自感现象 由于回路中电流产生的磁通量发生变化而在自己回

1、 自感现象自感现象 由于回路中电流产生的由于回路中电流产生的磁通量发生变化，而在自己回路中激发磁通量发生变化，而在自己回路中激发感应电动势的现象叫做感应电动势的现象叫做自感现象自感现象，这种，这种感应电动势叫做感应电动势叫做自感电动势自感电动势。 13-5 自感和互感自感和互感1. 1. 自感应自感应KLBARKLIAG亨亨 利利 设有一无铁芯的长直螺线管，长为设有一无铁芯的长直螺线管，长为 ，截面半径，截面半径为为 ，管上绕组的总匝数为，管上绕组的总匝数为 ，其中通有电流，其中通有电流 。 lRNIlNIB020RlNIBS穿过穿过 匝线圈的磁链数为匝线圈的磁链数为N220RlINNN 当线

2、圈中的电流当线圈中的电流 发生变化时，在发生变化时，在 匝线圈中产匝线圈中产生的感应电动势为生的感应电动势为NItIlNRtNLdddd220tILLdd自感应自感应tILLdd 其中其中 体现回路产生自感电动势来体现回路产生自感电动势来反抗电流改变的能力，称为回路的反抗电流改变的能力，称为回路的自感自感系数系数，简称，简称自感自感。它由回路的大小、形。它由回路的大小、形状、匝数以及周围磁介质的性质决定。状、匝数以及周围磁介质的性质决定。L 对于一个任意形状的对于一个任意形状的回路，回路中由于电流变回路，回路中由于电流变化引起通过回路本身磁链化引起通过回路本身磁链数的变化而出现的感应电数的变化

3、而出现的感应电动势为动势为tNLddtILddtIINdddd 自感系数：自感系数：等于回路中的电流变等于回路中的电流变化为单位值时，在回路本身所围面积化为单位值时，在回路本身所围面积内引起磁链数的改变值。内引起磁链数的改变值。ILNdd自感应自感应HmHH6310101)(H单位：单位：亨利亨利111AWbH 如果回路的几何形状保持不变，而且在它的周如果回路的几何形状保持不变，而且在它的周围空间没有铁磁性物质。围空间没有铁磁性物质。ILN 自感：自感：回路自感的大小等于回路中的电流为单位回路自感的大小等于回路中的电流为单位值时通过这回路所围面积的磁链数。值时通过这回路所围面积的磁链数。自感应

4、自感应电磁阻尼电磁阻尼 例例13-7 由两个由两个“无限长无限长”的同轴圆筒状导体所的同轴圆筒状导体所组成的电缆，其间充满磁导率为组成的电缆，其间充满磁导率为 的磁介质，电缆的磁介质，电缆中沿内圆筒和外圆筒流过的电流中沿内圆筒和外圆筒流过的电流 大小相等而方向大小相等而方向相反。设内外圆筒的半径分别为相反。设内外圆筒的半径分别为 和和 ，求电缆，求电缆单位长度的自感。单位长度的自感。I1R2RII2R1Rrrdlrdl自感应自感应 解：解： 应用安培环路定理，可知在内圆筒之内以应用安培环路定理，可知在内圆筒之内以及外圆筒之外的空间中磁感应强度都为零。在内外两及外圆筒之外的空间中磁感应强度都为零

5、。在内外两圆筒之间，离开轴线距离为圆筒之间，离开轴线距离为 处的磁感应强度为处的磁感应强度为rrIB2在内外圆筒之间，取如图所示的截面。在内外圆筒之间，取如图所示的截面。rrIlrBld2dd12ln2RRIl21d2dRRrrIlLI12ln2RRIlL自感应自感应12121IMtIMtdddd12121tIMtdddd21212 由一个回路中电流变化而在另一个回路中产生由一个回路中电流变化而在另一个回路中产生感应电动势的现象，叫做感应电动势的现象，叫做互感现象互感现象，这种感应电动，这种感应电动势叫做势叫做互感电动势互感电动势。2. 2. 互感应互感应1I2I21 互感系数互感系数，简称，

6、简称互感互感. .它和两个回路它和两个回路的大小、形状、匝数以及周围磁介质的性质决定的大小、形状、匝数以及周围磁介质的性质决定. .MMM211221212IM例例13-7 一长直螺线管，单位长度上的匝数为一长直螺线管，单位长度上的匝数为n0,另一半经为另一半经为r的圆环放在螺线管内，圆环平面与管的圆环放在螺线管内，圆环平面与管轴垂直。求螺线管与圆环的互感系数。轴垂直。求螺线管与圆环的互感系数。r解：解：设螺线管内通有电流设螺线管内通有电流i1，螺线管内磁场为，螺线管内磁场为B1。101niB通过圆环的全磁通为通过圆环的全磁通为nirrB022121互感应互感应例例13-7 一长直螺线管，单位

7、长度上的匝数为一长直螺线管，单位长度上的匝数为n0,另一半经为另一半经为r的圆环放在螺线管内，圆环平面与管的圆环放在螺线管内，圆环平面与管轴垂直。求螺线管与圆环的互感系数。轴垂直。求螺线管与圆环的互感系数。r解：解： 由互感系数的定义式由互感系数的定义式12121iM得得nriM0212121nrM02由于由于 ，所以螺线管与圆环的互感系数，所以螺线管与圆环的互感系数MMM1221互感应互感应耦合因数耦合因数) 10(111121KK) 10(222212KK同理同理212121,MIMI因为因为22221111,ILIL又有又有) 10(212121KLLKLLKKM可得可得21KKK 回路

8、和回路之间的耦合因数。回路和回路之间的耦合因数。1I2I21 一般说来，回路的电流产生的磁场通过自身一般说来，回路的电流产生的磁场通过自身回路的磁通量与它通过回路的磁通量是回路的磁通量与它通过回路的磁通量是不相等的。通常。因此和之间不相等的。通常。因此和之间的关系可表示为：的关系可表示为：111121112121互感应互感应耦合因数耦合因数) 10(111121KK) 10(222212KK同理同理212121,MIMI因为因为22221111,ILIL又有又有) 10(212121KLLKLLKKM可得可得21KKK 回路和回路之间的耦合因数。回路和回路之间的耦合因数。1I2I21 一般说来，回