第4章_解析空中三角测量

1、1 第四章第四章 解析空中三角测量解析空中三角测量 1 1 概概 述述 2 2 影像连接点的类型与设置影像连接点的类型与设置 3 3 像点坐标量测与系统误差预改像点坐标量测与系统误差预改 正正 4 4 航带法空中三角测量航带法空中三角测量 5 5 独立模型法区域网空中三角测独立模型法区域网空中三角测 量量 2 6 6 光束法区域网空中三角测量光束法区域网空中三角测量 7 7 系统误差补偿与自检校光束法系统误差补偿与自检校光束法 区域网平差区域网平差 8 摄影测量与非摄影测量观测值摄影测量与非摄影测量观测值 的联合平差的联合平差 9 GPS9 GPS辅助空中三角测量辅助空中三角测量 10 10

2、自动空中三角测量自动空中三角测量 3 4.14.1概概 述述 解析空中三角测量的解析空中三角测量的目的目的和意和意 义义 解析空中三角测量的分类解析空中三角测量的分类 进行解析空中三角测量所必须进行解析空中三角测量所必须 的信息的信息 4 一、解析空中三角测量的意义一、解析空中三角测量的意义 5 二、解析空中三角测量的目的二、解析空中三角测量的目的 6 三、解析空中三角测量的分类三、解析空中三角测量的分类 单模型法单模型法 航带法航带法 区域网法区域网法 按平差范围按平差范围 航带法航带法 独立模型法独立模型法 光线束法光线束法 按数学模型按数学模型 7 四、解析空中三角测量的信息四、解析空中

3、三角测量的信息 非摄影测量信息：将空中三角测量网纳入到规定物非摄影测量信息：将空中三角测量网纳入到规定物 方坐标系所必须的基准信息。方坐标系所必须的基准信息。 像片上量测的像点坐标像片上量测的像点坐标 包括：控制点、定向点、连接点、待求点包括：控制点、定向点、连接点、待求点 摄影测量信息：摄影测量信息： v大地测量观测值大地测量观测值 距离距离 角度角度 天文经纬度天文经纬度 局部坐标局部坐标 v像片外方位元素像片外方位元素 高差仪记录高差仪记录 摄站坐标摄站坐标 像片姿态像片姿态 摄站坐标差摄站坐标差 v相对控制条件相对控制条件 湖面等高湖面等高 平面平面 圆周圆周 共线共线 8 4.2、影

4、像连接点的类型与设置、影像连接点的类型与设置 9 1 2 374 5 8 6 方位线 过主点且垂直于方位线的直线与过主点且垂直于方位线的直线与 旁向重叠中线的旁向重叠中线的交点附近交点附近 不得大于不得大于1cm1cm 困难时，不得大于困难时，不得大于1.5cm1.5cm 不得小于不得小于5cm5cm 应在应在5656两点连线中点两点连线中点1cm1cm范围内范围内 距像片边缘距像片边缘 不得小于不得小于1.5cm1.5cm 所有点均布成所有点均布成双点双点 距各类标志不得小于距各类标志不得小于1mm1mm 影像连接点的设置影像连接点的设置 10 转刺点转刺点 11 标志点标志点 标志点直径大

5、小经验公式：标志点直径大小经验公式： )(/为影像比例尺分母 ss mmcmd 12 明显地物点明显地物点 13 点之记 14 4.3 4.3点坐标量测与系统误差预改点坐标量测与系统误差预改 正正 像点坐标的量测像点坐标的量测 摄影材料变形改正摄影材料变形改正 摄影机物镜畸变差改正摄影机物镜畸变差改正 大气折光改正大气折光改正 地球曲率改正地球曲率改正 15 像点坐标的量测像点坐标的量测 数字的、自动化（或 半自动化）形式，直 接在计算机上进行。 影像匹配的方法来实现 像点坐标的自动量测 16 摄影材料变形改正摄影材料变形改正 均匀变形和不均匀变形 x= a0+ a1 x + a2 y + a

