人教版初中九年级数学下册5分钟课堂同步检测试题及答案　全册

1、第二十六章第二十六章 二次函数二次函数 26.126.1 二次函数及其图象二次函数及其图象 中学 初三数学备课组 第第 1 1 课时课时 一、选择题一、选择题 1.下列函数中,二次函数的个数是（ ） ； 2 xy 1 2 2 x y1 2 xxy )( 2 为常数、cbacbxaxy a.b.c. d. 2.若函数是二次函数,那么的值是（ mm xmmy 2 )( 2 m ） a.b.c.或 d. 3.一台机器原价万元,如果每年的折旧率是,两年后这 台机器的价位约为 y 万元，则 y 与 x 之间的关系为（ ） a.b. 2 )1 (60 xy 2 )1 (60 xy c.d. 2 60 xy

2、 2 )1 (60 xy 二、填空题二、填空题 4.在二次函数中，二次项系数为142 2 xxy ，一次项系数为，常数项为 5.在边长为的正方形木板中间挖去一个边长为 x 的小正方形 木板，则剩余的木板面积 y 与 x 之间的函数关系式为 6.有一个边长为的正方形，如果边长增加 x，则增加后的正 方形面积 s 与 x 之间的函数关系式为 三、解答题三、解答题 7.如图所示，菱形 abcd 中，bad=60，设对角线 ac 的 长时 x，面积是 y，求出 y 与 x 之间的函数关系式，并求出 当 x=4 是，y 的值. 答案 1.a 2.b 3.a 4.-2；4；-1 5. 6.16 2 xy

3、44 2 xxs 7. 3 38 4, 6 3 2 ，yxxy时当 26.126.1 二次函数及其图象二次函数及其图象 中学 初三数学备课组 第第 2 2 课时课时 一、选择题一、选择题 1.对于二次函数，下列说法正确的是( ) 2 xy a.y 随 x 增大而增大b.y 的最小值为 0 c.x 与 y 的值可为正也可为负d.当 y=1 时,x=1 2.对于二次函数的图象,有如下判断:图象是一条 2 2 1 xy 开口向下的抛物线;当 x=0 时,y 的值最小,且最小值为 0;图象以 y 轴为对称轴;当 x0 时,y 随 x 增大而增大. 其中判断正确的有( ) a.4 个b.3 个c.2 个

4、d.1 个 3.抛物线,共有的性质是( ) 2 2xy 2 2xy 2 2 1 xy a.抛物线开口向上 b.都有最低点 c.顶点都在原点,都以 y 轴为对称轴 d.在实数范围内,y 随 x 增大而减小 4.若二次函数的图象经过原点,32) 1( 22 mmxmy 则的值为( )m a.-1 或 3b.-1c.3d.无 法确定 二、填空题二、填空题 5.如图所示的抛物线是某个二次函数的图像， 则此二次函数的解析式为_,根 据图像知，当 x=_时,y 的值最大. 6.已知点 p（5,25）在抛物线上， 2 axy 则当时，的值为_.2xy 三、解答题三、解答题 7.已知函数，是关于的二次函数，求

5、： 54 2 )2( kk xkyx （1）满足条件的 k 的值； （2）当 k 为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点； （3）当 k 为何值时，函数有最小值？最小值是多少？ 答案 1.b 2.b 3.c 4.c 5.；0 6.4 2 3 1 xy 7.（1） （2） （3）3, 1 21 kk00, 2，k最高点 0, 3 最小值为k 26.126.1 二次函数及其图象二次函数及其图象 中学 初三数学备课组 第第 3 3 课时课时 一、选择题一、选择题 1.已知二次函数，则下列说法错误的是( ) 2 (0)yaxk a a.对称轴为 y 轴，顶点坐标为（0，k） b.0 时抛物线开口向上

6、，0 时开口向下aa c.若0、k0，则无论 x 取何值，均有 y0a d.若0、k0，则抛物线与 x 轴有两个不同的交点a 2.若抛物线的图象经向上（或向下）平移 2 (0)yaxk a 若干单位后能与的图象完全重合，则下列结论64 2 xy 正确的是（ ） a. 一定是=4，k=-6b. 一定是=-6，k=4aa c. =4，k 为任意实数d. 一定是=4，k=6aa 3.将抛物线向上平移 2 个单位长度得到的抛物线是 2 2 1 xy （ ） a.b. 2 2 1 2 xy2 2 1 2 xy c.d. 2 2 1 2 xy2 2 1 2 xy 4.若二次函数与的图象的顶点重合, 2 1

