建设项目的不确定性分析方法

1、第八章 不确定性分析就是分析可能的不确定因素对经济评价指标的影响，从而估计项目可能承担的风险，确定项目在经济上的可靠性。不确定性分析主要包括敏感性分析、盈亏平衡分析和概率分析。其中，盈亏平衡分析只用于财务评价，敏感性分析和概率分析可同时用于财务评价和国民经济评价。第八章第三节 预测的作用和方法第二节 盈亏分析法第四节 决策方法第五节 价值分析原理一、基本概念 第八章二、盈亏分析基本原理一、基本概念三、盈亏平衡分析的应用第八章一、基本概念1.盈亏分析含义是对建设项目（方案）正常年份的产品产量、生产成本、产品价格、销售收入和盈利之间的关系进行分析。第八章一、基本概念2.产品成本 按成本与产量的关系

2、，成本可分为：可变成本和固定成本、半固定成本。（1）可变成本：指在产品总成本中，随产品的产量变化而成比例变化的那部分成本，如原材料费，计件工资等。（2）固定成本：不随产量变化的那部分成本，如固定资产折旧费、行政管理费等。第八章一、基本概念（3）半固定成本：还有一部分成本虽然也随产量的变化而变化，但是并非成比例的变化，如维持一定炉温的燃料费。 2.产品成本 第八章一、基本概念 在财务分析中，也将半固定成本，进一步划分为可变成本和固定成本两类，所以，产品的总成本最终划分为可变成本和固定成本两大类。 V单位产品可变成本；F固定成本。2.产品成本 第八章一、基本概念3.盈亏分析的分类（1）线性盈亏分析

3、：即当产品成本中可变成本与销售收入随产量的增加而成比例的增加，即当成本、销售收入与产量之间呈正比例关系时的盈亏分析。（2）非线性盈亏分析：当成本函数或销售收入函数不是线性变化时。一、基本概念 第八章二、盈亏分析基本原理二、盈亏分析基本原理三、盈亏平衡分析的应用第八章二、盈亏分析基本原理1.假设条件：（1）产品价格稳定，且产品销售单价与销量无关；（2）年生产总成本中，可变成本与产量成正比，固定成本与产量无关；（3）年销量等于年产量，无产品积压。第八章二、盈亏分析基本原理2.基本公式：以Q-产量； 则，有下列关系：R销售收入； 销售收入：RPQC生产总成本； 年生产成本：C= F + V QE企业

4、利润； 利润： E=R-C=(P- V)Q- F P产品单价；V 单位产品可变成本；F 固定成本。第八章二、盈亏分析基本原理3.盈亏平衡分析的目的：就是确定盈亏平衡点的产量，即当产量达到什么水平时，企业正好不盈不亏，盈亏平衡点就是企业的亏损盈利的分界点。 即E=0, Q*= F /(P- V) （8-2）盈亏平衡点取决于三个因素：固定成本、可变成本、单位产品的价格。第八章二、盈亏分析基本原理4.线性盈亏平衡分析还可用图形表示：O盈利区亏损区固定成本F第八章二、盈亏分析基本原理分析：（1）当QQ*时，成本线高于收入线，即F + V Q PQE0，亏损状态。 （2）当QQ*时，成本线与收入线重合，

5、即F + V Q =PQ E0，不盈不亏损状态。（3）当QQ*时，成本线低于收入线，即F + V Q PQ，E0，盈利状态。4.线性盈亏平衡分析可用图形表示：第八章二、盈亏分析基本原理盈亏平衡点越低，Q*就越小，项目盈利的可能性就越大，抵御风险的能力就越强。要综合考虑以上三要素，尽量使盈亏平衡点保持在较低的水平。4.线性盈亏平衡分析还可用图形表示：一、基本概念 第八章二、盈亏分析基本原理三、盈亏平衡分析的应用三、盈亏平衡分析的应用第八章三、盈亏平衡分析的应用例 已知：单位可变成本V150元/件，单位产品售价P=300元/件，F1000万元。求：(1)盈亏平衡点的产量Q*；(2)当Q10万件时，

6、E=？ （3）当E=100万元时，Q=?1.单方案的盈亏平衡分析：第八章三、盈亏平衡分析的应用1.单方案的盈亏平衡分析：解: (1)Q*= F /(P- V) =1000,0000/(300-150)=66667(件) （2）E=R-C=(P-V)Q- F =（300-150）10，00001000，0000 500（万元） （3）)(733331503000000,10000000,100件VPFEQ第八章三、盈亏平衡分析的应用2.两个方案的盈亏平衡分析：当有两个可以互相代替的方案，它们的成本函数取决于共同变量Q，即C1=f1(Q) C2=f2(Q)据盈亏平衡原理，可确定出该变量取某一数值Q