6、3xy y= b0+ b1x + b2 y + b3xy x x l L xx y y l L yy 框标 17 摄影机物镜畸变差改正摄影机物镜畸变差改正 物镜畸变差包括对称畸变和非对称畸变 x =- x(k0 + k1r2 + k2r4) y =- y(k0 + k1r2 + k2r4) r 是以像主点为极点的向径； x，y 为像点坐标改正数； x，y 为像点坐标；k0 ，k1， k2 为物镜畸变差 改正系数，由摄影机鉴定获得。 18 大气折光改正大气折光改正 大气折光引起像点在辐射方向的改正 rf为折光差角； n0和nH为地面和高度H处 的大气折射率。 r r y dy r r x dx

7、f r nn nn r r f r fr H H f f 0 0 2 )( 其中， s a A a 大气折光差引起的像点坐标的改正值； x，y 为大气折光改正以前的像点坐标 19 地球曲率改正地球曲率改正 由地球曲率引起像点坐标 在辐射方向的改正： 3 2 2 r Rf H r是以像底点为极点的向径 f为摄影机主距； H为摄站点的航高； R为地球的曲率半径 oA 20 像点坐标的改正分别为 Rf Hry r y Rf Hrx r x y x 2 2 2 2 2 2 摄影材料变形、摄影物镜畸变差、大气折 光差和地球曲率改正后像点坐标 y x dyyyy dxxxx 21 4.4 4.4 航带法空

8、中三角测量航带法空中三角测量 对象是一条航带的模型，即 首先要把许多立体像对所构 成的单个模型连接成航带模 型，把一个航带模型视为一 个单元模型进行解析处理 22 23 一、基本思想与流程一、基本思想与流程 基本思想基本思想 24 一、基本思想与流程一、基本思想与流程 基本流程基本流程 25 航带法 26 二、自由航带网的构成二、自由航带网的构成 包括像对的相对定向和模型连接 12 27 二、构建自由航带网二、构建自由航带网（连续法相对定向）（连续法相对定向） 归化系数归化系数 a z ab BZZ 21 b a z a Z BZ k 1 2 2 1 3 5 2 4 6 a 1 3 5 2 4

9、 6 b X Y Z 2a s1 s2 s3 1b a Z2 b Z1 )( 3 1 642 kkkk 28 模型连接 29 模型比例尺归化系数k是取用由公 共点2、4、6上求得的平均值 k均 = 1/3（k2 + k4 + k6） 在后一模型中，每一模型点的空间 辅助坐标以及基线分量BX、BY、BZ均 需乘以归化系数k 30 第二模型及以后各模型的摄站点摄站点的摄 影测量坐标为： 212 212 212 )()( )()( )()( ZSPSP YSPSP XSPSP mBkZZ mBkYY mBkXX 31 第二模型及以后各模型中模型点模型点的 摄影测量坐标为： 111 222111 11

10、1 )( 2 1 ZmNkZZ YmNkYYmNkYY XmNkXX sp ssp sp 32 二、构建自由航带网二、构建自由航带网（单独法相对定向单独法相对定向） a s s s ba Z Y X Z Y X Z Y X 2 2 2 12 R 1 3 5 2 4 6 a 1 3 5 2 4 6 b X Y Z 2a s1 s2 s3 1b X Y Z 33 二、构建自由航带网二、构建自由航带网（单独法相对定向单独法相对定向） 模型坐标模型坐标 zss yss xss mBZZ mBYY mBXX 12 12 12 摄站坐标摄站坐标 新 新 新 mZZZ mYYY mXXX sp sp sp

11、1 1 1 前 新 2 2 2 s s s Z Y X Z Y X Z Y X R 0 0 B B B B z y x R 34 三、航带模型的绝对定向三、航带模型的绝对定向 Z Y X Z Y X R Z Y X tp tp tp 选择不选择不位于一条直线上位于一条直线上、跨度尽量大跨度尽量大的足够数量的控制的足够数量的控制 点作为绝对定向点（至少两个平高控制点、一个高程控点作为绝对定向点（至少两个平高控制点、一个高程控 制点）制点） 35 四、航带模型非线性改正四、航带模型非线性改正 1、三次非完全多项式、三次非完全多项式(3 x 7=21参数参数) YXCXCYXCXCYCXCCZ YX

