八级数学下册 6.2.2 平行四边形的判定课件2 （新版）北师大版

1、 现在有一位同学是这样画平行四边形的：如图，现在有一位同学是这样画平行四边形的：如图，将三角尺将三角尺ABC的一边的一边AC贴着直尺推移到的位置，这贴着直尺推移到的位置，这时四边形就是平行四边形时四边形就是平行四边形. .你能说说他这样做的道理你能说说他这样做的道理吗？吗？复习旧知复习旧知你还知道平行四边形的哪些判定方法？你还知道平行四边形的哪些判定方法？创景导入创景导入 有一名同学将两根木条的中点重叠，并用钉子固定，有一名同学将两根木条的中点重叠，并用钉子固定，得到如图的四边形，你认为这个四边形是平行四边形得到如图的四边形，你认为这个四边形是平行四边形吗？吗？ 现在将你手中两根长度不等的细木

2、条摆放在一张纸现在将你手中两根长度不等的细木条摆放在一张纸上，能否使得这两根细木条的四个端点恰好是一个平行上，能否使得这两根细木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点呢四边形的四个顶点呢? ?做一做，与同伴交流做一做，与同伴交流操作猜想操作猜想操作猜想操作猜想5 以上活动事实以上活动事实, ,你能用文字语言表达吗？你能否运用你能用文字语言表达吗？你能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想？不同的方法从理论上证明他们的猜想？理论证明理论证明 已知：如图已知：如图, ,四边形四边形ABCD的两条对角线的两条对角线AC与与BD相交相交于点于点O, ,并且并且OA= =OC, ,OB= =OD 求

3、证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形. . 定理：定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形. . CDBAO四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形. .（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）（两组对边分别相等的四边形是平行四边形） OA= =OC，OB= =OD，AOB=COD，AOBCODAB= =CD同理可得同理可得: :BC= =AD理论证明理论证明CDBAO四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形. .（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） OA= =OC，OB= =OD，AO

4、B=COD，AOBCODAB= =CD， ABO=CDO ABCD：理论证明理论证明CDBAO8 例例2 已知：如图已知：如图(1)(1)， E、F是是ABCD对角线对角线AC上上的两点，且的两点，且AE=CF 求证求证: :四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形. .典例讲评典例讲评9OA-AE=OC-CF 如图如图(2)，连接，连接BD，交，交AC与点与点O. 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形， OA=OC，OB=OD又又AE=CF，理论证明理论证明即即OE=OF 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）（对角线互相平分的四边形是

5、平行四边形）10 已知：如图已知：如图(1)(1)， E、F是是ABCD对角线对角线AC上上的两点，且的两点，且AE=CF 求证求证: :四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形. .一题多解一题多解 这道题你还有其他证法吗？说一说与大家共享这道题你还有其他证法吗？说一说与大家共享 11 可以证明可以证明ABE CDF，ADE CBF，进，进而而BE=DF，DE=BF，所以四边形，所以四边形BFDE是平行四边是平行四边形形. 典例讲评典例讲评 可以利用可以利用三角形全等三角形全等，证明，证明BEDF或或DEBF，从，从而得到而得到四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形. .12 1.

6、1.判断下列四边形是否为平行四边形？并说出你的判断下列四边形是否为平行四边形？并说出你的依据依据练习深化练习深化DCAB4cm4cm5cm5cmDCABO4.2cm4.2cm6.8cm6.8cm13 ABCDE练习深化练习深化3如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于相交于点点O，E、F、G、H分别为分别为AO、CO、BO、DO的中点，的中点，四边形四边形EGFH为平行四边形吗？为什么？为平行四边形吗？为什么？ 练习深化练习深化ABCDOGEFH15我掌握了我掌握了_；我学会了我学会了_;_;我还知道了我还知道了_._. 161四边形四边形ABCD中，对角线中，

7、对角线AC、BD相交于点相交于点O，给出下列四组条件：，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（）其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（）A、1组组B、2组组C、3组组D、4组组2如图，是一张折叠椅如图，是一张折叠椅AB、CD相交于相交于O，且在，且在O处处被互相平分，被互相平分，AC和和BD平行吗？平行吗？3.如图如图,在在ABC中，中，D是边是边BC的中点，的中点，F,E分别分别是是AD及其延长线上的点，及其延长线上的点，CFBE.（1）求证：）求证：BDE CDF;（2）连接）连接BF,CE,试判断四边形试判断