7、*时，恰能使两个方案成本相等。即找出盈亏平衡点，再进行方案比较，找出最经济方案。第八章三、盈亏平衡分析的应用2.两个方案的盈亏平衡分析：例 已知条件如表所示方案方案固定成本（万元）固定成本（万元）单位可变成本（元单位可变成本（元/立方米）立方米）方案一方案一100050方案二方案二250020第八章三、盈亏平衡分析的应用2.两个方案的盈亏平衡分析：解：建立成本函数，设当土方工程量为万立方米使，则两方案成本函数为 C1=100050 C2=250020求方案的优劣平衡点，令C1=C2 100050=250020 =50（万立方米）第八章三、盈亏平衡分析的应用2.两个方案的盈亏平衡分析：选择最优方

8、案（1）当50万立方米时，选择方案一；（2）当50万立方米时，选择方案二；方案一50C(x)10002500方案二产量第八章三、盈亏平衡分析的应用2.两个方案的盈亏平衡分析例 现有一个挖土工程，有两个施工方案：一个是人工挖土，单价为5元/m3；一个是机械挖土，单价为4元/m3，但需要机械的购置费15000元，问这两个施工方案适用情况如何？已知条件如表所示方案方案固定成本（元）固定成本（元）单位可变成本（元单位可变成本（元/立方米）立方米）人工挖土人工挖土05机械挖土机械挖土150004第八章三、盈亏平衡分析的应用2.两个方案的盈亏平衡分析解：建立成本函数，设当土方工程量为Q立方米，则两方案成本

9、函数为 C1=5Q C2=150004Q求方案的优劣平衡点，令C1=C2 5Q=150004Q Q=15000（立方米）第八章三、盈亏平衡分析的应用2.两个方案的盈亏平衡分析选择最优方案（1）当Q15000立方米时，选择人工挖土；（2）当Q15000立方米时，选择机械挖土；方案一15000C(x)15000方案二产量第八章三、盈亏平衡分析的应用3.多个方案的盈亏平衡分析例 试对下列三个方案进行盈亏平衡分析方案方案固定成本（万元）固定成本（万元）单位可变成本（元单位可变成本（元/件）件）A7009B40011C20013第八章三、盈亏平衡分析的应用3.多个方案的盈亏平衡分析解：设产品预计产量为万

10、件，则 CA=7009 CB=40011 CC=20013 令CA=CB第八章三、盈亏平衡分析的应用3.多个方案的盈亏平衡分析7009=40011AB=150(万件)令CB= CC40011=20013BC=100(万件)令CA= CC7009=20013AC=125(万件)第八章三、盈亏平衡分析的应用3.多个方案的盈亏平衡分析第八章三、盈亏平衡分析的应用3.多个方案的盈亏平衡分析当100万件时，方案C优；当100150万件时，方案B优；当150万件时，方案A优。第八章三、盈亏平衡分析的应用3.多个方案的盈亏平衡分析：例 拟兴建某项目，机械化程度高时投资大，固定成本高，则可变成本低，现有三种方

11、案可供选择，参数如表。方案方案固定成本（元）固定成本（元）单位可变成本（元单位可变成本（元/件）件）A1000100B200060C300040第八章三、盈亏平衡分析的应用3.多个方案的盈亏平衡分析：解：设产品预计产量为件，则 CA=1000100 CB=200060 CC=300040 令CA=CB第八章三、盈亏平衡分析的应用3.多个方案的盈亏平衡分析：1000100=200060AB=25(件)令CB= CC200060=300040BC=50(件)令CA= CC1000100=300040AC=33.3(件)第八章三、盈亏平衡分析的应用3.多个方案的盈亏平衡分析：A25C(x)5033.

12、3100020003000BC第八章三、盈亏平衡分析的应用3.多个方案的盈亏平衡分析：当25件时，方案A优；当2550件时，方案B优；当50件时，方案C优。第八章第三节 预测的作用和方法第二节 盈亏分析法第四节 决策方法第五节 价值分析原理 中国古代，几乎每个朝代都设有卜官，凡事都要进行卜问，以预测凶吉。商朝时用火烧龟甲或兽骨，根据甲骨上出现的裂纹来判断未来的凶吉。 世界范围来讲，如地震预报还处于探索阶段，尚未完全掌握，属于世界难题。第八章一、预测的概念二、预测的分类和特点 一、预测的概念三、预测的作用四、预测的方法第八章 预测：对未来的预计和推测，是根据历史和现实来预计未来。 根据已掌握的历

13、史和现实的客观资料，经过定性、定量分析，从中找出事物发展的客观规律，对未来发展趋势作出科学分析。一、预测的概念第八章一、预测的概念二、预测的分类和特点 一、预测的概念三、预测的作用四、预测的方法第八章1.预测的分类（1）按预测时间的长短划分 长期预测（一般5年以上）； 中期预测（一般为15年）； 短期预测（一般以月、季或年为期限）二、预测的分类和特点第八章1.预测的分类（2）按预测方法分：定性预测：根据调查所得信息资料，依靠人的经验、知识和能力，运用逻辑推理的方法，对未来的变化趋势进行预测。定量预测：根据较为系统的历史资料，建立一定的数学模型，对未来发展趋势作出科学预测。二、预测的分类和特点第

