等差数列测试题.doc

1、.精品文档 .等差数列测试题1已知等差数列an 的首项 a1 1，公差 d 2，则 a4等于()A5B 6 7 D9答案：2在数列 an 中，若 a1 1，an 1 an2(n 1) ，则该数列的通项公式an()A2n1 B 2n 1 2n D 2(n 1)答案： B3 AB三个内角 A、B、成等差数列， 则 B_.解析： A、 B、成等差数列，2B A.又 A B 180， 3B180， B 60.答案： 604在等差数列 an 中，(1) 已知 a5 1，a8 2，求 a1 与 d；(2) 已知 a1 a612， a47，求 a9.解：(1) 由题意，知 a1 5 1d 1，a1 8 1d

2、 2.2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创1 / 6.精品文档 .解得 a1 5， d 1.(2) 由题意，知a1a1 6 1d 12，a1 4 1d 7.解得 a11， d2. a9 a1 (9 1)d 1 8 217.一、选择题1在等差数列 an 中，a1 21，a718，则公差 d()A.12 B.1312 D13解析：选 . a7 a1 (7 1)d 216d 18， d12.2在等差数列 an 中，a2 5，a6 17，则 a14()A45 B 41 39 D 37解析：选 B.a6 a2 (6 2)d 54d 17，解得 d 3.所以 a14a2 (14

3、 2)d 512 3 41.3已知数列 an 对任意的 n N*，点 Pn(n ， an) 都在直线 y 2x 1 上，则 an 为()A公差为 2 的等差数列B 公差为 1 的等差数列公差为 2 的等差数列D 非等差数列解析：选 A.an 2n 1， an 1an 2，应选 A.4已知和2n 的等差中项是4,2 和 n 的等差中项是5，2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创2 / 6.精品文档 .则和 n 的等差中项是 ()A2 B 3 6 D9解析：选 B. 由题意得 2n 82 n10， n 6，、 n 的等差中项为3.5下面数列中，是等差数列的有( 4,5,6

4、,7,8， 3,0 ， 3,0)， 6 ，0,0,0,0， 110，210，310， 410， A1个 B2个 3个D4个解析：选 . 利用等差数列的定义验证可知、是等差数列6数列 an 是首项为 2，公差为 3 的等差数列， 数列 bn 是首项为 2，公差为 4 的等差数列若 an bn，则 n 的值为()A4 B 5 6 D7解析：选 B.an 2 (n 1) 3 3n 1，bn 2 (n 1) 44n 6，令 anbn 得 3n1 4n6， n5.二、填空题2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创3 / 6.精品文档.7已知等差数列an， an 4n 3，则首项a

5、1为_，公差d 为 _解析：由an 4n 3，知a14 1 3 1， da2 a1(4 2 3) 14，所以等差数列 an 的首项 a1 1，公差d 4.答案：148在等差数列an 中， a3 7， a5 a2 6，则a6 _.解析：设等差数列的公差为d，首项为a1，则 a3 a1 2d 7； a5 a23d 6. d 2， a13. a6 a1 5d13.答案： 139已知数列 an 满足 a2n 1 a2n 4，且a11， an 0，则 an_.解析：根据已知条件a2n1 a2n4，即 a2n1 a2n 4，数列 a2n 是公差为 4 的等差数列， a2na21(n 1)4 4n 3. a

6、n 0， an 4n3.答案： 4n 3三、解答题10在等差数列 an 中，已知a510，a12 31，求它2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创4 / 6.精品文档 .的通项公式解：由 an a1(n 1)d 得10a1 4d31 a1 11d，解得 a1 2d3.等差数列的通项公式为an 3n5.11已知等差数列 an 中，a1a2 a3 an 且 a3，a6 为方程 x2 10x 16 0 的两个实根(1) 求此数列 an 的通项公式；(2)268是不是此数列中的项？若是，是第多少项？若不是，说明理由解： (1) 由已知条件得a32， a68.又 an 为等差数

7、列，设首项为a1，公差为d， a1 2d 2a1 5d8，解得 a1 2d 2. an 2 (n 1) 2 2n 4(n N*) 数列 an 的通项公式为an 2n4.(2) 令 268 2n4(n N*) ，解得 n 136.268 是此数列的第136 项12已知 (1,1)， (3,5)是等差数列 an 图象上的两点(1) 求这个数列的通项公式；(2) 画出这个数列的图象；(3) 判断这个数列的单调性解： (1) 由于 (1,1)， (3,5)是等差数列 an 图象上的两2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创5 / 6.精品文档 .点，所以a1 1， a3 5，由于a3a1 2d 1 2d5，解得 d 2，于是 an