第八章运筹学目标规划案例

1、第八章 目标规划 8.i 请将下列目标规划问题数学模型的一般形式转换为各优先级的数学模型。 i、 min Pi（dl-）P2（d2-）P2（d2+） P3（d3-） P3（ d3+）P4（d4-） 约束条件： 4 xl w 680 4x2 w 600 2 xl3x2 di+ +di = i2 xl x2 d2 +d2 = 0 + 2 xl2x2 d3+d3 = i2 +- xl2x2 d4+d4 = 8 xi, X2,di+,di ,d2+ ,d2, ds*,ds,d4+ ,d40。 解： 这是一个四级目标规划问题： 第一级： S.T. min dl 4 xl w 680 4x2 w 600

2、2 xi + 3x2 di+ +di- = 12 XI, X2, di+, di- 0 第二级： S.T. d2 d2 w 680 min 4 xI 4x2 2 XI + 3x2 di+ +di = 12 xl x2 d2 +d2 = 0 d i - =第一级的最优结果 X2, di+, di-, d2+, d2-0 w 600 + xl， 第三级： S.T. min 4 xl d3 d3 w 680 4x2 w 600 + - 2 xl3x2 di+ +di = i2 xl x2 d2+d2 = 0 + 2 xl2x2 d3+d3 = i2 d i - =第一级的最优结果 d 2+， d2-

3、 =第二级的最优结果 xi, X2, di+, di-, d2+, d2 , d3+, ds 0 第四级： min d4 S.T. 4 为 w 680 4x2 w 600 + - 2 XI + 3X2 d1+ +d1 = 12 +- XI X2 d2+d2 = 0 2 XI+ 2X2 d3+d3 = 12 +- XI+ 2X2 d4+d4 = 8 di-=第一级的最优结果 d2+ , d2-=第二级的最优结果 d3+, ds =第三级的最优结果 XI, X2, di+, di-, d2+, d2-, d3+, ds-, dj, cU- 0 2、 min P1（dl-）P2（d2-）P2（d2+

4、） P3（d3-） 约束条件： 12 XI+9X2+15Xsd1+ +d1-=125 + - 5XI+ sX2+ 4Xs d2+ +d2 = 40 + - 5 XI + 7X2+ 8Xs ds +ds = 55 Xi , X2, X3, d1 , d1 , d2 , d2 , d3 , d30。 解： 这是一个三级目标规划问题： 第一级： S.T. min dl- + - 12 XI + 9x2 + 15x3 di +di = 125 +- XI, X2, X3, di , di 0 第二级： S.T. min d2-+ d2 + - 12 XI+9X2+15Xsd1+ +d1 =125 -

5、5XI+ sX2+ 4Xs d2+ +d2-= 40 d|- =第一级的最优结果 XI, X2, Xs, d1 + , d1-, d2+, d2- 0 第三级： S.T. min d3 + - 12 XI+9X2+15X3d1 +d1=125 + - 5XI+ 3X2+ 4X3 d2+ +d2 = 40 + - 5 XI+ 7X2+ 8X3 d3+ +d3 = 55 di- =第一级的最优结果 d2+ , d2 =第二级的最优结果 XI, X2, X3, di + , di, d2+, d2-, d3+, ds 0 8.2某企业生产A、B、C、三种不同规格的电子产品，三种产品的装配工作在同一生

6、产 线上完成, 各种产品装配时消耗的工时分别为 5、 9和12小时, 生产线每月正常台时为 1500 小时；三种产品销售出去后,每台可获得利润分别为450、 550和700元；三种产品每月销 售量预计分别为 300、 80 和 90 台。 该厂经营目标如下： P1 利润目标为每月 150000元,争取超额完成。 P2充分利用现有生产能力。 P3可以适当加班,但加班时间不要超过 100小时。 P4产量以预计销量为标准。 试建立该问题的目标规划数学模型,并求解最合适的生产方案。 解： 本问题的目标规划数学模型： - - + - + - + - + min P1(d1 )P2(d2 )P3(d3)P

