函数的表示法-函数(小结)

1、2.1.1 函数的表示法函数的表示法湘教版八年级数学上册第二章湘教版八年级数学上册第二章 一次函数一次函数小结与提高小结与提高1.根据下图判断根据下图判断y是不是是不是x的函数的函数.(1)xyo(2)xyo(3)xyo方法总结方法总结: 用用垂直于垂直于x轴的直线轴的直线左右横扫左右横扫,若和若和图形图形至多只有一个至多只有一个交点交点,则则y是是x的函数的函数,否则不否则不是是.做一做做一做(4)xyo求下列函数求下列函数 中自变量中自变量x的取值范围的取值范围(1) y=x+21 (2) y=X-1X+2(3)Y=X+3+32X-20解解(1)x取一切实数取一切实数(2)由于X+20X-

2、1= 0解得x-2且x=1(3)因为x+30.所以x-3.动脑筋动脑筋2.根据下列函数图象求自变量的取值范围根据下列函数图象求自变量的取值范围做一做做一做(1)xyo(2)xyo(3)xyo-11.2-2 -10.53方法总结方法总结: 由图象上的端点向由图象上的端点向x轴作垂轴作垂线线,垂足之间的值垂足之间的值即为自变量的取值即为自变量的取值范围范围.1.若函数是由解析式给出的若函数是由解析式给出的,则则 整式中的自变量的取值范围是整式中的自变量的取值范围是任何实数任何实数. 分母是含有自变量的代数式时分母是含有自变量的代数式时,自变量的取值自变量的取值范围是范围是使分母不为使分母不为0的一

3、切实数的一切实数. 奇次方根中自变量的取值范围是奇次方根中自变量的取值范围是一切实数一切实数;偶偶次方根中自变量的取值范围是次方根中自变量的取值范围是使被开方数非使被开方数非负数的实数负数的实数 若是由上述几种形式综合而成的若是由上述几种形式综合而成的,则则先求各部先求各部分的取值范围分的取值范围,然后再求公共部分然后再求公共部分.求函数的自变量的取值范围的方法总结求函数的自变量的取值范围的方法总结:2.若解析式表示实际问题若解析式表示实际问题,则自变量的取值则自变量的取值范围要范围要使实际问题有意义使实际问题有意义.3.若函数是用列表法表示的若函数是用列表法表示的,则自变量的取则自变量的取值

4、范围值范围由表中确定由表中确定.4.若函数关系是由图象法表示的若函数关系是由图象法表示的,则自变量则自变量的取值范围可由图象的端点向的取值范围可由图象的端点向x轴作垂线轴作垂线,垂足之间的值垂足之间的值即为自变量的取值范围即为自变量的取值范围.探究活动探究活动用边长为用边长为1的等边三角形拼成图形的等边三角形拼成图形,如图所示如图所示.用用y表示拼成的图形的周长表示拼成的图形的周长,用用n表示其中等边表示其中等边三角形的个数三角形的个数,显然拼成的图形的周长显然拼成的图形的周长y是是n的的函数函数.(1)填写下表填写下表:n12345678y(2)(2)你能用公式法表示这个函数关系吗你能用公式

5、法表示这个函数关系吗? ?Y=n+2(3)(3)计算计算10001000个这样的等边三角形拼成的图形的周长个这样的等边三角形拼成的图形的周长 3456789104.你能用图象法表示这个函数关系吗你能用图象法表示这个函数关系吗?解：在坐标系中，分别描解：在坐标系中，分别描出下列各点（出下列各点（1，3），），（2，4），（），（3，5），），（4，6），（），（5，7），），（6，8），（），（7，9），），（8，10）ny12345678910123456789100说明：图中描出的点是y=n+2的图象的一部分，而y=n+2的图象是在一条直线上等距离地排列着的一串点，它的自变量的取值范围是正整

6、数集。你会识图吗你会识图吗? ?如图是描述某一天小明骑自行车上学的如图是描述某一天小明骑自行车上学的情景情景, ,与同学交流与同学交流, , 叙述小明在路上的情叙述小明在路上的情形形时间离家的距离离家的距离下图是李老师骑自行车上班的情景，你能下图是李老师骑自行车上班的情景，你能叙述李老师在路上的情形吗？叙述李老师在路上的情形吗？369 12 15 183006009001200150013200S(m)t(min)答：最初答：最初minmin速度速度为为100m/min100m/min你会识图吗你会识图吗? ?接着休息了接着休息了min然后再以然后再以120m/min再经过再经过min到校到校

7、下图所示下图所示, ,记录了某地记录了某地2424内气温的变化情况：那内气温的变化情况：那么么 , ,这一天的最高与最低气温之差为多少度这一天的最高与最低气温之差为多少度? ?2 24 46 68 81010121214141616 181820202222 24242 24 46 68 81010t(h)答：答：12 12 你会识图吗你会识图吗? ?函数函数概念概念表示方法表示方法列表法列表法图象法图象法公式法公式法变量变量自变量自变量因变量因变量函数值函数值取值范围取值范围在国内投寄平信应付邮资如下表：在国内投寄平信应付邮资如下表： 信件质量信件质量m/克克 0m20 20m 40 40m 60 邮