7、 2 xykxy 2 则下列结论不正确的是( ) a.这两个函数图象有相同的对称轴 b.这两个函数图象的开口方向相反 c.方程没有实数根0 2 kx d.二次函数的最大值为kxy 2 2 1 二、填空题二、填空题 5.抛物线的顶点坐标是_.13 2 xy 6.已知抛物线，当 x=_时，函数取最2 2 1 2 xy _值，此时 y=_. 三、解答题三、解答题 7.已知二次函数，当 x=1 时，y=2；当 x=2 时， 2 yaxk y=11.求这个函数的解析式. 答案 1.c 2.c 3.d 4.c 5. 6.0；大；2 7. 1 , 0 13 2 xy 26.126.1 二次函数及其图象二次函

8、数及其图象 中学 初三数学备课组 第第 4 4 课时课时 一、选择题一、选择题 1.抛物线的顶点坐标是( ) 2 ) 1(2xy a.(1,0)b.(-1,0)c.(0,1) d.(0，-1) 2.把抛物线向右平移 2 个单位得到的抛物线是（ 2 xy ） a.b.2 2 xy2 2 xy c.d. 2 )2( xy 2 )2( xy 3.抛物线可以看成是抛物线（ 2 ) 1(3xy 2 3xy ） a.向右平移 1 个单位得到的 b.向左平移 1 个单位得到的 c.向上平移 1 个单位得到的 d.向下平移 1 个单位得到的 二、填空题二、填空题 4抛物线 y2 (x3)2的开口_；顶点坐标为

9、 _；对称轴是_；当 x3 时， y_；当 x3 时，y 有_值是 _ 5若将抛物线 y2x21 向下平移 2 个单位后，得到的抛物 线解析式为_ 6若抛物线 ym (x1)2过点（1，4） ，则 m_ 三、解答题三、解答题 7.二次函数的图象是由抛物线 0 2 ahxay 向右平移得到的，且过点 a，求的值. 2 2 1 xy 2 , 1ha, 答案 1.b 2.d 3.b 4.向上；大于 0；0 , 33x直线 最小；0 5. 6.-1 7.12 2 xy3, 2 1 ha 26.126.1 二次函数及其图象二次函数及其图象 中学 初三数学备课组 第第 5 5 课时课时 一、选择题一、选择

10、题 1顶点坐标为（2，3） ，开口方向和大小与抛物线 y x2 1 2 相同的解析式为（ ） ay (x2)23by (x2)23 1 2 1 2 cy (x2)23dy (x2)23 1 2 1 2 2足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化， 这一过程可近似地用下列哪幅图表示（ ） a b c d 二、填空题二、填空题 3二次函数 y(x1)22 的最小值为 _ 4将抛物线 y5(x1)23 先向左平移 2 个单位，再向下平 移 4 个单位后，得到抛物线的解析式为 _ 5抛物线 y3 (x4)21 中，当 x_时，y 有最 _值是_ 6一条抛物线的对称轴是 x1，且与 x 轴有唯一

11、的公共点， 并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式为 _ （任写一个） 三、解答题三、解答题 7若抛物线 yax2k 的顶点在直线 y2 上，且 x1 时， y3，求 a、k 的值 答案 1.b 2.b 3.2 4. 5.-4；大；1 6.答案不115 2 xy 唯一 7.2, 1ka 26.126.1 二次函数及其图象二次函数及其图象 中学 初三数学备课组 第第 6 6 课时课时 一、选择题一、选择题 1.二次函数的图象的顶点坐标是（） 2 365yxx a b ( 18) ，(18)， c d( 1 2) ，(14)， 2.把用配方法化成的形式为 3 4 1 2 xxy khxay 2 （

12、 ） a. b. 22 4 1 2 xy42 4 1 2 xy c. d. 42 4 1 2 xy3 2 1 2 1 2 xy 二、填空题二、填空题 1二次函数 y2x2bxc 的顶点坐标是（1，2） ，则 b_，c_ 2已知二次函数 y2x28x6，当_时，y 随 x 的增大而增大；当 x_时，y 有最_值是 _ 3.将抛物线 y(x1)23 先向右平移 1 个单位，再向下平 移 3 个单位，则所得抛物线的解析式为 _ 4已知点 a（2，5） ，b（4，5）是抛物线 y4x2bxc 上 的两点，则这条抛物线的对称轴为_ 5求二次函数 yx23x4 与 y 轴的交点坐标为 _，与 x 轴的交点

13、坐标_顶点坐 标为_，对称轴为_ 三、解答题三、解答题 7用顶点坐标公式和配方法求二次函数 y x22x1 的顶 1 2 点坐标 答案 1.a 2.c 3.-4；0 4.；-2；大；2 5.2x 6.直线7.； 2 2xy3x4, 0 ；与0 , 40 , 1 2 3 ; 4 25 , 2 3 x直线 8.顶点坐标为 3, 2 26.226.2 用函数观点看一元二次方程用函数观点看一元二次方程 中学 初三数学备课组 一、填空题一、填空题 1已知抛物线 ykx22x1 与坐标轴有三个交点，则 k 的 取值范围_ 2已知函数 yax2bxc（a，b，c 为常数，且 a0）的图 象如图所示，则关于

