《碰撞与动量守恒》综合检测

1、碰撞与动量守恒综合检测( 时间 :90 分钟满分 :100 分)【测控导航】考点题号1.冲量、动量2,82.动量守恒的条件13.动量定理5,154.动量守恒定律3,4,6,9,115.动量和能量综合7,10,12,16,17,186.实验 : 验证动量守恒定律13,14一、选择题 ( 本题共 12 小题 , 每小题 4 分, 共 48 分. 在每小题给出的四个选项中 , 第 19 题只有一个选项正确 , 第 1012 题有多项正确 , 全部选对得 4 分, 选对但不全得 2 分, 有选错或不选的得 0 分)1.(2016 北京期中 ) 如果一个系统不受外力 , 或者所受外力的矢量和为零 , 这

2、个系统的总动量保持不变 . 这就是动量守恒定律 . 若一个系统动量守恒时 , 则( D )A. 此系统内每个物体所受的合力一定都为零B. 此系统内每个物体的动量大小不可能都增加C.此系统的机械能一定守恒D.此系统的机械能可能增加解析 : 若一个系统动量守恒时 , 则整个系统所受的合外力为零, 但是此系统内每个物体所受的合力不一定都为零, 选项 A 错误 ; 此系统内每个物体的动量大小可能都会增加 , 但是方向变化 , 总动量不变这是有可能的 , 选项 B 错误 ; 因系统所受合外力为零 , 但是除重力以外的其他力做功不一定为零 , 故机械能不一定守恒 , 系统的机械能可能增加 , 也可能减小

3、, 故选 D.2. 质量为 2 kg 的小球自塔顶由静止开始下落 , 不考虑空气阻力的影响,g 取 10 m/s 2, 下列说法中正确的是 (A)A.2 s 末小球的动量大小为40 kg m/sB.2 s 末小球的动能为40 JC.2 s 内重力的冲量大小为20 NsD.2 s 内重力做功的平均功率为20 W解析 :2 s 末的速度 v2=gt=20 m/s, 则动量为 p=mv2=40 kg m/s, 选项 A正确 ;E k= m=400 J, 选项 B 错误 ; 冲量 I=mgt=40 N s, 选项 C错误 ;平均功率=200 W,故选项 D错误 .3.(2016 福建南平质检 ) 如图

4、所示 ,A,B 两物体质量分别为 mA,mB, 且 mAmB, 置于光滑水平面上 , 相距较远 . 将两个大小均为 F 的力同时分别作用在 A,B 上经相同距离后 , 撤去两个力 , 两物体发生碰撞并粘在一起后将( C )A. 停止运动B. 向左运动C.向右运动D.运动方向不能确定解析 : 由动能定理可知 , 因为两个大小均为F 的力 ,A,B 上经相同距离 , 则两物体得到的动能相等, 根据同时分别作用在p=可知, 因为mAmB, 则 pApB, 根据动量守恒定律可得pA-p B=(mA+mB)v 共, 则 v 共0, 即两物体一起向右运动 , 故选 C.4. 质量为 m的小球 P 以大小为

5、 v 的速度与质量为 3m的静止小球 Q发生正碰 , 碰后小球 P 以大小为 的速度被反弹 , 则正碰后小球 Q的速度大小是(B)A.2vB.C.D.解析 : 小球 P 和 Q的正碰满足动量守恒定律( 设小球 P的运动方向为正方向 ), 有 mv+0=-m +3mv, 解得 v= , 故选 B.5. 一个钢珠从静止状态开始自由下落 ( 不计空气阻力 ), 然后陷入泥潭中. 若把它在空中自由下落的过程称为 , 进入泥潭直到停止的过程称为,则( A )A. 过程中钢珠动量的改变量等于重力的冲量B. 过程中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程中重力冲量的大小C.过程中钢珠所受阻力的冲量大小与过程中重力冲量

