数学活动的设计指导

1、数学活动的设计与实施 数 量 自治区商务厅机关服务中心幼儿园自治区商务厅机关服务中心幼儿园 代朝静代朝静什么样的教案是好的教案？ 清晰明了 易于操作 要求：目标清楚 重难点突出 过程环节紧扣，层次分明，语言精准到位，形式灵活多样，符合幼儿年龄特点，符合幼儿的近期发展水平，体现幼儿的主体性等，总之过程一定是为目标服务 归根结底：“教什么”？“为什么教”及“如何教”？ 数认知维度包括计数、基数、序数、数序、集合比较、数的符号表征等内容 量包括：比较物体量的差异、排序、量的守恒、自然测量 如何才能设计好一节数学活动？“数学认知”子领域的核心“解决问题” 发现问题分析问题解决问题（存在的问题） （产生

2、问题的原因） （解决问题的方法）一、教师在数学活动设计中存在的问题 1、核心概念理解不到位 2、忽视幼儿的思维特点 3、教师的语言不严谨 4、教学方法单调 5、忽视评价的教育作用 6、核心经验理解运用不到位 二、分析问题产生的原因和出现的 结果（一）核心概念理解不到位 核心概念是指某个数学教育活动包含的知识点,即学生在教育活动中需要理解和掌握并能熟练运用的基础知识,它以明确的概念或描述性语句表示,具有一定的概括性和抽象性。 如“1和许多”的数学教育活动包含的核心概念是“能区别1和许多个物体,可以用1和许多描述物体的数量”“理解1和许多的关系,知道许多个1合起来是许多,许多可以被分成许多个1”。

3、 案例1：对基数和序数的概念混淆 例如：排队排在第几？或房间号105（105个） 基数：表示事物数量的自然数或正整数。如：1-10的数字 基数的核心概念是手口一致点数，说出总数和按数取物。 按数取物是掌握基数概念的标志。 “序数” 包含的核心概念是“序数是表示物体位置的数”“序数具有方向性”“序数和基数的关系”等（一）核心概念理解不到位 （一）核心概念理解不到位 案例2：5和1加起来是6 分合式核心概念是通过实物操作学习将一个数分成两个部分数，两个部分数又可以合成一个整数，理解总数与部分数之间的分合关系，理解数的组成中的互补互换规律。 加减运算的核心概念是在通过动作水平的加减、表象水平的加减、

4、概念水平的加减，理解加减运算的实际意义，并能采用口头及书面形式说明或解释问题解决和数学推理的过程。 （一）核心概念理解不到位 1、活动设置系统性差 数学是一门强调系统性、逻辑性的学科,其核心概念的传递应遵循由易到难、循序渐进的原则。 对核心概念理解不到位的表现：内容无序1、活动设置系统性差 案例1： 面积守恒(大班) （ 第一次接触守恒 ） 应先了解守恒的概念及其类型以及幼儿各类守恒概念建立的顺序与特点 ： 守恒的类型包括数量守恒、物质守恒、长度守恒、面积守恒、重量守恒和体积守恒。 心理学研究已证明,儿童最先掌握的是数量守恒,接着是物质守恒和长度守恒,然后是面积守恒与重量守恒,最后是体积守恒。

5、因此,面积守恒对于幼儿来讲是难度较大的内容。 不理解守恒概念,不了解儿童守恒概念建立的顺序选择内容时存在很大的盲目性与随意性。 1、活动设置系统性差 案例2：测量维度 就测量方式而言,幼儿测量能力的发展依次为直接比较、非标准测量、标准测量; 就内容来讲,幼儿先能进行高度和长度测量,其次能进行重量测量,面积测量相对较难。即使是进行面积测量,也应该先安排规则图形的面积测量,再安排不规则图形的面积测量。 原因：不理解测量维度的内容系统与核心概念。1、活动设置系统性差 案例3：“5的形成 ” 活动过程： 1、了解了5形成 2、进行按数取物 3、了解5实际意义 分析：无序“数”的认识过程：手口一致点数说