14、八章1.预测的分类：（3）按预测对象划分，可分为科学发展预测、技术预测和经济预测等。（4）按预测的范围划分，可分为宏观预测和微观预测。二、预测的分类和特点第八章2.预测的特点（1）科学性 在收集较为系统的资料基础上，采用适当的方法进行预测，基本上反映了事物未来的变化趋势。二、预测的分类和特点第八章2.预测的特点（2）近似性 预测结果和未来实际发生的结果存在一定的偏差。（3）局限性 由于预测时资料掌握的不够全面和准确，或在建立数学模型时简化了某些条件和因素，导致预测结果有一定的局限性。二、预测的分类和特点第八章一、预测的概念二、预测的分类和特点 三、预测的作用三、预测的作用四、预测的方法第八章三

15、、预测的作用 预测是制定和执行规划、决定技术、经济发展方向和速度的重要依据；科学的预测是作出正确决策的基础和前提。第八章一、预测的概念二、预测的分类和特点 四、预测的方法三、预测的作用四、预测的方法第八章四、预测的方法（一）定性预测方法（二）定量预测方法第八章（一）定性预测方法1.适用：数据资料不足或不完全依靠数据进行决策的情况。 优点：简单易行； 缺点：有局限性，精度不高。2. 定性预测方法有专家会议法、专家个人预测法和特尔斐法。 第八章（一）定性预测方法3.特尔斐法 Delphi method 特尔斐是希腊历史遗迹，为阿波罗神殿所在地。在古希腊神话中，太阳神阿波罗常在此宣布神谕，因此特尔斐

16、有聪明智慧之意。 特尔斐法是应用较为广泛的一种定性预测方法，20世纪60年代，美国兰德公司的O.赫尔默和N.达尔基在意见表决和汇总评述研究工作中首先提出这个方法，随即得到广泛应用，并出现了多种改进形式。 第八章（一）定性预测方法3.特尔斐法 Delphi method 该方法用书面形式广泛征询专家意见，以预测某项专题或某项目未来发展的方法，又称专家调查法。 特尔斐法最初应用于技术预测，后推广应用于各个领域。特尔斐法对预测时间没有严格规定，一般不短于5年，不超过50年。第八章特尔斐法（1）应用条件 咨询主题应明确 使熟悉该专题的专家能清晰地理解问题的性质、内容和范围。找到一批经验丰富又熟悉该领域

17、的专家 专家中具有代表性的人物。第八章（2）特尔斐法特点匿名 专家单独表态，填写的调查表不记名，以免受权威意见影响而改变自己的意见。特尔斐法第八章（2）特尔斐法特点 多次反馈 经过一轮特尔斐活动后，把原始资料或专家意见汇总成图表反馈给参加咨询的专家，在一定期限内回收，再进行汇总分析，然后转入第三轮活动。多次反复可为专家提供了解舆论和修改意见的机会。 采用统计方法进行汇总 以期作出符合客观情况发展的结论。特尔斐法第八章（3）特尔斐法的工作步骤 明确待咨询的任务。汇集背景材料。设计咨询调查表。初步选定咨询专家名单。初次联系，向专家发出邀请信和履历表。特尔斐法第八章确定专家名单。发出第一轮咨询表和说

18、明性资料。统计处理。表格回收后，进行统计分析。修改咨询表，转入下一轮活动。确定咨询结果。 一般通过23轮活动就能结束，利用计算机通信取代书面通信，可以加快咨询过程。 特尔斐法第八章 特尔斐法能对大量非技术性的、无法定量分析的因素作出概率估算。 不同专家总体，其直观评价意见不可能完全一样，这是特尔斐法的不足之处。 特尔斐法第八章四、预测的方法（一）定性预测方法（二）定量预测方法第八章第六章（二）定量预测方法1.算术平均法2.加权平均法3.移动平均法4.回归分析法5.时间序列法(回归方程的简化分析法)1.简单平均法 适用：对象变化不大时用较为合理。 该方法时根据过去一定历史时期内各个时期的历史资料

19、，求其算术平均值作为预测数据。简单平均法的计算公式为： 预测的算术平均值； xi第i时段的数据； n资料数或期数。nxxxnxxnnii211x第八章第六章（二）定量预测方法1.算术平均法2.加权平均法3.移动平均法4.回归分析法5.时间序列法(回归方程的简化分析法)2. 加权平均法 在简单平均法中，认为统计数据的重要性是完全相同的。而实际统计数据中，近期数据更能反映当前的变化趋势，即越近的数据在计算中所占的比重就越大。因此，对不同时期的统计数据应设置不同的权数，这样的预测结果才能比较准确。第八章2. 加权平均法加权平均法的计算公式：式中 预测值 xi第i期的数据 wi第i期数据的权数。加权平

20、均法的关键是合理地确定权数，一般根据经验来确定。niiniiiwxwY11Y第八章2. 加权平均法例 某建材商店过去6个月的水泥销售量依次为：65、68、70、75、85、90吨。如果取0.01，0.04，0.08，0.12，0.25，0.5一次为此销售量的权数，试求此6个月销售量的加权平均数，并讨论此加权平均数作为第7个月销售量的预测值是否恰当。第八章2. 加权平均法2 .845 . 025. 012. 008. 004. 001. 05 . 09025. 08512. 07508. 07004. 06801. 06511niiniiiwxwY第八章2. 加权平均法解：观察前6个月统计资料，

