2.1整式第一课时教学设计

1、.2.1整式单项式教材分析本节课既作为本章的起始课,也是字母表示数的第一堂课,因而显得尤为重要,这为下节课多项式的学习打下基础,也为今后进行整式的加减的学习作好铺垫。主要内容为单项式的概念，系数、次数和单项式的正确表示方法等。本节课的重点为探究单项式的概念并能理解和正确写出单项式的系数与次数。教学目标知识与技能使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并能准确找出单项式的系数、次数。过程与方法从具体情景中,抽象出字母表示数的规律，列出代数式，并概括单项式的概念,初步培养学生的观察分析和归纳概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系情感、态度与价值观通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作的

2、意识；学会用含有字母的式子来描述现实世界中的数量关系，并认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。使学生初步认识特殊与一般的辩证关系通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。课型新授课课时第1课时教学重点掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。教学难点单项式概念的建立。教法分析情境教学法，目标教学法。学法分析合作、交流、探讨教学准备PPT课件 教 学 过 程 设 计问题与情境师生行为设计意图一、创设情境情境一：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米

3、/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？列车在冻土地段行驶时，3小时能行驶多少千米？t小时呢？（下面，我们再来看几个用含有字母的式子表示数量关系的问题）情境二：问题思考P54 思考用含有字母的式子填空.（1） 边长为的正方体的表面积为（ ），体积为（ ）；（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元；（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ ）千米；（4）数n的相反数是（ ）。教师活动：我们知道列车在冻土地段的行驶速度是100千米/米。也知道路程与速度、时间的关系：路程=速度时间。学生板书：2小时：10

4、02=2003小时：1003=300t小时：100t=100t教师活动：在这个式子中，我们用t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程。教师活动：注意点：在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或者省略不写。例如可以写成或。但是如果是数字和数字相乘，则不可以把称号改写成“”或者省略。学生活动：在几分钟独立完成这些题目，并请学生起来回答这些问题。教师活动：（1）画正方体，有六个表面，正方体的表面积的公式是6乘以边长乘以边长，体积公式是底面积乘以边长。（3）又是一个路程的问题，路程=速度时间。（4）在上一章我们已经学过有理数的相反数概念，一个有理数的相反数就是在它前面加一个负号，那么

5、n的相反数就是-n。答案：学生板书：使得学生领会用字母表示数带来的方便。体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识用含字母的式子表示数量关系以及含字母式子的书写格式二、引入新课现在我们来看看列出的式子有什么特点？ 第一个式子，是6乘a乘a，是不是数和字母的乘积呢？那么下面一个呢，是字母跟字母的乘积，接下来的几个都是数字与字母或字母与字母的乘积，那么我们把这种都是数或字母的积组成的式子叫做单项式。教师提出问题，学生观察、讨论、交流、回答。让学生学会观察、发现、表述、归纳。三、揭示课题1、单项式板书：1、单项式概念 数或字母的积组成的式子叫做单项式分析：单项式是数或字母的积，只有一种乘积运算，可以分

6、为三种，数字乘以字母字母乘以字母数字乘以数字 注：单独的一个数或一个字母也是单项式。即时练习：下列哪组选项中的式子都是单项式（ B ）（注：再将B中某个选项改成） 教师活动：单独的数字可以看成数字乘以数字，单独的一个字母可以看成数字1乘以字母。 如果分母中含有字母，则不是单项式。教师：例如，是除以a，含有除法运算，所以不是单项式。但是像这样分母不含字母的式子，可以把它看成12乘以a，所以是单项式。）师生合作逐个分析，为什么是单项式，为什么不是单项式。及时巩固单项式的概念。2、单项式的系数单项式可以看成数字因数与字母因数的乘积形式，我们给单项式的数字因数取个名称，叫做单项式的系数板书：2、单项式

7、的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。师生互动： 问：式子的系数分别是多少？答：分别是。（师生活动：逐个分析）及时巩固单项式的系数的概念。3、单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。4、读法 下面我们给出单项式的命名方法，一个单项式的次数是多少，我们就叫它是几次单项式，例如：它的次数是2，我们叫它二次单项式;那么后面的几个式子是几次单项式？）补充练习：1. 判断下列各代数式是否是单项式如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：x1； 2.（1）是五次单项式，则m=_；（2）若是五次单项式，则m=_；3. 分别写出一个符合下列条件的单项式：（1）

8、系数为3； （2）次数为2；（3）系数为-1，次数为3。师生互动问：式子的次数分别是多少（逐个分析）答：分别是。要求学生回答教师活动注意 ：（1） 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面；（2） 圆周率是常数；（3） 当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。（4） 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数如写成。（5） 单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.及时巩固单项式的次数的概念。四、巩固训练1.课堂练习 P56 例3（学生独立完成，并叫几位同学起来回答。） 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1） 每包书12册，包书有（ ）册；（2） 底边长为，高为的三角形的面积

9、是（ ）;（3） 一个长方形的长和宽都是，高是，它的体积是（ ）；（4） 一台电视机原价元，现暗原价的9折出售，这台电视机现在的售价为（ ）元；（5） 一个长方形的长是0.9，宽是，这个长方形的面积是（ ）。2.课本P57 练习1、2解：（师生具体分析）（1）（2）（3）（4）（5）单项式系数1次数注：用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。例如，在（4）（5）中，所填懂得结果一样，都是，说明既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积。实际上，还可以表示更多的含义。这里可以看出式子比数更具有一般性。巩固当堂所学新知，反馈效果。五、课堂小结单项式的定义：数或字母的积的式子，单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式中要注意以下几点（1） 在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或者省略不写。（2） 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面；（3） 圆周率是常数；（4） 当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。（5） 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数如写成。（6） 单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.（7） 用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。在教师的引导下，师生共同小结。作 业 设 计1. 导学案课后巩固案2. 基础训练P44-45第一课