14、x 的方程 ax2bxc40 的根的情况 是（ ） a有两个不相等的正实数根 b有两个异号实数根 c有两个相等实数根 d无实数根 第 2 题图 第 3 题图 3利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式 （1）方程 ax2bxc0 的根为_； （2）方程 ax2bxc3 的根为_； （3）方程 ax2bxc4 的根为_； （4）不等式 ax2bxc0 的解集为_； （5）不等式 ax2bxc0 的解集为_. 4.根据图象填空： （1）a_0；（2）b_0；（3）c_0； （4）b24ac_0；（5）abc_0； （6）abc_0；（7）2ab_0； （8）方程 ax2bxc0 的根为_； （9

15、）当 y0 时，x 的范围为_； （10）当 y0 时，x 的范围为_ 5如图为二次函数 yax2bxc 的图象，在下列说法中： ac0；方程 ax2bxc0 的根是 x11，x23；abc0；当 x1 时，y 随 x 的增大 而增大 正确的说法有_（把正确的序号都填在横 线上） 答案 1. 2.a 3.（1）；（2）；1k3, 1 21 xx0 x （3）1x （4）；（5）. 4.（1）（2）31xx或31x （3）（4）（5）=（6）（7）（8） （9）（10） 1, 5 . 0 21 xx15 . 0 x15 . 0 xx或 5. 26.326.3 实际问题与二次函数（实际问题与二次函

16、数（1 1） 中学 初三数学备课组 一、选择题一、选择题 1关于二次函数 y=ax2bxc 的图象有下列命题： 当 c=0 时，函数的图象经过原点；当 c0 且函数图象开 口向下时，方程 ax2bxc=0 必有两个不等实根；当 a0，函数的图象最高点的纵坐标是 a bac 4 4 2 ；当 b=0 时， 函数的图象关于 y 轴对称其中正确命题的个数有（ ） a1 个b2 个c3 个 d4 个 三、解答题三、解答题 2如图，在abc 中，b90， ab12mm，bc24mm，动点 p 从点 a 开始沿边 ab 向 b 以 2mm/s 的速度移动，动点 q 从点 b 开始沿边 bc 向 c 以 4

17、mm/s 的速度移动，如果 p、q 分别从 a、b 同时出发，那么 pbq 的面积 s 随出发时间 t 如何变化？写出函数关系式 q p cb a 3.某商品的进价为每件 40 元当售价为每件 60 元时，每星期 可卖出 300 件，现需降价处理，且经市场调查：每降价 1 元， 每星期可多卖出 20 件在确保盈利的前提下，解答下列问题： （1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，xy 请写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；yxx （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多 少？ 4面对国际金融危机，某铁路旅行社为吸引市民组团去某风 景区旅游，推出如下标准： 人数 不超过

18、 25 人 超过 25 人但不超过 50 人 超过 50 人 人均旅 游费 1500 元 每增加 1 人，人均旅游费 降低 20 元 1000 元 某单位组织员工去该风景区旅游，设有 x 人参加，应付旅 游费 y 元若该单位现有 45 人，本次旅游至少去 26 人，则该 单位最多应付旅游费多少元？ 答案 1.d 2. tts244 2 3.（1）y=(60 x40)(300+20 x)=(20 x) (300+20 x)= ,0 x20；600010020 2 xx （2）y=20,当 x=2.5 元,每星期的6135)5 . 2( 2 x 利润最大，最大利润是 6135 元；. 4解：由题意

19、，选择函数关系式为： 2 202000yxx 配方，得 2 205050000yx 因为，所以抛物线开口向下又因为对称轴200a 是直线50 x 所以当时，此函数随的增大而增大 2645xyx 所以当时，有最大值，45x y （元） 2 20 (4550)5000049500y 最大值 因此，该单位最多应付旅游费 49500 元 26.326.3 实际问题与二次函数（实际问题与二次函数（2 2） 中学 初三数学备课组 一、选择题一、选择题 1.河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的 坐标系，其函数的解析式为 y=，当 2 25 1 x 水位线在 ab 位置时，水面宽 ab = 30

20、 米，这 时水面离桥顶的高度 h 是（ ） a、5 米 b、6 米； c、8 米； d、9 米 二、填空题二、填空题 2.某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示。现测 得水面宽 ab=4m，涵洞顶点 o 到水面的距离为 1m，于是你可推断点 a 的坐标是 ，点 b 的坐标为 ；根据图中的直角坐标系 内，涵洞所在的抛物线的函数解析式可设为 。 三、解答题三、解答题 3.某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面 宽 ab=4m，顶部 c 离地面高度为 44m现有一辆满载货物 的汽车欲通过大门，货物顶部距地面 28m，装货宽度为 24m请判断这辆汽车能否顺利通过大 门 4张大爷要围成一个矩形