21、具有明显上升趋势，估计第7个月销售量可能接近100吨，故加权平均数84.2不宜作为第7个月的预测值，如改为更合理的权数，则可能更符合实际情况。几何平均法（略）第八章（二）定量预测方法1.算术平均法2.加权平均法3.移动平均法4.回归分析法5.时间序列法(回归方程的简化分析法)第八章3. 移动平均法 含义 移动平均法又称滑动平均法、滑动平均模型法（Moving average，MA），是以算术平均法为基础逐步发展起来的，是根据近期资料并考虑事物发展趋势来进行预测的，移动平均法能有效地消除预测中的随机波动，适用于短期预测。 第八章3. 移动平均法 移动平均法是一种改良的算术平均法，是处理数据的常用

22、方法，在统计学中应用很广。 与加权平均，几何平均等方法不同的是，这种方法不对每个数值一起处理，而是移动的做平均，然后对得出每个平均数进行下一步处理。 第八章3. 移动平均法移动平均法分类 根据预测时各元素的权重，可分为：简单移动平均和加权移动平均。 根据移动的次数，可分为一次移动平均法和二次移动平均法。 第八章3. 移动平均法如何移动？ 如1，2，3，4，5，6这六个数，做4项移动平均处理就是首先算出（1+2+3+4）/4的平均数2.5，再整体右移，算出(2+3+4+5)/4的平均数3.5，再右移算出(3+4+5+6)/4的平均数4.5 。 算出的平均数个数=待处理数据个数项数+1。第八章3.

23、 移动平均法A.一次移动平均法：简单一次移动平均计算公式如下： 期数。分段数据点数，即移动个周期的观测数据；、周期的数据；第周期数；期的预测值；，第周期的一次移动平均数第NnXXXXtXtttWNXXXXWNttttttNttttt121112111第八章3. 移动平均法A.一次移动平均法： 一次移动平均法只适用于现象没有明显的上升或下降趋势的现象，简单移动平均的各数据权重相等。第八章3. 移动平均法B.加权移动平均法 简单移动平均法与加权平均法的计算原理基本相同，加权移动平均给固定跨越期限内的每个变量值赋予不同权重。 第八章3. 移动平均法B.加权移动平均法 加权移动平均法的计算公式如下：

24、1112112112111122111NttttNttttNtttttNtNttttttttWWWWNnXXXXnWWWWtttFNXWXWXWXWF期数。分段数据点数，即移动个周期的实测数据；、重；个周期的实测数据的权、周期数；期的预测值；，第周期的一次移动平均数第第八章3. 移动平均法B.加权移动平均法 加权移动平均法权重的选择是一个关键问题，常借助经验法和试算法确定权重。一般而言，最近期的数据最能预示未来的情况，因而权重应大些。第八章3. 移动平均法C.二次移动平均法 二次移动平均法是对一次移动平均数再进行第二次移动平均，再以一次和二次移动平均值为基础建立预测模型，计算预测值的方法。第八

25、章 2tW3. 移动平均法移动平均法的特点：A. 移动平均对原序列有修匀或平滑的作用，削弱原序列的波动，且平均的项数N越大，对数列的修匀作用越强，但是加大N值会使预测值对数据实际变动不敏感。第八章3. 移动平均法移动平均法的特点： B. 当序列包含季节变动时，移动平均时距项数N应与季节变动长度一致，才能消除其季节变动；若序列包含周期变动时，平均时距项数N应和周期长度基本一致，才能较好的消除周期波动。 第八章3. 移动平均法例3：某公司1979年1994年产品的实际销售量资料如下，试计算二次移动平均值。计算结果见表 第八章年份年份序号序号t实际销售量（件）实际销售量（件）(1)一次移动平均一次移

26、动平均(2)二次移动平均二次移动平均(3)1979111619802349198134991982435619835616387.219846976559.2198571529795.21986823021155.81987921931523.2884.1219881022691853.81177.4419891118642031.41471.8819901223682199.21752.6819911324542229.61967.4419921430822407.42144.2819931531062574.82288.419941636992941.82470.563. 移动平均法 表中

27、第（1）列为实际销售量，第（2）列为一次移动平均数，第（3）列为二次移动平均数。 该题一次移动平均数选择的时期为5年。比如 （以后各年类推）第八章2 .38756163564993491161983)1(5W的一次移动平均数3. 移动平均法 二次移动平均数在一次移动平均数的基础上再进行移动平均。 12.88452 .52318 .15512 .7952 .5952 .8731987)2(9W的二次移动平均数第八章3. 移动平均法 二次移动平均法解决了一次移动平均法只能预测下一期的局限性，它可进行近、短期的预测，但仍不能解决中长期的预测问题。第八章（二）定量预测方法1.算术平均法2.加权平均法3