6、出总数按数取物。1、活动设置系统性差 案例4：中班数学漂亮的新房子（分析）活动目标： 1.让幼儿能从不同方向确认物体的排列次序和相互间的位置关系，理解10以内序数。 2.让幼儿感受序数活动的乐趣。 3.发展幼儿的语言表达能力，培养幼儿的人际交往能力 过程：一、数高楼有几层，每个楼层有房间，送小动物回家。 二、用买水果、排队、坐在椅子上的位置，理解序数的方向性特点。 1、货架上的水果在第几排第几个 2、排队交钱 3、在椅子上等待，从不同方向数1、活动设置系统性差 建议：了解幼儿的发展轨迹 熟悉幼儿发展轨迹做到：环节清晰，循序渐进，承上启下为目标服务，理解每一个环节的目的，知道教什么，才能知道怎样

7、教，才不会存在背教案的问题 2、目标建立不完善，重难点不突出 三维目标： 情感态度 方法能力 知识经验 三个目标相互依存2、目标建立不完善，重难点不突出情感与态度方面的目标： 1、产生对数学活动的兴趣，有参与和选择数学活、产生对数学活动的兴趣，有参与和选择数学活动的主动性和独立性。动的主动性和独立性。2、养成良好的学习习惯。、养成良好的学习习惯。3、初步形成交流、合作的意识和能力、初步形成交流、合作的意识和能力 2、目标建立不完善，重难点不突出操作技能方面的目标：1、培养正确使用操作材料的技能2、养成做事认真、仔细、有条理、不怕困难等良好的学习习惯。 2、目标建立不完善，重难点不突出 认知方面

8、的目标： 1、学习一些初步的数学知识和技能，获得有关物体形状、数量以及空间、时间等方面的感性经验，并逐步形成一些初步的数学概念。 2、培养运用已有经验解决问题的能力，发展思维能力。2、目标建立不完善，重难点不突出目标分析：如小班比较大小活动目标： 1、分辩大和小的不同，学习用目测的方法比较物体的大小 2、参与数字游戏活动的快乐。 3、培养幼儿对学习的兴趣，训练反应的灵敏性。修改为：1、学习用目测的方法区分出物体的大小差异，并能用简单的词汇表达。 2、在比较大小的活动中体验快乐。 3、准确快速的目测大小的能力。重点：学习用目测的方法区分出物体的大小差异，并能用简单的词汇表达。难点：能够准确快速的

9、目测物体的大小 什么是重点和难点？3、目标定位不准确且与活动过程不一致 目标是教育活动实施的纲领、方向和保障,直接影响和制约教育 内容的选择、教育行为的实施,进而影响教育教学的质量,因此目 标的设定要力求准确。 不理解核心概念目标定位不准确 具体表现：目标不能概括内容 内容不能实现目标。 3、目标定位不准确且与活动过程不一致 案例1： 面积守恒(大班) 教师出示“三个不同”的“不规则图形”,问:“它们一样大吗?怎么才能知道它们是不是一样大?” 教师出示相同大小的三角形若干,引导幼儿:“我们可以用这些三角形量一量,看看这些图形是不是一样大,还是哪个更大。” 目标定位在“面积守恒”,活动内容却是图

10、形面积的非标准测量。 3、目标定位不准确且与活动过程不一致 案例2：大班“10以内的减法” 目标：“熟练地掌握10以内的减法” 过程：1、认识减号，并理解减号的含义 2、学习10以内的减法。 3、做邮递员送信，邮政编码藏在算式里 案例3：认识长短 4、目标表述不清晰 不理解核心概念对目标的表述不清晰、不到位的问题。 具体表现：知道核心概念的名称是什么,仍然不能用准确、清晰、简洁的语言表述目标。4、目标表述不清晰 案例1：活动目标 1、 感知6以内的数量，认识数字 6，知道6的形成 2、 能通过操作、目测等正确感知6以内的数量，并用语言表 述自己动手操作的结果 分析 目标1：感知6以内的数量属于