7、4(d4d4d5 d5d6 d6) + - ST 450 xi+ 550X2 + 700X3 di +di = 150000 + - 5xi+ 9x2+ 12x3 d2+ +d2 = 1500 5xi+ 9x2+ 12x3 d3+ +d3 = 1600 + - xi d4+ +d4 = 300 + - x2 d5 +d5 = 80 - x3 d6+ +d6 = 90 Xi 0(i=1,2,3) di+、di- 0(i=1,2,3,4,5,6) 这是一个四级目标规划问题： 第一级： min d1 + - S.T. 450Xi+ 550X2+ 700X3 d1+ +d1 = 150000 Xi 0

8、(i=1,2,3) + - d1 、d1 A 0 即：最优解：(0, 0, 214.29),最优值：min d1- = 0 第二级： min d2 S.T. 450Xi+550X2+700X3 d1+ +d1-= 150000 + - 5Xi + 9X2+ 12X3 d2+ +d2 = 1500 d1 = 0 xi 0(i=1,2,3) di+、di- 0 (i=1,2) 即：最优解：(333.33, 0, 0),最优值：min d1- = 0, min d2- = 0 第三级： + min d3 S.T. 450Xi+550X2+700X3 d1+ +d1-= 150000 + - 5Xi

9、+ 9X2+ 12X3 d2+ +d2 = 1500 5xl9x2i2x3 d3 +d3 = i600 di = 0 d2 = 0 xiA 0 di+ 即：最优解： (i=1,2,3) 、di- 0 (i=1,2 , 3) (333.33, 0, 0),最优值：min d, = 0, min d2- = 0, min d3- = 66.667 第四级： - + - + - + min d4d4d5d5d6 d6 S.T. 450 xl550 x2700 x3di+ +di-= i50000 5xl9x2i2x3d2+ +d2-= i500 + - 5xl9x2i2x3d3+ +d3 = i60

10、0 + - xld4+ +d4 = 300 + - x2d5+ +d5 = 80 + - x3d6+ +d6 = 90 di-= 0 d2 = 0 + d3 = 66.667 xiA 0(i=i,2,3) di+ 、 di- A0 (i=i,2,3,4,5,6) 即：最优解： ( 333.33, 0.000i, 0) , 最优值： min di = 0, min d2 = 0, min d3 = 66.667, -+ min d4 = 0, min d4 = 33.33 -+ min d5 = 80, min d5 = 0 min d4-= 90, min d4+= 0 即安排生产的方案： 生

11、产产品 A33.33 件,产品 B 和产品 C 不生产最合适。 若再加上产品是整数的特殊要求： 第一级： min di + - S.T. 450 xl550 x2700 x3di+ +di = i50000 xi 0(i=1,2,3) + - di、di A 0 得最优解：( 0, 0, 215) 最优值：di- = 0 第二级： min d2 S.T. 450 xl550 x2700 x3di+ +di = i50000 - 5xl9x2i2x3d2+ +d2-= i500 di-= 0 xi 0(i=1,2,3)di+、di- 0 (i=1,2) 得最优解：(334, 0, 0) 最优值：

12、di- = 0, d2- = 0 第三级: + min d3 S.T. 450 xi + 550X2 + 700X3 di +di = 150000 + - 5xi + 9x2 + 12x3- d2 +d2 = 1500 + - 5xl + 9x2 + 12x3- d3 +d3 = 1600 d1 = 0 d2 = 0 (i=1,2,3) 0 (i=1,2 , 3) (334, 0, 0) xi 0 di+、di- 得最优解： 最优值：d1- = 0, d2- = 0, d3- = 70 第四级: min d4 + d4 + d5 + d5 + de + de S.T. + - 450 xi