28、.移动平均法4.回归分析法5.时间序列法(回归方程的简化分析法)第八章4. 回归分析法 “回归”一词，最早是由英国生物学家高尔登（Francis sir Galton）提出来的。他在研究人类的身高时发现有这样的趋势。高个子父母，其子女低于父母；矮个子父母，其子女高于父母，即从整个人类来看，人类的身高在回归于人类的平均身高。第八章4. 回归分析法 后来回归一词被统计学家沿用。现在“回归”一词表示：一种现象随另一种现象的变化而变化，根据某些影响因素的变动情况来推测研究对象的变动方向和程度，即回归预测。第八章4. 回归分析法（1）特点 回归分析是从事物变化的因果关系出发的预测方法。也是处理变量与变量

29、之间关系的数学方法。所以预测的精度较高。第八章4. 回归分析法（2）回归分析法分类 根据变量个数可分为：一元回归分析（两个变量）和多元回归分析（三个及其以上的变量）； 根据建立的函数关系可分为：线性回归分析（线性函数）和非线性回归分析（非线性函数）两种。 本部分重点研究一元线性回归分析法。第八章4. 回归分析法（3）使用该方法的前提 必须判断预测对象与影响因素之间存在着因果关系； 收集到的数据个数应该在20个点以上。第八章4. 回归分析法（4）一元线性回归分析法的步骤建立一元线性回归模型。根据已知的历史数据，在直角坐标上绘出各组数据对应的点，然后求出与各数据点距离最小的直线，即预测回归直线。直

30、线方程：Y=a+bX式中 Y因变量； X自变量 a、b回归系数第八章4. 回归分析法（4）一元线性回归分析法的步骤：根据最小二乘法原理，由已知样本数据求出回归系数a、b。确定回归方程Y=a+bX。计算公式为： 其中XbYa22XnXYXnYXbiiinYYnXXii的平均值。和实际点分别是实际点iiYXYX 第八章4. 回归分析法（4）一元线性回归分析法步骤估计值：Y=a+bX；实测值：Yaia+bXiei离差：eiYaiabXi 求a、b取何值时，使总方差 最小，当总方差 最小时，回归方程与实测数据线性拟合的最佳。 2ie2ie第八章4. 回归分析法（4）一元线性回归分析法的步骤：离差：ei

31、YaiabXi当总方差 最小时，回归方程与实测数据线性拟合的最佳。令Q ，求Q的最小值根据极值原理： 2ie222iiiiibxayyye实实00bQaQ第八章4. 回归分析法（4）一元线性回归分析法的步骤：令Q ，求Q的最小值根据极值原理： 222iaiiaiibxayyye00bQaQ002iiiiiixbxayxxbnayXbYa22XnXYXnYXbiii第八章4. 回归分析法（4）一元线性回归分析法的步骤：根据已经确定的回归方程，把a、b 作为已知数，并与具体条件相结合，再去确定X和Y的未来演变。第八章4. 回归分析法（4）一元线性回归分析法的步骤计算相关系数r,进行相关检验。 要检

32、查预测的可靠程度，即回归直线Y=a+bX的拟合程度，可采用相关系数r来进行。计算公式为：式中符号意义同前。2222YnYXnXYXnYXriiii第八章4. 回归分析法（4）一元线性回归分析法的步骤计算相关系数r，进行相关检验。 越接近于1，说明X与Y的相关性就越大，预测结果的精度就越高。 =1 完全相关； =0时，X、Y完全不相关。rr, 10rr第八章4. 回归分析法（4）一元线性回归分析法的步骤 r=1 完全相关； r=-1 完全相关第八章4. 回归分析法（4）一元线性回归分析法的步骤 r=0完全不相关第八章4. 回归分析法10 r不完全相关：第八章（二）定量预测方法1.算术平均法2.加

33、权平均法3.移动平均法4.回归分析法5.时间序列法(回归方程的简化分析法)第八章5. 时间序列法(回归方程的简化分析法)（1）当时间序列xi的数目为奇数时，将中间的数定为0，0以前的为负，0以后的为正，这样可使 。如选取9个时间序列数（n=9，奇数），用标尺表示0ix第八章5. 时间序列法222, 0iiiiiiixyxbYaXnxYXnyxbXbYax，所以，在时间序列法中，代入回归分析方程式中第八章5. 时间序列法（2）当时间序列xi的数目为偶数时，将中间的两个数分别定为-1，+1，然后各数间隔为2，分别为-5，-3，-1，+1，+3，+5，这样也可使 。如选取8个时间序列数（n=8，偶数

34、数），用标尺表示如图 0ix第八章5. 时间序列法2, 0iiiixyxbYax在时间序列法中，代入回归分析方程式中第八章5. 时间序列法例年份生产量YiXiXi YiXi219953500-3-10500919964000-2-8000419972500-1-250011998500000019994500+14500120005500+211000420016500+3195009合计3150001400028第八章5. 时间序列法.70002003700055004500200355004500500281400045004500731500,31500. 0, 027171年的产品数量

35、为故预测得年），时（当在时间序列法中，解YXXYbXaYxyxbYaNYYYXxiiiiiiii第八章5. 时间序列法例年份生产量YiXiXi YiXi219953500-5-175002519964000-3-12000919972500-1-2500119985000+15000119994500+313500920005500+527500025合计2450001400070第八章5. 时间序列法.6283200362831120040832003112004083200701400040834083624500,24500. 0, 026161年的产品数量为故预测得年），时（当在时间序