21、花圃花圃的 一边利用足够长的墙另三边用总长为 32 米的篱笆恰好围 成围成的花圃是如图所示的矩形 abcd设 ab 边的长为 x 米矩形 abcd 的面积为 s 平方米 （1）求 s 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量 x 的 取值范围） （2）当 x 为何值时，s 有最大值？并求出最大值 答案 1.d 2. 3. 这辆汽车不能通过 2 ;1, 2;1, 2axy 大门 4. 第二十七章第二十七章 相似相似 27.1 图形的相似（图形的相似（1） 中学 初三数学备课组 一、选择题一、选择题 1在下面的图形中，形状相似的一组是( ) 2下列图形一定是相似图形的是( ) a任意两个菱形b任

22、意两个 正三角形 c两个等腰三角形d两个矩形 3要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架，已知 三角形框架甲的三边分别为 50cm，60cm，80cm，三 角形框架乙的一边长为 20cm，那么，符合条件的三 角形框架乙共有( ) a1 种b2 种 c3 种d4 种 二、填空题二、填空题 4_是相似图形 5相似多边形_称为相似比当相似比为 1 时，相似的两个图形_若甲多边形与乙 多边形的相似比为 k，则乙多边形与甲多边形的相似 比为_ 6若则_, 532 zyx x zyx2 7在一张比例尺为 120000 的地图上，量得 a 与 b 两 地的距离是 5cm，则 a，b 两地实际距离为 _m

23、8已知：如图，abc 中， ab20，bc14，ac12ade 与acb 相似， aedb，de5求 ad，ae 的长 答案答案 1c 2b 3c4形状相同的图形5对应边的 比，全等，61 71 0008 k 1 7 50 , 7 30 aead 27.1 图形的相似（图形的相似（2） 中学 初三数学备课组 1.已知abca1b1c1,且a=50,b=95,则c1等于( ) a.50 b.95 c.35 d.25 2defabc，若相似比 k1，则def_ abc；若相似比 k2，则_，_ ac df ef bc 3已知：如图，ade 中，bcde，则 ade_； ; )( , )(bcab

24、adae ab ad caba bdae db ad)( , )( 二、解答题二、解答题 4已知：如图，abc 中， ab20cm，bc15cm，ad12.5cm，debc求 de 的长 5已知：如图，adbecf (1)求证：; df de ac ab (2)若 ab4，bc6，de5，求 ef 6已知：如图，e 是abcd 的边 ad 上的一点，且 ，ce 交 bd 于点 f，bf15cm，求 df 的 2 3 de ae 长 答案答案 1.c 2，2， 2 1 3abc；ac，de；ec，ce 49.375cm 5(1)提示：过 a 点作直线 afdf，交直线 be 于 e， 交直线 c

25、f 于 f(2)7.5 6of6cm提示：defbcf 27.2.1 相似三角形的判定（相似三角形的判定（1） 中学 初三数学备课组 1下列各组三角形一定相似的是（ ） a两个直角三角形 b两个钝角三角形 c两个等腰三角形 d两个等边三角形 2如图，debc，efab，则图中相似三角形 一共有（ ） a1 对 b2 对 c3 对 d4 对 3_三角形一边的_和其他两边_，所构成的 三角形与原三角形相似 4如果一个三角形的_角与另一个三角形的_，那 么这两个三角形相似 5在abc 和abc中，如果a48，c102， a48，b30，那么这两个三角形能否相似的 结论是_理由是_ 6如图所示，abc

26、 的高 ad，be 交于点 f，则图中的相似 三角形共有_对 7已知：如图，在 rtabc 中，acb90， cdab 于 d， (1)图中有哪两个三角形相似? (2)若 ad2，db8，求 ac，bc，cd. 答案答案 1.d 2.c 3. 平行于，直线，相交 4. 两个，两个角对 应相等 5. abcabc因为这两个三角形中有两对角对应 相等 6. 6 对 7(1)adccdb，adcacb， acbcdb； (2); 4, 54, 52cdbcac 27.2.1 相似三角形的判定（相似三角形的判定（2） 中学 初三数学备课组 1如图，在平行四边形 abcd 中，ab10，ad6，e 是

27、ad 的中点，在 ab 上取一点 f，使cbf cde，则 bf 的长是( ) a5b8.2 c6.4d1.8 2如果两个三角形的_对应边的比相等，并且 _相等，那么这两个三角形相似 3在abc 和abc中，如果a34， ac5cm，ab4cm，a34， ac2cm，ab1.6cm，那么这两个三角形能 否相似的结论是_，理由_ 4在abc 和def 中，如果 ab4，bc3，ac6；de2.4，ef1.2，fd1. 6，那么这两个三角形能否相似的结论是 _，理由是_ _ 5如图所示，abcd 中，g 是 bc 延长线上的一点， ag 与 bd 交于点 e，与 dc 交于点 f，此图中的相 似三

