北师大版七年级上册数学《2.9 有理数的乘方》课件

1、第2章 有理数及其运算2.9.1 乘方【学习目标】1理解有理数乘方的意义，能正确进行有理数乘方的运算2掌握乘方运算的符号法则【学习重点】正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算【学习难点】有理数乘方运算的符号法则学习目标 若对折100次，算式中有几个2相乘？把一张纸对折2次可裁成4张，即22张；对折3次可裁成8张，即222张；问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）自学互研知识模块一知识模块一 乘方的定义乘方的定义1次2次20次做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折次数1次2次3次4次5次纸的层数层数可表示为2

2、4816 3223242522222 2222 222222222如果对折n次，那么纸的层数是_.2n对折10次裁成的张数用以下算式计算2222222222是一个有10个2相乘的乘积式；对折100次裁成的张数，可用算式 计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？222222100个个自学互研2个 相加可记为：a3aaaa2aaa4aaaaa3个 相加可为：a4个 相加可为：a 个 相加可记为：an边长为 的正方形的面积可记为：a2aaa3aaaa那么4个 相乘可记为：a棱长为 的正方体的体积可记为：a个 相乘又可记为：na?aaaanaaaaa.?.aaaan个个自学互研

3、这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. （1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方)aaa = ann个na幂指数因数的个数底数因数 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！(1)(5)2的底数是_，指数是_，(5)2表示2个_相乘，读作_的2次方，也读作5的_.(2) 表示 _ 个 相乘，读作 的 _ 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 .612（ ）121212125255平方666底数指数课堂练习自学互研知识模块知识模块二乘方的运算二乘方的运算例 计算：(1) (

4、-4)3； (2) (-2)4； (3)32.3解：(1) (-4)3=(-4)(-4)(-4)=-64；(2) (-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16；322228(3)=.333327 你发现负数的幂的正负有什么规律？负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.根据有理数的乘法法则可以得出：自学互研你能迅速的判断下列各幂的正负吗？2222210.010(0),(0)8,() ,aaaa549610150116257314,() ,() ,(),()知识模块知识模块三乘方的符号法则三乘方的符号法则自学互研口答（1）13 （2）1

5、2018（3）(-1)8 （4）(-1)2018（5）(-1)7 （6）(-1)2017试一试自学互研（1）1的任何次幂都为1；（2）-1的幂很有规律： -1的奇次幂是-1， -1的偶次幂是1.注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辨认底数的方法.自学互研规律归纳2_103_104_105_10 2_103_104_105_10 观察上述结果，你发现了什么规律？100100010000100000100-100010000-100000自学互研试一试自学互研1.底数为10的幂的特点：10的几次幂，1的后面就有几个0.2.有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的偶

6、数次幂是正数,奇数次幂是负数.3.互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数.规律归纳（-3）2-32议一议：(-3)2与-32有什么不同？结果相等吗？有括号无括号-3的平方3的平方的相反数2个（-3）相乘即(-3)(-3)2个3相乘的积的相反数即-(33)-9写法读法意义结果9注意：底数是负数或分数时，必须加上括号.自学互研1.计算(-3)2的结果为（ ）A.-9 B .9 C .-6 D. 6B变式1 计算-42的结果为（ ）A.-16 B .16 C .-8 D. 8A变式2 -12的相反数为（ ）A.-2 B .2 C .-1 D. 1D课堂检测2.填空：(1)(-5)3= ;

7、(2)0.13= ;(3)(-1)9= ; (4)(-1)12= ;(5)(-1)2n= ; (6)(-1)2n+1= ;(7)(-1)n= -1250.001-111-1-11（当n为奇数时）（当n为偶数时）.课堂检测3.已知| b-2 |与 (a+1)2 互为相反数，求ab 的值. b=2, a= -1， ab=1.解： 和 都是非负数， 且两者互为相反数，|b-2| ( a+1)2|b-2| = ( a +1)2= 0.课堂检测4.计算：0.125201682017解:原式=201620170.125 0.1250.125 8 88 2016= 0.125 80.125 80.125 88 （） （） （）2016=1 11 8 =8.课堂检测1.乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；2.幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂是0。3.进行乘方运算应先确定符号后再计算。课堂小结学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。