天津大学——水力学相似性作业

1、作业1 - 整体模型设计姓名：* 学号：* 专业：水利工程水工结构1 工程概况及基本资料碾压混凝土重力拱坝：最大坝高68m，坝顶高程665m，坝底高程597m，坝顶弧长203.8m。坝上游库水位661.63m，对应河道宽200m，坝下游水位616.95m，对应河道宽100m。坝顶（厂顶）溢洪道：布置在拦河坝顶部中间部位。溢流表孔面由堰顶上游段堰面曲线、堰顶下游段堰面曲线及反弧段组成。共3个表孔，布置在拱坝中心线两侧，每孔净宽7.0m，溢洪道总宽21.0m，连续式挑坎，于坝后厂房顶挑射出流。冲沙洞：左岸冲沙洞总长为262m，上游冲沙洞进口距坝约120m，下游冲沙洞出口距坝约142m。冲沙洞包括进

2、口闸室段、平洞段和出口消能段三部分，整个隧洞均采用城门洞形断面，断面尺寸为38m（宽高）。闸门竖井内设置一道平板检修闸门及一道弧形工作闸门，平洞段后接水垫塘段，水垫塘后接护坦扩散段排入河床。冲沙洞进口底高程620m，出口底高程610m。某水电站特征流量及特征水位列于表1。下游河床及两岸的抗冲刷允许流速4m/s。混凝土设计糙率0.014。表1 某水电站特征流量及特征水位工况洪水标准库水位(m)洪峰流量(m3/s)最大下泄流量(m3/s)拦河坝下游水位(m)1校核洪水位661.6319501620616.952设计洪水位657.8512901050614.553正常蓄水位659.066066061

3、3.022 模型设计2.1 模型几何比尺泄流过程中起主要作用的是重力，模型按照重力相似准则设计，采用正态模型，模型几何比尺选用，相应的水力要素比尺为：流速比尺；流量比尺；糙率系数比尺；最大流量，在实验室现有的水泵抽水功率条件下，能够模拟。经过验算：模型水流处于阻力平方区，可获得相似的水流。拦河坝模型段采用有机玻璃制作，其糙率系数为0.0083，根据糙率比尺可知，原型的糙率为0.00831.71=0.0141930.014，基本上满足原型与模型的糙率相似。2.2 模型尺寸拦河坝下游最高水位为616.95m，坝底高程为597m，则下游最大水深为19.95m，故模型中最大下游水深为0.798m。上游

4、最高库水位为661.63m，则原型上游最大水深为64.63m，故模型上游最大水深为2.59m。将安全超高设为0.01m，则模型中上游库区边墙高为2.60m，下游库区边墙高为0.808m。模型模拟坝上下游各500m范围，模型上下游各为20m，并增加平水段或水流过渡段以保证水流平稳。原型上游河道宽200m，下游河道宽100m。故模型上游河宽8m，下游河宽为4m。坝轴线长为203.8m，则模型坝轴线长为8.16m。模型下游采用直角三角堰测流量，堰顶水头由公式得到，取C0=1.4，原型最大下泄流量为1620m3/s，计算得堰顶水头H=0.76m25cm，采用修正公式，计算得到H=0.68m。各具体尺寸

5、见表2，模型平面布置图和剖面图见附图1。表2 原型与模型尺寸汇总表(单位：m)上游河道下游河道上游河宽下游河宽上游水深下游水深坝轴线长堰顶水头模型高模型全长原型50050020010064.6319.95203.8模型2020842.590.7988.160.682.7252.53 动床模型砂的设计目前各国惯用的模拟岩石河床冲刷的材料基本上有三类，即散粒料、节理块和粘性材料。本试验以松散模型砂作为岩基冲刷的模拟材料，模型砂粒径根据河床基岩允许抗冲流速按下述公式计算：式中，V为岩基抗冲流速，本工程为4m/s；，分别为重力加速度、岩块和水的容重；C为反映岩块稳定状况的无量纲系数；，系数为（），一般

6、为57，本试验取6。经计算，本次模拟岩石的模型散粒料粒径为1.78cm。河床覆盖层的模拟根据任务书提供的下游河床覆盖层泥沙组成及级配按照几何比尺计算出模型泥沙组成及级配，模型泥沙粒径范围为0.18mm。4 量测仪器及设备（1） 供水系统，最大供水量1m3/s（2） 三角量水堰（3） 脉动压力数据采集系统（4） 多点智能悬桨流速仪（5） 水深测针及水面波动波高传感器附图1 作业2 - 泥沙模型设计姓名：王振振 学号：2014205266 专业：水利工程水工结构1工程概况某河道总长13km，现拟对长6km的中间河段进行治理，治理段起点上游河段长5.5km，治理段终点以下长1.5km。河道断面宽约4

7、50m，河床比降在0.61.0之间，两岸为混凝土护坡堤坝。河床质泥沙基本均匀，泥沙粒径约0.26mm。按19651984年水沙系列统计，最大洪峰流量1950m3/s（1967年），多年平均流量13.7m3/s，最大含沙量555.7kg/m3，多年平均含沙量15.6kg/m3，多年平均悬移质沙输沙量为673万t，悬移质泥沙中值粒径为0.0298mm，泥沙级配如表1。 表1 原型悬移质泥沙级配小于某粒径之沙重百分比数（%）100999070503015粒径（mm）0.360.250.0630.0480.02980.01550.0072 实验目的在已确定的水库运行方式和入库水沙特性条件下，利用全沙模