6、的大小无法比较D.过程中钢珠的动量改变量等于阻力的冲量解析 : 设钢珠到达泥潭时的速度大小为 v, 规定竖直向下为正方向 , 由动量定理得 , 过程 :I G1=mv-0, 过程 :I G2-I f2 =0-mv, 故 A 正确 ,D 错误 .解得 I f2 =I G1+I G2, 故 B,C 错误 .6.(2016 安徽六安一中月考 ) 如图所示 , 在光滑水平面上静止放着两个相互接触而不粘连的木块A,B, 质量分别为 m1 和 m2, 今有一子弹水平穿过两木块 , 设子弹穿过木块 A,B 的时间分别为 t 1 和 t 2, 木块对子弹的阻力恒为 f, 则子弹穿过两木块后 , 木块 A 的速

7、度大小是 ( A )A.B.C.D.解析 : 子弹穿过两木块后木块 A 的速度大小等于子弹穿过 A 时两木块的速度大小 , 根据动量守恒 , 以两木块系统为研究对象 , 子弹穿过 A 为研究过程 , 则 ft 1=(m1+m2)v, 解得 v=, 选项 A 正确.7. 如图所示 , 木块 A 的右侧为光滑曲面 , 曲面下端极薄 , 其质量 mA=2.0 kg, 原来静止在光滑的水平面上 , 质量 mB=2.0 kg 的小球 B以 v=2 m/s的速度从右向左冲上木块A, 则 B 球沿木块 A 的曲面向上运动中可上升的最大高度 ( 设 B 球不能飞出去 ,g=10 m/s 2) 是(C)A.0.

8、40 mB.0.20 mC.0.10 mD.0.50 m解析 :A,B 组成的系统在水平方向动量守恒,B 球上升到最大高度时竖直速度为 0,A,B 两球具有相同的水平速度v, 以 B 的初速度方向为正方向 , 由动量守恒定律得mBv=(mA+mB)v ,由机械能守恒定律得mBv2= (mA+mB)v 2+mBgh解得 h=0.10 m, 故选项 C正确 .8.(2016 河南驻马店期末 ) 有消息称 : 中国羽毛球运动员在一档节目上演示了一把高速度杀球 , 轻小的羽毛球被快速击出后瞬间将西瓜冲撞爆裂 ! 据测羽毛球的时速高达 300 km, 羽毛球的质量介于 4.74 g 5.50 g 之间

9、, 经分析 , 下列说法正确的是 ( D )A. 这则消息一定是假的 , 因为羽毛球很轻小 , 不可能使西瓜爆裂 B. 这则消息一定是假的 , 因为击出的羽毛球速度虽高 , 但其能量却很小C.这则消息可能是真的 , 俗话说无快不破 , 羽毛球虽然很轻小 , 但速度很高D.这则消息可能是真的 , 西瓜是否被撞击爆裂取决于羽毛球对西瓜的冲击力解析 : 在高速度杀球时 , 由于球速较快 , 在与西瓜相撞的瞬时 , 速度急剧变化 , 根据动量定理可知 , 羽毛球对西瓜的作用力较大 , 完全可以使西瓜爆裂 , 故使西瓜裂开的原因不是速度 , 只是冲击力的大小 , 该消息可能是真的 , 故只有 D正确 ,

10、A,B,C 错误 .9.(2016 山东济南质检 ) 火箭搭载神舟十一号宇宙飞船以速率 v0 进入太空预定位置 , 由控制系统使箭体与飞船分离 . 已知前部分的飞船质量为 m1, 后部分的箭体质量为 m2, 分离后箭体以速率 v2 沿火箭原方向飞行 , 若忽略空气阻力与分离前后系统质量的变化 , 则分离后飞船的速率 v1 为( D )A.v 0-v 2B.v 0+v2C.v -v2D.v +(v -v)0002解析 : 根据动量守恒定律得(m1+m2)v 0=m1v1+m2v2v1=v0+ (v 0-v 2)选项 D正确 .10.(2016 北京期末 ) 冰壶运动深受观众喜爱 , 图 1 为

