第四章励磁系统动态特性

1、第四章第四章 励磁自动控制系统励磁自动控制系统的动态特性的动态特性v同步发电机励磁自动控制系统是一个同步发电机励磁自动控制系统是一个反馈自动控反馈自动控制系统制系统。v一个自动控制系统一个自动控制系统首先首先应该是应该是稳定的稳定的；v其次其次应该具有良好的应该具有良好的静态静态和和动态特性动态特性。v同步发电机励磁自动控制系统的同步发电机励磁自动控制系统的动态特性动态特性是指在是指在外界干扰信号作用下，该系统从一个稳定工作状外界干扰信号作用下，该系统从一个稳定工作状态变化到另一个稳定工作状态的时间态变化到另一个稳定工作状态的时间响应特性响应特性。第一节 概述v时间响应曲线rtpptst：上升

2、时间：超调量：瞬态响应峰值时间：调整时间对励磁系统动态指标的要求对励磁系统动态指标的要求我国同步发电机励磁我国同步发电机励磁系统技术标准中还对系统技术标准中还对超调量超调量、调节时间调节时间和和电压摆动次数电压摆动次数给给出了明确的出了明确的定义定义. 图图是同步发电机在是同步发电机在额定转速、空载条件额定转速、空载条件下下突然突然加入励磁加入励磁使发电机电压使发电机电压从从零零升至升至额定额定值时的值时的时间响应曲线时间响应曲线。1.上升时间上升时间tr 响应曲线从响应曲线从 10%稳态响应值稳态响应值 上升到上升到 90%稳态响应值稳态响应值时时 所所需的时间需的时间。 有时也取稳态响应有

3、时也取稳态响应值从零上升值从零上升100% 对应的时间对应的时间。0.9UG0.1UGUGtrt2.超调量超调量p 在励磁系统自动调节暂态过程中在励磁系统自动调节暂态过程中发电机机端电压最发电机机端电压最大瞬时值大瞬时值UG与与稳态值稳态值UG()的的差值差值对对稳态值稳态值之比的之比的百分数百分数，用数学表达式表示即，用数学表达式表示即t tp p- -发电机电压发电机电压峰值时间峰值时间；UG(t (tp p) )- -发电机电压的最大瞬时值发电机电压的最大瞬时值, ,也称为也称为峰值电压峰值电压; ; UG( ()- )-发电机电压稳态值发电机电压稳态值。%100)()()(GGpGPU

4、UtU 3.峰值时间峰值时间tp 从从给定信号给定信号到到发电机端发电机端电压达到最大瞬时值电压达到最大瞬时值所所经历的时间经历的时间,单位为单位为s. 4.摆动次数摆动次数N 在在调节时间调节时间ts内内,发电机发电机机端电压机端电压摆动的周期数摆动的周期数. 不大于不大于3次次2或或5 5)调节时间调节时间ts 从从给定信号给定信号到到发电机发电机端电压值端电压值和和稳态值稳态值的的偏差不大于偏差不大于稳态值的稳态值的2所所经历的时间；经历的时间； 6)延迟时间延迟时间td 从励磁系统输入阶跃从励磁系统输入阶跃信号到系统开始呈现信号到系统开始呈现响应的时间响应的时间2或或5v在我国大中型同

5、步发电机励磁系统技术要求在我国大中型同步发电机励磁系统技术要求(GB/T7409.3-1997)中，对同步发电机动态响中，对同步发电机动态响应的技术规定为：应的技术规定为：v同步发电机在同步发电机在空载额定电压空载额定电压情况下，当情况下，当电压给定电压给定阶跃响应为阶跃响应为10时时，发电机电压，发电机电压超调量超调量应应不大不大于于阶跃量阶跃量的的50，摆动次数不超过摆动次数不超过3次，调节时间次，调节时间不超过不超过10s；v当同步发电机当同步发电机突然零启升压突然零启升压时时,自动电压调节器自动电压调节器应保证发电机应保证发电机端电压超调量不得超过额定值的端电压超调量不得超过额定值的1