13、+ 550X2 + 700 x3 -小 +d1 = 150000 + - 5xi + 9x2 + 12x3- d2 +d2 = 1500 _L- 5xl + 9x2 + 12x3- d3 +d3 = 1600 _L- xl d4 +d4 = 300 x2 d5+ +d5- = 80 X3 d6+ +d6 = 90 d1 = 0 d2 = 0 d/ = 70 Xi A 0(i=1,2,3) di+、di- A 0 (i=1,2,3,4,5,6) 得最优解：(334, 0, 0) 最优值：d1 = 0, d2 = 0, d3 = 70 - + min d4 = 0, min d4 = 34 min

14、 d5- = 80, min d5+= 0 - + min d4 = 90, min dq = 0 8.3现有一个四个产地、三个销地的运输问题，其供需数量及单位运费如下表所示: 肖地 1 2 3 、 供应量 A1 1 2 A 5 A 0 6 A 1 1 需求量 2 6 8 经营决策中要求所有产地的产量都必须全部运出，希望达到目标以及优先等级如下: P1-销地B1、B2至少得到它需求量的50%。 P2必须满足销地 B3全部需求量。 P3-由于客观原因，要尽量减少A4到B2的货运量。 P4-若期望运费132元，并尽可能减少运输费用。 解：本问题的目标规划数学模型： minP1( d1+ d2)+P

15、2( d3)+P3( dZ)+P4(d) S.T.Xl +X4+ X7 d1 +d1 = 6 X2 + X5 + X8 d2 +d2 = 8 X3+X6 + X9 d3 +d3 = 18 + - X11 d4 +d4 = 0 + - 4xl + 7x2 + 5x3 + 6x4+ 4x5 + 8x6 + 3x7+ 6x8 + 10 x9+5x10+ 4x11 + 8x12 d5 +d5 = 132 Xi 0(i=1,2 .12) di+、di- 0(i=1,2,3,4,5) 这是一个四个优先及的目标规划问题： 第一级： min S.T. 得结果: 第二级: 最优解（6, 最优值d= 0, d2

16、= 0 min d1 + d2 xl + X4+ x7 d1+ +d1 = 6 X2+ X5+ X8 d2 +d2 = 8 Xi 0(i=1,2 .12) di+、di- 0(i=1,2) 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) 得结果: 第三级: S.T. d3 XI + X4+ X7 di+ +di = 6 + - X2+ X5+ X8 d2 +d2 = 8 + - X3+ X6+ X9 d3 +d3 = 18 di- = 0 d2 = 0 Xi 0 di+、di 8, 18, 最优解(6, 最优值 di- = 0, d2 = 0, d3 = 0 (i=1,2 .

17、12) 0(i=1,2 , 3) 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) min d4+ + S.T.Xl +X4+ X7 d1 +d1 X2+ X5+ X8 d2+ +d2 X3+X6+ X9 d3 +d3 X11 d4+ +d4 = 0 d1 = 0 d2 = 0 d3 = 0 =18 + di 得结果：最优解（6， 8, 最优值di = 0, Xi A 0(i=1,2 .12) 、di- A 0(i=1,2 , 3, 4) 18, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 , 0) - - + d2 = 0 , d3 = 0 , d4 = 0 + 5 + - S.T.X

18、I+X4+ X7 di +di = 6 + - X2+ X5 + X8 d2 +d2 = 8 X3+X6+ X9 d3 +d3 = 18 X11 d4+ +d4 = 0 4xi + 7x2 + 5x3+6x4+ 4x5+ 8x6 + 3x7 + 6x8+ 10X9 + 5x1 0+ 4x11 + 8x12 d5 +d5 = 132 第四级：min d di d2- d3 + d4 Xi 0 _l_- di、di A 0 得结果：最优解(0, 0, 18, 0, 最优值 di- = 0, d2 = 0, (i=1,2 .12) (i=1,2,3,4,5) 0 , 0 , 0 , 0 , 0 ,

19、0 , 0 , 0) - + + d3 = 0 , d4 = 0 , d5 = 8 即A1到B3运8件最合适。 产品 利润（元/件） 需要工人（人/万件） 投入成本（元/件） 产品1 15 6 6 产品2 10 4 8 产品312 5 10 8.4某公司准备投产三种产品，三种产品的单位利润、需要劳动力资源及投入成本情 况如下表： 现在的重要工作是确定三种产品的生产计划，并且要求在计划中最好能体现完成以下三 个目标： 希望总利润不低于130万元。 P2现有工人45名，要充分利用现有员工，但尽可能不要安排加班。 P3希望总投资不要超过 60万元。 1、用优先级目标规划确定满意的投产计划。 2、 若

