运动图象 追及、相遇问题试卷

1、运动图象追及、相遇问题试卷考点名片考点细研究：直线运动图象问题是物理学的基础内容，是高考的热点之一。其主要包括的考点有：(1)对直线运动图象的进一步理解，xt图象与vt图象的区别，如：点、线、斜率、截距、面积的物理意义；(2)追及、相遇问题等。连续四年来，高考题每年均有考查。备考正能量：主要题型为选择题、解答题，其中选择题多为中等难度。一、基础与经典1如图所示，为一物体运动的位移时间(xt)图象。由图象可知()A物体一直做匀加速直线运动B物体一直做匀减速直线运动C物体以某一速率做往复运动D物体有时做匀加速直线运动，有时做匀减速直线运动答案C解析xt图象是倾斜直线，表示物体做匀速直线运动，故选项

2、A、B、D均错误；由图象看出，01 s时间内物体沿所设的正方向做匀速直线运动，12 s时间内物体沿反方向做匀速直线运动，2 s末回到出发点，23 s时间内物体沿反方向做匀速直线运动，34 s时间内物体沿正方向做匀速直线运动，4 s末回到出发点，以后便重复以上的运动过程，故选项C正确。2下列图象均能正确反映物体在直线上的运动，在t2 s内物体位移最大的是()答案B解析选项A中，当t2 s时，x0，这表示物体在t2 s内位移为0，其实物体做的是一次往返运动；vt图象与坐标轴所围图形的“面积”大小表示位移大小，当图象位于时间轴上方时表示位移方向为正，当位于下方时表示位移方向为负，选项B中的“图形”只

3、位于横轴上方，这表示物体在t2 s内位移方向为正，大小等于图形的“面积”，而选项C、D中的“图形”由两部分组成，它们分别在横轴上下两侧，且两部分图形的“面积”大小相等，这表示物体在t2 s内位移均为0。B符合题意。3一物体做直线运动，其加速度随时间变化的at图象如图所示。下列vt图象中，可能正确描述此物体运动的是()答案D解析由题图可知，在0时间内aa00，在T时间内a0，在T2T时间内aa0，在0时间内物体做匀加速运动，在T时间内物体做匀速运动，在T2T时间内物体做匀减速运动，且匀减速运动图线斜率的绝对值与匀加速运动图线斜率的绝对值相等，故选项D正确。4. 甲、乙两物体均做直线运动，它们在某

4、段时间内的位移x随时间t变化的图象如图所示，则在0t1时间内，下列判断正确的是()A甲物体做加速运动B甲、乙两物体运动方向相同C甲的平均速度比乙的平均速度大D甲、乙两物体的平均速度大小相等答案D解析xt图线的斜率表示物体的速度，由图可知，甲、乙两物体的速度均逐渐减小，甲沿x轴正方向运动，乙沿x轴负方向运动，A、B均错误；因两物体的位移大小均为xx2x1，故其平均速度大小均为，D正确，C错误。5. 如图所示为一质点做直线运动的vt图象，下列说法正确的是()A在1822 s时间内，质点的位移为24 mB18 s时质点速度反向C整个过程中，E点处质点离出发点最远D整个过程中，CE段的加速度最大答案D

5、解析在1820 s时间内，质点的位移为12 m，在2022 s 时间内，质点的位移为12 m，则在1822 s时间内，质点的位移为0，A错误。由图看出，在020 s时间内，速度均为正值，质点沿正方向运动，在2022 s时间内速度为负值，质点沿负方向运动，所以整个过程中，D点对应时刻离出发点最远，B、C错误。由图看出，CE段图线斜率最大，加速度最大，D正确。6. 如图所示，A、B两物体相距s7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以vB10 m/s向右匀减速运动，加速度a2 m/s2，则A追上B所经历的时间是()A7 s B8 s C9 s D1

6、0 s答案B解析由vv0at知，t5 s时，物体B的速度减为零，位移大小xBat225 m，此时A的位移xAvAt20 m，A、B两物体相距ssxBxA7 m25 m20 m12 m，再经过ts/vA3 s, A追上B，所以A追上B所经历的时间是5 s3 s8 s，选项B正确。7(多选)一质点做直线运动的vt图象如图所示，下列选项正确的是()A在24 s内，质点所受合外力为零B质点在02 s内加速度比46 s内的加速度大C在第4 s末，质点离出发点最远D在06 s内，质点的平均速度为5 m/s答案AD解析在24 s内，质点做匀速直线运动，所受合外力为零，A正确；图线的斜率表示加速度，02 s内