28、角形共有_对 6如图，abc 中，点 d、e、f 分别是 ab、bc、ca 的中 点，求证：abcdef 7如图，abac=adae，且1=2，求证：abc aed 答案答案 1. d 2. 两组，相应的夹角 3. abcabc，因 为这两个三角形中，有两组对应边的比相等，且相应的夹角 相等 4. abcdfe因为这两个三角形中，三组对应 边的比相等 5.6 对 6.略 7.略 27.2.1相似三角形的判定（相似三角形的判定（3） 中学 初三数学备课组 1如图所示，不能判定abcdac 的条件是( ) abdac bbacadc cac2dcbc dad2bdbc 2如图所示，小正方形的边长均

29、为 1，则下列选项中阴 影部分的三角形与abc 相似的是( ) 3.如下图 adab 于 d，ceab 于 e 交 ab 于 f，则图中相 似三角形的对数有对。 4.如右上图，已知 请补充一个,caedab 条件使得与相abcade 似 5已知：如图，1=2=3，求证：abcade e d f a bc 6如图所示，ab 是o 的直径，bc 是o 的切线，切 点为点 b，点 d 是o 上的一点，且 adoc 求证：adbcobbd 答案答案 1d2. a3.6 4.答案不唯一 5.略 6. 提示：关键是证明obcadb ab 是o 的直径，d90 bc 是o 的切线，obbc obc90dob

30、c adoc，abocadbobc adbcobbd cb bd ob ad 27.2.2相似三角形应用举例（相似三角形应用举例（1） 中学 初三数学备课组 一、选择题一、选择题 1已知一棵树的影长是 30m，同一时刻一根长 1.5m 的标杆 的影长为 3m，则这棵树的高度是( ) a15m b60m c20m dm310 2一斜坡长 70m，它的高为 5m，将某物从斜坡起点推到坡 上 20m 处停止下，停下地点的高度为( ) abcdm 7 11 m 7 10 m 7 9 m 2 3 5如图所示，为了测量一棵树 ab 的高度，测量者在 d 点立 一高 cd2m 的标杆，现测量者从 e 处可以

31、看到杆顶 c 与树 顶 a 在同一条直线上，如果测得 bd20m，fd4m，ef1.8m，则树 ab 的高度为 _m 6如图所示，有点光源 s 在平面镜上面，若在 p 点看到点光 源的反射光线，并测得 ab10m，bc20cm，pcac，且 pc24cm，则点光源 s 到平面镜的距离即 sa 的长度为 _cm 三、解答题三、解答题 9一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长 为 1m 的竹竿影长 0.8m，但当他马上测量树影时，因 树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分 影子在墙上，如图所示，他先测得留在墙上的影高为 1.2m，又测得地面部分的影长为 5m，请算一下这棵 树的高是

32、多少? 答案答案 1a 2b 33 412 5树高 7.45m 27.2.2相似三角形应用举例（相似三角形应用举例（2） 中学 初三数学备课组 一、选择题一、选择题 1如图所示阳光从教室的窗户射入室内，窗户框 ab 在 地面上的影长 de1.8m，窗户下檐距地面的距离 bc1m，ec1.2m，那么窗户的高 ab 为( ) a1.5mb1.6m c1.86md2.16m 2如图所示，ab 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚 b 距离 墙角 1.6m，梯上点 d 距离墙 1.4m，bd 长 0.55m，则 梯子长为( ) a3.85mb4.00m c4.40md4.50m 二、填空题二、填空题 3、如图，

33、一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔 5 米有一棵树，在北岸边每隔 50 米有一根电线杆小丽站在 离南岸边 15 米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰 好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树， 则河宽为米 三、解答题三、解答题 4如图，abc 中，a36，abac，bd 是角平 分线 (1)求证：ad2cdac； (2)若 aca，求 ad 5在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的 高度，在阳光下，测得身高为 1.65m 的黄丽同学 bc 的影长 ba 为 1.1m，与此同时，测得教学楼 de 的影 长 df 为 12.1m，如图所示，请你根据已测得的数据，

34、测出教学楼 de 的高度(精确到 0.1m) 1a 2c 3.22.5 4(1)提示：证abcbcd；(2). 2 15 a 5efac，cabefd 又cbaedf90，abcfde )m( 2 . 18 1 . 1 1 .1265 . 1 ba dfbc de df ba de bc 故教学楼的高度约为 18.2m 27.2.3相似三角形的周长与面积相似三角形的周长与面积 中学 初三数学备课组 一、选择题一、选择题 1已知相似三角形面积的比为 94，那么这两个三角形 的周长之比为( ) a94b49 c32d8116 2如图所示，在平行四边形 abcd 中，e 为 dc 边的中点， ae

