理想气体的内能及其变化

1、理想气体的内能及其变化 【编者按】焦耳在 1845 年做了著名的气体自由膨胀的 实验，得到了理想气体内能的性质。 气体的内能是描述气体状态性质的物理量，是由气体内部状 态所决定的能量，对于一定质量的气体，只要温度和体积确 定了，它的状态也就确定了，在此状态下的内能也就被唯一 地确定了，即内能是状态的单值函数，做功和热传递是改变 内能的两种方式，当气体由某一状态出发，经过任意过程变 化到另一状态时，气体内能的增量AU等于在这一过程中外界对气体所做的功 W和气体所吸收的热量 Q之和，即厶U=W+Q 这就是热力学第一定律的物理表述，对于一定质量的理想气 体的内能，焦耳在 1845 年做了著名的气体自

2、由膨胀的实验， 得到了理想气体内能的性质。一、理想气体的内能焦耳的实验装置如图1所示，容器A部充以压强较低的气体 （可以看成理想气体），容器B部为真空，A、B用活门C隔开， 整个装置浸入一个有绝热壳的水量热器中，当整个装置与水 达到热平衡以后，打开活门 C气体将膨胀充满整个容器，测 量膨胀前后气体和水的平衡温度，发现没有改变，这个结果 表明气体在膨胀前后的温度没有变化，同时也说明气体在膨 胀过程中与水没有热量的交换，即Q=0,由于气体向真空中膨胀不受任何阻碍，所以外界对气体不做功W=0根据热力学第一定律， u=o,即气体在这一过程中内能没有发生变化，可见这是一个气体体积改变而内能保持不变的过程

3、，实 验结果又表明此过程中气体的温度并没改变，这就说明气体 的内能只跟温度有关而跟体积无关，因此得到结论：理想气 体的内能只与温度有关，与体积无关，这一结论称为焦耳定 律。从气体分子动理论的观点来看，气体的内能是气体中所有分 子热运动的动能和分子间相互作用的势能的总和，而分子热 运动的动能与气体的温度有关，分子间相互作用的势能与气 体的体积有关，所以气体的内能是温度和体积的函数，而理 想气体，是指分子间没有相互作用和分子可以看作没有大小 的质点的气体，因而理想气体内能中就不存在分子间相互作 用的势能，所以，理想气体的内能只是所有分子热运动的动 能的总和，而分子热运动的动能只与温度有关，故理想气

4、体 的内能只与温度有关，与体积无关。二、理想气体内能的变化 下面我们来分析理想气体在一些简单过程中内能的变化。1、等容过程一定质量的理想气体在体积不变的情况下， 由初态 A(p1 ， V，T1)变到末态B(p2 , V T2)，其过程如图2、图3所示，因 为气体体积不变，所以W=0根据热力学第一定律，有AU =Q, 可见理想气体在等容过程中，内能的变化完全是由外界对气体传递的热量决定的：若理想气体等容吸热（图2） , Q0,则T2T1, p2p1 , UQ即理想气体在等容吸热过程中，温度升 高，压强增大，理想气体从外界吸收热量，吸收的热量全部 用来增加自身的内能；若理想气体等容放热（图3），Q

5、0,则 T22、等温过程一定质量的理想气体在温度不变的情况下， 由初态 A（p1 ， V1， T）变到末态B（p2，V2, T），其过程如图4、图5所示，由于 理想气体的内能只是温度的函数，因此，在等温过程中，内 能不变 U=0根据热力学第一定律，有W+Q=0可见理想气体在等温过程中能量转化有两种情形：若理想气体等温膨胀（图4），V2V1,则p20.即理想气体在等温膨胀过程中.体积增大，压强减小， 理想气体从外界吸收热量， 由于内能不变， 吸收的热量全部转变为对外所做的功 ； 若理想气体等温压缩 （图5） , V2p1, W0因此Q0,即理想气体在等温压缩过程中， 体积减小，压强增大，由于理想

6、气体内能不变，外界对气体 做的功全部以热量的形式释放给了外界。3、等压过程 一定质量的理想气体在压强不变的情况下， 由初态 A（p， V1， T1）变到末态B（p，V2, T2），其过程如图6、图7所示，根 据热力学第一定津， U=W+Q可见反映理想气体在等压过 程中内能的变化有如下两种情形：若理想气体等压膨胀 （图 6） , V2V1,贝y T2T1, W0因此QO,A UQ即理想气体在等 压膨胀过程中，从外界吸收热量，温度升高，体积增大，吸 收的热量一部分用来增加自身的内能，一部分转化为对外所 做的功；若理想气体等压压缩（图7） , V20,因此QO,A U0, 即理想气体在等压压缩过程中，温度降低，体积减小，理想 气体向外界放热，放出的热量一部分来自自身内能的减少， 一部分来源于外界对气体所做的功 .4. 绝热过程 一定质量的理想气体由初态 A（p1 ， V1， T1） 经绝热过程变到 末态 B（p2， V2， T2） ，如图 8、图 9 所示 . 由于在绝热过程中 Q=o,根据热力学第一定律，有 u=vy可见在绝热过程中内 能的变化完全由外界对系统做的功来决定：若理想气体绝热 膨胀（图8），V2V1，有T2V1，则W0因此 U0,即理想气体 在绝热膨胀过程中，体积增大，温度降低，压强减小，理想 气