8、型研究电站下库泥沙淤积的发展规律；淤积泥沙对电站进出水口的影响和过机泥沙颗粒级配；以及在河床淤积情况下，不同频率洪水水库回水对两岸的影响。3模型设计3.1 模型几何比尺全沙模型多为变态模型，几何比尺除考虑试验内容及实验场地条件外，还应考虑水流的相似条件、模型沙的材料及泥沙比尺等综合因素，经试算调整后方能确定。模型几何比尺的确定应首先考虑以下几个方面：（1）模型变率不宜过大设水平比尺l、垂直比尺H，则变率i=l/H，因Hl1，模型中流速分布会有一定程度的歪曲，为使模型试验结果尽可能接近真实，应使i5，若条件允许变率应尽量小些。（2）模型最小水深不宜过小为避免水流面张力的影响，模型最小水深应大于2

9、3cm。（3）模型水流运动与原型处同一流区或流态这虽属水流相似问题，但几何比尺的确定应首先考虑这一问题。原型水流运动多属紊流阻力平方区。因而，几何比尺的确定应保证模型水流运动仍属紊流阻力平方区。（4）结合泥沙设计统筹确定模型几何比尺根据所选模型沙设计泥沙，检验其合理性，并对模型几何比尺进行调整。基于以上考虑，选定模型比尺为l200、H50，变率i4。3.2 模型水流要素比尺为保证水流运动相似需同时满足重力和阻力相似，则：流速比尺 流量比尺时间比尺糙率比尺水面比降比尺3.3 悬移质泥沙设计3.3.1 模型沙的选择确定适宜容重的模型沙，是全沙模型设计及试验的关键，它与众多相似比尺相互联系，通常需经

10、试设计并比较后方能选定。全沙模型试验中模型沙材料的选择应遵循以下原则：尽量采用同一容重的轻质沙，其容重应在1.10一l.70tm3之间；模拟粒径范围较广，能同时满足泥沙颗粒粗细不同的要求；物理化学性能相对稳定。通常可选用褐煤屑、烟煤屑、无烟煤屑，聚氯乙烯屑、电术粉等。经比较，并考虑电木粉模拟粒径范围广、物理化学性能稳定等优点，确定电木粉做模型沙，其容重rs=1.49t/m3。3.3.2 起(扬)动流速 （1）模型沙的起(扬)动流速试验模型沙确定后，起(扬)动流速将对泥沙比尺的设计起决定作用。现有泥沙起(扬)动流速公式，对同一种模型沙，计算结果差异很大，应对模型沙进行专门的起(扬)动流速试验。尽

11、量保证模型沙和原型沙的起动流速与粒径关系有相似的规律。 （2）原型沙起(扬)动流速对原型沙，现有各起(扬)动流速公式比较符合规律，可选某一公式进行计算。起动流速公式建议采用沙玉清公式：起动流速公式建议采用沙玉清公式： （10-1）式中0.001mm，粒径D以mm计。扬动流速公式建议采用窦国仁公式： 式中，取上式中大值为扬动流速。3.3.3 悬沙比尺对容重的模型沙：则容重比尺 浮容重比尺 式中r为水的容重，rsp为原型沙容重，下标s表示泥沙，p表示原型。悬沙运动相似应满足沉降相似，扬动相似，挟沙能力相似和冲淤时间相似。（1） 沉降相似由窦国仁悬沙输移方程得出沉降相似比尺： 为使泥沙级配沿垂线分布

12、相似，除满足挟沙能力相似和悬浮相似，还要求模型沙与原型沙的级配相似，为此需由原型沙级配求沉速，选用沙玉清公式：对层流区（D=0.010.1mm），对过渡区（D0.12.0mm），根据沉降比尺和模型沙的沉速和粒径关系，求得悬沙模型沙的级配（见下表）。悬移质模型沙的级配小于沙重百比数的粒径粒径D100D99D90D70D50D30D15原型粒径（mm）0.360.250.0630.0480.02980.01550.007沉速（cm/s）1.9672.440.2680.1550.060.01620.00327模型粒径（mm）0.4680.230.0470.0360.0220.01170.008沉速（

13、cm/s）1.1121.3790.150.0880.0340.00910.00185原型和模型沙粒级配曲线（2） 挟沙能力相似由窦国仁悬移质挟沙能力公式得由于满足沉降相似，所以挟沙能力比尺：（3） 扬动流速相似扬动流速比尺应满足 对于原型沙，用窦国仁扬动流速公式计算结果小于按其起动流速公式所得的Vk2值，故扬动流速取Vk2值。式中。计算结果表明，扬动流速比尺，基本满足扬动相似的，当水深较大时略有偏差，即此时模型沙较原型沙容易悬浮。（4） 冲沙时间相似冲淤时间比尺，由河床变形微分方程： 导出3.4 河床质输沙设计底沙运动相似包括起动流速相似、止动流速相似、输沙量相似和冲淤时间相似。起动流速相似保证冲刷部位相似，止动流速相似保证淤积部位相似。一般