第3章_机械运动设计与分析基础知识

1、第第3章章 机械运动设计与分析基础机械运动设计与分析基础 3.1 概述概述研究机器运动的模型研究机器运动的模型研究机构运动合理性的工具研究机构运动合理性的工具研究机构运动特性的工具研究机构运动特性的工具机构运动简图机构运动简图构件、运动副构件、运动副机构的组成要素机构的组成要素瞬心法求速度瞬心法求速度自由度计算自由度计算一、机构组成要素一、机构组成要素构件构件3.2 机构的组成机构的组成运动的单元体运动的单元体 1 机座机座2 活塞活塞3 连杆连杆4 曲轴曲轴4表示方法：表示方法：简单线条简单线条类型：类型：主动件（原动件）主动件（原动件）从动件从动件机架机架运动副运动副运动副元素运动副元素每

2、个构件上的接触表面每个构件上的接触表面 两构件间保持接触限制一定的相对两构件间保持接触限制一定的相对运动（约束）的活动联接部分运动（约束）的活动联接部分注意：两构件脱离接触，运动副就不存在了。注意：两构件脱离接触，运动副就不存在了。联接联接可动联接，运动副可动联接，运动副固接，如焊接、铆接、螺栓联接固接，如焊接、铆接、螺栓联接转动副（铰链）转动副（铰链） 运动特征运动特征：绕圆柱轴线的：绕圆柱轴线的 相对转动相对转动几何特征几何特征：两圆柱面接触，：两圆柱面接触， 两端有挡两端有挡简图位置简图位置：圆柱轴线位置：圆柱轴线位置简图符号简图符号：类型类型：整转副、肘节：整转副、肘节固定铰链、活动铰

3、链固定铰链、活动铰链 移动副移动副运动特征运动特征：沿导轨的相对直线移动：沿导轨的相对直线移动 几何特征几何特征：两平面接触，两旁有挡：两平面接触，两旁有挡 简图位置简图位置：导轨方位：导轨方位 简图符号简图符号：注意：移动副的位置仅与移动方位有关，注意：移动副的位置仅与移动方位有关， 而与导轨的具体位置无关。而与导轨的具体位置无关。运动特征运动特征：沿曲面的相对滚动和滑动：沿曲面的相对滚动和滑动几何特征几何特征：两曲面接触：两曲面接触简图位置简图位置：曲率半径和曲率中心：曲率半径和曲率中心 简图符号简图符号：实际轮廓曲线：实际轮廓曲线平面滚滑副平面滚滑副 按组成运动副的两构件运动空间分：按组

4、成运动副的两构件运动空间分：平面运动副平面运动副 平面运动副平面运动副运动副提供的约束使两构件仅能在相互平行的平面运动副提供的约束使两构件仅能在相互平行的平面内运动。如：转动副、移动副、平面滚滑副内运动。如：转动副、移动副、平面滚滑副空间运动副空间运动副运动副提供的约束使两构件相互可作空间运动运动副提供的约束使两构件相互可作空间运动运动副类型运动副类型 空间运动副空间运动副 螺旋副螺旋副球面副球面副 圆柱副圆柱副 球面高副球面高副 圆柱高副圆柱高副 按组成运动副的两构件的接触情况分：按组成运动副的两构件的接触情况分：低副低副 低副低副面接触的运动副（压强低）面接触的运动副（压强低）如：转动副、

5、移动副、螺旋副、球面副、圆柱副如：转动副、移动副、螺旋副、球面副、圆柱副高副高副 高副高副点或线接触的运动副（压强高）点或线接触的运动副（压强高）如：平面滚滑副、球面高副、圆柱高副如：平面滚滑副、球面高副、圆柱高副按锁合方式分：按锁合方式分： 锁合方式锁合方式保证两构件始终接触的方式保证两构件始终接触的方式形锁合形锁合 形锁合形锁合利用构件的几何形状保证两构件始终接触利用构件的几何形状保证两构件始终接触如：转动副、移动副、螺旋副、球面副、圆柱副如：转动副、移动副、螺旋副、球面副、圆柱副 力锁合力锁合 力锁合力锁合利用外力保证两构件始终接触，外力可以是重力、利用外力保证两构件始终接触，外力可以是

