 和 2m 的木块间的摩擦力为 0.5T4. (2014 江苏 )如图所示， A 、B两物块的质量分别为 2m 和 m，静止叠放在水平地面上， A、 1B 间的动摩擦因数为 ，B 与地面间的动摩擦因数为 12，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重 力加速度为 g，现对 A 施加一水平拉力 F，则 ()A当 F3 mg时， A 相对 B 滑动1D无论 F 为何值， B 的加速度不会

5、超过 2g5、质量为 2kg 、长度为 2.5m 的长木板 B 在光滑的水平地面上以 4m/s 的速度向右运动， 将一可视为质点的物体 A 轻放在 B 的右端，若 A 与 B 之间的动摩擦因数为 0.2 ，A 的质量2为 m=1kg 。 g 10 m / s2 求：A、B 的位移分别为多大？1) 说明此后 A、B 的运动性质2) 分别求出 A、B 的加速度3) 经过多少时间 A 从 B 上滑下4) A 滑离 B时，A、B 的速度分别为多大？（ 5）若木板 B 足够长，最后 A、 B 的共同速度（ 6）当木板 B 为多长时， A 恰好没从 B 上滑下（木板 B 至少为多长， A 才不会从 B 上

6、滑 下？）6、如图所示，质量 M=4kg 的木板长 L=1.4m ，静止在光滑的水平地面上，其水平顶面右端静 置一个质量 m=1kg的小滑块（可视为质点） ，小滑块与板间的动摩擦因数 =0.4（g取 10m/s 2）今用水平力 F=28N 向右拉木板，小滑块将与长木板发生相对滑动。求：（1）小滑块与长木板发生相对滑动时，它们的加速度各为多少？（2）经过多长时间小滑块从长木板上掉下？3）小滑块从长木板上掉下时，小滑块和长木板的位移各为多少？7、长 L=2m 、质量为 M=2kg 的长木板静止在光滑的水平面上，质量为mm=1kg 的小滑块以初速度 0 5m/s 滑上长木板的左端。已知小滑块与长木板

7、之间的动摩擦因数为=0.4 ，小滑块可视为质 点，（ g 10m / s2）求：（ 1）经过多长时间，小滑块从长木板右端滑出？（ 2）小滑块从长木板右端滑出时，小滑块的速度和位移？8、长为 3m、质量为 2kg 的长木板以 2 2m/ s的速度在光滑的水平面上向右匀速运动，某时刻一个可视为质点的小滑块以 1 1m/ s的速度滑上长木板右端。 已知小滑块与长木板之间的动摩擦因数为 0.2， g 10m/ s2。求：1）小滑块和长木板的加速度分别为多大？2）判断小滑块能否从长木板上滑下？3）如果小滑块不能从长木板上落下，最后小滑块在长木板上相对滑动的位移。9、一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右 端与墙壁的距离为 4.5 m，如图（a）所示t0 时刻开始， 小物块与木板一起以共同速度 向右运动，直至 t1 s时木板与墙壁碰撞 （碰撞时间极短 ）碰撞前后木板速度大小不变， 方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板已知碰撞后 1