11、2014 年 2 月第 22 届索契冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头 . 在某次投掷中 , 冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生碰撞 , 如图 2. 若两冰壶质量相等 , 则碰后两冰壶最终停止的位置可能是图 3 中的哪几幅图(BCD )解析 : 由于两个冰壶的质量相等 , 如果发生弹性碰撞 , 则碰后甲停止运动, 而乙向前运动 ,B 正确 ; 若碰撞时发生的不是弹性碰撞 , 则乙会向前运动一小段 ,C 正确 , 根据碰后的机械能不可能超过碰前的机械能 , 甲不可能向后运动 ,A 错误 ; 若发生斜碰 , 则碰后甲会偏离原来的运动方向,D 正确 .11. 如图所示 , 一长木板放置在水平地面

12、上 , 一根轻弹簧右端固定在长木板上 , 左端连接一个质量为 m的小物块 , 小物块可以在木板上无摩擦滑动 . 现在用手固定长木板 , 把小物块向左移动 , 弹簧的形变量为x1; 然后 , 同时释放小物块和木板 , 木板在水平地面上滑动 , 小物块在木板上滑动 ; 经过一段时间后 , 长木板达到静止状态 , 小物块在长木板上继续往复运动 . 长木板静止后 , 弹簧的最大形变量为x2. 已知地面对长木板的滑动摩擦力大小为f. 当弹簧的形变量为x 时, 弹性势能2, 式中 k 为弹簧的劲度系数 . 由上述信息可以判断 ( BD )E= kxpA. 整个过程中小物块的速度可以达到x1B. 整个过程中

13、木板在地面上运动的路程为(-)C.长木板静止后 , 木板所受的静摩擦力的大小不变D.若将长木板改放在光滑地面上, 重复上述操作 , 则运动过程中物块和木板的速度方向一定相反解析 : 根据动能定理2-W, 因此速度不可能达到x ,A 错误 ; 当mv= kf1木板静止时 , 小物块在长木板上做往复运动, 只有弹力做功 , 系统的机械能守恒 , 所以当木板静止时 , 系统具有的机械能为k, 根据能量守恒定律 k- k=fs, 因此 s= (-),B 正确 ; 木板静止后 , 木板受到的静摩擦力大小随弹簧伸缩量的改变而改变,C 错误 ; 若将长木板改放在光滑地面上 , 重复上述操作 , 根据动量守恒

14、定律 , 运动过程中物块和木板的速度方向一定相反,D 正确 .12.(2016 黑龙江双鸭山期中 ) 如图 ( 甲) 所示 , 长木板 A放在光滑的水平面上 , 质量为 m=2 kg 的另一物体 B 以水平速度 v0=2 m/s 滑上原来静止的长木板 A的表面 , 由于 A,B 间存在摩擦 , 之后 A,B 速度随时间变化情况如图 ( 乙) 所示 , 则下列说法正确的是 ( CD )A. 木板获得的动能为2 JB. 系统损失的机械能为1 JC.木板 A 的最小长度为 1 mD.A,B 间的动摩擦因数为0.1解析 : 因为水平面光滑 , 两者之间的摩擦力为内力 , 所以系统动量守恒 , 故有 m

15、v0=(M+m)v,解得 M=2 kg, 从图像上可以看出木板最后的速度为21 m/s, 所以木板获得的动能为E = Mv=1 J, 根据能量守恒可得E=km- (M+m)v2= 222 J- (2+2) 12 J=2 J, 选项 A,B 错误 ; 速度时间图像中图像与坐标轴围成的面积表示位移, 所以xA=11 m=0.5 m,xB= (2+1) 1 m=1.5 m,所以木板 A的最小长度为 s=xB-x A=1 m,摩擦力做功大小等于系统损失的机械能, 即mgs=E, 解得 =0.1,故选项 C,D 正确 .二、非选择题 ( 共 52 分)13.(4 分)(2016 江苏扬州期末 ) 某同学

16、用如图所示装置来验证动量守恒定律 , 让质量为 m1 的小球从斜槽某处由静止开始滚下, 与静止在斜槽末端质量为m2 的小球发生碰撞 .(1) 实验中必须要求的条件是.A. 斜槽必须是光滑的B. 斜槽末端的切线必须水平C.m1 与 m2 的球心在碰撞瞬间必须在同一高度D.m1 每次必须从同一高度处滚下(2) 实验中必须测量的物理量是.A. 小球的质量 m1 和 m2B. 小球起始高度 hC.小球半径 R1 和 R2D.小球起飞的时间tE. 桌面离地面的高度HF. 小球飞出的水平距离s解析 :(1) 实验中为保证小球做平抛运动 , 斜槽末端的切线必须水平 , 要使两球碰后均平抛 , 两球心必须在同