35、交 bd 于点 q，若dqe 的面积为 9，则aqb 的面积为( ) a18b27c36d45 3如图所示，把abc 沿 ab 平移到abc的位置， 它们的重叠部分的面积是abc 面积的一半，若，2ab 则此三角形移动的距离 aa是( ) ab c1d12 2 2 2 1 二、填空题二、填空题 4若两个相似多边形的面积比是 1625，则它们的周长 比等于_ 5若两个相似多边形的对应边之比为 52，则它们的周 长比是_，面积比是_ 6在比例尺 11000 的地图上，1cm2所表示的实际面积 是_ 7已知：如图，abcd 中，e 是 bc 边上一点，且 相交于 f 点aebdecbe, 2 1 (

36、1)求bef 的周长与afd 的周长之比； (2)若bef 的面积 sbef6cm2，求afd 的面积 safd 答案答案 1c 2c 3a 445 552，254 6100m2 7(1) (2)54cm2 ; 3 1 27.3位似（位似（1） 中学 初三数学备课组 1.下列说法中不正确的是（ ） a位似图形一定是相似图形； b相似图形不一定是位似图形； c位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相 似比； d位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 2按如下方法将abc 的三边缩小来原来的，如图所示， 1 2 任取一点 o，连 ao，bo，co，并取它们的中点 d，e，f，得def，

37、则下列说法中正确的个数是（ ） abc 与def 是位似图形； abc 与def 是相似图形； abc 与def 是周长的比为 2：1； abc 与def 面积比为 4：1 a1 个 b2 个 c3 个 d4 个 3如图 2，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换： （请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换） 图 3 图 4 4.如图 3,以 bc 的三等分点 o 为位似中心,按比例尺 1:2,把矩形 abcd 缩小. 5.如图 4,已知 o 是坐标原点，b、c 两点的坐标分别为(3,-1)、 (2,1) 、以 o 点为位似中心在 y 轴的左侧将obc 放大到两倍(即 新图与原图的相似比

38、为 2) 画出图形; 、分别写出 b、c 两点的对应点 b、c的坐标； 、如果obc 内部一点 m 的坐标为(x，y),写出 m 的对应 点 m的坐标 6如下图，是由一个等边abe 和一个矩形 bcde 拼成的一 个图形，其 b，c，d 点的坐标分别为(1，2)，(1，1)， (3，1) 图 2 (1)求 e 点和 a 点的坐标； (2)试以点 p(0，2)为位似中心，作出相似比为 3 的位似图 形 a1b1c1d1e1，并写出各对应点的坐标； (3)将图形 a1b1c1d1e1向右平移 4 个单位长度后，再作关于 x 轴的对称图形，得到图形 a2b2c2d2e2，这时它的各顶 点坐标分别是多

39、少? 1.d 2.d 3. 相似变换 4.略 5.（1）.略 （2）.b（-6，2）c（-4，-2） （3）. m yx2,2 6. (1) );32 , 2(),2 , 3(ae (2)b1(3，2)，c1(3，1)，d1(9，1)，).332 , 6( 1 a e1(9，2)； (3)b2(7，2)，c2(7，1)，d2(13，1)，),332,10( 2 a e2(13，2) 27.3 位似（位似（2） 中学 初三数学备课组 1若两个图形位似，则下列叙述不正确的有几个（ ） 每对对应点所在的直线相交于同一点 两个图形上的对 应线段之比等于相似比两个图形上对应线段必平行 两 个图形的面积比

40、等于相似比的平方 a. 0 b. 1 c 2 d 3 2某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼和小鱼是位 似图形（如图所示） ，则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的 点 （ ） a （2a，2b） b （a，2b） c （2b，2a） d （2a，b） 3.如图,在直角坐标系中abc 的 a、b、c 三点坐标为 a(7,1)、 b(8,2)、c(9,0)请在图中画出abc 的一个以点 p (12,0)为位 似中心,相似比为 3 的位似图形(要求与abc 同在 p 点一侧, 放大 3 倍); 4如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为 ab、pq， 并且 abpq，建筑物的一端 de 所在的直线

41、 mnab 于点 m，交 pq 于点 n，小亮从胜利街的 a 处，沿着 ab 方向前 进，小明一直站在点 p 的位置等候小亮 （1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此 时小亮所在的位置（用点 c 标出） ； （2）已知：mn20m，md8m，pn24m求（1）中的 点 c 到胜利街口的距离 cm 1.d 2.a 3.略 4.（1）略 （2）cm=16m 第二十八章第二十八章 锐角三角函数锐角三角函数 28.1 锐角三角函数（锐角三角函数（1） 中学 初三数学备课组 1.在，abc，abcrt590中 的值为则a，acsin4 . 2. .，c，abcrt90中在basin, 3