12、BXBYXBXBYBXBBY YXAXAYXAXAYAXAAX 2 6 3 54 2 3210 2 6 3 54 2 3210 2 6 3 54 2 3210 用一个多项式曲面用一个多项式曲面 拟合航带网复杂的拟合航带网复杂的 变形曲面，使该曲变形曲面，使该曲 面经过航带网已知面经过航带网已知 点时，所求得坐标点时，所求得坐标 变形值与它们实际变形值与它们实际 的变形值相等或使的变形值相等或使 其残差的平方和为其残差的平方和为 最小。最小。 36 四、航带模型非线性改正四、航带模型非线性改正 1、三次非完全多项式、三次非完全多项式(3 x 7=21参数参数) YXCXCYXCXCYCXCCZ

13、YXBXBYXBXBYBXBBY YXAXAYXAXAYAXAAX 2 6 3 54 2 3210 2 6 3 54 2 3210 2 6 3 54 2 3210 为待定参数。 化地面摄测坐标；为绝对定向后点的重心 化摄测坐标；为绝对定向后点的重心 数；是定向点系统误差改正 ,C,B,A ,Z,Y,X ,Z,Y,X ,Z,Y,X ZZZ,YYY,XXX iii TPTPTP TPTPTP 37 四、航带模型非线性改正四、航带模型非线性改正 2、二次多项式、二次多项式(3 x 5=15参数参数) XYCXCYCXCCZ XYBXBYBXBBY XYAXAYAXAAX 4 2 3210 4 2 3

14、210 4 2 3210 38 五五、航带法区域网平差、航带法区域网平差 q 按照单航带法构成自按照单航带法构成自 由航带网由航带网 q 利用本航带的控制点利用本航带的控制点 及与上一航带的公共及与上一航带的公共 点进行三维空间相似点进行三维空间相似 变换，将整区各航线变换，将整区各航线 纳入统一的坐标系中纳入统一的坐标系中 q 同时解求各航带非线同时解求各航带非线 性变形改正系数性变形改正系数 q 计算各加密点坐标计算各加密点坐标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D E F G H I J K L M N O

15、1，2，20 待定点名 A，B，O 像片名 高程控制点 平高控制点 1、基本思想、基本思想 39 五、航带法区域网平差五、航带法区域网平差 2、重心化坐标计算、重心化坐标计算 区域重心坐标 )( 2 1 )( 2 1 201 1 201 pppg ppg pppg ZZZ YY XXX )( 2 1 )( 2 1 201 1 201 tptptpg tptpg tptptpg ZZZ YY XXX 航线重心坐标 pgpg pp ppg pgpg ZZ N YY iYY XX i i i 201 1 ) 1( tpgtpg tptp tptpg tpgtpg ZZ N YY iYY XX i i

16、 i 201 1 ) 1( 重心化坐标 iii iii iii pgpp pgpp pgpp ZZZ YYY XXX iii iii iii tpgtptp tpgtptp tpgtptp ZZZ YYY XXX 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D E F G H I J K L M N O 1，2，20 待定点名 A，B，O 像片名 高程控制点 平高控制点 40 五、航带法区域网平差五、航带法区域网平差 3、误差方程式的建立、误差方程式的建立(取二次项形式取二次项形式) 控制点：控制点： 1),( 4 2 32

17、10 pXXYXAXAYAXAAv tpX 公共点：公共点： 2 1 ),( )( )( 1 4 2 3210 4 2 3210 pXXXX YXAXAYAXAA YXAXAYAXAAvv ii tpgtpg XX 41 五、航带法区域网平差五、航带法区域网平差 误差方程矩阵形式误差方程矩阵形式 EPlaAV 控控控控iiiii , EPl a a AAV 2 1 , 1,1, 1 11, iiii i i iiii 上下 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D E F G H I J K L M N O 1，2，2

18、0 待定点名 A，B，O 像片名 高程控制点 平高控制点 42 五、航带法区域网平差五、航带法区域网平差 总误差方程总误差方程 控 控 控 控 上下 控 上下 控 控 控 控 1 23 1 12 1 3 2 1 3 32 2 21 1 3 23 2 12 1 00 0 00 0 00 l l l l l a a a A AA A AA A V V V V V 误差方程数误差方程数 16 8 14 8 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D E F G H I J K L M N O 1，2，20 待定点名 A，