11、复习活动的目标 目标2：能通过操作、目测等正确感知6以内的数量不是操作而是点数；用目测方法对于中班上期的幼儿还是比较难的。 并用语言表述自己动手操作的结果活动，不需要表述过程或结果 修改 1、 能手口一致地点数6的实物，认识数字6，理解数的实际意 义4、目标表述不清晰 案例2：比较高矮 活动目标 1、 在操作和游戏中感知和比较物体的高矮 2、 发展观察和比较能力 修订 1、 区分高矮不同的物体，能正确运用“高”、“矮”词汇表示比较的结果 2、 知道比较高矮的要求 ，初步理解高矮的相对性 3、 能按物体的高矮的差异，进行排列4、目标表述不清晰 案例3 中班数学活动：感知5以内的序数分析分析学习序

12、数不必像基数数学一样逐个数的教，而是采取集中分段教学一般分成两段第一阶段：学习 5以内的序数可安排在中班进行认识5以内的序数（一）认识5以内的序数（二）第二阶段：学习10以内的序数可安排在大班进行4、目标表述不清晰 中班数学活动：认识5以内的序数（一） 活动的核心目标 1、 区分基数和序数。理解序数的含义，能用序数词（如第一、 第二等）正确表示5以内物体排列的次序 2、 能根据参照物的不同（从左到右、从右到左），判定某一物 体所处的位置4、目标表述不清晰 中班数学活动：认识5以内的序数（二）活动的核心目标：1、 进一步理解序数的含义，初步理解物体排列的位置因起始方向的变化而不同2、 学会看箭头

13、标志从不同方向（如从左到右，从右到左，从上到下，从下到上等）判定物体在序列中的位置4、目标表述不清晰 大班数学活动：认识10以内的序数活动的核心目标：1、 会用序数词第1第10表述物体在序列中的位置，理解物体排列的位置因起始方向的变化而不同2、 在学会单维判定物体排列次序的基础上，会二维（从左到右、从上到下或从右到左、从下到上等）判定物体的位置二、忽视幼儿的思维特点 幼儿期思维发展和趋势是从直觉行动思维向具体形象思维发展，抽象逻辑思维尚处于萌芽状态。 具体表现在： 1、不了解幼儿在不同阶段的思维发展水平，造成内容难易度把控不好。 如中班比较大小活动目标： 1、分辩大和小的不同，学习用目测的方法

14、比较物体的大小 2、参与数字游戏活动的快乐。 3、培养幼儿对学习的兴趣，训练反应的灵敏性。二、忽视幼儿的思维特点 幼儿关于量的大小的发展水平： 3-4岁幼儿一般已能正确区分物体的大小差异并能用简单的词汇表达。从差别比较明显的一组物体中判别出最大（或最小）的物体，能辨别远处物体的大小和不同位置物体的大小，如能在不同位置（远或近）按照成人的要求拿取大的（或小的）物品。 5岁左右一般能够对大小不同的物体依此做出区分和排列。能从一组物体中找出相同大小（或长短的）物体。二、忽视幼儿的思维特点 2、不了解幼儿学习 数学的四个阶段 实物操作语言表达图像把握符号把握，从而建立数学的知识结构。 举例：“10以内

15、的减法” 过程：1、认识减号，并理解减号的含义 2、通过算式学习10以内的减法。 3、做邮递员送信，邮政编码藏在算式里三、教师的语言不严谨 数学有着自己独特的符号体系、逻辑关系和语言的表达方式。 数学语言的准确性、条理性与思维的逻辑性和严谨性紧密相连 教师的语言表达是否正确、明白、易懂，直接影响着向幼儿传授知识的效果，影响到幼儿语言和思维的发 展。三、教师的语言不严谨 案例1： 1、有5只小兔，我们要给每只小兔送1根胡萝卜，小兔要送多少胡萝卜？ 修改为：有5只小兔，我们要给每只小兔送1根胡萝卜，我们要准备多少根胡萝卜？ 2、一共有5只小兔，要求每只小兔都要拔一个萝卜，它们拔的数量几呀？ 修改为