42、2 sin则 3. 则，c，abcrt90中在,81, 5 4 sin 22 bcaba . abc s 4.在直角三角形 abc 中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角 a 的正弦值（ ） a.扩大两倍 b.缩小到一半 c.没有变化 d.不 能确定 5.如图，在直角三角形 abc 中， （ ）bacsinsin,90 则 a. b. c. d. 3 4 4 5 4 7 5 7 6.已知三角形的三个内角比为 1：2：3，则最小内角的正弦值 为（ ） a. b. c. d. 2 1 3 1 3 2 2 3 7.如图所示的半圆中，ad 是直径，且 ad=3，ac=2，则 sinb 的值 第 5 题图

43、第 7 题图 8已知：如图，o 的半径 oa16cm，ocab 于 c 点， 4 3 sinaoc 求：ab 及 oc 的长 答案 1. 0.6 2. 3. 54 4. c 5. d 6.a 7. 5 3 1 3 2 8ab2ac2aosinaoc24cm， cm74 22 acoaoc 28.1 锐角三角函数（锐角三角函数（2） 中学 初三数学备课组 1，c，abcrt90中在 ，babacos,26, 13 12 sin则 bc= . 2.正方形网格中，如图放置，则的值为（ aobaobcos ） a. b. c. d. 5 5 5 52 2 1 2 3.，c，abcrt90中在 ，cba

44、cba的对边分别为, 的值为 .aaaa，acossin,cos3sin则且满足为锐角 4.在直角三角形中，斜边 ab 是直角边 bc 的 4 倍，则abc 的值等于（ ）acos a. b. c. d. 4 1 4 15 15 154 15 15 5. 若，则等于（ ，c，abcrt90中在 2 1 tanaasin ） a. b. 2 c. d. 5 52 55 5 5 6.如图，cd 为斜边上的高，已知，c，abcrt90中在 ad=8，bd=4，那么等于（ ）atan a. b. c. d. 2 2 3 2 4 2 8 2 第 6 题图 第 7 题图 7.如图所示，某河堤的横断面是梯形

45、 abcd，bcad，迎水坡 ab 长 13 米，且，则河堤的高 be 等于 5 12 tanbae 米. 8.如图，在abc 中，c=90，ab=15，求 5 4 sina abc 的周长和的值.atan 答案 1.；24 2.a 3. 4.b 5.d 6.a 13 12 10 3 7.12 8.周长为 36. 3 4 tana 28.1 锐角三角函数（锐角三角函数（3） 中学 初三数学备课组 1.化简._30cos1) 145(sin 22 2.若，则. 3 3 )20tan(x_x 3.在abc 中，若，且a、b 为3tan, 2 3 cosab 锐角，那么abc 是_三角形. 4.等腰

46、三角形一腰上的高与腰长之比为 1:2，则等腰三角形顶 角的度数为（ ） a. 30 b. 150 c. 60或 120 d. 30 或 150 5.如图，在直角坐标系中，射线 ox 绕原点 o 逆时针旋转 330到 oa 得位置，op=2，则点 p 的坐标为（ ） a. b. c. d.) 1 , 3() 1, 3()3, 1( )3, 1 ( 第 6 题图 第 7 题图 6.如图所示，rtabcrtdef，则 cose 的值等于（ ） a. b. c. d. 2 1 2 2 2 3 3 3 7.计算： （1）； （2） 60sin45tan 45tan . 30sin30tan 60sin4

47、5cos30tan 28.1 锐角三角函数（3） 1. 2. 3.直角 4.d 5.b 6.a 2 23 10 7.（1） （2）324 2 6 28.1 锐角三角函数（锐角三角函数（4） 中学 初三数学备课组 1.用计算器求出下列三角函数值： b ox y （1）; （2）; _20sin_8149cos （3）._2112tan 2.比较大小：（1）；56sin_47cos （2）._, 3 .52tan,047 . 0 sin则 3.若a 是锐角，则的值为（ 0.618cosa )90sin(a ） a. 0.618 b. 0.382 c. 6.18 d. 3.82 4.如图，一台起重机

48、，它的机身高 ab=20m，吊杆 ac 长 36m，吊杆与水平线的倾斜角可以从 30转到 80，这台起 重机工作时，吊杆端点c离地面的最大高度和离机身的最远 水平距离分别是（ ） a. (30+20)m 和 36tan30m b. 36sin80m 和 36cos30m c. (36sin30+20)m 和 36cos30m d. (36sin80+20)m 和 36cos30m 5.sin70，cos70，tan70的大小关系是（ ） a. 70sin70cos70tan b. 70sin70tan70cos c. 70tan70cos70sin d.70tan70sin70cos 6.如图