19、B，O 像片名 高程控制点 平高控制点 43 五五、航带法区域网平差、航带法区域网平差 待定点地面坐标计算待定点地面坐标计算 YXCXCYCXCCZZZ YXBXBYBXBBYYY YXAXAYAXAAXXX tpgtp tpgtp tpgtp 4 2 3210 4 2 3210 4 2 3210 44 4.5 4.5 独立模型法区域网空中独立模型法区域网空中 三角测量三角测量 把一个单元模型视为刚体，利用 各单元模型彼此间的公共点连成 一个区域，在连接过程中，每个 单元模型只能作平移、缩放、旋 转，通过单元模型的三维线性变 换来完成。 一、独立模型法区域网空中三角测量的基本思想独立模型法区域

20、网空中三角测量的基本思想 45 46 二独立模型法区域网空中三角测量的二独立模型法区域网空中三角测量的 主要内容主要内容 (1)(1)求出各单元模型中模型点的坐标，包括摄站点坐标；求出各单元模型中模型点的坐标，包括摄站点坐标； (2)(2)利用相邻模型之间的公共点和所在模型中的控制点，利用相邻模型之间的公共点和所在模型中的控制点， 对每个模型各自进行空间相似变换，列出误差方程和法对每个模型各自进行空间相似变换，列出误差方程和法 方程；方程； (3)(3)建立全区域的改化法方程，并按循环分块法求解，建立全区域的改化法方程，并按循环分块法求解， 求得每个模型的求得每个模型的7 7个参数。个参数。

21、(4)(4)由已经求得的每个模型的由已经求得的每个模型的7 7个参数，计算每个模型中个参数，计算每个模型中 待定点平差后的坐标。若为相邻模型的公共点，则取其待定点平差后的坐标。若为相邻模型的公共点，则取其 平均值作为最后结果。平均值作为最后结果。 47 三独立模型法区域网空中三角测量的三独立模型法区域网空中三角测量的 数学模型数学模型 g g g tp tp tp Z Y X Z Y X R Z Y X 为单元模型中任一模型点（包括投 影中心）的重心化摄测坐标； 地 面 摄 测 坐 标 模型重心在地面摄测 坐标系中的坐标 48 仿照模型的绝对定向，对空间相似变换公式仿照模型的绝对定向，对空间相

22、似变换公式 进行线性化进行线性化 Z Y X Z Y X l l l d d d d Zd Yd Xd YXZ XZY YZX v v v 0100 0010 0001 Z Y X Z Y X R Z Y X l l l tp tp tp Z Y X 绝对定向线性化公式绝对定向线性化公式 49 仿照模型的绝对定向，对空间相似变换公式仿照模型的绝对定向，对空间相似变换公式 进行线性化进行线性化 ji Z Y X ji g g g ji ji Z Y X l l l Z Y X d d d d Z Y X YXZ XZY YZX v v v , , , 0100 0010 0001 j g g g

23、 ji jiji Z Y X Z Y X Z Y X R Z Y X l l l , , 0 0 0 , 独立模型法区域网平差线性化公式独立模型法区域网平差线性化公式 相邻模型点相邻模型点 坐标改正数坐标改正数 模型公共点坐标均值，每次迭模型公共点坐标均值，每次迭 代后更新改坐标值代后更新改坐标值 50 为了计算方便，把误差方程式中的未知数分为两组。为了计算方便，把误差方程式中的未知数分为两组。 , ggg ZYX ,ZYX 每个模型的7个定向参数 待定点地面坐标改正数 误差方程写成矩阵形式误差方程写成矩阵形式 LBXAtV 对于公共点对于公共点 （相邻模型公共连接点）（相邻模型公共连接点）

24、LAtV0 对于控制点对于控制点 模型定向模型定向 未知数未知数 待定点坐待定点坐 标改正数标改正数 51 相应的法方程为：相应的法方程为： LB LA X t BBAB BAAA T T TT TT 或：或： 2 1 2212 1211 n n X t NN NN T 模型定向模型定向 未知数未知数 待定点坐待定点坐 标改正数标改正数 52 通常待定点坐标未知数通常待定点坐标未知数X远远大于定向未知数远远大于定向未知数t的个数，的个数， 因此在法方程求解时，往往先消去其中含未知数较多因此在法方程求解时，往往先消去其中含未知数较多 的的X,得到仅含未知数得到仅含未知数t的改化法方程：的改化法方

