第4节第2课时圆周长计算公式的推导（课件）2021-202学年六年级上册数学北师大版第一单元

1、学习新知学习新知随堂练习随堂练习作业设计作业设计第第1单元单元 圆圆六年级数学上六年级数学上 新课标新课标 北师北师 复习准备复习准备4 4 圆的周长圆的周长复复 习习 准准 备备1.1.选一选。选一选。(1)(1)所有车轮都做成圆形是利用了圆的所有车轮都做成圆形是利用了圆的( () )的的 特性。特性。 A. A.曲线图形曲线图形 B.B.容易加工容易加工 C. C.圆心到圆上任意一点都相等圆心到圆上任意一点都相等(2)(2)圆周率表示圆周率表示( () )。 A. A.圆的周长圆的周长 B.B.圆的面积与直径的倍数关系圆的面积与直径的倍数关系 C. C.圆的周长与直径的倍数关系圆的周长与直

2、径的倍数关系(3)(3)圆的周长与直径的比值是一个圆的周长与直径的比值是一个( () )。 A. A.循环小数循环小数 B.B.有限小数有限小数 C. C.无限不循环小数无限不循环小数CCC复复 习习 准准 备备返回目录返回目录2倍倍(1)(1)同一个圆内直径是半径的同一个圆内直径是半径的( () )。(2)(2)圆周率用字母圆周率用字母( () )表示表示, ,一般取近似值是一般取近似值是 ( ( ) )。(3)(3)如图所示的图形是由一个正方形、一个大如图所示的图形是由一个正方形、一个大 圆和两个相等的小圆组成的圆和两个相等的小圆组成的, ,如果正方形的如果正方形的 边长是边长是8 8厘米

3、厘米, ,小圆的半径是小圆的半径是( () )厘米。厘米。3.1422 2. .填一填。填一填。学学 习习 新新 知知学学 习习 新新 知知如何准确地知道一个圆形的周长呢？如何准确地知道一个圆形的周长呢？圆是否有周长计算公式圆是否有周长计算公式, , 这个公式与这个公式与什么有关呢？什么有关呢？周长周长直径直径圆的圆的是是的的倍。倍。Cd dCd d或或Cr r2 2 固定值固定值 如果要举行骑车比赛，你想用哪辆车参如果要举行骑车比赛，你想用哪辆车参加呢？为什么？加呢？为什么？大车轮的直径是大车轮的直径是7070厘米，小车轮的直径是厘米，小车轮的直径是1010厘米厘米, ,估一估它们的周长分别

4、是多少估一估它们的周长分别是多少? ?3.143.147070219.8219.8（cmcm） 车轮越大车轮越大, ,滚一圈的距离越远滚一圈的距离越远, ,也就也就是圆的直径越大周长就越大。是圆的直径越大周长就越大。3.143.14101031.431.4（cmcm）O3cm大圆周长的一半：大圆周长的一半： 3 32 23.143.142 29.429.42（cmcm）小圆周长：小圆周长：3.143.143 39.429.42（cmcm）9.429.429.429.4218.8418.84（cmcm）能计算下面图形的周长吗？能计算下面图形的周长吗？图形周长：图形周长：答：图形的周长是答：图形的

5、周长是18.84cm18.84cm。随随 堂堂 练练 习习3 32 23.14=18.84(cm)3.14=18.84(cm)3.3.妙想要为半径是妙想要为半径是3cm3cm的圆形小镜子围一圈丝带，的圆形小镜子围一圈丝带， 她现在有她现在有18cm18cm长的丝带，估一估，够吗？长的丝带，估一估，够吗？18.841818.8418不够。不够。教材第教材第10页第页第3题。题。随随 堂堂 练练 习习4. 4.汽车车轮的半径为汽车车轮的半径为0.3 m0.3 m，它滚动，它滚动1 1圈前进多少米？圈前进多少米？ 滚动滚动10001000圈，前进多少米？圈，前进多少米？3.143.140.30.32

6、 21.8841.884（米）（米）1.8841.8841000100018841884（米）（米）答：它滚动答：它滚动1 1圈前进圈前进1.8841.884米。滚动米。滚动 1000 1000圈，前进圈，前进18841884米。米。教材第教材第10页第页第4题。题。返回目录返回目录随随 堂堂 练练 习习7. 7.你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试， 并求出整个圆的周长。并求出整个圆的周长。3.143.142 26.286.28（cmcm）教材第教材第10页第页第7题。题。1. 1.圆的周长计算公式是圆的周长计算公式是C=dC=d或或C=2rC=2r。3