20、将三个目标赋予偏离目标的罚数权重为低于总利润目标为5;低于现有工人利用 目标为4;超过现有工人人数目标为2;超过投资额目标为 3。用加权目标规划确定满意的 投产计划。 Pi 解： 分别设三种产品的产量为 X、X2、X3件。 1、min P1 （d/） + P? （ d2 +d2）+ P4 （d） S.T. 得最优解： 第二级： S.T. 得最优解： -+ min d2 +d2 + - 15xi+ 10 x2 + 12x3 d1 +d1 = 130 6x1 + 4x2 + 5x3 d?* +d2 = 45 d1 = 0 xi0(i=1,2,3) di+ 、 di- 0(i=1,2) 8.667,

21、 0, 0),最优值： min d1-=0, min -+ d2 = 0, min d2 = 7 第三级： S.T. + min d3 + - 15xi+ 10 x2+ 12x3 d1+ +d1 = 130 + - 6x1+ 4x2+ 5x3 d2+ +d2 = 45 6x1+ 8x2+ 10 x3 d3+ +d3 = 60 d1 = 0 d2 = 0 + d2 = 7 xi0(i=1,2,3) di+ 、 di- 0(i=1,2,3) 7.333, 2, 0), 得最优解： 最优值:min d1- = 0, min 即产品 1 安排生产 7.333 件, -+ d2 = 0, mind2 =

22、 7, min 产品 2 安排 2 件最合适。 d3 = 0 第一级：得最优解： (9, 0, 0),最优值： min d1 = 0 第二级：得最优解： (8, 1, 0), 最优值： min d1 = 0 , min d2 = 0 , min d2+ 第三级：得最优解： (8, 1, 0), 最优值： min d1-= 0 , min d2-= 0 , min d2 即产品 1 安排 生产 8 件, 产品 1 安排 1 件最合适。 若考虑产品应该是整数可得： =7 = 7, min d3+= 0 S.T.15xi+ 10 x2+ 12x3 d1 +d1 = 130 + - 6x1+ 4x2+

23、 5x3 d2+ +d2 = 45 + - 6 x1+ 8x2+ 10 x3 d3+ +d3 = 60 xi0(i=1,2,3) di+ 、 di- 0(i=1,2,3) 这是一个三个优先级的目标规划问题： 第一级： min d1 15xi+ 10 x2 + 12x3 di+ +d1- = 130 Xi0(i=1,2,3) di、di 0 (8.667, 0, 0),最优值：min d1- = 0 求, 量、 P1 P2 P3 P4 P5 量。 2、min 5d1- + 4d2-+2d2+ + 3d3+ S.T.15xi + 10 x2 + 12x3-d1 +d1 = 130 6x1 + 4x

24、2 + 5x3 d2 +d2 = 45 + - 6x1 + 8x2 + 10 x3 d3 +d3 = 60 X 0(i=1,2,3) di+、di- 0(i=1,2,3) 得最优解：（7.333 , 2, 0）, 最优值：min 5d1- + 4d2-+2d2+ + 3d3+= 14 即产品1安排生产7.333件，产品2安排2件最合适。 8.5某公司准备从两个不同仓库向三个居民点提供某种产品。在计划其内该产品供不应 公司决定重点保证某些居民点的需要，同时又要保证总的运费要最省。已知仓库的库存 各居民点的需求量及仓库到各居民点的单位运费如下表： 运价单位：元/单位产品 居民点1 居民点2 居民点

