中国石油大学流体力学第二次习题课

1、China University of Petroleum中国石油大学（华东）石油工程学院2013春主要计算主要计算下列方程的应用下列方程的应用Q1Q2 或 V1A1V2A2zzzyyyxxxVVQFVVQFVVQF12121221222222111122whgVpzHgVpzzcsnzycsnyxcsnxFdAuuFdAuuFdAuu21222222111122whgVpzgVpz1、一变直径的管段一变直径的管段AB，直径，直径dA0.2m，dB0.4m， 高差高差 z1.0m，用压，用压力表测得力表测得pA70 kPa，pB40 kPa，用流量计测得流量，用流量计测得流量Q0.2 m3/s

2、。试判断试判断水在管段中流动的方向，并求水在管段中流动的方向，并求A、B间水头损失。间水头损失。解：解：sm37. 62 . 042 . 0422AAdQVsm59. 14 . 042 . 0422BBdQV取过取过A点的水平面为基准面，则点的水平面为基准面，则 m21. 98 . 9237. 698001000700222gVpzeAAAA m21. 58 . 9259. 198001000401222gVpzeBBBB BAee 水流由水流由AB m421. 521. 9BABwAeeh2. 水箱及等径出水管如图所示，各管段的水头损失是水箱及等径出水管如图所示，各管段的水头损失是hwAE=

3、2m，hwAC=1.2m，hwAD=1.8m。试确定：。试确定：（1）水管中液体的流速。（）水管中液体的流速。（2）管路）管路中中C、D两点压强各为多少？两点压强各为多少？AABCD E2m4m1m解解：（1）列）列A、E两断面的伯努利方程：两断面的伯努利方程：wAEEEEAAAhgVpzgVpz222222000042gVEsm26. 628 . 92EV所以，水管中流速为所以，水管中流速为6.26m/s。（2）求求C点压强点压强：列列A、C两断面的伯努利方程：两断面的伯努利方程：wACCCCAAAhgVpzgVpz22222 . 18 . 9226. 6980020002CpPa10096

4、. 54Cp（注：如果选（注：如果选C C、E E两断面列伯努利方程同样可以得到上述结果）两断面列伯努利方程同样可以得到上述结果）求求D点压强点压强：列列D、E两断面伯努利方程：两断面伯努利方程：wDEEEEDDDhgVpzgVpz22228 . 128 . 9226. 6008 . 9226. 69800022DpPa1096. 13Dp3、忽略损失，求图示的文丘利管内的流量。、忽略损失，求图示的文丘利管内的流量。d1=30cmd2=15cm20cm水空气d1=30cmd2=15cm20cm水空气xz1122解：解：取1-1、2-2两个断面列伯努利方程：gVpgVpz22222211 21p

5、zxhxp22121VddV gVVppz2212221 zhpp21又22221144dVdV即gddVzhz2141222gddVh2141222 sm045. 2301512 . 08 . 921244122ddghVsm036. 015. 04045. 23222AVQ4、图示装置测量圆管内、图示装置测量圆管内A点的气流速度，已知直径点的气流速度，已知直径D=150mm，h=80mm，U型管中的工作液体的密度为型管中的工作液体的密度为1590kg/m3，设，设A点的速度等于管道中气流的点的速度等于管道中气流的平均速度，空气密度为平均速度，空气密度为1.23kg/m3，试求通过管道空气的

6、流量。，试求通过管道空气的流量。DAh解解：AApgup220不考虑损失时，不考虑损失时，A点在放置测速管前后能点在放置测速管前后能量保持守恒，则量保持守恒，则sm0 .458 . 923. 108. 08 . 923. 18 . 915908 . 92220hgppguAA工sm7948. 015. 040 .454322DVQsm0 .45AuV依题意：依题意：5、水在垂直等径管内由上向下流动，相距水在垂直等径管内由上向下流动，相距L的两断面间，测压管水的两断面间，测压管水头差头差h，求两断面间的水头损失，求两断面间的水头损失hw是多少？是多少？解：解： 由伯努利方程，得：由伯努利方程，得

