27094管理科学必考题型

1、精品文档你我共享 1、某工厂计划生产甲、乙两种产品，生产1kg甲产品需要煤 9t、电力4kwh、油3t;生产1kg乙产品需要煤 4t、电力5kwh、油10t。该工厂现有煤 360t、电力200kwh、油300t。已知甲产品每千克售价为 7万元，乙产 品每千克售价为12万元。在上述条件下决定生产方案，使总收入最大。 1） 2） 3） 4） 列出一般线性规划模型，用图解法求解； 将一般线性规划模型转化成标准型，用单纯形法求解。 写出原规划的对偶规划，并求出三种资源的影子价格。 2、 对电资源、价格系数进行灵敏度分析。 兀素 最低数量 肥料 氮含量（kg） 磷含量（kg） 钾含量（kg） 价格（元）

2、 氮 10 I 25 10 5 10 磷 7 n 10 5 10 8 钾 5 出 5 10 5 7 列出一般线性规划模型，再转化成标准型。 某大学计划早春时期在校园内草坪上施肥，草坪需要的氮、磷、钾的最低数量以及市场上销售的三种肥料 的成分和价格如下表所示：（每1000kg） 3、单纯形法的步骤。 4、用大M法求解线性规划 min z=-4x 1+3x2+2x3 X1-2x2+2x3 8 -2 X1+ X2 + X34 -X1+ X3=2 Xi0 (i=1 , 2, 3) 5、某工厂经理对该厂生产的两种产品用线性规划确定最优产量。根据产品的单位产值和生产这些产品的三种 资源供应限量，建立如下线

3、性规划模型： max z=5x 什4x2 X什3x3 90 2 X1+ X2 0 用单纯形法求解最优解及三种资源的影子价格。 6、某公司设有三个加工厂和四个门市部。各加工厂的产量和各门市部的销量及从各加工厂到各门市部的单位 运价如下表。（运价单位：元/t）用表上作业法确定最优调运方案。 门市部 加工厂 B1 B2 B3 B4 产量 （t） A1 3 11 3 10 7 A2 1 9 2 8 4 A3 7 4 10 5 9 销量(t) 3 6 5 6 7、一个徒步旅行者要在背包中选择一些最有价值的物品携带。他最多能携带150公斤的物品。现有5件物品, 分别重54 kg、35 kg、57 kg、4

4、6 kg、19 kg ,其价值依次为 7、5、9、6、3。问该旅行者携带哪些物品， 可使总价值最大？ 2 2 如当日剩余一盒将损失 20元。如当日不能满足市场需要，除损失销售额外，不再有其他损失。根据去年同期 90天内类似产品的销售量统计分析未来市场销售趋势，大致估计该产品今年将可能遇到的自然状态(市场需 求量)0 i及它们出现的概率 P( 0 i)见下表。 自然状态0 i (日销售量) 100 110 120 130 合计 去年完成的天数 18 27 36 9 90 估计状态概率P( 0 i) 1 该企业拟定今年该产品日产量的备选计划方案为100盒、110盒、120盒、130盒，试问该企业应

5、决定日产量 为多少最合适？(采用收益期望值最大准则进行决策) 17、现有三个行动方案 d1、d2、d3,三个自然状态0 1、0 2、0 3,不知道自然状态发生的概率，相应决策收益 表见下表。 精品文档你我共享 01 50 30 10 0 2 20 25 10 0 3 -20 -10 10 评价值f(d i) 用乐观法求最优方案。 18、多阶段决策问题：最短路问题。P197,例9.1。 19、多目标决策: 特尔菲法。 P221。 20、设有一对策 G=S，D，A，其中 S=si, S2, S3D=d 1，d?, d?，其支付矩阵为: A= 6 -5 0-3 -14 ，冋：双方局中人米用何策略最佳。 AAAAAA 21、利用优超原理求解下列对策。 di d2 d3 Si S2 S3 22、求解下列混合策略矩阵对策 G*=S* , D* , E*，其中 S=s 1, S2, S3D=d 1, d?, A= -5 1 0 -1 2 -3 4 沁园 春雪 北国风光, 千里冰封, 里雪飘。 望长城内外, 惟余莽莽; 大河 顿失 滔滔。 精品文档 你我共享 山舞银蛇，原驰蜡象， 欲与天公试比高。 须晴日，看红装素裹