七年级数学(上册)有理数的加法教(学)案冀教

1、.2.5有理数的加法（第一课时）一、教学目标：知识与技能：1. 通过学生经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义2. 掌握有理数加法法则，并能正确运用法则进行有理数加法的运算。3. 了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算过程与目标：通过对有理数加法法则的探索，向学生渗透分类讨论、归纳、转化等数学思想方法。情感态度与价值观：在合作学习与解决问题的过程中，体会与同伴合作交流的重要性。二、教学重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。三、教学难点：有理数加法中的异号两数如何进行运算四、教材分析： 有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初

2、中数学运算最重要、最基础的内容之一。 熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提。同时，也为后继学习实数、代数式运算等知识奠定基础，有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。就本章而言， 有理数的加法是本章的重点之一， 学生能否接受和形成有理数范围内进行的各种运算的思考方式，关键在于这一节的学习。五、教学方法：情境教学六、教具： 小汽车模型，带刻度的木板七、课时： 1 课时八、教学过程：.环教师活动学生活动设计意图节设教师：引入负数后，数的范围扩大了，那么，在有在具体的问计理数范围内如何进行加法运算呢？学生思考题情境中， 让问利用

3、教科书提供的问题情境 （也可以用其他的问题学生根据生题情境，如公司经营的盈亏问题） 。明确求两次运动活经验得出情的结果用加法。两次运动的境结果。教师引导学生完成如下活动：学生分组进在实际情境试1、规定：车模每次运动的初始位置为0，向东为行表演用数中，理解有理“正”，向西为“负” ，轴表示 6 种情数加法的意教师请学生按教师的指令表演车模行驶的六种情况，思考每次义，借助于数况，并在数 轴上表示出来。运动的结果轴，直观表示着2、明确求两次运动的结果用加法，让学生根据数两次运动的轴上车模两次运动的示意图，确定运动结果。结果，得到具做3、把运动过程和运动结果用有理数表示出来。体的加法算4、用加法算式表

4、示每次运动的结果（共有6 个算式式）做学生分组进行活动，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识。对“一起探究” ，教师可引导学生按以下步骤思考：.一 1、观察列出的具体算式，根据两个加数的符号分起 类：两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。探究 2、同号两数相加时，和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系？异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎么样的关系？有一个加数为0 时，和是什么？3、从中归纳概

5、括出规律在学生探究的基础上，教师引出规定的加法法则。在活动中，尽可能让学生独立完成，必要时可以加 交流，教师只在适当的时候给予帮助。法法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相则加。异号两数相加，绝对值值相等时和为 0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0 相加，仍得这个数。应1 的教学活动：对于例用2 名同学板演，然后师方案 1：让学生自己做，选新生一起结合法则进行评价。知方案 2：结合题目，让学生说出对应的法则，教师进行示例板演。总的原则是： 在学生有可能独立或交流完成的情况体下，就尽可能让他们多参与。验例1计算：成学生观察思在教师的引考概

6、括得出导下让学生的规律。分类观察， 发现规律， 用自己的语言表达规律。 通过实际问题情境，理解有理数加法法则规定的合理性，培养学生的分类和归纳概括的能力。来源:学科用规范的语网 ZXXK言表述学生记忆法则1、 通过例题教学，加深学学生进行计生对法则的算理解和认识。2、学生首次.功（ 1）（ +8） +（ +5）（ 2）（ +2.5 ） +(-2.5)(3)(-17)+(+9)(4) (-5)+0例2计算：（ 1）（+ 1 ）+（- 1 ）2 3（ 2）（- 1 ）+（- 3 ）2 4（ 3） 100+（ - 1 ）100练习：1、计算：（ 1）（ -3 ） +（ -11 ）（ 2）（ +3.8

7、 ） +(-3.8)(3)(-13)+(+11)学(4)(-4 )+334习(5)(-99)+011总(6)(-)+(-)43结2、两个有理数相加，和一定大于每个加数吗？为什么？谈谈本节课你有哪些收获？有什么体会？学生思考讨论教师简要点评，指出：有理数的加法计算的一般步骤是首先确定“和”的符号，再进行“绝对值”的计算。学生相互交流自己的收获和体会， 教师参与互动接触有理数的加法运算，在运算的过程中，就让学生明确算理及书写格式。3 、通过练习使学生进一步熟练运用加法运算法则。4、对于练习2题中的两个问题，教师让学生举例来说明即可。学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得， 能锻炼学生的语言表达能

8、力和概括能力。.并给予鼓励性的评价板书设计：2.1 有理数的加法问题：1、 法则：3、 练习：2、 例题：教学反思：本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，因此不必要把时间过多地放在复习这些旧知识上，而应以活动课的方式展开本节课的教学。有理数的加法法则实际上是一种规定，要让学生经历从问题情境中得到算式并体验规定的合理性，同时鼓励学生在交流的基础上用自己的语言表达运算法则。在教学过程中，体现教师的导向作用和学生的主体地位。本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创