6、5,调节时间不应大于调节时间不应大于10s,电压摆动次数不应大于电压摆动次数不应大于3次次。图图4-2 典型励磁控制系统结构框图典型励磁控制系统结构框图执行环节执行环节控制对象控制对象控制器控制器ZTL电力系统稳定器电力系统稳定器PSS给给定定值值励磁机励磁磁链励磁机励磁电阻励磁机励磁电流v一、励磁机的传递函数v1.他励直流励磁机的传递函数EENEEREEi磁链与磁通的关系EEEEEEEEEEEEuRidtNduRidtd/输入为输入为UEE ,输出为输出为UE v消去中间变量消去中间变量E、IEE ,用用UEE 表示就表示就可得到可得到 UE=f（IEE）的）的 微分方程式。微分方程式。(4

7、-3)v但励磁机的但励磁机的UEE =f(IEE)是非线性关系是非线性关系,对应不同的运行点，采用饱和系数SE来表达iEE与uEE之间的非线性关系。aEaEEEEEEEBEEBEEAEKuKGUSiIIIS)1 ()1 (SE随运行点而变，为非线性随运行点而变，为非线性的在整个运行范围内用线性的在整个运行范围内用线性函数近似表示函数近似表示.若气隙磁化特性的斜率为若气隙磁化特性的斜率为1/G，则磁场总电流与励磁，则磁场总电流与励磁电压的关系为电压的关系为:v在额定转速下在额定转速下, UE与与气隙磁通气隙磁通成正比成正比,即即UEKav漏通漏通与与a成正比，即成正比，即 lCav总磁通总磁通

8、l a(1C)a =av为分散系数，一般取为为分散系数，一般取为1.11.2v把上几个式子代入把上几个式子代入(4-3),整理得整理得EEEEEEEEEEEEEEauUGRSdtduTuGRUSdtNd)1 ()1 (GRSSTsusUsGsusUGRSSTEEEEEEEEEEELLLL)1 (1)()()(),()()1 (拉氏变换之 令GRSKEEE)1(1STKsGE1)(一阶惯性环节图图4-5 他他励直流励磁机励直流励磁机传递函数传递函数（a） 他他励直流励磁机励直流励磁机传递函数传递函数框图框图（b） 他他励直流励磁机励直流励磁机传递函数规格化传递函数规格化框图框图v2.交流励磁机第

9、二节 励磁控制系统的传递函数可推导出用于高响应比的无刷励磁交流励磁机AC-I 模型电枢反应整流换弧v励磁调节器励磁调节器由由测量比较测量比较、综合放大综合放大、功率输出功率输出单单元组成。元组成。v(一一)电压测量比较单元电压测量比较单元的传递函数：的传递函数：v测量比较单元测量比较单元由调节器的测量变压器、整流滤波由调节器的测量变压器、整流滤波电路、比较桥以及调差环节、电压互感器组成。电路、比较桥以及调差环节、电压互感器组成。v对该单元的对该单元的要求要求是：是：快速反应电压的变化，时间快速反应电压的变化，时间常数小。常数小。v但整流滤波电路及变压器总有一定的但整流滤波电路及变压器总有一定的

10、延时延时，总的，总的效应效应可用可用一节惯性环节一节惯性环节近似表示其近似表示其动态特性动态特性。v二、励磁调节器各单元传递函数v测量比较单元的输入为测量比较单元的输入为UG，输出为比较桥的输出，输出为比较桥的输出Ub=Uc，故传递函数为：，故传递函数为：KR电压比例系数；电压比例系数；TR电压测量比较电路的时间常数。电压测量比较电路的时间常数。 TR是由滤波是由滤波电路引起的，通常在电路引起的，通常在0.020.06之间。之间。 sTKsUsUSGRRGdeR1（二）综合放大单元的传递函数（二）综合放大单元的传递函数 综合放大单元的输入为综合放大单元的输入为 Uc,输出为限幅放大电路的输出电

11、输出为限幅放大电路的输出电压压Uk。综合放大单元认为是一个一节惯性环节。综合放大单元认为是一个一节惯性环节,传递函数传递函数为：为： KA电压放大系数；电压放大系数； TA放大单元的时间常数。放大单元的时间常数。 当采用运算放大器时当采用运算放大器时,TA 00。 由于输出电压要受到限制由于输出电压要受到限制, ,因此有：因此有：（4-19） sTKsGAAA1USMn电子型功放单元是晶闸管，工作是断续的，存在时滞，单元电子型功放单元是晶闸管，工作是断续的，存在时滞，单元的输入为的输入为USM，输出即为，输出即为IEE，包括触发电路在内，功率放大，包括触发电路在内，功率放大单元也认为是一节惯性