49、，在直角坐标平面内，o 为原点，点 a 的坐标为 （10,0） ，点 b 在第一象限内，bo=5，. 5 3 boasin 求：（1）点 b 的坐标；（2）cosbao 的值. 28.1 锐角三角函数（4） 1.0.3420；0.6521；0.2162 2. 3.a 4.d 5.d; 6.（1）b（4，3） （2） 5 52 28.2 解直角三角形（解直角三角形（1） 中学 初三数学备课组 1. ，c，abcrt90中在 _,_, 8, 4cbcba则 ._sina 2. 在下列直角三角形中不能求解的是（ ） a.已知一直角边一锐角 b. 已知一斜边一锐角 c.已知两边 d.已知两角 3.如图

50、所示，d，c，abcrt90中在, 6 bcac 是 ac 上一点，若（ ）.的长为则addba, 5 1 tan a. b. c. d.22122 4.某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空 地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价元，a 则购买这种草地至少需要（ ）元. a. b. c. d.a450a225a150 a300 5在 rtabc 中，c90 (1)已知：，求a、b，c；32a2b (2)已知：，求 a、b. 3 2 sina6c 6已知：如图，在高 2m，坡角为 30的楼梯表面铺地毯， 地毯的长度至少需要多少米?(保留整数) 28.2 解直角三角形（1

51、）答案答案 1.3；5； 2.d 3.b 4.c 5 4 5. (1)a60，b30，c4； (2);52, 4ba 66 米 28.2 解直角三角形（解直角三角形（2） 中学 初三数学备课组 1一坡面的坡角为 600，则坡度 i= ； 2小华同学去坡度为 13 的土坡上种树，要求株距(相邻两 树间的水平距离)是 4m，斜坡上相邻两树间的坡面距离为 _m。 3.等腰三角形的周长为,腰长为 1，则底角等于32 _. 4. 如图，ab 是半圆的直径，弦 ad，bc 交于 p，已知 dpb60，d 是的中点，则 tanadc 等于( ).（） bc a. b. 2 c. d. 1 23 3 3 5.

52、 如下图所示，1的正切值等于_ ab cd o p 1 2 3 123 1 o x y 6 如上图所示，两条宽度都是 1 的纸条交叉叠在一起，且 它们 的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积 是（ ） a、 b、 sin 1 cos 1 c、 d、1sin 7已知：如图，在两面墙之间有一个底端在 a 点的梯子，当 它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在 b 点；当它靠在另一侧 墙上时，梯子的顶端在 d 点已知bac60， dae45点 d 到地面的垂直距离，求m23de 点 b 到地面的垂直距离 bc 28.2 解直角三角形（2）答案答案 1. 2. 3.30 4.d 5. 6.a 7310

53、3 4 3 1 m33 28.2 解直角三角形（解直角三角形（3） 中学 初三数学备课组 1.渔轮向东追鱼群，上午 9 点到一座灯塔西南 68 海里，2 小 时后驶抵此灯塔正南，则此渔轮航行速度是 . 2.如图，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距 200的m m 和 n 两点分别测定对岸一棵树 p 的位置，p 在 m 的正北方 向，在 n 的北偏西 30的方向，则河的宽度是（ ）. a. b. c. d. m3200m 3 3200 m3100 m100 第 2 题图 第 4 题图 3.王英同学从 a 地沿北偏西 60方向走 100到 b 地，再从m b 地向正南方向走 200到 c 地，

54、此是王英同学离 a 地（ m ） a. b. c. d.m150m350m100 m3100 4. 如图，上午 9 时，一条船从 a 处出发，以每小时 40 海里的 速度向正东方向航行，半小时后到达 b 处.从 a、b 两处分别 测得岛 m 在北偏东 45和北偏东 15方向，那么在 b 处船 与小岛 m 的距离为（ ）. a. 20 海里 b. 28 海里 c.15 海里 d.30 海里 7已知：如图，在一次越野比赛中，运动员从营地 a 出发， 沿北偏东 60方向走了 500到达 b 点，然后再沿北m3 偏西 30方向走了 500m，到达目的地 c 点求 (1)a、c 两地之间的距离； (2)确定目的地 c 在营地 a 的什么方向? 28.2 解直角三角形（3）答案答案 1. 2.a 3.d 4.b时海里/217 7(1)ac1 000m；(2)c 点在 a 点的北偏东 30方向 上 第二十九章第二十九章 投影与视图投影与视图 29.1 投投 影影 中学 初三数学备课组 一、选择题一、选择题 1小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( ) 2物体的影子在正北方，则太阳在物体的( ) a正北b正南 c正西d正东 3一只小狗在平面镜前欣赏自己(如图所示)，它所看到 的全身像是( ) 4晚上，人在马路上走