17、一高度 , 要保证小球 m1 碰前速度不变 ,m1 每次必须从同一高度处滚下 , 斜槽没必要保证光滑 , 故 B,C,D 正确 .(2) 必须测量两球质量 m1,m2 和小球平抛的水平距离 , 故选 A,F.答案 :(1)BCD(2)AF评分标准 : 每空 2 分.14.(8 分)(2016 四川资阳检测 ) 气垫导轨 如图 ( 甲) 工作时 , 空气从导轨表面的小孔喷出 , 在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层 , 使滑块不与导轨表面直接接触 , 大大减小了滑块运动时的阻力. 为了验证动量守恒定律 , 在水平气垫导轨上放置两个质量均为 a的滑块 , 每个滑块的一端分别与穿过打点计时

18、器的纸带相连 , 两个打点计时器所用电源的频率均为 b. 气垫导轨正常工作后 , 接通两个打点计时器的电源 , 并让两滑块以不同的速度相向运动 , 两滑块相碰后粘在一起继续运动 . 图( 乙) 为某次实验打出的点迹清晰的纸带的一部分 , 在纸带上以同间距的 6 个连续点为一段划分纸带 , 用刻度尺分别量出其长度 x1,x 2 和 x3. 若题中各物理量的单位均为国际单位 , 那么 , 碰撞前两滑块的动量大小分别为 、 , 两滑块的总动量大小为 ; 碰撞后两滑块的总动量大小为 . 重复上述实验,多做几次 . 若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等, 则动量守恒定律得到验证 .解析

19、: 由图 ( 乙) 结合实际情况可以看出 ,x 1 和 x3 是两物体相碰前打出的纸带 ,x 2 是相碰后打出的纸带 . 所以碰撞前物体的速度分别为v = = =0.2x b,v= =0.2x3b, 碰撞后两物体共同速度v= =0.2x b, 所1122以碰前两物体动量分别为p1=mv1=0.2abx 1,p 2=mv2=0.2abx 3, 总动量p=p1-p 2 =0.2ab(x 1-x 3); 碰后总动量 p=2mv=0.4abx2.答案 :0.2abx30.2abx1(可互换 )0.2ab(x -x )0.4abx213评分标准 : 每空 2 分.15.(8 分)(2016 重庆万州二中

20、月考 ) 质量是 50 kg 的建筑工人不慎从高空跌下 , 由于弹性安全带的保护 , 他被悬挂起来 . 已知安全带的缓冲时间是 1.0 s, 安全带长 5 m, 取 g=10 m/s 2, 求安全带所受的平均冲力 .解析 : 安全带长5 m, 人在这段距离上做自由落体运动, 由运动学公式得 v2-0=2gh获得速度 v=10 m/s(2(2分)分)受安全带的保护经1.0 s速度减小为0,对此过程应用动量定理, 以向上为正方向 , 有(F-mg)t=0-(-mv)则 F= +mg=1 000 N(2分)由牛顿第三定律得 , 安全带所受的平均冲力为1 000 N,方向竖直向上 .(2 分)答案 :

21、1 000 N方向竖直向上16.(8 分) 如图所示 , 水平光滑地面上依次放置着质量m=0.08 kg 的10 块完全相同长直木板 . 一质量 M=1.0 kg 大小可忽略的小铜块以初速度 v0 =6.0 m/s 从长木板左侧滑上木板 , 当铜块滑离第一块木板时 , 速度大小为 v1 =4.0 m/s. 铜块最终停在第二块木板上 .(g=10 m/s 2, 结果保留两位有效数字 ) 求:(1) 第一块木板的最终速度 ;(2) 铜块的最终速度 .解析 :(1) 铜块和 10 个长木板水平方向不受外力, 所以系统动量守恒 ,设铜块刚滑到第二个木板时2, 木板的速度为 v . 由动量守恒得Mv0=