25、程： )()( )( 2 1 22121 1 12 1 221211 2 1 2212112 1 221211 nNNnNNNNt nNNntNNNN T T 消元法消元法 2 1 2212 1211 n n X t NN NN T 算出每个模 型的定向参 数后，再利 用空间相似 变换计算待 定点的地面 摄测坐标 53 独立模型法区域网空中三角测量计独立模型法区域网空中三角测量计 算量大：算量大： 4 4条航线条航线 每条航线每条航线1010个模型个模型 每个模型每个模型6 6个点个点 定向参数：定向参数：4 x 10 x 7 =2804 x 10 x 7 =280个个 54 4.6 4.6

26、光束法区域网空中三角测量光束法区域网空中三角测量 1.1.光束法区域网空中三角测量的基光束法区域网空中三角测量的基 本思想与内容本思想与内容 2.2.误差方程式和法方程式的建立误差方程式和法方程式的建立 3.3.两类未知数交替趋近法两类未知数交替趋近法 4.4.三种区域网平差方法的比较三种区域网平差方法的比较 5.5.解析空中三角测量的精度分析解析空中三角测量的精度分析 55 一、基本思想与流程一、基本思想与流程 原理图原理图 56 光束法 一条光 束平差 的基本 单元 共线方程平差 的基础方程 旋转和平移 已知的控制点 坐标系统 57 58 一、基本思想与流程一、基本思想与流程 基本流程基本

27、流程 59 二、像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定二、像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定 将每个立体像对进行将每个立体像对进行相对定向相对定向和和模型连接模型连接 构建自由航带网，利用航带中的构建自由航带网，利用航带中的控制点控制点及及 相邻航线间的相邻航线间的公共点公共点对航线进行对航线进行绝对定向绝对定向 以求得每一张像片的外方位元素和加密点以求得每一张像片的外方位元素和加密点 的地面坐标，以此作为未知数的近似值的地面坐标，以此作为未知数的近似值 )()()( )()()( )()()( )()()( 333 222 333 111 sss sss sss sss ZZcYYbXX

28、a ZZcYYbXXa fy ZZcYYbXXa ZZcYYbXXa fx 60 2.2.误差方程式和法方程式的建立误差方程式和法方程式的建立 光线束法区域网平差是以共线条件 方程式作为其基本数学模型 误差方程误差方程 yyZ Z y Y Y y X X y Z Z y Y Y y X X yyyy v xxZ Z x Y Y x X X x Z Z x Y Y x X X xxxx v s s s s s s y s s s s s s x 0 0 61 2.2.误差方程式和法方程式的建立误差方程式和法方程式的建立 ysssy xsssx lZaYaXaaaaZaYaXav lZaYaXaa

29、aaZaYaXav 232221262524232221 131211161514131211 L X t BAV 误差方程 式矩阵的 形式： 62 , T yxvvV T yyxxL)()( 262524232221 161514131211 aaaaaa aaaaaa A 232221 131211 aaa aaa B T ZsYsXst T ZYXX L =lx , lyT 63 法方程式为： LB LA X t BBAB BAAA T T TT TT LBBBBALAABBBBAAAt TTTTTTTT1 1 1 )()( 改化法方程式 求出每幅影像的外方位元素后，再利用 空间前方交会

30、方法，即可求得全部待定 点的地面坐标。 64 如果每幅影像的外方位元素为已知 yy xx lZaYaXav lZaYaXav 232221 131211 首先利用地面点的近似坐标作为已 知值，求出每幅影像的外方位元素， 然后，再用外方位元素新值计算每 点地面坐标，反复趋近. 65 光束法区域网空中三角测量的基 本内容 影像外方位元素和地面点坐标 近似值的确定 由控制点和待定点的像点坐标出 发，按每条摄影光线的共线条件 方程列出误差方程式 66 逐点法化建立改化法方程式，通常 是先求得每幅影像的外方位元素。 空间前方交会求得待定点的地面 坐标，对于相邻影像公共交会点 应取其均值作为最后结果。 6