7、加速度大小为5 m/s2,46 s内的加速度大小为10 m/s2，B错误；在第5 s末，质点离出发点最远，C错误；图象面积的代数和表示位移，在06 s内，质点的位移为x30 m，平均速度 m/s5 m/s，D正确。8(多选)甲、乙两个物体从同一地点出发，在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则()A甲、乙两物体运动方向相反Bt4 s时甲、乙两物体相遇C在相遇前，t4 s时甲、乙两物体相距最远D在相遇前，甲、乙两物体的最远距离为20 m 答案CD解析由图象可知，甲、乙两物体速度方向相同，只是甲做加速运动，乙做减速运动，A错误。t4 s时甲、乙两物体速度相同，此时两物体相距最远，以

8、后两物体距离越来越小，B错误，C正确。由速度时间图象的面积等于位移知，甲、乙两物体在t4 s时的距离为x20 m，D正确。9(多选)某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的vt图象如图所示，则下列关于他的运动情况分析正确的是()A010 s加速度向下，1015 s加速度向上B010 s、1015 s内都做加速度逐渐减小的变速运动C010 s内下落的距离大于100 mD1015 s内下落的距离大于75 m答案ABC解析由图象可知010 s的加速度方向向下，大小逐渐减小，1015 s的加速度方向向上，大小也逐渐减小，则A、B正确。由图象的面积，可得0

9、10 s的位移大于100 m，1015 s的位移小于75 m，则C正确，D错误。10(多选)甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x4 m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的xt图象如图所示，则下列表述正确的是()A乙车做曲线运动，甲车做直线运动B甲车先做匀减速运动，后做匀速运动C乙车的速度不断增大D两车相遇两次答案CD解析乙车的xt图象虽为曲线，但这不是运动轨迹，乙做的是反方向的直线运动，A错误；由题图可知，甲车在前6 s内做的是反方向的匀速运动，以后处于静止状态，B错误；乙车图象的倾斜程度逐渐增大，说明其速度逐渐增大，C正确；在xt图象中，图线的交点表示两车相遇，故两

10、车相遇两次，D正确。二、真题与模拟112016全国卷(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图象如图所示。已知两车在t3 s 时并排行驶，则()A在t1 s时，甲车在乙车后B在t0时，甲车在乙车前7.5 mC两车另一次并排行驶的时刻是t2 sD甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m答案BD解析两车在t3 s时并排行驶，由vt图象可知，x甲45 m，x乙 52.5 m，则t0时，甲车在乙车前7.5 m，B正确。两车在t2 s时速度相等，位移差为x乙x甲10 m7.5 m，C错误。t1 s时，x甲5 m，x乙12.5 m，此时甲、乙并排行驶，A错误。t13 s，两车各自行驶

11、了40 m，D正确。122016江苏高考小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是()答案A解析小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后能回到原高度，重复原来的过程，以落地点为原点，速度为零时，位移最大，速度最大时位移为零，设高度为h，则速度大小与位移的关系满足v2 2g(hx)，A正确。132014全国卷 甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t0到tt1的时间内，它们的vt图象如图所示。在这段时间内()A汽车甲的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度等于C甲乙两汽车的

12、位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大答案A解析由vt图象知，在0t1时间内，甲的位移大于乙的位移，C错误。由知，甲的平均速度比乙的大，故A正确。如图所示，汽车乙的vt图象中，实线下的面积小于倾斜虚线下的面积，故汽车乙的平均速度小于，B错误。vt图象中的斜率表示加速度，甲、乙图线上各点切线的斜率的绝对值均逐渐减小，故加速度都逐渐减小，D错误。142015广东高考甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移时间图象如图所示。下列表述正确的是()A0.20.5小时内，甲的加速度比乙的大B0.20.5小时内，甲的速度比乙的大C0.60.8小时内，甲的位移比乙的

13、小D0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等答案B解析由题图可知，0.20.5小时内，甲、乙均做匀速运动，加速度为零，A项错误；位移时间图象的斜率为速度，由题图可知，0.20.5小时内，甲的速度比乙的速度大，B项正确；0.60.8小时内，甲的位移比乙的位移大2 km，C项错误，在0.8小时内，甲的路程比乙的路程大4 km，D项错误。152014大纲卷一质点沿x轴做直线运动，其vt图象如图所示。质点在t0时位于x5 m处，开始沿x轴正向运动。当t8 s时，质点在x轴上的位置为()Ax3 m Bx8 m Cx9 m Dx14 m答案B解析由图象知，质点在8 s内的位移x(24)2 m(24)1 m3 m

14、。t0时，质点位于x5 m 处，故8 s末质点位置x5 mx8 m，B正确。162014重庆高考以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的vt图象可能正确的是()答案D解析受空气阻力作用的物体，上升过程：mgkvma，得agv，v减小，a减小，A错误。到达最高点时v0，ag，即两图线与t轴相交时斜率相等，故D正确。17. 2014山东高考(多选)一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图象如图。在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有()At1 Bt2 C

