辽宁省丹东市高三总复习质量测试(二)文科数学试题及答案

1、2015年丹东市高三总复习质量测试（二）数学（文科）命题：宋润生 齐丹 周宝喜 审核：宋润生注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）已知集合，则集合可以是（a）（b）（c）（d）（

2、2）若复数为纯虚数，则实数（a）（b）（c）（d）（3）命题“，”的否定是（a），（b），（c），（d），（4）已知向量，满足，则（a）（b）（c）（d）（5）双曲线：的渐近线方程为，则的离心率为（a）（b）（c）（d）（6）设,是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则（a）若，则（b）若，则（c）若，则（d）若，则（7）若满足，则下列不等式恒成立的是否结束开始是输出（a）（b）（c）（d）（8）斐波那契数列是：第1项是0，第2项是1， 从第三项开始，每一项都等于前两项之和某同学设计了一个求这个数列的前10项和的程序框图，那么在空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是（a），；（b），；（c），

3、；（d），（9）一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2,1），（2,2,2），以平面为正视图的投影面，画该四面体的三视图，给出下列4个投影图形： 则该四面体的正视图和俯视图分别为（a）和（b）和（c）和（d）和（10）已知，设，则（a）（b）（c）（d）（11）函数在区间上单调递增，则的最大值是（a）（b）（c）（d）（12）数列中，若，则（a）（b）（c）（d）第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）函数是奇函数，

4、且当时，则 （14）设等差数列的前项和为，若，则 （15）设为抛物线：上一点，为的焦点，若以为圆心，为半径的圆和的准线相交，则的取值范围是 （16）已知函数，若是从三个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，则使函数有极值点的概率为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）直角中，点在斜边上，且（）求的长；（）求的值（18）（本小题满分12分）高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数与答题正确率%的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如下数据：123420305060（）求关于的线性回归方程，并预测答题正确率是10

5、0%的强化训练次数；（）若用表示统计数据的“强化均值”（精确到整数），若“强化均值”的标准差在区间内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有效？附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：， 样本数据的标准差为：（19）（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，为的中点，（）求证：平面平面；（）求到平面的距离（20）（本小题满分12分）如图，已知椭圆：的离心率是，分别是的上下顶点，点在直线：上（）求椭圆的方程；（）设是椭圆上异于的任意一点，轴于点，为线段中点，直线交直线于点，为线段的中点，求证：（21）（本小题满分12分）设函数点处的切线方程为（）求值，并求的单调区间；（）证明：当时，

6、请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分做答时请写清题号（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲obacefdg如图，是的直径，与相切于点，为线段上一点，连接，连接，分别交于两点，连接交于点（）求证：四点共圆.；（）若为的三等分点且靠近，求证： （23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程长为3的线段两端点分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，点的轨迹为曲线（）以直线的倾斜角为参数，写出曲线的参数方程；（）求点到点距离的取值范围（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知，（i）若，求的最小值；（）求证：2015年丹东市高三

7、总复习质量测试（二）数学（文科）试题参考答案与评分参考说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则。二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答末改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分（1）a（2）c（3）c（4）a（5）b（6）c （7）

8、d（8）b（9）d（10）b（11）c（12）b二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分（13）（14）（15）（16）三、解答题：本大题共6小题，共70分 （17）解：（）因为，所以， 又因为，所以，在中，由余弦定理，得，所以；（6分）（）在中，由正弦定理，得，所以，所以（12分）（18）解： （）由所给数据计算得，所求回归方程是，由得，（6分）预测答题正确率是100%的测强化训练次数为7次；（）经计算知，这四组数据的“强化均值”分别是5,6,8,9，平均数是7，“强化均值”的标准差是，这个班的强化训练有效（12分）（19）解：（）取中点为，连接，因为，所以又，所以平面，因为平面，所

9、以，由已知，又，所以，因为，所以平面又平面，所以平面平面；（6分）（）由（）知， ，因为平面，所以，设到平面的距离是，则，由，得到平面的距离（12分）（20）解：（）依题意，得，因为，所以，故的方程为；（4分）（）设，则，因为为线段中点，所以，又，所以直线的方程为，令，得，又，为线段的中点，所以，所以，所以因此（12分）（21）解：（），由已知，故，当时，当时，故在单调递减，在单调递增；（6分）（）设，在单调递减，在单调递增，因为，所以在只有一个零点，且，当时，当时，在调递减，在单调递增，当时，因此当时， （12分）（22）解：（）连接，则， 因为，所以，因此四点共圆；（5分）（）设，由切割线定理，则，又为三等分，所