7、. 3.计算组合图形的周长时计算组合图形的周长时, ,要先观察组合图形要先观察组合图形 的周长是什么的周长是什么, ,再看这个图形是由哪些图形再看这个图形是由哪些图形 组成的组成的, ,把每部分的周长计算出来再求出总把每部分的周长计算出来再求出总 和和; ;计算组合图形的周长时也可以先分析各计算组合图形的周长时也可以先分析各 组成部分的关系组成部分的关系, ,用简单方法计算。用简单方法计算。4. 4.大圆直径是小圆直径的几倍大圆直径是小圆直径的几倍, ,那么大圆周长那么大圆周长 也是小圆周长的几倍。也是小圆周长的几倍。课课 堂堂 小小 结结返回目录返回目录2. 2.求车轮滚动一周的长度就是求车

8、轮的周长。求车轮滚动一周的长度就是求车轮的周长。作业作业1 1作业作业2 2返回目录返回目录让我仔细想一想！让我仔细想一想！作作 业业 设设 计计返回作业设计返回作业设计作业作业1 1教材第教材第1111页第页第5 5题。题。62.862.83.143.142020（m m）5. 5.笑笑绕着花坛边缘走了一笑笑绕着花坛边缘走了一 周，走了周，走了62.8 m62.8 m，这个花，这个花 坛的直径是多少米？坛的直径是多少米？答：这个花坛的直径是答：这个花坛的直径是20 m20 m。 基础巩固基础巩固 提升培优提升培优 思维创新思维创新作业作业2 2返回作业设计返回作业设计1. 1.（基础题）（基

9、础题）想一想想一想, ,填一填。填一填。2 2(1)(1)在同一个圆内在同一个圆内, ,圆的直径一定是半径的圆的直径一定是半径的 ( () )倍倍, ,周长一定是它半径的周长一定是它半径的( () )倍。倍。(2)(2)圆的圆的( () )除以它的除以它的( () )的商的商 是一个固定的数是一个固定的数, ,我们把它叫我们把它叫( (), ), 用字母用字母( () )来表示来表示, ,计算时通常取计算时通常取( ( ) )。22周长周长直径直径圆周率圆周率3.143.142. 2.（难点题）（难点题）判断对与错。判断对与错。(1)(1)半径不相等的两个圆半径不相等的两个圆, ,周长一定不相

10、周长一定不相 等。等。 ( () )(2)(2)两个大小不同的圆两个大小不同的圆, ,它们的圆周率也它们的圆周率也 不同。不同。 ( () )3. 3.（易错题）（易错题）一块交通标志牌的半径是一块交通标志牌的半径是 25 cm,25 cm, 这块交通标志牌的周长是多少厘米这块交通标志牌的周长是多少厘米? ?25252 23.14=157(cm)3.14=157(cm)答：这答：这 块交通标志牌的周长是块交通标志牌的周长是157 cm157 cm。返回作业返回作业2 24.4.（重点题）（重点题）一辆自行车的车轮半径为一辆自行车的车轮半径为 30 30厘米厘米, ,如果这如果这 辆自行车经过一

11、条辆自行车经过一条 980 980米长的街道米长的街道, ,车轮大约需要转多少车轮大约需要转多少 周周?(?(得数保留整数得数保留整数, ,自行车本身的长自行车本身的长 度忽略不计度忽略不计) )。980980(2 (23.143.140.3)520(0.3)520(周周) )答：车轮大约需要转答：车轮大约需要转520520周。周。返回作业返回作业2 25.5.（探究题）（探究题）把把4 4根水泥管捆扎成下图的根水泥管捆扎成下图的 形状形状, ,用铁丝缠用铁丝缠3 3圈圈, ,至少需要铁丝多至少需要铁丝多 少米少米?(?(接头处忽略不计接头处忽略不计) )(3.140.8+0.84)3=17.

12、136(m)答：至少需要铁丝答：至少需要铁丝17.13617.136米。米。6. 6.（开放题）（开放题）如下图所示如下图所示, ,猫和老鼠以相猫和老鼠以相同的速度同时同的速度同时 从从A A地出发地出发, ,猫和老鼠哪猫和老鼠哪一个先到一个先到B B地地? ?猫所走的路程猫所走的路程: :(3+2+3)(3+2+3)3.143.142=12.56(m)2=12.56(m)老鼠所走的路程：老鼠所走的路程： 3 33.143.142+22+23.143.142+32+33.143.142=12.56(m) 2=12.56(m) 所以同时到达所以同时到达B B地。地。返回作业返回作业2 27. 7.（探究题）（探究题）一个直径为一个直径为1 m1 m的圆形拱门的圆形拱门, , 一个身高为一个身高为1.45 m1.45 m的小女