36、列法中，解YXXYbXaYxyxbYaNYYYXxiiiiiiii第八章第八章一、决策的基本概念 二、决策方法 三、灵敏度分析第八章一. 决策的基本概念1决策的含义： 决策：为了实现某一目标，在一定的约束条件下，通过正确的分析、判断，从多种可行方案中选择一个最佳方案的过程。 决策是技术经济分析过程中一个重要的环节。第八章一. 决策的基本概念2决策问题的构成： 假设有一项高空作业的施工任务，计划下月初开始施工，要求10天内完成，工程队需要决定是否接受这项任务。第八章一. 决策的基本概念具体条件（1）如下月上旬10天内，6级以上的大风天气不超过3天，工程队就能如期完成任务，可收入20000元；（2

37、）如下月上旬10天内，6级以上的大风天气超过3天，工程队就不能如期完成任务，要亏损3200元；（3）据气象资料统计，下月上旬6级以上的大风天气不超过3天的概率是0.3，超过3天的概率是0.7。 若不接受这项任务，工程队因窝工闲置设备，也要亏损2000元，面对这种情况如何决策？第八章第八章二. 决策方法第八章二. 决策方法天气好（0.3）-2000-2000天气坏 (0.7）200003200天气好（0.3）天气坏（0.7）3760元接受不接受-2000元AB一. 决策的基本概念分析： 该例中，大风天气超过3天或不超过3天，事先不能肯定，即它可能发生，也可能不发生 ，叫做自然状态； 工程队可采取

38、的行动方案有两种：接受任务和不接受任务，叫做行动方案。 对应于不同的自然状态，如采取行动得当的话，就会得到收益，采取行动不当，就会遭到损失。 在决策问题中，每个方案在各种自然状态下的收益或损失是可以定量的表示出来。 第八章一. 决策的基本概念 在决策问题中，每个方案在各种自然状态下的收益或损失是可以定量的表示出来。 构成一个决策问题，通常具备以下条件：（1）存在着决策者希望达到的一个明确的目标（多收益，少损失）（2）存在着两个或两个以上可供选择的可行方案；（3）存在着决策者无法加以控制的自然状态；（4）不同的行动方案的收益或损失值可以定量的表示；（5）决策者对自然状态有一定的认识和掌握。第八章

39、一. 决策的基本概念3.根据决策者对自然状态的认识和掌握程度不同，决策问题可分为：估算出来但可能发生的概率可以肯定，然状态的发生不能事先风险型决策问题：各自率也无法预计其发生的概不能肯定，：各种自然状态的发生完全非确定型决策问题非确定型决策问题，可以肯定的然状态的发生为已知的确定型决策问题：各自第八章一、决策的基本概念 二、决策方法 三、灵敏度分析第八章二. 决策方法 这类决策问题较为简单，一般采用直接择优法。例 假设某项目建设需要一批原材料，有两种方案可供选择：方案一：购买当地的原材料，所需费用20万元；方案二：购买外地的原材料，所需经费为40万元。 为使成本低，应选择方案一。 但是，并非所

40、有的确定型决策问题都这样简单，如果可供选择的方案数量很大，尽管自然状态是已知的，从中选择出最优方案来，也不是很容易的。第八章二. 决策方法第八章二. 决策方法第八章二. 决策方法第八章二. 决策方法第八章二. 决策方法第八章二. 决策方法第八章二. 决策方法第八章二. 决策方法第八章二. 决策方法第八章二. 决策方法第八章二. 决策方法), 3 , 2 , 1(11011niPPYVPPniiiniii初始投资第八章二. 决策方法例 为了生产某种产品现有两种方案：一个是建设规模大的生产车间，另一个是建设规模小的车间，两个方案的使用期限均为10年，大车间的投资为300万元；小车间的投资为120万

41、元，两个方案的每年损益值及自然状态见下表，试计算两个方案的期望值。 自然状态概率大车间小车间销路好0.710030销路差0.32020第八章二. 决策方法解：大车间的期望值为： V大车间 =1000.710（20）0.310300340（万元）小车间的期望值为： V小车间 = 300.710200.310120150（万元） 大车间的期望值大于小车间的期望值，建大车间较为合适。第八章二. 决策方法销路好（0.7）30102010销路坏 (0.3）100102010销路好（0.7）销路坏（0.3）340万元大车间小车间150万元AB第八章二. 决策方法例 为了生产某种产品现有两种方案：方案一，建

42、设规模大的生产车间，需要投资300万元；方案二，建设规模小的车间，需要投资150万元。两个方案的使用期限均为10年，试计算两个方案的期望值。 两个方案的每年损益值及自然状态见下表：自然状态概率（）大车间小车间销路好8010030销路差204020第八章二. 决策方法解：大车间的期望值为： 1000.810（40）0.210300420（万元）小车间的期望值为： 300.810200.210150130（万元）大车间的期望值大于小车间的期望值，建大车间较为合适。第八章二. 决策方法销路好（0.8）30102010销路坏 (0.2）100104010销路好（0.8）销路坏（0.2）420万元大车间