7、： whgVpgVpL2022221取取2断面为基准面，利用测压管水头间的关系：断面为基准面，利用测压管水头间的关系： hppL210hhw22116、将一平板放在自由射流的水中，并垂直于射流的轴线，该平板截去射流将一平板放在自由射流的水中，并垂直于射流的轴线，该平板截去射流流量的一部分流量的一部分Q1，并引起剩余部分偏转角度，并引起剩余部分偏转角度 。已知。已知V30m/s，Q36L/s，Q112L/s。试求射流对平板的作用力，以及射流偏转角。试求射流对平板的作用力，以及射流偏转角 ，不计摩擦及液，不计摩擦及液体重量。体重量。解解：取控制体如图示，设平板对液流取控制体如图示，设平板对液流的作

8、用力为的作用力为R。对自由射流，有对自由射流，有VV1V2 建立坐标系，列动量方程：建立坐标系，列动量方程： x方向：方向： y方向：方向： QVVQRcos20sin012VQVQ(1) (2) 由连续性方程由连续性方程：21QQQ(3) 由由(2)、(3)式，得：式，得： VQVQQ11sinR由由(1)、(3)式，得：式，得： N5 .45630cos30012. 0036. 0100030036. 0100030cos1VQQQVR 射流对平板的作用力射流对平板的作用力 与与R大小相等，方向相反，水平向右。大小相等，方向相反，水平向右。 R 30 21123612sin11QQQ7、如

9、图所示，一股射流以速度如图所示，一股射流以速度V0水平射到倾斜光滑板上，体积流量为水平射到倾斜光滑板上，体积流量为Q0。忽略流体撞击损失和重力影响，射流内压力在分流前后没变化，求沿平板忽略流体撞击损失和重力影响，射流内压力在分流前后没变化，求沿平板面向两侧的分流流量面向两侧的分流流量Q1、Q2，以及流体对平板面的作用力。，以及流体对平板面的作用力。解：解：取控制体如图所示，设平板对液流的作用力为R，因为平板光滑，则R与平板垂直，建立如图的坐标系。 列动量方程：x向：sin0000VQRy向：cos0002211VQVQVQ对自由射流，有：210VVV210QQQ由连续性方程：（1）（2）（3）

10、由（1）式可得：sin00VQR 由（2）和（3）式可得：cos1201QQcos1202QQ 射流对平板的作用力F是R的反作用力，大小为 ，方向与R相反，指向平板。sin00VQF8、如图所示一半球曲面，在中心线处射来一股流量为如图所示一半球曲面，在中心线处射来一股流量为Q、流速为、流速为V的射流，的射流，半球的中心处开有一孔口，喷出一股流量为半球的中心处开有一孔口，喷出一股流量为q1、流速为、流速为V的射流，设半球边的射流，设半球边反射之流量为反射之流量为q2，流速亦为，流速亦为V，当，当q1q2Q/2时，求半球面所受到的射流作时，求半球面所受到的射流作用力。用力。解解： 取控制体如图示，

11、因球对称，取控制体如图示，因球对称，设设R为半球面对射流流体的水平为半球面对射流流体的水平作用力，列出水平方向的动量方作用力，列出水平方向的动量方程：程：QVVqVqR12 QVVqVqR12当当 时，有：时，有： 221QqqQVR故，射流对半球的作用力为：故，射流对半球的作用力为：QVRF水平向右。水平向右。F特例：特例：若当半球无中心孔时，若当半球无中心孔时，q10， q2QQVRF2水平向右。水平向右。9、如图所示，水以如图所示，水以V10m/s的速度从内径为的速度从内径为50mm的喷管中喷出，喷管的的喷管中喷出，喷管的一端则用螺栓固定在内径为一端则用螺栓固定在内径为100mm水管的法兰上。如不计损失，试求作用水管的法兰上。如不计损失，试求作用在连接螺栓上的拉力。在连接螺栓上的拉力。解：由连续性方程：解：由连续性方程： 2221144dVdV sm5 . 2100501022121ddVV对喷管的入口及出口列出伯努利方程：对喷管的入口及出口列出伯努利方程：gVgVp222211 Pa468755 . 21010005 . 02222121VVp取控制体如图，设喷管对流体的水平作用力为