22、Mv1+10mv2(2 分)得 v2=2.5 m/s.(2 分)(2) 由题可知铜块最终停在第二块木板上 , 设最终速度为 v3, 由动量守恒得Mv+9mv=(M+9m)v(2 分)123得 v33.4 m/s.(2 分)答案 :(1)2.5 m/s(2)3.4 m/s17.(10分)(2016广东七校联考 ) 如图 , 一光滑水平桌面 AB与一半径为 R的光滑半圆形轨道相切于 C点, 且两者固定不动 . 一长 L 为 0.8 m 的细绳 , 一端固定于 O点, 另一端系一个质量 m1 为 0.2 kg 的球 . 当球在竖直方向静止时 , 球对水平桌面的作用力刚好为零 . 现将球提起使细绳处于

23、水平位置时无初速释放 . 当球 m1 摆至最低点时 , 恰与放在桌面上的质量 m2 为 0.8 kg 的小铁球正碰 , 碰后 m1 小球以 2 m/s 的速度弹回,m2 将沿半圆形轨道运动 , 恰好能通过最高点 D.g=10 m/s 2, 求(1)m2 在圆形轨道最低点C的速度为多大 ?(2) 光滑圆形轨道半径 R应为多大 ?解析 :(1) 设球 m1 摆至最低点时速度为v0, 由小球机械能守恒有11mgL= mv0=4 m/s(2分)m与 m碰撞 , 动量守恒 , 设 m,m 碰后的速度分别为v,v, 选向右的方向121212为正方向 ,则 m1v0=m1v1+m2v2代入数据解得 v2=1

24、.5 m/s(2分)(2)m2 在 CD轨道上运动时 , 由机械能守恒有m=mg(2R)+ m(2分)222由小球恰好通过最高点D点可知 , 重力提供向心力 ,即 m2g=(2分)由以上两式得=5gR代入数据求得 R=0.045 m.(2分)答案 :(1)1.5 m/s(2)0.045 m18.(14 分)(2016 福州模拟 ) 如图所示 , 水平放置一足够长的轻弹簧 , 一端固定于墙壁 , 另一端与质量为 3 kg 的物体 A 固定在一起 , 另一质量为 1 kg 的物体 B 向左运动 , 与 A 发生碰撞 , 碰撞时间极短 , 碰撞后粘在一起 ( 始终不分离 ), 已知 B与 A 碰前的

25、速度 v0=4 m/s, 碰后经 t=0.2 s 向左运动了 s=0.05 m 至最左端 ,A,B 两物体与地面的动摩擦因数=0.2, 弹簧始终处于弹性限度内 (g 取 10 m/s 2) 求:(1) 从碰后到最左端的过程中弹性势能的增加量Ep;(2) 从碰后到最左端的过程中弹簧对物体 A 冲量的大小及方向 .解析 :(1)A,B碰撞过程中 , 由动量守恒定律得mBv0=(mA+mB)v(2分)解得 v=1 m/s(2分)从碰后到最左端 , 由系统能量守恒定律得2(4分)E= (m +m)v - (m +m)gs=1.6 J.pABAB(2) 从碰后至最左端的过程中 , 设向左为正方向 , 由

26、动量定理得I- (mA+mB)gt=0-(m A+mB)v(4分)得 I=-2.4 Ns,方向水平向右.(2分)答案 :(1)1.6 J(2)2.4 Ns方向水平向右【备用题组】1.(2016 北京期中 ) 如图所示 , 一物体从光滑固定斜面顶端由静止开始下滑 . 已知物体的质量m=0.50 kg, 斜面的倾角 =30, 斜面长度L=2.5 m, 取重力加速度 g=10 m/s 2. 求:(1) 物体沿斜面由顶端滑到底端所用的时间 ;(2) 物体滑到斜面底端时的动能 ;(3) 在物体下滑的全过程中支持力对物体的冲量大小 .解析 :(1) 设物体沿光滑斜面下滑的加速度大小为 a, 根据牛顿第二定