31、7 3.3.两类未知数交替趋近法两类未知数交替趋近法 交替趋近法的基本思想源于后 交前交解法， ysssy xsssx laaaZaYaXav laaaZaYaXav 262524232221 161514131211 已知地面点的坐标 68 光束法区域网平差方法的特点方法的特点 以单张影像为平差单元，影 像坐标量测值为观测值 能方便地顾及影像系统误差的影 响，便于引入非摄影测量附加观 测值 69 4.4.三种区域网平差方法的比较三种区域网平差方法的比较 1)航带法航带法 观测值：自由航带坐标，不是真正的原始观测值。 未知数少，计算快计算快，但精度低精度低。 2)独立模型法独立模型法 观测值：

32、模型点坐标。 未知数多，计算慢，精度较高精度较高。 3)光束法光束法 观测值：像点坐标（原始观测值，便于引入非摄影测量附加 参数）。 需要线性化，未知数多，计算量大，计算速度慢，但最严密，最严密， 精度最高精度最高。 70 5 5 解析空中三角测量的精度分析解析空中三角测量的精度分析 解析空中三角测量的任务是解决目 标点的空间定位问题，定位精度如 何? 理论精度实际精度 71 理论精度: 把待定点的坐标改正数视为随机变量，在最 小二乘平差计算中，求出坐标改正数的方差 协方差矩阵。 5 5 解析空中三角测量的精度分析解析空中三角测量的精度分析 iii QQmm i 0 个未知数的理论精度：第 )

33、( 00 1 为多余观测数为单位权中误差，即 个对角线元素；）中的第（即阵为法方程系数矩阵的逆其中， r r PVV mm iAAQQQ T T XXii 72 解析空中三角测量的理论精度 区域网空中三角测量的精度最弱点 位于区域的四周，而不在区域的中 央 当密集周边布点时，光束法区域网的 理论精度不随区域大小而改变 73 密周边布点周边布点四角布点 74 当控制点稀疏分布时，区域网的 理论精度会随着区域的增大而降低。 区域网平差的高程理论精度取决 于控制点间的跨度而与区域大小无 关。 75 解析空中三角测量控制点布设的原则 平面控制点应采用周边布点。高精 度加密点位时宜采用跨度 i2b的 密

34、周边布点，区域愈大愈有利。 高程控制点应布成锁形。高程控制 点沿旁向间距为2b，沿航向间距则 根据要求的精度而定 76 解析空中三角测量控制点布设的原则 如果有GPS非摄影测量数据，可以在区域四角 各布设一个平高控制点（需要构架航线）。 为提高区域网的可靠性，控制点可布成点组。 在不增加控制点的情况下，通过扩大平差区 域范围（上、下各增加一条航带，左右各增 加一个模型），可以提高精度和可靠性。 77 解析空中三角测量的实际精度 利用摄影测量的试验场是研究区域网空 中三角测量实际精度的最有效方法 X X n XX 2 摄控)( Y Y n YY 2 摄控)( Z Z n ZZ 2 摄控)( 78

35、 3.7 3.7 系统误差补偿与自检校光束法系统误差补偿与自检校光束法 区域网平差区域网平差 影像坐标系统误差的特性影像坐标系统误差的特性 补偿系统误差的方法补偿系统误差的方法 利用附加参数的自检校法利用附加参数的自检校法 79 影像坐标系统误差的特性影像坐标系统误差的特性 系统 误差 物镜畸 变差 软片的 压平误 差 航摄飞 机带来 的误差 大气折 光差 随机的特性 80 81 82 补偿系统误差的方法补偿系统误差的方法 试验场检校法 :它是一种直接补偿方法，由联邦德 国 Kupfer教授提出，利用真实摄影飞行条件下的试验 场检校，由大量地面控制点求得补偿系统误差的参数。 验后补偿法 :不改

36、变平差程序，通过对平差后残 差大小及方向的分析来推算影像系统误差的大小及特征， 然后在观测值上引入系统误差改正。 自检校法:最常用的补偿系统误差方 法是自检校法。 83 利用附加参数的自检校法利用附加参数的自检校法 采用一个用若干附加参数描述的系 统误差模型，在区域网平差的同时 解求这些附加参数，达到自动测定 和消除系统误差的目的 V1 = A1X1 + A2X2 + A3X3 L1 权矩阵P1 V2 = I2X2 - L2 权矩阵P2 V3 = I3X3 L3 权矩阵P3 84 系统误差模型的选择 )( )()()( )()( 2119 322 18 222 17 2 16 44 15 22