25、3 库存量（单位产品） 仓库1 12 5 10 3200 仓库2 10 12 4 4500 需求量（单位产品） 2500 1800 5000 公司要求在制定运输方案时考虑以下六个有序目标： 完全满足居民点3的需求。 至少满足所有居民点需求的 75%。 使总的运费为最小。 从仓库2向居民点3的最小货运量为1200单位。 从仓库1到居民点3和从仓库2到居民点1的公路不好，希望尽可能减少运货 P6平衡居民点1和居民点2之间的供货量最满意水平。 试求满意的运输方案。 解： 这是一个运输问题，但由于库存量（3200+4500=8700单位）不能完全满足 3个居民点 的需求（2500+1800+5000=

26、9300单位），所以是一个产销不平衡的运输问题，我们先不考虑 六个目标的附加条件，先求出无条件产销不平衡的最佳运输方案。 居民点1 居民点2 居民点3 库存量（单位产品） 仓库1 900 1800 500 3200 仓库2 4500 4500 需求量（单位产品） 2500 1800 5000 最小运输费用：42800元 下面考虑公司设有的 6个有序目标，可利用优先目标规划模型来求解。 各级的目标规划数学模型 一级： 满足居民点3的需求。 min 所以 茁 S.T.Xi + X2+ X3= 3200 X4+ X5 + X6= 4500 X1 + X4W 2500 X2 + X5 w 1800 X

27、3 + X6 w 5000 + - X3 + X6 d1 +d1 = 5000 xi 0(i=1,2 .6) 二级： 至少满足所有居民点需求的75%。 所以 min d2 + d3 +d4 S.T.XI+ X2+ X3= 3200 X4+ X5 + X6= 4500 * + X4 0(i=1,2 .6) di+、di- 0(i=1,2 4) （计算时需求修改求解模型！口！） di+、di- 0(i=1) 得最优解: 居民点1 居民点2 居民点3 库存量（单位产品） 仓库1 2500 200 500 3200 仓库2 4500 4500 需求量（单位产品） 2500 1800 5000 最优值：

28、min d1 = 0 三级： 使总的运费为最小。 所以min 得最优解: 居民点1 居民点2 居民点3 库存量（单位产品） 仓库1 1350 1350 500 3200 仓库2 4500 4500 需求量（单位产品） 2500 1800 5000 最优值：min d1- = 0, min d2- = 525, min d3- = 0, min d4- = 0 P1 (d5+) S.T.XI+ X2+ X3= 3200 X4+ X5 + X6= 4500 xi + X4W 2500 X2 + X5 w 1800 X3 +5000 + - X3+ X6一 di +di = 5000 + - xi

29、+ X4一 d? +d2 = 1875 X2+ X5 d3 +d3 = 1350 + - X3+ X6 d4 +d4 = 3750 di = 0 12xi + 5x2 + 10 x3 + 10 x4 + 12x5 + 4x6 d5+ +d5- = 0(也可以取 42800) d2- = 525 d3- = 0 d4 = 0 xi 0(i=1,2 .6) 四级： 从仓库 所以 di+、di- 0(i=1,2 5) 得最优解: 居民点1 居民点2 居民点3 库存量（单位产品） 仓库1 1350 1350 500 3200 仓库2 4500 4500 需求量（单位产品） 2500 1800 5000

30、 最优值：min d1- = 0,mind2- =525, mind3-= 0, mind4- = 0,mind5+=45950 2向居民点3的最小货运量为1200单位。 minP1 (de-) S.T.xi + X2+ X3= 3200 X4+ X5 + X6= 4500 X1 + X4 w 2500 X2 + X5 w 1800 X3 + Xe w 5000 X3+ Xe d1 +d1 = 5000 X1 + X4 d? +d2 = 1875 X2+ x5 d3 +d3 = 1350 + - X3+ Xe d4 +d4 = 3750 d1 = 0 12xl + 5x2 + 10 x3 +

31、10 x4 + 12x5 + 4x6 d5+ +d5- = 0(也可以取 42800) d2- = 525 d3- = 0 d4 = 0 Xe一 d6 +d6 = 1200 d5+= 45950 Xi 0(i=1,2 .6) di+ di- 0(i=1,2 6) 居民点1 居民点2 居民点3 库存量（单位产品） 仓库1 1350 1350 500 3200 仓库2 4500 4500 需求量（单位产品） 2500 1800 5000 得最优解: d1 = 0, min d2 = 525, min d3 = 0, min d4 = 0, d6 = 0 min d5+= 45950 最优值：min