6、重力、弹力、流体压力等弹力、流体压力等如：平面滚滑副、球面高副、圆柱高副如：平面滚滑副、球面高副、圆柱高副 运动链运动链 运动链运动链构件与运动副组成的链状结构构件与运动副组成的链状结构分类分类 ：闭式链闭式链运动链首尾闭合形成封闭环链运动链首尾闭合形成封闭环链 单环链单环链：运动链形成一个封闭环链：运动链形成一个封闭环链多环链多环链：运动链形成多个封闭环链：运动链形成多个封闭环链 二、运动链与机构二、运动链与机构开式链开式链运动链首尾不封闭的链状结构运动链首尾不封闭的链状结构 机构机构运动链成为机构的条件：运动链成为机构的条件： 有足够的主动件（即其余构件的运动确定）有足够的主动件（即其余构

7、件的运动确定） 有一个机架有一个机架 机构分类机构分类：所有构件运动在一个所有构件运动在一个 平面或相互平行的平平面或相互平行的平 面的机构面的机构构件不在一个平构件不在一个平 面面 或相互平行的平面或相互平行的平面上运动的机构上运动的机构平面机构平面机构空间机构空间机构3.3 平面机构运动简图平面机构运动简图3.3.1 机构运动简图及其特点机构运动简图及其特点在对现有机器进行分析或设计新机器时，都要在对现有机器进行分析或设计新机器时，都要求绘出机构运动简图。求绘出机构运动简图。机构运动简图反映了机器中各个运动构件在机构运动简图反映了机器中各个运动构件在某一瞬时相对机架的位置，反映了与原机器完

8、某一瞬时相对机架的位置，反映了与原机器完全相当的运动。全相当的运动。机构运动简图就是根据机构运动尺寸，按比机构运动简图就是根据机构运动尺寸，按比例定出各运动副位置，用表示运动副和构件的例定出各运动副位置，用表示运动副和构件的符号和简单线条绘制的图形。符号和简单线条绘制的图形。3.3.2 机构运动简图的绘制机构运动简图的绘制表表3-1 机构运动简图的常用符号机构运动简图的常用符号认清组成机构的各构件认清组成机构的各构件判定运动副类型判定运动副类型 测量机构的运动尺寸测量机构的运动尺寸 绘制机构运动简图绘制机构运动简图 mmlmmlmmlmmmEBCABl80350100/001. 0选择合适的比

9、例尺选择合适的比例尺实际长度实际长度/图示长度图示长度 单位：单位：m/mm或或mm/mm l判断是否是同一机构判断是否是同一机构1）移动副方位）移动副方位2）转动副位置）转动副位置3）形成运动副顺序）形成运动副顺序4）廓线）廓线机动示意图：机动示意图：也称为也称为机构简图机构简图，其特点是运动副位置不严，其特点是运动副位置不严格按比例绘制，不能进行定量分析。格按比例绘制，不能进行定量分析。 轴测图、展开图或增加辅助视图平面轴测图、展开图或增加辅助视图平面机构运动简图的功用机构运动简图的功用分析研究机构运动的模型分析研究机构运动的模型 专利性质的判据专利性质的判据机构运动设计的目标机构运动设计

10、的目标正切机构正弦机构正切机构正弦机构 左图：左图：转转移移转转移移右图：右图：转转转转移移移移作业：作业：3-6(a)、(d)3.4 平面机构的自由度计算平面机构的自由度计算机构自由度机构自由度确定机构位置时，所需的独立参变量确定机构位置时，所需的独立参变量个数，即机构具有独立运动的数目个数，即机构具有独立运动的数目 一、构件的自由度与运动副引入的约束数一、构件的自由度与运动副引入的约束数 自由构件的自由度自由构件的自由度：3个自由度：、个自由度：、xy运动副引入的约束数：运动副引入的约束数：转动副转动副 2个约束：个约束： 、 1个自由：个自由：移动副移动副 2个约束：个约束： 、 1个自

11、由：个自由：平面高副平面高副 1个约束：个约束： 2个自由：个自由： 、xxxyyy二、机构的自由度二、机构的自由度机构自由度计算公式机构自由度计算公式设：一个机构共有设：一个机构共有N个构件，则活动构件数个构件，则活动构件数 nN1无约束时，共有无约束时，共有3n个自由度；个自由度；该机构中有该机构中有P5个低副，可提供个低副，可提供2P5个约束；个约束；有有P4个高副，可提供个高副，可提供P4个约束个约束 若：若：F0说明各构件相对机架固定不动，是一个刚说明各构件相对机架固定不动，是一个刚 性结构性结构F0说明约束过多，形成一个超静定桁架说明约束过多，形成一个超静定桁架 则：机构的自由度计