27、律 mgsin =ma根据运动学公式L= at 2,解得 t=1.0 s.(2) 设物体滑到斜面底端时的速度大小为v, 则有 v2=2aL解得 v=5.0 m/s.滑到斜面底端时的动能Ek= mv2=6.25 J.(3) 设物体沿斜面下滑过程中所受到的支持力为N,则 N=mgcos ,在此过程中支持力对物体的冲量大小为I N=Nt.解得 I N=4.33 N s.答案 :(1)1.0 s(2)6.25 J(3)4.33 Ns2.(2016河北唐山模拟) 如图所示,C是放在光滑的水平面上的一块木板 , 木板的质量为 3m,在木板的上面有两块质量均为m的小木块 A和 B, 它们与木板间的动摩擦因数

28、均为 . 最初木板静止 ,A,B 两木块同时以相向的水平初速度 v0 和 2v0 滑上长木板 , 木板足够长 ,A,B 始终未滑离木板也未发生碰撞 . 求:(1) 木块 B 的最小速度是多少 ?(2) 木块 A从刚开始运动到 A,B,C 速度刚好相等的过程中 , 木块 A所发生的位移是多少 ?解析 :(1) 由题目可知 ,B 向右减速 ,A 向左减速 , 此时 C静止不动 ;A 先减速到零后与 C一起反向向右加速 ,B 向右继续减速 , 三者共速时 ,B 的速度最小 . 取向右为正方向 , 根据动量守恒定律m2v0-mv0=5mv解得 B 的最小速度 v= .(2)A 向左减速的过程 ,根据动

29、能定理有 - mgx1=0- m,向左的位移为 x1=A,C 一起向右加速的过程 , 根据动能定理有 mgx2= 4m( ) 2向右的位移为 x2=取向左为正方向 ,整个过程 A 发生的位移为 x=x1-x 2=即此过程中 A 发生的位移向左 , 大小为.答案 :(1)(2)3.(2016 河南南阳模拟 ) 如图所示 , 竖直平面内一光滑水平轨道左边与墙壁对接 , 右边与一足够高的 1/4 光滑圆弧轨道平滑相连 , 木块 A,B 静置于光滑水平轨道上 ,A,B 质量分别为 1.5 kg 和 0.5 kg. 现让 A 以 6 m/s 的速度水平向左运动 , 之后与墙壁碰撞 , 碰撞时间为 0.3

30、 s, 碰后速度大小变为 4 m/s. 当 A 与 B 碰撞后会立即粘在一起运动 , 已知 g=10 m/s 2, 求:(1)A 与墙壁碰撞过程中 , 墙壁对 A 平均作用力的大小 ;(2)A,B 滑上圆弧轨道的最大高度.解析 :(1) 设水平向右为正方向 , 当 A 与墙壁碰撞时根据动量定理有-mAv1-mAv1= t解得 =50 N, 方向水平向左 .(2) 当 A 与 B 碰撞时 , 设碰撞后两物体的速度为 v, 根据动量守恒定律有 mAv1=(mA+mB)vA,B 在光滑圆弧轨道上升时 , 机械能守恒 , 由机械能守恒定律得(mA+mB)v 2=(mA+mB)gh解得 h=0.45 m

31、.答案 :(1)50 N(2)0.45 m4.(2016 江西省高安中学模拟 ) 质量均为 m=2 kg 的三物块 A,B,C, 物块 A,B 用轻弹簧相连 , 初始时弹簧处于原长 ,A,B 两物块都以 v=3 m/s 的速度在光滑的水平地面上运动 , 物块 C静止在前方 , 如图所示 .B 与 C 碰撞后二者会粘在一起运动 . 求在以后的运动中 :(1) 从开始到弹簧的弹性势能第一次达到最大时 , 弹簧对物块 A 的冲量 ;(2) 系统中弹性势能的最大值 Ep 是多少 ?解析 :(1) 根据题意可以知道首先 B与 C发生碰撞后 ,B 的速度减小 ,B,C 一起向右运动 .A 物体没有参加碰撞 , 速度不变 , 继续向右运动 , 这样弹簧被压缩 , 当三者速度相同时 , 弹簧压缩量最大 , 弹性势能最大 , 则根据动量守恒 (mA+mB)v=(m A+mB+mC)v A 整理可以得到 vA=2 m/s,根据动量定理 I=mAv