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1、(完整)简单多面体外接球球心的确定(完整)简单多面体外接球球心的确定 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)简单多面体外接球球心的确定）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)简单多面体外接球球心的确定的全部内容。简单多面体外接球球心的确定一、知识点总结1。由球的定义确定球心长方体或正方体的

2、外接球的球心是其体对角线的中点。正三棱柱的外接球的球心是上下底面中心连线的中点。直三棱柱的外接球的球心是上下底面三角形外心连线的中点。正棱锥的外接球球心在其高上，具体位置可通过建立直角三角形运用勾股定理计算得到。若棱锥的顶点可构成共斜边的直角三角形,则公共斜边的中点就是其外接球的球心.2构造长方体或正方体确定球心正四面体、三条侧棱两两垂直的正三棱锥、四个面都是直角三角形的三棱锥.同一个顶点上的三条棱两两垂直的四面体、相对的棱相等的三棱锥。若已知棱锥含有线面垂直关系,则可将棱锥补成长方体或正方体.若三棱锥的三个侧面两两垂直，则可将三棱锥补成长方体或正方体.3。由性质确定球心利用球心与截面圆圆心的

3、连线垂直于截面圆及球心与弦中点的连线垂直于弦的性质,确定球心.二、典型例题1、已知点、是球表面上的点，平面，四边形是边长为的正方形.若，则的面积为多少？2、设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为多少？3、已知正三棱锥，点都在半径为的球面上。若两两互相垂直，则球心到截面的距离为多少？4、三棱锥中，平面,，是边长为1的正三角形,则其外接球的表面积为多少？ 5、点在同一个球的球面上，若四面体体积的最大值为，则这个球的表面积为多少？6、四面体的三组对棱分别相等，棱长为，求该四面体外接球的体积.7、正四面体外接球的体积为，求该四面体的体积.8、若底面边长为2的正四

4、棱锥的斜高为，求此正四棱锥外接球的体积。9、一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面，已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为，底面周长为，则这个球的体积为 。10、在等腰梯形中，为的中点，将与分布沿、向上折起,使重合于点，则三棱锥的外接球的体积为 .11、已知球的面上四点a、b、c、d，,则球的体积等于 .12、已知点a、b、c、d在同一个球面上，若，则b、c两点间的球面距离是 .三、几点补充1、设正方体的棱长为，求(1)内切球半径；（2)外接球半径；(3）与棱相切的球半径。（1）截面图为正方形的内切圆，得;（2)与正方体各棱相切的球：球与正方体的各棱相切,切点为各棱的中点，如图4作截面图，圆为正方形的外接圆，易得。（3)正方体的外接球：正方体的八个顶点都在球面上，如图5,以对角面作截面图

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