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文档简介

1、初等几何研究考试B卷得分评卷人单项选择题（本题共5个小题,每小题2分，共10 分）1、下列命题是真命题的是 （）A. 若两角为非对顶角，则此两角不相等。B. 若四边形的四边相等，则为正方形。C三角形中若两边不相等，则其所对的角也不相等。D.若四边形不是菱形，那么它的对角线不互相垂直。2. 下列命题互为充要条件的是 （）A“四边形的对角线互垂”与“四边形是菱形”B. “四边形的对角线互相垂直平分”与“四边形是菱形”C. “四边形可内接于圆”与“四边形成为矩形”,矩形的面积的最大值为（）2A. B.2r C. 2r2 D. 4r24.在半径为r的圆内所有的内接矩形中5.设在 ABC三边（所在直线）

2、BC,CA,AB上各取一点X,Y,Z使有XgCYgAZXC YA ZB1,则（）A.AX,BY,CZ平行B. AX,BY,CZ共点 C. AX,BY,CZ没有任何关系 D.AX,BY,CZ 平行或共点得分评卷人、填空题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）D. ,1 sina 与 sincos-a223.设平面丄平面 ，直线a,l , a 丄 l ,则（）A. a丄B. aC.aD.直线a不垂直于平面为九点圆。6、凡直角皆相等”的逆否命题为7. 设凸多面体的顶数为V,面数为F,棱数为E,则三者的关系为8. 一个心反射与其自身之积是 9. 满足条件C的一切点所构成的图形称为10.图形的相等具

3、有得分评卷人1.三、判断题（本题共10个小题,每小题2分，共20分）三角形外角定理是欧氏几何命题。2.若p q,则q的必要条件是3.符合同一法则的命题，原命题与逆命题同真假。4.运动保留图形的转向。5 底角为36度的等腰三角形，其腰与底不可公度的。6 分断式定理的逆命题一定成立7. 三角形中，大边上的平分角线较大8. 正多面体有无数多种.9. 九点圆半径是外接圆半径的一半10. 同圆的内接正五，六,十边形的边构成一个直角三角形得分评卷人四、简述题（本题共2个小题,每个小题5分，共10分）1、叙述锡瓦定理及其逆定理。2、 证明三点X、Y、Z共线的方法有哪些？（至少写出5种） 三线共点的方法又有哪些？（至少写出5种）得分评卷人五、计算与证明题（本题共分）3个小题，每个小题10分，共301 、 在三角形 ABC中，/ A =2 / B,Z A的平分线交 BC边于D,若AB=c, AC=b，求BG2、在三角形 ABC中，AB=AC，在AB的延长线上取 BE=2AB，在BC的延长线上取 CD=BC， 连结 AD、DE，求证：BE=2AD。3、在厶ABC中，/ B=d，/ A的平分线和边 BC的交点为 D,求证:AB2AD2BC2CD1个

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