9、设情境， 从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，为学生提供足够的时间和空间，帮助.学生主动探究鼓励学生表达与交流，使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况，使其在教学过程中在掌握知识同时，发展智力、受到教育。2.5有理数的加法（第二课时）一、教学目标：知识与技能：灵活运用加法运算律，简化加法运算。过程与方法： 通过综合运用有理数加法法则及加法运算律，培养学生的观察能力和思维能力。情感态度与价值观：体验数学公式的简洁美，对称美。感受数学与生活的密切。二、教学重点：如何运用加法运算律简化运算。三、教学难点：灵活运用加法运算律四、教材分析：本节是有理数的加法的第二课时，它是在有理数加法的基础

10、上进行简便运算的一种方法， 为以后进行混合运算打下基础，因此，这一节在本章中占有不可取代的位置。五、教学方法：师生互动法六、教具： 幻灯片七、课时： 1 课时八、教学过程：环教师活动学生活动设计意图节师出示幻灯片一：学生回答前计算：四小题，笔（ 1）（-17 ） +（-7 ）算后两个题（ 2）（-12 ） +9材，然后找（ 3）（+9.7 ） +(+2.8)学生回答(4)(-1.25)+1.25复(5)3.75+2.5+(-2.5)前四小题是复习和巩固有理数加法法则，后两题是为引入新课做准备习1211)这样引导学(6)( )( )(引2323生分析能激入.教师引导学生看第5 小题中， 2.5

11、和-2.5有什学生思考么关系，能不能把它们结合在一起；第6 小题讨论回答中 1 与- 1 有什么关系；- 1 与- 2 是同分母的2233负分数，能把它们结合在一起吗？如果能，请学生回忆一下，这符合什么运算律。师出示幻灯片二：提出问题：计算（ 1）5+（ -13 ）（ 2）（-13 ） +5学生口答结（ 3）（-4 ） +（-8 ）果（ 4）（-8 ） +（-4 ）教师引导学生观察（1）（ 2）两题，（ 3）（ 4）两题，它们的结果有怎么样的关系？能用什么符号把（ 1）（ 2）两式，（ 3）（ 4）两式连接起来呢？探然后教师试着让学生用语言叙述所得的结论。索师总结：两个数相加，交换加数的位置，

12、和不学生思考讨新变，即加法交换律：a+b=b+a论回答知2、提出问题：讲计算：授（ 1） 3+ （-8）+ （-4 ）新（ 2）3+ （ -8 ）+（ -4 ）课教师引导学生观察得到：学生回答计3+ （-8 ） + （-4 ） =3+ （ -8 ） +（ -4 ） 算结果引导学生自己总结上述规律，师点评后总结：三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，发学生的探索激情，调动学生学习的积极性和主动性教师提出尝试性问题，引发学生思考，使学生从感性认识上升到理性认识，培养学生的思维能力，使学生从被动的学习转到主动探索中，感受到学习与探索的乐趣。.和不变，即加法

13、结合律：学生思考讨（ a+b） +c=a+ (b+c)论得出规律3、加法运算律的应用根据加法交换律和结合律可以推出：多个有理数相加，可以先交换加数的位置，再运用结合律进行运算。看下面题目，教师板书：能够从中培16+（-25 ） +24+（ -32 ）学生充分思养学生的逻引导学生分析如何应用加法运算律简化计算。考，寻找解辑思维能教师对学生的回答给予点评后，板书解题过程题思路和每力。，强调解题的规范性，同时追问每一步的理由一步的理由根据。根据。尝出示幻灯片三：教师可以照试计算：顾不同层次反（ 1）23+（-17 ） +6+（ -22 ）学生动笔在的学生，调馈（ 2）5+（ -6 ） +3+9+（

14、-4 ） +（-7 ）练习本上解动学生学习巩（ 3）-24+ （-3.7） +（ -4.6）+5.7题兴趣。固教师巡视指导，找两个第三小题做法不同的学学生能够及练生进行板演。 教师引导学生对比两种解题方法，时纠正错习进行必要的概括和总结误，达到反馈的目的变出示幻灯片四：学生研究讨通过变式训式用简便方法计算：论寻找解题练使学生清训（ 1）-1 +13+（ - 2 ） +17方法楚加法运算33也适合有理练（ 2）3 1 +（-2 3 ）+5 3 +（-8 2 ）培4545数中的分养教师引导学生观察这道题与前面的题目比较有数。培养学能什么不同。生的发散思.力维。出示幻灯片五：下面我们再看一个题目：+

15、7+5 -4 +6 +4+3-3 -2 +8 +110袋小麦称重记录以每袋90 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记为负数。总计量是超过多少千克或是不足多少千克？ 10 袋小麦的总重量是多少千克？教师引导学生：这是个实际问题，如何把这个实际问题抽象成数学问题呢？然后启发学生列出等式。师生互评。学谈谈你的收获和体会。习教师总结：本节课我们一起学习了有理数加法总的交换律和结合律，它是对小学数学算术中加结法交换律和结合律的推广，对于三个有理数相加，按下列过程计算比较简便：1、先将其中的相反数相加；2、再将正数、负数分别相加；3、最后求出异号加数的和。学生之间相互讨论研究一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。学生相互交流自己的收获体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练。突出重点，帮助总结，学生互相补充，创造和谐、轻松的学习气氛，培养学生归纳能力，使不同水平的学生都有收获。课课堂检测（出示幻灯片六）：综合考查锻炼学生综堂（ 1）-5+7+ （ -4 ） +5学以致用合运用知反（ 2）-6+ （ -44 ） +13+17识，独立解馈（ 3）-