16、：一共有5只小兔，要求每只小兔都拔一个萝卜，5只小兔拔了几个萝卜呀？三、教师的语言不严谨案例2：分析“帮助小动物”教师想让幼儿将不同数量的饼干变成相同数量教师指导语上没有体现出层次性,始终只是不断地重复问题“那你试试,让这三个小动物盘子里的点心数量一样”。根据核心概念“比较相等与不等,变不等为相等”,指导语应有三个层次:(1)请比一比三个小动物盘子里的点心是一样多还是谁的更多,你是怎么知道的?(2)请想个办法把他们的点心变成一样多。(3)现在再比一比三个小动物的点心是不是一样多了,你是怎么知道的? 指导语应围绕核心概念层层展开三、教师的语言不严谨 案例3：“面积守恒”活动 目标设定为“面积守恒

17、” 教师指导语的确重点放在“如何去比较几个图形的大小”？ , 核心指导语则应包括: (1)现在这两个图形一样大吗?你是怎么知道的? (2)变形后,这两个图形一样大吗?你是怎么知道的?（四）教学方法单调 方法单调幼儿被动学习机械记忆 幼儿思维具体形象性的特点更加凸显了直接感知、亲身体验和实际操作对幼儿数学认知的重要意义。 数学活学习应突出： 做中学（直接经验）直接感知 玩中学（游戏）实际操作 生活中学（生活）亲身体验（四）教学方法单调 儿童的数学学习是一个从具体到表象再到符号理解的渐进过程提倡多元表征 如：实物情境、图形图表、口语以及书面符号等多元表征解决问题或演示和解释数学的现象 关于脑的研究

18、证实：儿童的学习与发展中，学习者接触的表征越多，学习就越深刻。（四）教学方法单调 儿童的学习发展离不开与日常生活情境相联系的学习背景基于“情境教学”1、你今天喝了几杯水呀？ 2、看看今天来了多少小朋友？应该挂多少条毛巾？ 3、从幼儿园大门到大树跟前有几步？ 4、跳绳时数一数每个小朋友能跳几个？比一比谁跳得多？（四）教学方法单调 儿童的数学学习既需要动手操作，也需要数学语言倡导“手脑并用”。 如：1、你用多少块、什么样的图形搭出了这个房子？ 2、不要忘了数到了几。 3、沙滩上的脚越来越(多)，数字就越来越(大). 4、看看这里有几个点子？你是怎么知道的？你是怎么数出来的？（四）教学方法单调幼儿园

19、数学教育的方法1、操作法： 动作 图像 符号 2、演示、讲解法： 边演示直观教具，边讲解，边启发幼儿思考 3、游戏法： 创设游戏情景或有规则的数学游戏 4、观察、比较法： 对应比较（重叠法、并放法）、非对应比较重点讲游戏情景贯通的问题（五）忽视评价的教育作用 活动评价是指以幼儿为对象，对幼儿活动、幼儿在教育过程中的受益情况和所达到的水平作 出价值判断。 评价应该科学、合理、能激发幼儿自信心，保护幼儿的自尊心，调 动幼儿学习的主动性、积极性，以及促进幼儿发展的。 评价应具体有明确的指向性，忌语言贫乏、空洞活动设计问题的症结核心问题 不了解幼儿数学的核心经验 核心经验理解运用不到位 三、如何理解运