15、t3 Dt4答案AC解析“合外力的方向与速度方向相同”即质点的加速度a与速度v的方向相同，质点应做加速直线运动，由vt图象可知，A、C正确。18. 2014天津高考质点做直线运动的速度时间图象如图所示，该质点()A在第1秒末速度方向发生了改变B在第2秒末加速度方向发生了改变C在前2秒内发生的位移为零D第3秒末和第5秒末的位置相同答案D解析vt图象中，纵坐标的正负表示运动方向，从图中看出，第1秒内和第2秒内速度都为正，因此第1秒末速度方向没有发生改变，A错误。图线斜率的正负表示加速度方向，从图中看出，第2秒内和第3秒内加速度都为负，因此第2秒末加速度方向没有发生改变，B错误。前2秒物体向同一个方

16、向运动，由vt图线与时间轴所围面积可知位移为2 m，C错误。从图中看出，物体在第4秒和第5秒内位移大小相同，方向相反，即第3秒末和第5秒末物体位置相同，D正确。192016海南海口质检 雾霾天气容易给人们的正常生活造成不良影响。在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，于是，司机紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵。如图a、b分别为小汽车和大卡车的vt图象，以下说法正确的是()A因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B在t5 s时追尾C在t3 s时追尾D由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾答案C解析速度

17、时间图象与时间轴所围“面积”大小等于位移，由图知，t3 s时，b车的位移：xbvbt103 m30 m，t3 s时，a车的位移：xa(3020)1(2015)260 m，则xaxb30 m，所以在t3 s 时追尾，A、B、D错误，C正确。202017江西遂川中学一模 如图所示，两条曲线为汽车a、b在同一条平直公路上的vt图象，已知在t2时刻两车相遇，则下列说法正确的是()At1时刻两车也相遇Bt1时刻a车在前，b车在后Ca车速度先增大后减小，b车速度先减小后增大Da车加速度先增大后减小，b车加速度先减小后增大答案C解析由题图知，两车的速度均为正值，可见它们同向行驶，在t1t2时间内，a车的位移

18、较大，b车位移小，说明t1时刻a车在后，去追赶b车才能在t2时刻两车相遇，选项A、B均错误；根据vt图象的物理意义知，a车速度先增大后减小，b车速度先减小后增大，选项C正确；根据vt图象切线的斜率表示加速度知，两车的加速度均先减小后增大，选项D错误。一、基础与经典21现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA10 m/s，B车速度vB30 m/s。因大雾能见度低，B车在距A车600 m时才发现A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800 m才能够停止。(1)求B车刹车后减速运动的加速度多大？(2)若B车刹车8 s后，A车以加速度a10.5 m/s2加速前进，问能否避免事故？若

19、能够避免则两车最近时相距多远？答案(1)0.25 m/s2(2)能232 m解析(1)设B车减速运动的加速度大小为a，有0v2ax1，解得：a0.25 m/s2。(2)设B车减速t时两车的速度相同，有vBatvAa1(tt)，代入数值解得t32 s。在此过程中B车前进的位移为xBvBt832 m。A车前进的位移为xAvAtvA(tt)a1(tt)2464 m。因xAxxB，故不会发生撞车事故。此时xxAxxB232 m。22如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a12.5 m/s2，甲车运动6 s

20、时，乙车开始向右做匀加速直线运动，加速度a25 m/s2，求：(1)两辆汽车再经过多长时间相遇；(2)两辆汽车相遇处距A处的距离。答案(1)4 s8 s(2)125 m245 m解析(1)甲车运动6 s的位移为x0a1t45 m此时甲车尚未追上乙车。设此后经过时间t与乙车相遇，则有a1(tt0)2a2t285 m，将上式代入数据并整理得：t212t320，解得：t14 s，t28 s。t1、t2都有意义，t14 s时，甲车追上乙车；t28 s时，乙车追上甲车再次相遇。(2)第一次相遇地点距A的距离：x1a1(t1t0)2125 m，第二次相遇地点距A的距离：x2a1(t2t0)2245 m。二、真题与模拟232015福建高考一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的vt图象如图所示。求：(1)摩托车在020 s这段时间的加速度大小a；(2)摩托车在075 s这段时间的平均速度大小。答案(1)a1.5 m/s2(2)20 m/s解析(1)加速度a，由vt图象并代入数据得 a1.5 m/s2。(2)根据vt图象，面积表示位移，075 s内位移x(2575)30 m1500 m，20 m/s。24201