32、 min 五级： 从仓库 所以 1给居民点3和从仓库2给居民点1的公路不好， minP1 (d7+d8+) S.T.XI+ X2+ X3= 3200 X4+ X5 + X6= 4500 * + X4 2500 X2+ X5 0(i=1,2 .6) di+ di- 0(i=1,2 8) 得最优解: 居民点1 居民点2 居民点3 库存量（单位产品） 仓库1 1350 1350 500 3200 仓库2 4500 4500 需求量（单位产品） 2500 1800 5000 最优值：min di- = 0, min d?- = 525, min d3 = 0, min d4- = 0, min d5+

33、= 45950 - + + min d6 = 0 , min d7 = 500, min d8 = 0 六级： 平衡居民点1和居民点2之间的供货时满意水平。即两个居民点人平均得到产品 min 数量要一样。 P1 ( dg +d9 ) 所以 S.T.Xi + X2+ X3= 3200 X4 + X5 + X6= 4500 X1 + X4W 2500 X2 + X5 0(i=1,2 .6) d5+= 45950 min d9- = 0 但也有少数目标 di+、di- 0(i=1,2 9) 得最优解: 居民点1 居民点2 居民点3 库存量（单位产品） 仓库1 1350 1350 500 3200 仓

34、库2 4500 4500 需求量（单位产品） 2500 1800 5000 最优值： min d1- = 0, min d?- = 525, min d3 = 0, min d4- = 0, min - + + + min d6 = 0 , min d? = 500, min d8 = 0, min dg = 1.296, 即:本问题按上表所示的运输方案执行最合适，部分目标能完全实现, 不能实现。 8.6 一家大公司有两分公司 Gi和G2。该公司的业务是向零售商供应石油和酒精。为对 各分公司进行业务考核，要求将零售商分给两个分公司，由分公司给只属于它的零售商供货。 这种划分要尽可能使 Gi占有

35、45%的市场份额，G2占有55%的市场份额。零售商共有25家, 记作S1-S25。按地域又将零售商划分为二个区，Si-S8在一区，S9-S18在二区，S19-S25在二区， 并将发展前景好零售商为A类，其余的归为 B类。各零售商目前估计占有的销售量及各供 货点的情况如下表： 区域 零售商 石油销量 供货点数 酒精销量 分类 （吨） （个） （吨） 一区 S1 8 10 32 A S2 12 36 410 A S3 13 42 80 B S4 16 23 150 B S5 10 10 6 A S6 19 24 180 B S7 12 25 15 A S8 20 50 200 B 二区 S9 8

36、18 100 A S10 10 52 20 B S11 16 20 53 A S12 18 100 2 A S13 17 8 8 A S14 18 16 100 B S15 21 32 110 A S16 23 98 112 A S17 35 52 500 B S18 42 20 10 A 三区 S19 5 10 52 B S20 15 20 30 A S21 14 15 70 A S22 24 10 65 B S23 38 20 28 A S24 36 16 30 A S25 29 18 42 B 45/55。 公司的计划中要求，两个分公司在下列7个方面的比例都要接近于 P1货点总数。 P2

37、酒精市场占有份额。 P3一区的石油市场占有份额。 P4二区的石油市场占有份额。 P5三区的石油市场占有份额。 P6A类零售商数。 B类零售商数。 P7 解：本问题的目标规划数学模型： minPi(di + d/)+P?(d? +d?*)+P3(d3 + d/)+P4( dq + d/)+P5(d5 + d) - + - + + 卩6 ( d6 + d6 )+ P7 ( d7 + d7 ) S.T. 10 x1 + 36x2 + 42x3 + 23x4 + 10 x5 + 24x6 + 25x7 + 50 x8 + 18x9 + 52x1 + 20Xii + 100 xi2 + 8x13 + 1