12、环节。故传递函数为：单元也认为是一节惯性环节。故传递函数为：n一般情况下一般情况下,TZ值很小为一个近似的一节惯性环节，值很小为一个近似的一节惯性环节，用泰勒级数展开，略去高次项得：nKZ功率放大系数；功率放大系数；nTZ功率放大单元的时间常数。功率放大单元的时间常数。（三三）功率放大单元的传递函数）功率放大单元的传递函数（4-23） sTKsGzz1 STzSMdeKsususG2（4-24）三、同步发电机的传递函数三、同步发电机的传递函数v发电机是被控对象，发电机是被控对象，输入为输入为UE ，输出为输出为UG，由于只研究由于只研究发电机发电机空载时空载时励磁系统的特性励磁系统的特性,因而

13、可将发电机的因而可将发电机的数学描数学描述简化述简化为为 sTKsGdGG01四、励磁系统总传递函数四、励磁系统总传递函数(图图4-13) RGARdEEARGAREFGKKKsTsTsTKsTsTKKsUsU11110 EEEESKsTsG1 sTKsGRRR1 sTKsGAAA1max.min.SMSMSMUUU sTKsGdGG01 RGARdEEARGAREFGKKKsTsTsTKsTsTKKsHsGsGsUsU111110空载时同步发电机励磁控制系统的传递函数：第三节、励磁自动控制系统的稳定性v一、典型励磁系统的稳定性计算一、典型励磁系统的稳定性计算 求系统的开环传递函数，求开环极点

14、 计算以下量，以确定根轨迹的形状 （1）根轨迹渐进线与实轴的交点及倾角 （2）根轨迹在实轴上的分离点 （3）在 轴交叉点的放大系数 根据劳斯判据，确定根轨迹与虚轴的交点 画出根轨迹图例见书中例见书中108页。页。j24/292021-6-18 RGARdEEARGAREFGKKKsTsTsTKsTsTKKsHsGsGsUsU111110 sTKsTsTKsTKKsHsGRRdEEAGA111,0系统开环传递函数1, 1,04. 0,69. 0,38. 8,0,0GEREdAKKsTsTsTsT该励磁控制系统的参数某励磁控制系统传递函数要求应用自动控制理论的根轨迹法分析该系统的稳定性25/292

15、021-6-18根轨迹绘制（1） 2512. 045. 132. 4sssKKKsHsGRGA系统开环传递函数开环极点为：-0.12，-1.45，-25；他们是根轨迹的起始点。系统有三条根轨迹的分支趋于无穷远处。绘制步骤如下：（1）实轴上的根轨迹：25,12. 0,45. 186. 832545. 112. 0a（2）渐近线：,3312ka26/292021-6-18根轨迹绘制（2）（3）分离点：025145. 1112. 01ddd94.16,775. 02, 1d显然，分离点应该位于实轴上， 之间，取 12. 0,45. 1,775. 0d（4）与虚轴的交点： 032. 442.3957.

16、2623kssssD系统闭环特征方程jws 令带入上式，并令实部和虚部分别为零28. 62, 1w解得即根轨迹与虚轴的交点为 和28. 6j28. 6jv二、励磁控制系统空载稳定性的改善二、励磁控制系统空载稳定性的改善v要想改善该励磁自动控制系统的稳定性，必须改变发电机极点与励磁机极点间根轨迹的射出角，也就是要改变根轨迹的渐近线，使之只处于虚轴的左半平面。为此必须增加开环传递函数的零点，使渐近线平行于虚轴并处于左半平面。v因此在发电机转自电压处增加一条电压速率负反馈回路。v引入电压速率反馈后，由于新增加了一对零点，把励磁系统的根轨迹引向左半平面，从而使控制系统的稳定性大为改善。该回路即励磁系统

17、稳定器励磁系统稳定器三 励磁控制系统空载稳定性的改善28/292021-6-18 从自动控制理论可知，要想改善励磁系统的稳定性，必须改变发电机极点与励磁机极点之间的出射角，也就是改变根轨迹的渐近线，使之只处于虚轴的左半平面，为此需要增加开环传递函数的零点。 在实际处理上，可以在发电机转子电压处增加一条电压速率负反馈回路。 sTsKsGFF129/292021-6-18增加环节（1）简化30/292021-6-18增加环节（2）合并31/292021-6-18根轨迹计算（1） ,0,011dEEdEGATsTKsTTKKsG RFdFFGFRRRdFGFdTsTsTKTKTsTKTsTssTKK