12、算公式则：机构的自由度计算公式 F3n2P5P4F3n2P5P4理论依据理论依据 3 2 原始数据原始数据例例2：计算铰链五杆机构的自由度：计算铰链五杆机构的自由度340 1结果结果例例1：计算铰链四杆机构的自由度：计算铰链四杆机构的自由度F3n2P5P4 3 2 450 2例例3：计算凸轮机构的自由度：计算凸轮机构的自由度 F3n2P5P4 3 2 221 1三、计算平面机构自由度时应注意的问题三、计算平面机构自由度时应注意的问题例例4：计算图示机构的自由度：计算图示机构的自由度F3n2P5P43 2 5603几何作图法检验几何作图法检验F1，为何与计算结果不符？为何与计算结果不符？原因：原

13、因：在推导机构自由度计算公式，仅考虑了运动在推导机构自由度计算公式，仅考虑了运动构件可能的自由度和运动副所提供的约束数，但构件可能的自由度和运动副所提供的约束数，但当运动副间的相对尺寸特殊配置或特殊组合时，当运动副间的相对尺寸特殊配置或特殊组合时，将可能引起约束条件的变化，故计算机构自由度将可能引起约束条件的变化，故计算机构自由度时应特别注意时应特别注意 。一般应注意以下几个问题：。一般应注意以下几个问题： 复合铰链复合铰链复合铰链复合铰链两个以上构件同两个以上构件同时在一处用转动副联接时在一处用转动副联接结论：若有结论：若有m个构件铰接在一起个构件铰接在一起则有则有m1个转动副个转动副 71

14、复合铰链复合铰链局部自由度局部自由度局部自由度局部自由度不影响其他构件运动的某些构不影响其他构件运动的某些构件的局部独立运动件的局部独立运动例例5：计算滚子移动从动件盘形凸轮机构自由度：计算滚子移动从动件盘形凸轮机构自由度两个自由度：两个自由度：凸轮凸轮1转动转动机构自由度机构自由度滚子滚子2转动转动局部自由度局部自由度F3n2P5P4 3 2 331 2计算机构自由度时，应除去局部计算机构自由度时，应除去局部自由度，即采用自由度，即采用“钢化钢化”处理。处理。 22 1虚约束虚约束与其它约束重复，而实际上不起限与其它约束重复，而实际上不起限制运动作用的约束制运动作用的约束虚约束虚约束 例例6

15、：计算图示机构自由度：计算图示机构自由度F0说明这是一个刚性桁架，但实际上它应用于火说明这是一个刚性桁架，但实际上它应用于火车车轮的联动机构，说明该机构实际上具有一个自由度。车车轮的联动机构，说明该机构实际上具有一个自由度。F3n2P5P4 3 2 460 0在计算机构自由度时应去除虚约束，否则将影响在计算机构自由度时应去除虚约束，否则将影响计算结果计算结果34 1那么为什么要加上虚约束呢？那么为什么要加上虚约束呢？ 平行四边形机构平行四边形机构 反平行四边形机构反平行四边形机构 常见虚约束类型常见虚约束类型轨迹重合式虚约束轨迹重合式虚约束 两构件多处接触或配合两构件多处接触或配合 分为：导轨

16、平行分为：导轨平行轴线重合轴线重合高副的曲率中心与转动副中心重合高副的曲率中心与转动副中心重合 对传递运动不起独立作用的对称部分对传递运动不起独立作用的对称部分虚约束问题小结：虚约束问题小结：1）虚约束的引入，一般是为了改善机构受）虚约束的引入，一般是为了改善机构受力，或者其它特殊需求力，或者其它特殊需求。2）计算机构自由度时，不考虑虚约束的作用。）计算机构自由度时，不考虑虚约束的作用。3）虚约束的成立，要满足一定的几何条件或）虚约束的成立，要满足一定的几何条件或者结构条件，如果这些条件被破坏，虚约束者结构条件，如果这些条件被破坏，虚约束将转化为实际约束，影响机构运动。将转化为实际约束，影响机

17、构运动。公共约束公共约束公共约束公共约束机构中所有构件共同受到的约束机构中所有构件共同受到的约束例例7：楔块机构（全移动副机构）：楔块机构（全移动副机构）自由度计算公式修改为：自由度计算公式修改为：F3n2P5P4 3 2 230 0F(31)n(21)P5 (31) 2(21)3 1F(31)n(21)P5 (31) (21) 2 例例8341243 当用外形表示构件时，如凸轮、齿轮当用外形表示构件时，如凸轮、齿轮,它所形它所形成的复合铰链容易被忽略。成的复合铰链容易被忽略。F3n2P5P4 3 2 2331 例例9123HF3n2P5P4 3 2 1681 例例10BEDCFGHIAF为复