37、 14 22 13 22 7 2 6 2 5 2 4321 2 f x aa yxayxayxax yxayxayxa f x yxaxyayxayaxyayaxax 美国的布朗博士提出了包含四 类改正项共21个参数的模型 85 a1-a12软片变形和非径 向畸变 a13-a15 压片不平引起的 畸变 a16-a18 对称的径向畸变 和径向压平误差 86 Ebner教授提出，含12个附加参数 ) 3/2)(3/2() 3/2( ) 3/2() 3/2() 3/42 ( ) 3/2)(3/2() 3/2( ) 3/2() 3/2() 3/42 ( 2222 12 22 10 22 8 22 6

38、22 4321 2222 11 22 9 22 7 22 54 22 321 bybxbbyxb ybxbbxbbybxybxbyby bybxbybxb byxbbybxybbxbybxbx 3*3 5*5 可用可用44参数模型参数模型 87 自检校平差的效果与信噪比 信噪比愈大，自检校平差的效果愈好。 当信噪比小时，系统误差将受到偶然 误差严重的干扰。 88 4.84.8摄影测量与非摄影测量观测值摄影测量与非摄影测量观测值 的联合平差的联合平差 联合平差的概念联合平差的概念 联合平差的发展过程联合平差的发展过程 联合平差中非摄影测量观测值条件联合平差中非摄影测量观测值条件 方程的建立方程的

39、建立 GPSGPS辅助空中三角测量辅助空中三角测量 89 联合平差中非摄影测量观测值条联合平差中非摄影测量观测值条 件方程的建立件方程的建立 lBXAtV 任何增加的非摄影测量观测值都可 以按相应条件方程写出其误差方程 式并一起进行联合平差 90 直线条件-已知的铅垂线 假设已知铅垂线上有一个点为点 1，则任意另一个点i的条件方程 式为 0)( 0)( 1 1 YY XX i i 91 全球定位系统（GPS） 92 Global Positioning System Your location is: 37o 23.323 N 122o 02.162 W Control Segment (B)

40、 93 94 Ground base station 27 satellite 24 working 3 spare GPS -supported aerial triangulation 95 4.9 GPS4.9 GPS辅助空中三角测量辅助空中三角测量 ( (基本原理基本原理) ) 由GPS所确定的摄站位置，可作为辅 助数据用于区域网联合平差 GPS摄站坐标在区域网联合平差中是 极其有效的，只需要中等精度的GPS 摄站坐标即可满足测图的要求 96 传统摄影测量加密 X Z Y SS 高程控制点高程控制点 平高控制点平高控制点 待定点待定点 97 GPS辅助空中三角测量辅助空中三角测量 X

41、Z Y SS 待定点待定点 高程控制点高程控制点 平高控制点平高控制点 98 单差分方式相对动态单差分方式相对动态GPS定位示意图定位示意图 带带GPS的航空摄影的航空摄影 99 作业过程作业过程 q现行航空摄影系统改造及偏心测定现行航空摄影系统改造及偏心测定 q带带 GPS信号接收机的航空摄影信号接收机的航空摄影 q解求解求GPS摄站坐标摄站坐标 qGPS摄站坐标与摄影测量数据联合平摄站坐标与摄影测量数据联合平 差，以确定目标点位并评定其质量差，以确定目标点位并评定其质量 100 现行航空摄影系统改造现行航空摄影系统改造 机载天线相位中心 航摄仪投影中心 A S u v w 带带GPS信号接

42、收机的航空摄影系统信号接收机的航空摄影系统 GPS天线天线 放大器放大器 GPS信号信号 接收机接收机 航摄仪航摄仪 天线天线 101 GPS航空摄影系统的空间偏移航空摄影系统的空间偏移 Y Z X 102 GPS摄站坐标解求摄站坐标解求 武汉大学研制成功了相应的GPS 差分动态定位软件DDkin（GPS kinematic positioning） 103 GPS 辅助光束法平差辅助光束法平差 误差方程误差方程是在自检校光束法区域网平差基础是在自检校光束法区域网平差基础 上顾及投影中心与机载上顾及投影中心与机载GPS天线相位中心几天线相位中心几 何关系所得到的一个基础方程何关系所得到的一个基