38、6x14 + 32x15 + 98x16 + 52x 仃 + 20 x18 + 10 x19 + 20 x2 + 15x21 + 10 x22+ 20 x23 + 16x24 + 18x25 dr +d1 - = 335 32xi + 410 x2 + 80 x3 + 150 x4 + 6x5 + 180 x6 + 15x7 + 200 x8 + 100 x9 + 20 x10 + 53x11 + 2x12 + 8x13 1 00 x14 1 1 0 x15 1 1 2x16 500 x17 1 0 x18 52x19 30 x20 70 x2165x22 28x23 30 x24 + - 4

39、2x25d2+ +d2= 1082 - 8xl12x213x316x410 x519x612x720 x8d3+ +d3 = 54 + - 8x9 1 0 x10 1 6x11 1 8x12 1 7x13 1 8x14 2 1x15 23x16 35x1742x18 d4+ +d4 = 94 + - 5 x19 1 5 x20 1 4x21 24x22 38x23 36x24 29x25 d5+ +d5= 72 x1x2x5x7x9x11x12x13x15x16 x18 x20 x21 x22 x24 d6+ +d6 = 7 + - x3x4x6x8x10 x14x17x19x23x25d7

40、+d7 = 5 xi 0(i=1,2 .25) 由于本问题是 0-1 一级的计算时间都可能在 模型求解： 第一级： di+、di- 0(i=1,2 .7) 整数的目标规划问题，所以只能用EXCEL求解模型来求解。并且每 5 分钟以上。 min d1 d1 10 xl 36x2 42x3 23x4 10 x524x625x7 50 x8 18x952x1020 x11 100 x12 8x13 16x1432x1598x1652x1720 x1810 x1920 x2015x2110 x2220 x2316x2418x25d1+ +di = 335 xi 0 d1+ 最优解： 、d 1， (i=

41、1,2 .25) 1- 0 0，0，0，0，0，0，0，0，1，0，1，1，0，0，1，1，0，0，0，1，0，0， 0，0) 最优值： d1 = 0，d1 = 0 即：最优解： ( 0， 0， 0， 0， 0) 最优值： d1-= 0， d2 = 0， + =0 第三级： xi 0 di+、di 0 d1 d2 = 0 min 第二级： -+ min d2 d2 10 xl 36x242x323x4 10 x524x625x7 50 x8 18x952x1020 x11 100 x12 8x13 16x14 32x15 98x1652x1720 x18 1 0 x1920 x20 1 5x2

42、1 1 0 x22 20 x23 16x24 1 8x25d1+ +d1 = 335 32xl410 x280 x3150 x46x5180 x615x7200 x8100 x920 x1053x112x12 8x13 1 00 x14 1 1 0 x15 1 1 2x16 500 x17 1 0 x18 52x19 30 x20 70 x2165x22 28x23 30 x24 42x25d2+ +d2-= 1082 d1 = 0 d1 = 0 (i=1,2 .25) (i=1,2) i， 1，1，0，1，1，1，1，0，0，0，0，0，1，0，1，1，0，0，1， d3 d3 1 0 xl

43、 36x242x3 23x4 1 0 x5 24x6 25x7 50 x8 1 8x9 52x10 20 x11 1 00 x12 8x13 16x14 32x15 98x1652x1720 x18 1 0 x1920 x20 1 5x21 1 0 x22 20 x23 16x24 1 8x25d1+ +d1 = 335 32Xl410X280X3150X46X5180X615X7200X8100X920X1053X112X12 8X13100X14110X15112X16500X1710X1852X1930X2070X2165X2228X2330X24 + - 42X25d2+ +d2 =