43、小车间130万元AB第八章二. 决策方法 决策树是解决风险型决策问题的一种方法，前两种方法是以损益表为基础进行计算分析的，这样的表称为决策表。但是，这种决策表在进行单级决策时简单有效，如果遇到多级决策问题就较为困难了，这种情况下，用决策树法较为合适。 根据上例的资料来说明决策树的结构。第八章二. 决策方法（3）决策树法 决策树是以方块和圆圈作为节点，并由直线连接而成的一种树枝状结构。图中方块叫做； 由决策点引出若干条直线，每条直线代表一个方案，叫做； 在方案分枝的末端画个圆圈，叫做，在方案节点上方把计算出来的各方案的期望值标注上，供决策时使用； 第八章二. 决策方法（3）决策树法 由它引出的若

44、干条线表示不同的自然状态，叫做概率分枝，在每条概率分枝上表明自然状态及其概率； 在概率分枝的末端画上一个小三角，叫做；在结果点的后面要标明在不同状态下的损益值。第八章二. 决策方法 由于整个形状象棵树，所以称为。 就是把各种可供选择的方案，和可能出现的自然状态及其产生的结果，都简明地绘成一张树枝网状形图，便于研究分析。第八章二. 决策方法决策树的应用 运用决策树进行决策的过程是，逐步后退。具体步骤为： 首先，根据结果点的损益值及概率分枝的概率，计算出；然后，按照期望值准则，确定出。第八章二. 决策方法下面通过例题来说明决策树的用法。例 为生产某种新产品有两个方案，一个是建设一个规模大的车间，另

45、一个是建设一个规模小的车间，使用期都是十年，大车间的投资为300万元，小车间的投资为120万元，两个方案的每年损益值（以万元为单位）及自然状态的概率如表。第八章二. 决策方法解：（1）根据题意，将自然状态，概率和行动方案列成明细表。自然状态概率大车间小车间销路好0.710030销路差0.3-2020第八章二. 决策方法解：（2） 根据表所列的情况，绘制决策树。销路好（0.7）30 1020 10销路差（0.3）150万元10010-2010销路好（0.7）销路差（0.3）340万元AB大车间小车间第八章二. 决策方法解：（3） 计算各方案的期望值。大车间方案的期望值为 VB=1000.710（

46、20）0.310-300340（万元）小车间方案的期望值为 VC= 300.710200.310-120 150（万元）第八章二. 决策方法解：（4）根据期望值原则，选择收益期望值最大或损失期望值最小的方案为最优方案。 本题应该选择收益期望值最大的方案，即大车间方案。第八章二. 决策方法例 有一项高空作业，施工管理人员需要决定下月是否开工。如果开工后如果天气好，则可以按期完工，获利40000元；如果开工后天气不好，造成10000元的损失；假如不开工，无论天气好还是天气坏，都要损失1000元。根据过去的统计资料，下月天气好的概率是30，天气坏的概率为70。试用决策树的方法为施工管理人员作出决策。

47、第八章二. 决策方法解：（1）根据题意，将自然状态，概率和行动方案列成明细表。自然状态概率（）行动方案开工不开工天气好30400001000天气坏70100001000第八章二. 决策方法解：（2） 根据表所列的情况，绘制决策树。天气坏（0.7）-1000-1000天气好（0.3）-1000元4000010000天气好（0.3）天气坏（0.7）5000元AB开工不开工第八章二. 决策方法解：（3） 计算各方案的期望值。开工方案的期望值为 VB=400000.3（10000）0.75000（元）不开工方案的期望值为 VC=（1000）0.3(-1000)0.7-1000（元）第八章二. 决策方法

48、解：（4）根据期望值原则，选择收益期望值最大或损失期望值最小的方案为最优方案。 本题应该选择收益期望值最大的方案，即开工方案。第八章二. 决策方法例 某承包商拥有的资源有限，只能在A或B两项工程中选A或选B 进行投标，或者对这两项工程都不参加投标。 但根据过去该承包商投标经验资料，他对A或B投标又有两种策略。，中标机会为3/10，失标机会为7/10；，中标机会为5/10，失标机会为5/10 。这样共有五种方案。 该承包商过去也承包过与A、B类似的工程，根据统计资料，每种方案的利润和出现的概率如表所示。第八章方案方案效果效果可能的利润可能的利润概率概率A高高优优50000.3一般一般10000.