43、础方程 法方程法方程仍为镶边带状矩阵仍为镶边带状矩阵,但边宽加大了但边宽加大了,而而 其良好稀疏带状结构并没有破坏。因此可用其良好稀疏带状结构并没有破坏。因此可用 传统的边法化边消元的循环分块解法求解传统的边法化边消元的循环分块解法求解 测区两端必须要布设足够的测区两端必须要布设足够的地面控制点地面控制点或采或采 用特殊的用特殊的像片覆盖图像片覆盖图 104 投影中心与投影中心与GPS天线相位中心之几何关系天线相位中心之几何关系 A 机载GPS天线相位中心 航摄仪投影中心 S M Z Y X u vw x y s s s A A A Z Y X w v u Z Y X R 105 GPS摄站坐

44、标误差方程 顾及动态顾及动态GPSGPS定位之系统误差定位之系统误差 线性化之误差方程线性化之误差方程 Z Y X Z Y X S S S A A A b b b tt a a a w v u Z Y X Z Y X )( 0 R 测算 A A A A A A Z Y X Z Y X S S S AAA Z Y X Z Y X Z Y X b b b tt a a a w v u Z Y X ZYX v v v A A A )( , , 0 R 106 建议采用的地面控制方案建议采用的地面控制方案 a. 4角平高控制点 + b. 4角平高控制点 + 2排高程控制点 2条垂直构架航线 平高地面控

45、制点 高程地面控制点 107 GPS辅助光束法误差方程 将GPS摄站坐标视为带权观测值引入自检 校光束法平差所得到的一个基础方程 ggg sscs ccxc xx PlDdRrtAV PlcEV PlxEV ElCcBxAtV 权 权 权 权 108 POS辅助空中三角测量辅助空中三角测量 空间前方交会解算地面点坐标空间前方交会解算地面点坐标 （直接传感器定向）（直接传感器定向） POS辅助空中三角测量辅助空中三角测量 （集成传感器定向）（集成传感器定向） POS系统测定像片外方位元素系统测定像片外方位元素 Xs, Ys, Zs, , , 109 v 航摄相机 v 导航控制系统 v IMU高精

46、度姿态测量系统 v IMU与相机连接架 v 机载DGPS天线 v 地面DGPS基站接收机 POS系统 目前国际商用系统：目前国际商用系统： 1、加拿大、加拿大POS系统系统 2、德国、德国Aerocontrol IId系统系统 110 POS系统 直接测量直接测量 摄影时刻摄影时刻 像片位置像片位置 与姿态与姿态 精度 6301. 0 81005. 0 105 m mm cmmmm sss ZYX 111 POS航空摄影系统的空间偏移航空摄影系统的空间偏移 112 空间前方交会空间前方交会 11 2211 11 2/ )(+ 1 1 1 ZN BYNYN XN Z Y X Z Y X Y s

47、s s 0 0 232221 131211 yy xx Z Y X aaa aaa v v y x 1221 11 2 1221 22 1 12 12 12 ZXZX XBZB N ZXZX XBZB N ZZB YYB XXB ZX ZX ssZ ssY ssX 113 POS辅助空中三角测量辅助空中三角测量 I IMU旋转中心 航摄仪投影中心 S M Z Y X u vw x y xI yI zI BIMU RRR 114 布设检校场布设检校场 检校场的布设 飞机进场时飞机进场时 飞飞S弯弯 115 v1:500001:50000比例尺航测成图可无需地面控制点和比例尺航测成图可无需地面控制点和 空三加密空三加密 v根据实验结果，根据实验结果，1:50001:50001:100001:10000比例尺航测比例尺航测 成图可省去地面控制；建议加测少量控制点成图可省去地面控制；建议加测少量控制点 参与平差，提高整体精度，并检核成图精度参与平差，提高整体精度，并检核成图精度 v1:10001:1000和和1:20001:2000比例尺航测成图可大大减少比例尺航测成图可大大减少 野外像控测量工作量野外像控测量工作量 POS试验与结论 116 航空航