44、1082 - 8Xl 1 2X2 1 3X3 1 6X4 1 0X5 1 9X6 1 2X720X8 d 3+ +d3 = 54 + d1 d2 + d2+ d1-= 0 =0 =0 =0 Xi 0(i=1,2 .25) di +、di- 0(i=1,2 , 3) 最优解： 1，1，0，1，0，0，0，1，1，0，1，0，0，0，1，0，1，0，1，1，0，1，1， 1， 1) 最优值： di = 0, d2 = 0, d3- = 0, d1 = 0 d2 = 0 d3+= 2 第四级： d4 d4 10Xl 36X242X323X4 10X524X625X7 50X8 18X952X1020

45、X11 100X12 8X13 16X1432X1598X1652X1720X1810X1920X2015X2110X2220X2316X2418X25d1+ +d1 = 335 32Xl410X280X3150X46X5180X615X7200X8100X920X1053X112X12 8X13100X14110X15112X16500X1710X1852X1930X2070X2165X2228X2330X24 + - 42X25d2+ +d2= 1082 8Xl 1 2X2 1 3X3 1 6X4 1 0X5 1 9X6 1 2X720X8 d 3+ +d3 = 54 + - 8X910X

46、1016X1118X12 17X1318X1421X1523X1635X1742X18d4+ +d4=94 min di = 0 d/ = 0 d2- = 0 =0 =0 + d2+ d3- + d3 最优解： Xi 0(i=1,2 .25) di+、di- 0(i=1,2 , 3, 4) ：(1， 1， 0， 1， 0， 0， 0， 1， 1， 0， 1， 0， 0， 0， 1， 0， 1， 0， 1， 1， 0， 1， 1， 1， 1) 最优值： di = 0, d2 = 0, d3- = 0, d4- = 14, d d1 = 0 d2 = 0 d3+= 2 4=0 第五级： + d1+

47、 d2- + d2 d3- d3+ d4 + d4 =14 min d5 + d5 10 xl+ 36x2+ 42x3+ 23x4+ 10 x5+ 24x6+ 25x7+ 50 x8+ 18x9+ 52x10+ 20 x11+ 100 x12 + 8x13 +16x14+ 32x15+ 98x16+52x17+20 x18+ 10 x19+ 20 x20+ 15x21+ 10 x22+ 20 x23+ 16x24+ 18x25d1+ +d1-= 335 32xl+ 410 x2+ 80 x3+ 150 x4+ 6x5+ 180 x6+ 15x7+ 200 x8+ 100 x9+ 20 x10+

48、 53x11+ 2x12 + 8x13+ 100 x14+ 110 x15+ 112x16+ 500 x17+ 10 x18+ 52x19+ 30 x20+ 70 x21+ 65x22+ 28x23+ 30 x24+ + - 42x25 d2+ +d2 = 1082 + - 8xl+12x2+13x3+16x4+10 x5+19x6+12x7+20 x8d3+ +d3-=54 - 8x9+ 10 x10+ 16x11+ 18x12 + 17x13+ 18x14+ 21x15+ 23x16+ 35x17+ 42x18 d4+ +d4-= 94 - 5 x19+ 15x20+ 14x21+ 24x

49、22+ 38x23+ 36x24+ 29x25 d5+ +d5 = 72 d1-= 0 =0 xi 0(i=1,2 .25) di +、di- 0(i=1,2 , 3, 4, 5) 最优解： 1，1) 最优值： 1，1，0，1，0，0，0，1，1，0，1，0，0，0，1，0，1，0，1，1，0，1，1， d1 = 0 d2 = 0 d3+= 2 + d1 = 0, d2 = 0, d3-= 0, d4 = 14, d4 = 0 -+ d5 = 0, d5 = 75 第六级： min d6 + d6 1 0 xl36x242x323x4 1 0 x524x625x750 x8 18x952x1020 x11 1 00 x12 8x13 1 6x1432x15 98x1652x1720 x18 1 0 x1920 x20 1 5x21 1 0 x22 20 x23 1 6x24 1 8x25d1+ +di- = 335 32xl 41 0 x2 80 x3 1 50 x4 6x5 1 80 x6 1 5x7 200 x8 1 00 x9 20 x1053x11 2x12 8x13 1 00 x14 1 1 0 x15 1 1 2x16500 x17 1 0 x18 52x19 30 x2070 x2