20、用幼儿数学核心经验 什么是核心经验：是指儿童掌握和理解某一学科领域的一些重要的概念、能力或技能。 幼儿数学核心经验的特点： 1、基础性：强调最基础，最核心的数学概念或经验。 2、关联性：注重概念或孩子之间的关联和支持。 3、适宜性：适合幼儿的数学理解和思维发展水平。 4、前瞻性：促进幼儿数理逻辑思维发展，为日后的数学学习奠定基础。三、如何理解运用幼儿数学核心经验 为什么要注重核心经验？ 1、注重数学核心经验是有效的幼儿数学教育的关键。 2、幼儿学习是建立在儿童对核心经验理解上的学习。核心经验对儿童的未来学业和认知能力发展至关重要。 3、核心经验帮助老师确立教学目标和重点，指导教什么及为什么教这

21、些内容。 4、理解核心经验使老师的教学更灵活，对儿童学习行为更敏感，对儿童学习的支持更有力。模式的概念 模式，模式，就是在物理、几何或数里可发现的所有具有预见性的序列，预见性的序列，它反映的是它反映的是客观事物和现象之间本质、客观事物和现象之间本质、稳定、反复出现的关系，稳定、反复出现的关系，模式认知就是对事物和对象的具模式认知就是对事物和对象的具有有隐蔽性、抽象性的规律特征隐蔽性、抽象性的规律特征的认识。的认识。 抢答题：下列哪些属于抢答题：下列哪些属于视觉、听觉、身体动作、自然现象视觉、听觉、身体动作、自然现象? ? 1 1、 2 2、交响乐、歌曲旋律、交响乐、歌曲旋律 3 3、掌声、掌声

22、鼓声鼓声哨声、掌声哨声、掌声鼓声鼓声哨声哨声 4 4、上午、上午下午下午晚上，上午晚上，上午下午下午晚上晚上 5 5、拍手、拍手跺脚，拍手跺脚，拍手跺脚跺脚模式认知的意义模式认知的意义 核心经验要点一核心经验要点一模式模式按照一定的规则排成的序列按照一定的规则排成的序列数学数学这个世界这个世界ABBABBABBABBABBABB 模式特征：模式特征：模式认知的意义模式认知的意义 人行道、瓷砖、篱笆墙、电话铃声、荡秋千、跳房子游人行道、瓷砖、篱笆墙、电话铃声、荡秋千、跳房子游戏戏基本单元基本单元 哪个是重复性模式？哪个是发展型模式？哪个是重复性模式？哪个是发展型模式？ ABABBABBBABBB

23、BABABBABBBABBBB， ABCABCABCABCABCABC模式认知的意义模式认知的意义 按照按照基本单元的不同基本单元的不同把模式分为重复模把模式分为重复模式、循环模式、滋长模式、变异模式式、循环模式、滋长模式、变异模式哪个是重复模式？循环模式？滋长模式？变异模式？哪个是重复模式？循环模式？滋长模式？变异模式？潮起潮落潮起潮落一、一一、一一一、一一一一一、一一、一一一、一一一一日出日落日出日落红蓝黄、红蓝绿、红蓝紫、红蓝黑红蓝黄、红蓝绿、红蓝紫、红蓝黑春夏秋冬春夏秋冬生老病死生老病死ABCABCABCABCABCABCABCABC模式认知的意义模式认知的意义组成模式的载体组成模式的

24、载体实物模式（实物、动作、声音）和符号（字母、实物模式（实物、动作、声音）和符号（字母、数字、文字）模式。数字、文字）模式。哪个是实物模式？符号模式？哪个是实物模式？符号模式？0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，66敲鼓敲鼓击掌击掌跳跳A,B,C,D,E,F,GA,B,C,D,E,F,G左转、右转、后转左转、右转、后转模式与排序的关系模式与排序的关系核心经验要点二：识别模式可以有助于进行预测和归纳概括。珠宝店，做项链游戏：人枪熊（规则：全体起立）核心经验要点三：同一种模式可以用不同的方式来表征。（多样性） 请各小组按照112112112报数 请各小组按照站站坐站站坐站站坐做动作填空题：苹果苹果梨，苹果（ ）梨，（ ）苹果梨，