18、TsH11111,0,0,0等值前向传递函数反馈传递函数32/292021-6-18根轨迹计算（2）1, 1, 104. 0,69. 0,38. 8, 0,0RGEREdAKKKsTsTsTT励磁控制系统的参数数据如下：由此得到的系统的开环传递函数为： FFFFFFATssssTsKTsssTKKsHsG12545. 112. 01985. 22512. 045. 1 2512. 045. 132. 4sssKKKsHsGRGA（4-32）增加了反馈环节后系统具有了四个极点和三个零点。v式（4-32）说明增加了反馈环节后系统具有了四个极点和三个零点。当TF给定后,式（4-32）的所有极点就被确

19、定了。v轨迹的形状还与零点的位置有关，所以求式（4-32）的零点，方程写为0)1(985. 2)25)(12. 0(FFFTSKTsss因此式（4-32）的零点位置随TF、KF而变，找最佳零点位置就要绘制其变化轨迹，因此转化上式为 (1/)11.4525FK sTG s H ss ss =0K=2.985TF/KF（4-34）0.12从自动控制理论可知，增加开环零点，可以使系统的根轨迹向左偏移，提高系统的稳定性，有利于改善系统的动态特性。v式（4-34）可视为开环传递函数 的闭环系统特征方程，作出G0(s)H0(s)的根轨迹，轨迹上每一点都是式(4-34)的根,也就是式(4-32)的零点。 (

20、1/)11.4525FK sTG s H ss ss 0.1235/292021-6-18根轨迹计算（3）从而由式(4-34)可知，零点的位置与TF、KF值有关,当0.121/TF25时,G0(s)H0(s)的根轨迹如图4-19,渐近线与实轴交点为m，-12.5m0.06,当K值给定后,可由图4-19确定(4-32)的零点,如图4-20中z1z2z3,这样引入电压速率反馈后根轨迹如图4-20图4-19 式(4-34) 的开环传递函数的根轨迹图图4-20 式(4-32) 的根轨迹图North China Electric Power University36/292021-6-18根轨迹计算（根

21、轨迹计算（Tf=5） (1/)11.4525FK sTG s H ss ss North China Electric Power University37/292021-6-18根轨迹计算（根轨迹计算（Tf=0.1 & Tf=0.05 ） (1/)11.4525FK sTG s H ss ss North China Electric Power University38/292021-6-18根轨迹计算（根轨迹计算（Tf=0.05 & Kf=1 ） 0.12252.9851/1.450.121.45251/FFFAFFFs ssTsTKK KG s H sTssssTNorth China

22、 Electric Power University39/292021-6-18根轨迹计算（Tf=0.05、Kf=10,1000 ） 0.12252.9851/1.450.121.45251/FFFAFFFs ssTsTKK KG s H sTssssTNorth China Electric Power University40/292021-6-18根轨迹计算（Tf=0.1、Kf=1,10,100,500） 0.12252.9851/1.450.121.45251/FFFAFFFs ssTsTKK KG s H sTssssTNorth China Electric Power Unive

23、rsity41/292021-6-18根轨迹计算（根轨迹计算（Tf=1 & Kf=2 ） 0.12252.9851/1.450.121.45251/FFFAFFFs ssTsTKK KG s H sTssssTNorth China Electric Power University42/292021-6-18根轨迹计算（根轨迹计算（Tf=1 & Kf=50,200,500） 0.12252.9851/1.450.121.45251/FFFAFFFs ssTsTKK KG s H sTssssT43/292021-6-18根轨迹计算（根轨迹计算（Tf=10 & Kf=1,2.10,50,200） 0.12252.9851/1.450.121.45251/FFFAFFFs ssTsTKK KG s H sTssssT44/292021-6-18增加环节前后之性能比较 与未增加电压速率反馈环节相比，把根轨迹引到左半平面，励磁控制系统的性能有了较大的改善。 因此在发电机系统励磁控制系统中，一般都附加了“励磁系统稳定器”作为改善发电机空载运行稳定