2.1变量和函数ppt课件

1、11.1.1 函数(一) 情 景 创 设情 景 创 设 探 求 新 知探 求 新 知 范 例 共 做范 例 共 做 随 堂 练 习随 堂 练 习 归 纳 小 结归 纳 小 结 课 后 作 业课 后 作 业拓 展 探 索拓 展 探 索 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表，再试着用含t的式子表示s。问题一t / 时12345s /千米S = 60t用含t的式子表示 S :其 中 S 和 t 都 是 变 量60120180240300 每张电影票的售价为每张电影票的售价为10元，如果早场售出票元，如果早场售出票150张，日场售出票张，日场售出票205张，

2、晚场售出票张，晚场售出票310张，张，三场电影的票房收入各多少元三场电影的票房收入各多少元 ？ 设一场电影售设一场电影售出票出票x张，票房收入为张，票房收入为y元，怎样用含元，怎样用含x的式子表的式子表示示 y?问题二问题二早场票房收入 = 10150 = 1500 （元）日场票房收入 = 10205 = 2050 （元）晚场票房收入 = 10310 = 3100 （元）用含用含x的式子表示的式子表示 y : y = 10 x其中其中y和和x都是变量都是变量悬挂重物的质量(kg)12345弹簧长度 (cm) 如果弹簧原长10cm。每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含物体重量x(单位：kg

3、)的式子表示受力后的弹簧长度L(单位：cm)？问题三L=10+0.5x关系式为关系式为:其中L和x都是变量10.51111.51212.51、都有两个变量。对于式子: S = 60t； y = 10 x； L=10+0.5x。的共同特征是：2、其中一个变量的取值，决定了另一个变量就有唯一的一个值1、对于60t，当t取一个值时，就有一个唯一的值与它对应，例如，t=1时，=60；t=2时，S=120；t=3时，S=180、对于y=10 x，当x取一个值时，y也是只有一个唯一的值与它对应，例如，x=150时，y=1500；x=205时，y=2050；x=310时，y=3100. 3、对于=10+0.

4、5x，当x取一个值时，也就只有一个唯一的值与它对应该，例如，x=1时，L=10.5；x=3时，L=11.5；x=6时，L=13. 在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y ，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量 ，y 是 x 的函数。 如果当 x=a 时 y=b，那么 b 叫做当自变量 x 的值为a 时 y 的函数值。 例如:在问题1中，时间 t 是自变量，里程 s 是 t 的函数。t=1时，其函数值s=60，t=2 时，其函数值s=120。 在问题3中，弹簧所挂物体的重量x是自变量，弹簧的总长L是x的函数。x=1时，其函数值L=10.

5、5，x=3时，其函数值L=11.5函数的概念：函数的概念：心心 电电 图图阐明：这是某人在医院里测得的心电图，从图可以看出，随着时间的不同，心脏生物电流的强弱不同，电流有时高，有时低，成周期性的变化。每一个时刻 t 只有唯一的一个电流值 y 与它对应，所以心电图中，生物电流 y 是时间 t 的函数由上图可以看出：由上图可以看出：当当x=-4.69时，时，y=1 ；当；当x=-1.55时，时，y=-1；当；当x=2.40时，时，y=0.68. 对于变量对于变量 x 取一个值时，变量取一个值时，变量y 只有唯只有唯一的一个值与之对应，所以一的一个值与之对应，所以 y 是是 x 的函数。的函数。A:

6、 (-4.69, 1.00)B: (-1.55, -1.00)C: (2.40, 0.68)xy下图为某一函数的图象表示：下图为某一函数的图象表示：阐明，由表格可以看出，年份不同人口数不同，阐明，由表格可以看出，年份不同人口数不同，每个年份只有唯一的一个人口数值，因此人口数每个年份只有唯一的一个人口数值，因此人口数是年份的函数是年份的函数 例1、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。（1正方形的面积正方形的面积S 随边长随边长 x 的变化的变化（2秀水村的耕地面积是秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积，这个村人均耕地面积y随着人数的变化而变化随着人数的变化而变化（3正

7、多边形的内角和度数正多边形的内角和度数y随变数随变数n的变化情况的变化情况 （1S=x2xy610)2(（3y= (n-2) 180解：解：【例【例2】下列是关于变量】下列是关于变量x与与y的四个关系式：的四个关系式：y=x, y2=x, 2x2-y=0, 2x-y2=0,其中其中y是是 x的函数的的函数的有（有（ ）B分析：对于y=x，当x取任何一个值时，y总有一个值与x对应；所以y是自变量x的函数对于y2=x，当x取任何一个值时，y会有两个值与x对应；如，x 为1时，y为1和-1,所以y不是自变量x的函数对于对于2x2-y=0，当，当x取一个值时，取一个值时，y总有一个值总有一个值与与x值

8、对应，所以值对应，所以y是自变量是自变量x的函数；的函数；对于对于2x2-y=0，当，当x取一个值时，取一个值时，y会有两个值会有两个值与与x值对应，如，值对应，如，x为为2时，时，y为为2和和-2,所以所以y不是不是自变量自变量x的函数；的函数；【例【例3】指出下列函数中，哪些是自变量，哪些是函】指出下列函数中，哪些是自变量，哪些是函数，并指出自变量的取值范围。数，并指出自变量的取值范围。 xy3) 1 (23)2(xy xy1) 3(解：解：（1x是自变量，是自变量，y是是x的函数，的函数，x的取值范围的取值范围为非负数为非负数（2x是自变量，是自变量，y是是x的函数，的函数，x为任何数为任何数（3x是自变量，是自变量，y是是x的函数，的函数，x01、下列关系中，、下列关系中，y不是不是x函数的是（函数的是（ ）D错误错误,请再想想。请再想想。练练 习习2xyA、xy B、xy C、xyD、（1函数概念（2函数的判断函数的判断（3求函数关系式求函数关系式小结小结:A错误错误,请再想想。请再想想。作业：P18页第1、2题1、购买一些铅笔，单价为、购买一些铅笔，单价为0.2元元/支，总价支，总价y元随铅笔枝元随铅笔枝数数x变化，指出其中的常量与变量，自变量与函数，并变化，指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出函数关