组合与组合数(共47张PPT)

1、数学 理3有有顺顺序序无无顺顺序序组合定义组合定义: 一般地一般地,从从n个不同元素中取出个不同元素中取出m（mn）个元素）个元素并并成一组成一组,叫做从叫做从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元素的一个个元素的一个组合组合.排列与组合有什么共同点与不同点？排列与组合有什么共同点与不同点？C是英文是英文Combination的首字母的首字母34C34Aa b c b a c c a ba c b b c a c b aa b d b a d d a ba d b b d a d b aa c d c a d d a ca d c c d a d c ab c d c b d d b cb

2、d c c d b d c b33A=从从a, b, c, d这四个字母中选三个的组合与排列的关系：这四个字母中选三个的组合与排列的关系：mmmnmnACA mmmnmnAAC !121mmnnnnAACmmmnmn !mnmnCmn !mnnAmn 477 6 5 4354!C 47C2P215练习、课本的第二题练习、课本3P31747C37C3100C329999CC 例例1 一位教练的足球队共有一位教练的足球队共有17名初级学员名初级学员,他们中他们中以前没有一人参加过比赛以前没有一人参加过比赛,按照足球比赛规则按照足球比赛规则,比赛时一比赛时一个足球队的上场队员是个足球队的上场队员是1

3、1人人.问问:简单的组合问题简单的组合问题 (1)这位教练从这这位教练从这17名学员中可以形成多少种学员名学员中可以形成多少种学员上场方案上场方案? 条条452910210 C 条90910210A1544342414 CCCC360132436 CCC 种种1617002398991003100 C950629812 CC 种种96041982229812 CCCC 种种96043983100 CC5638 C 27C37C 38C或2127 C3537 C5100C（1 1）597C（2 2）23973CC（3 3）（4 4）413223973973973CCCCCC5510097CC，或

4、，或（5 5）504132973973973CCCCCC23973CC（6 6） 例例3 在产品检验中在产品检验中,常从产品中抽出一部分进行检常从产品中抽出一部分进行检查查.现有现有100件产品件产品,其中其中3件次品件次品,97件正品件正品.要抽出要抽出5件件进进行检查行检查,根据下列各种要求根据下列各种要求,各有多少种不同的抽法？各有多少种不同的抽法？(2)全是正品；全是正品；(1)无任何限制条件；无任何限制条件；(3)只有只有2件正品；件正品；(4)至少有至少有1件次品；件次品；(5)至多有至多有2件次品；件次品；(6)次品最多次品最多.1313CC 11313 CC1415CC 30114151313 CCCC1715CC 1213CC 1213CC 30112131517 CCCC（个） 14342CC58642424 CC48C581248 C5xyz8xyz, ,x y z14C3316CC44A14C3316CC44A44A34C44A33A24C44A33A22A46A46A243512AAC 435