课程设计正弦信号的谱分析及提取

1、 课 程 设 计 报 告课程名称： 数字通信课程设计 设计名称： 正弦信号的谱分析及提取 姓 名： 学 号: 班 级： 指导教师： 课 程 设 计 任 务 书学生班级： 学生姓名： 学号： 设计名称： 正弦信号的谱分析提取 起止日期： 2011.6.21-2011.7.3 指导教师： 基本要求：l 采用matlab或者其他软件工具产生不同频率，不同幅度的两种正弦波信号与，并将这两个信号叠加为一个信号，观察信号的波形。l 对叠加后的信号用fft作谱分析。l 选择合适的指标，设计fir数字滤波器，从信号中提取信号与。扩展要求： 在基本要求的基础上，增加用户设定功能：l 用户可以设定两个正弦波信号的

2、频率与幅度l 用户可以设定fir数字滤波器指标说明：l 设计fir数字滤波器可以采用matlab函数或者工具箱中fda工具。课 程 设 计 学 生 日 志时间设计内容6.216.29进行现代通信原理和数字信号处理的全书复习6.307.1设计总体方案7.17.2进行程序的编制，并结合理论确定程序的正确性 7.27.3撰写论文7.4答辩课 程 设 计 考 勤 表周星期一星期二星期三星期四星期五课 程 设 计 评 语 表指导教师评语： 成绩： 指导教师： 年 月 日正弦信号的谱分析及提取一、 设计目的和意义1、 熟练掌握matlab在数字通信工程上的应用。2、 了解系统设计的方法、步骤。3、 深刻理

3、解fft的含义并能使用fft及其逆变换。4、 掌握滤波器的各种设计和应用方法。5、 理解matlab的工具箱的应用。6、 加深对书本知识的理解，并深刻掌握。二、 设计原理利用matlab产生不同频率，不同幅度的两种正弦波信号与得到新的信号后，两个正弦波的频率和幅度可以自行设定，并对两个正弦信号进行叠加得到。然后利用fft函数对其进行频谱分析。设计fir数字滤波器，从信号中提取信号与，这是问题的关键。在matlab中，可以用三种方式实现数字滤波。一：可以利用matlab包含的函数来实现fir数字滤波；二：还提供了工具箱，其中的fda工具可以很方便的根据指标设计出需要的滤波器。三：可以通过调用si

4、mulink中的功能模块构成数字滤波器的仿真框图。利用滤波器从合成信号的频谱中滤掉不属于本信号的频率部分，经过fftfilt命令得到信号时域图，再通过快速傅里叶变换得到原始信号的频域波形。原理框图如下所示：fft滤波器1fft 滤波器2fft 图1 原理框图三、 详细设计步骤3.1 产生两个不同幅度、不同频率的信号，并叠加一：利用matlab 产生两个sin不同幅度不同频率的信号，；二：。程序实现：a1=input(请输入信号1的幅度：);f1=input(请输入信号1的频率：);a2=input(请输入信号2的幅度：);f2=input(请输入信号2的频率：);f=max(f1,f2); i

5、f f32 & f64 & f=128 n=256;else n=512; endt=0:0.0001:1;x1=a1*sin(2*pi*f1*t);x2=a2*sin(2*pi*f2*t);x3=x1+x2;figure(1)subplot(3,1,1); plot(t,x1); title(sin1(n);subplot(3,1,2); plot(t,x2); title(sin2(n);subplot(3,1,3); plot(t,x2); title(sin3(n)=sin1(n)+sin2(n);fs=n;x3=fft(x3);f=x3(1:n/2+1); f=fs*(0:n/2)/

6、n; figure(2)plot(f,abs(f)title(叠加信号频谱图);图 2 原始信号和叠加信号的波形3.2 对叠加后的信号sin3(n)用fft作谱分析用matlab提供的库函数fft，得到叠加后的信号的傅里叶变换。又考虑到对离散傅里叶变换来说，其振幅关于n/2对称，故取0到n/2之间的点即可。 程序：fs=n;x3=fft(x3);f=x3(1:n/2+1); f=fs*(0:n/2)/n; figure(2)plot(f,abs(f),m-*)title(叠加信号频谱图);图3 叠加信号频谱图 3.3 设计fir滤波器 滤波器的阶数由用户输入，上下限无截止频率由原始信号频率控制

7、。用fft函数把恢复的信号进行时域到频域的变换，观察到失真很小。程序：c=input(请输入滤波器的阶数:); fc1=f1-1; fc2=f1+1;w1=2*pi*fc1/fs;w2=2*pi*fc2/fs; window=hamming(c+1); h=fir1(c,w1/pi w2/pi,window); figure(3); freqz(h,1,n); title(滤波器1);y1=fftfilt(h,f); figure(4);y1=fft(y1,n);plot(abs(y1)title(滤波后信号1频谱)图4 滤波器1的相频特性图5 原始信号1的时域和频域特性图6 滤波器2的相频特

8、性图7 原始信号2的时域和频域特性四、 设计结果及分析这次结果的参数分别为（ a1=2, f1=10, a2=4, f2=40 ,滤波器1的阶数80，滤波器2的阶数为80）。选取的两个频率尽量隔开一点，这样避免频谱重叠引起失真。还有就是频率不能选得太高。而阶数可以自己多输入两次，测得哪次最佳就用哪一次的阶数。 由图3可知，叠加后的信号的频谱图已经能分便出是由不同频率分量的信号组成，经滤波器滤出的原始时域信号有一定的失真，再把时域信号用fft变换作频谱分析，发现信号在谱域上基本无失真。由图5和图7可得恢复出的信号频率分别为10、40 hz 和原始信号1、2的频率分别相等。五、 体会通过这次课程设

9、计，让我对matlab又有了新的认识。matlab实在是太强大了。在以前使用的时候只是做一些简单的计算，画图。这次用到了很多算法和一些matlab只带的工具，像：fft，fir，hamming等等。这些功能在matlab都是直接实现了的，只用调用一个简单的函数。如果自己去实现算法很难，而且代码也很繁琐。但是matlab都集成了这些函数，不用用户自己去实现。通过这次课程设计让我对时域和频域的关系有了更深一步的理解。以前在学习时理解得不深刻。有很多属性在时域下是很难看出来的。而在频域很容易就能知道。对于这方面的知识又有了新的认识。这次课程设计受益匪浅。六、 参考文献1 程佩青. 数字信号处理教程. 清华大学出版社， 2008.52