人教七年级一元一次方程相遇问题PPT学习教案

1、会计学1人教七年级一元一次方程相遇问题人教七年级一元一次方程相遇问题 行程问题中的基本关系量有哪行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？些？它们有什么关系？=路程路程时间时间速度速度路程路程时间时间速度速度=速度速度路程路程时间时间=第1页/共15页一、复习1、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？ 应认真审题，分析题中的数量关系，用应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数

2、的单位不要漏写位不要漏写 可借助图表分析题中的已知量可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量 列方程应满足三个条件：各类是同类量，单列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量位一致，两边是等量（1 1）设未知数（2）寻找相等关系（3）列方程第2页/共15页 方程的变形应根据等式性质和运算法则方程的变形应根据等式性质和运算法则 检查方程的解是否符合应用题的实检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位际意

3、义，进行取舍，并注意单位2、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么分别表示路程、速度、时间，那么s、v、t三个量的关系为三个量的关系为s= ，或，或v= ，或，或t= 3、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间 ，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间两人所用的时间 4、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：_ ， 甲、乙同

4、向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是_S/tvtS/v相等相等甲的行程+乙的行程=甲、乙的起始路程甲的行程-乙的行程=甲、乙的起始路程（4）解方程（5）写出答案第3页/共15页第4页/共15页例1.A、B两地相距两地相距230千米，甲队从千米，甲队从A地出发两小时后，地出发两小时后，乙队从乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速千米，求甲、乙的速度各是多少？度各是多少？分析：甲甲2小时所走小时所走的路程的路程甲甲20

5、小时所走小时所走的的路程路程乙乙20小时所小时所走的走的路程路程C230KMBAD相等关系：甲走总路程+乙走路程=2302x20 x20(x+1)设：甲速为设：甲速为x x千米千米/ /时，则乙速为（时，则乙速为（x+1x+1）千米）千米/ /时时第5页/共15页解：设甲的速度为解：设甲的速度为x千米千米/时，则乙的速度为（时，则乙的速度为（x+1）千米千米/时，根据题意，得时，根据题意，得 答：甲、乙的速度各是答：甲、乙的速度各是5千米千米/时、时、6千米千米/时时.2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20 x+20=23042x=21

6、0 x=5乙的速度为乙的速度为 x+1=5+1=6第6页/共15页1、甲、乙骑自行车同时从相距、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行千米的两地相向而行，2小时相遇甲比乙每小时多骑小时相遇甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速千米，求乙的时速解：设乙的速度为解：设乙的速度为x千米千米/时，则甲的速度为（时，则甲的速度为（x+2.5）千）千米米/时，根据题意，得时，根据题意，得2(x+2.5)+2x=652x+5+2x=654x=60X=15答：乙的时速为答：乙的时速为15千米千米/时时课练一第7页/共15页2、甲、乙两站间的路程为、甲、乙两站间的路程为365KM一列慢车从甲站开一列慢

7、车从甲站开往乙站，每小时行驶往乙站，每小时行驶65KM；慢车行驶了；慢车行驶了1小时后，另有小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85KM快车行快车行驶了几小时与慢车相遇？（只列方程不解）驶了几小时与慢车相遇？（只列方程不解）解：快车行驶了解：快车行驶了x小时后与慢车相遇，根据题意，得小时后与慢车相遇，根据题意，得65+x(65+85)=365第8页/共15页第9页/共15页 问题问题2.A、B两地相距两地相距60千米千米,甲甲乙两人分别乙两人分别同时同时从从A、B两地出发两地出发,相向相向而行而行,甲每小时比乙多行甲每小时比乙多行4千千米米,经过经过

8、3小时相遇小时相遇,问甲乙两人的问甲乙两人的速度分别是多少速度分别是多少?第10页/共15页2,A.B2,A.B两地间相距两地间相距360km,360km,甲车从甲车从A A地出发往地出发往B B地地, ,每每小时行小时行72km,72km,甲车出发甲车出发2525分钟后分钟后, ,乙车从乙车从B地出发开地出发开往往A地地,每小时行每小时行48kmkm甲车出发后行驶多少小时甲车出发后行驶多少小时, ,两两 车相距车相距100km?100km?第11页/共15页例例 甲乙两人从两地同时出发，沿同一甲乙两人从两地同时出发，沿同一条路线条路线相向匀速行驶相向匀速行驶出发后经时相遇已出发后经时相遇已知

9、在相遇时乙比甲多行驶了千米，相遇后知在相遇时乙比甲多行驶了千米，相遇后经时乙到达地问甲，乙行驶的速度分别经时乙到达地问甲，乙行驶的速度分别是多少？是多少？分析：本题涉及路程，时间，速度三个基本数量分析：本题涉及路程，时间，速度三个基本数量它们之间有如下关系：它们之间有如下关系：1、路程速度、路程速度时间；时间；2、相遇前甲行驶的路程、相遇前甲行驶的路程90相遇前相遇前 乙行驶的路程；乙行驶的路程；3、相遇后乙行驶的路程相遇前甲行驶、相遇后乙行驶的路程相遇前甲行驶的路程的路程第12页/共15页xx313903解这个方程解这个方程, ,得得 x =15x =15将将x =15x =15代入代入, ,得得1533901533903x 检验：检验：x=15 适合方程，且符合题意；适合方程，且符合题意；答：甲行驶的速度为每小时答：甲行驶的速度为每小时15千米，乙行驶千米，乙行驶的速度为每小时的速度为每小时45千米。千米。=45解解 设甲行驶的速度为设甲行驶的速度为x x千米千米/ /时时, ,则相遇前则相遇前乙行驶的路程为乙行驶的路程为 千米千米/ /时时, ,则由题意