必修2第一章1.2 空间几何体的投影与三视图

1、高一数学备课组高一数学备课组1.1.了解投影的概念，明确中心投影和平行投影的区别了解投影的概念，明确中心投影和平行投影的区别和联系和联系. .2.2.会画简单几何体的三视图会画简单几何体的三视图. .( (重点、难点重点、难点) )3.3.初步理解由三视图还原成实物图的思维方法初步理解由三视图还原成实物图的思维方法. . （难点（难点) )探究点探究点1 1 中心投影与平行投影中心投影与平行投影 我们把光由一点向外散射形成的投影，叫做我们把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心中心投影投影中心投影的投影线交于一点中心投影的投影线交于一点中心投影中心投影特点：特点：中心投影的投影大小与物体和投影面

2、之间的中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关距离有关. .斜投影：斜投影：投影线不正对着投影面投影线不正对着投影面. .正投影：正投影：投影线正对着投影面投影线正对着投影面. .平行投影平行投影S投影方向投影方向投影方向投影方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果. . 物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为则为平行投影平行投影，如果聚于一点，则为，如果聚于一点，则为中心投影中心投影 中心投影中心投影 平行投影平行投影(正投影）正投影） 平行投影平行投影(斜投影）斜

3、投影） 正投影能正确地表达物体的真实形状和大小，正投影能正确地表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛作图比较方便，在作图中应用最广泛 斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样形状，在作图中只是作为一种辅助图样正投影与斜投影的对比正投影与斜投影的对比 探究点探究点2 2 空间几何体的三视图空间几何体的三视图 把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形得一个平面图形视图视图是

4、指将物体按是指将物体按正投影正投影向投影向投影面投射所得到的图形面投射所得到的图形. . 但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影因此我们需要从多个角度进行投影三三 视视 图图思考：要得出简单几何体的形状特点，至少要从几思考：要得出简单几何体的形状特点，至少要从几个角度观察？个角度观察？ 几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图三视图. .正视图正视图光线从几何体的前面向后面正投影，光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图得到的投影图. .侧视图侧视图光线从几何体

5、的左面向右面正投影，光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图得到的投影图. .光线从几何体的上面向下面正投影，光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图得到的投影图. .俯视图俯视图三视图的概念三视图的概念俯视图俯视图正视图正视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图侧视图侧视图 根据长方体的模型，请你画出它的三视图，根据长方体的模型，请你画出它的三视图，并观察三种图形之间有什么关系并观察三种图形之间有什么关系? ?长度长度高度高度宽度宽度 长长对对正正 高平齐高平齐宽相等宽相等基本几何体的三视图基本几何体的三视图 上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台的三上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆

6、台的三视图是怎样的？视图是怎样的？六棱柱六棱柱正正侧侧俯俯棱柱的三视图棱柱的三视图正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图棱锥的三视图棱锥的三视图正四棱锥正四棱锥正正侧侧俯俯正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图棱台的三视图棱台的三视图正四棱台正四棱台侧侧俯俯正正正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图圆台圆台侧侧俯俯圆台的三视图圆台的三视图 正正正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图 遮挡住的线用虚线表示遮挡住的线用虚线表示. .探究点探究点3 3 简单组合体的三视图简单组合体的三视图画出如图所示物体的俯视图画出如图所示物体的俯视图. .该物体可以看作是由两个圆台该物体可以看作是由两个圆台组合而成的，俯

7、视图有不可见组合而成的，俯视图有不可见边界轮廓线（用虚线表示）边界轮廓线（用虚线表示）. .例例2 2 画出下面几何体的三视图画出下面几何体的三视图. .正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图画出下面正三棱锥的三视图画出下面正三棱锥的三视图. .正三棱锥正三棱锥 侧侧俯俯正正【变式练习】【变式练习】正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图例例3 3 画下面几何体的三视图画下面几何体的三视图. . 正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图四棱锥四棱锥例例4 4 一个几何体的三视图如下一个几何体的三视图如下, ,你能说出它是什么你能说出它是什么立体图形吗立体图形吗? ? 正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图画该几何体的三视图画该几何体的三视图【变式练习】【变式练习】正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图 圆柱圆柱侧侧俯俯2.2.请你画出下列几何体的三视图请你画出下列几何体的三视图(1) (1) 圆柱的三视图圆柱的三视图正正正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图侧侧俯俯(2) (2) 圆锥的三视图圆锥的三视图正正正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图(3) (3) 六棱锥的三视图六棱锥的三视图侧侧俯俯正