18、合铰链为复合铰链D、C之一为虚约之一为虚约B处局部自由度处局部自由度机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件若：若：F主动件数主动件数机构将破坏机构将破坏F主动件数主动件数机构运动不确定机构运动不确定 F主动件数主动件数F3n2P5P4 3 2 341 0 例例11作业：作业：3-7 3.5 平面机构的速度瞬心平面机构的速度瞬心一、速度瞬心一、速度瞬心 瞬心瞬心两个互作平面平行运动的构件上绝对速度相两个互作平面平行运动的构件上绝对速度相等的瞬时重合点等的瞬时重合点用用Pij表示表示相对瞬心相对瞬心绝对速度相等但不为零的瞬时重合点绝对速度相等但不为零的瞬时重合点绝对瞬心绝对瞬心绝对速度相等且

19、为零的瞬时重合点绝对速度相等且为零的瞬时重合点位置：绝对速度的垂线上位置：绝对速度的垂线上位置：相对速度的垂线上位置：相对速度的垂线上二、瞬心的求法二、瞬心的求法瞬心数目瞬心数目K机构的总构件数为机构的总构件数为N（包括机架）（包括机架） 2) 1()!2( ! 2!2NNNNCKN绝对瞬心数目：绝对瞬心数目：N-1相对瞬心数目：相对瞬心数目：K -（N-1）瞬心求法瞬心求法 观察法（两构件直接组成运动副）观察法（两构件直接组成运动副） 转动副：转动副：移动副：移动副：平面高副：平面高副：位于转动中心位于转动中心位于垂直于导轨的无穷远处位于垂直于导轨的无穷远处 位于接触点的公法线上位于接触点的

20、公法线上三心定理法（两构件不直接组成运动副）三心定理法（两构件不直接组成运动副） 三心定理三心定理：互作平面平行运动的三个构件共有：互作平面平行运动的三个构件共有3个瞬心，且位于同一直线上个瞬心，且位于同一直线上瞬心下标关系：去掉两个瞬心下标中相同的数码，余下瞬心下标关系：去掉两个瞬心下标中相同的数码，余下的数码组合恰是第的数码组合恰是第3个瞬心的下标个瞬心的下标如：去掉如：去掉P13、P23中的中的“3”，则余下，则余下“1”和和“2”是第是第3个瞬心个瞬心P12的下标的下标例例12：求铰链四杆机构各瞬心的位置：求铰链四杆机构各瞬心的位置解解 机构的瞬心数机构的瞬心数 62) 14(42)

21、1(NNK62) 14(42) 1(NNK即：即：P12、P13、P14P23、P24P34观察法确定：观察法确定：P14 、 P12、P23、P34三心定理确定：三心定理确定： P13P14P34P12P23P24P14P12P34P23注意：注意：下标中带机架标号下标中带机架标号“4”的是绝对瞬心的是绝对瞬心,其其余为相对瞬心。余为相对瞬心。 1，3，41，2，31，2，42，3，4辅助多边形辅助多边形例例13：求机构各瞬心的位置：求机构各瞬心的位置解解 机构的瞬心数机构的瞬心数 62) 14(42) 1(NNK62) 14(42) 1(NNK即：即：P12、P13、P14P23、P24P

22、34观察法确定：观察法确定：P24111324P13P34P12P23 P14P231432P34P12P13 P14三、用瞬心法分析机构的速度三、用瞬心法分析机构的速度方法：方法：找到已知运动构件与待求运动构件之找到已知运动构件与待求运动构件之间以及两者与中介构件（机架）之间间以及两者与中介构件（机架）之间的三个瞬心的三个瞬心求出未知数（大小、方向）求出未知数（大小、方向）应用瞬心点同速关系建立运动方程应用瞬心点同速关系建立运动方程 求：构件求：构件2、3在图示位置的角速度在图示位置的角速度 、 例例13：已知：铰链四杆机构，主动件的角速度为：已知：铰链四杆机构，主动件的角速度为 123 解：求解：求 ：3P13、P14、P34 建立运动方程：建立运动方程： （） 求解未知参数：求解未知参数：/p>