49、5赔赔-30000.2A低低优优40000.2一般一般5000.6赔赔-40000.2不投不投01.0B高高优优70000.3一般一般20000.5赔赔-30000.2B低低优优60000.3一般一般10000.6赔赔-10000.1二. 决策方法例 ，则对A损失50万元（投标准备费），对B损失100万元，根据上述，可画出决策树图。第八章-1006000-1000100010赔（0.1）一般（0.6）优（0.3）6失标（0.5）中标（0.5）-505000-300010007赔（0.2）一般（0.5）优（0.3）2失标（0.7）中标（0.3）-504000-40005008赔（0.2）一般（0

50、.6）优（0.2）3失标（0.5）中标（0.5）-1007000-300020009赔（0.2）一般（0.5）优（0.3）5失标（0.7）中标（0.3）04（1.0）不投138514003001256800250023001100A高A低B低B高例 解：根据决策树图，计算各方案的期望值。方案的期望值为：V7=0.350000.51000 0.2 （3000）1400（万元）V2=0.314000.7 （50）（万元）方案的期望值为：V8=0.240000.6500 0.2 （4000）300（万元） V3=0.53000.5 （50）（万元）的期望值：V4=01.0=因为。第八章例 解：根据决

51、策树图，计算各方案的期望值。不投标的期望值：V4=01.0=0方案的期望值为：V9=0.370000.52000 0.2 （3000）2500（万元）V5=0.325000.7 （100）（万元）方案的期望值为：V10=0.360000.61000 0.1 （1000）2300（万元）V6=0.523000.5 （100）（万元） 因为VA高VB低，故。第八章二. 决策方法例 某地区为满足某种产品的市场需求，拟规划建厂，在可行性研究中，提出了三个方案：（1）新建大厂，需投资300万元，据初步估计，销路好时每年获利100万元，销路坏时，每年亏损20万元，服务期限10年。（2）新建小厂，需投资14

52、0万元，销路好时每年可获利40万元，销路坏时，仍可获利30万元，服务期限10年。（3）先建小厂，3年后销路好再进行扩建，投资200万元，每年可获利95万元，服务期为7年。 根据市场营销形势预测，产品销路好的概率为70，销路坏的概率为30，试用决策树法进行决策。第八章第八章解法一：（1）根据题意，画出决策树，如图所示：销路坏（0.3）30104010957销路好（0.7）230万元100102010销路好（0.7）销路坏（0.3）340万元大厂小厂前3年后7年359.5万元359.5万元CAB销路好（0.7）3010销路坏（0.3）（1.0）先小厂后扩建优。故先小厂后扩建方案最（万元）（万元）小

53、车间方案期望值：（万元）大车间方案期望值：解：小厂大厂小厂后扩建先小厂后扩建先小厂大厂,5 .35914010303 .07 .03402000 .179523014010303 .010407 .034030010203 .0101007 .0VVVVVV第八章第八章解法二（1）根据题意，画出决策树，如图所示：销路坏（0.3）3010407957销路好（0.7）465万元100102010销路好（0.7）销路坏（0.3）340万元AB大厂CD小厂280万元前3年后7年359.5万元359.5万元第八章解：（2）计算各节点的期望值。节点A：1000.7+(-20) 0.310300340（万元

54、）节点D:951.07-200（万元）节点C：401.07280（万元）在决策点B：节点C收益期望值比节点的收益期望值大，可看出在决策点B，应选择新建小厂、3年后再进行扩建的方案。节点B：400.73+(957-200) 0.7300.310140359.5（万元）第八章解：（3）选择最优方案。 根据节点A与节点B的收益值相比较，可知节点B的期望值要大些。所以，最优方案应先为先建小厂，3年后销路好再进行扩建的方案。一、决策的基本概念 二、决策方法 三、灵敏度分析第八章三. 灵敏度分析 在风险型决策问题的决策过程中，对自然状态概率的估计和对方案损益值的预测都不可能与实际完全吻合，所以就存在误差问

55、题。因此，需要对自然状态概率值的微小变化进行分析，即就是。 就是论证所选方案的稳定性。第八章三. 灵敏度分析例 以前面例子的资料，来分析该决策问题的灵敏度。解：根据计算所得的结论，下月天气好的概率为天气坏的概率为。 如果对数据作合理变更，即将下月天气好的概率由将下月天气坏的概率，由时，开工方案是否仍为最优方案？第八章三. 灵敏度分析开工方案的期望值：500000.25+(-10000)0.75=5000(元)不开工方案的期望值：（1000）0.25+(-1000)0.75=1000(元) 根据期望值的计算，。说明天气好的概率由30变为25%，天气坏的概率由70变为75时，。第八章三. 灵敏度分

56、析 继续变换数据，如果将下月将下月天气坏的概率由75变为90时，对最优方案的选择又会有何影响？第八章三. 灵敏度分析再重新计算各方案的期望值。开工方案的期望值：500000.10+(-10000)0.90=4000(元)不开工方案的期望值：（1000）0.10+(-1000)0.90=1000(元) 根据期望值的计算，在这种情况下，两种方案的损失期望值分别为4000元和1000元，所以，第八章三. 灵敏度分析 为计算天气好的概率变化到什么值时，会对最优方案的选择产生显著的影响，可利用求的方法来计算这一数值。第八章三. 灵敏度分析 以的概率的概率，计算两个方案的期望值，并使之相等，即开工方案的期望值为 50000(1-P)（10000）P (元)不开工方案的期望值： 1000(1-P)（1000）P (元)令两者相等，则有 50000(1-P)（10000）P1000(1-P)（1000）P P=85%第八章三. 灵敏度分析