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文档简介

1、我们学过的三角形相似的模型有哪一些？（一）A字型 反A字型（斜A字型） （平行） （ 不平行） （二）X字型 斜X字型（蝶形） （三）母子型 （四）一线三等角型(K子型） 三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景 （五）一线三直角型（ K子型）相似三角形的判定 1、两角相等的三角形是相似三角形。 2、两边对应成比例，且夹角相等的三角形相似。 3、三边对应成比例的三角形相似自主复习相似三角形的判定如图，ABC中，P是AB边上的一点，连接CP添加一个条件使ACP与ABC相似需要添加什么条件？相似三角形的性质 1、相似三角形对应边对应成比例，对应角相等。 2、相似三角形对应高

2、线、角平分线、中线之比等于相似比，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。相似三角形的性质1、如图，DEBC，CD和BE相交于点O， AD：DB=2:3，则DOE与BOC的周长之比为 ，面积之比为 2、如图，在ABC中，AD：DB=1：2，DEBC，若ABC的面积为9，则四边形DBCE的面积为 3、两个相似三角形对应中线的比为2:3，周长的和是20，则这两个三角形的周长分别为（） A8和12 B.9和11 C.7和13 D.6和14精讲点拨 三点定型法证明相似三角形 例1（2017泰安一模）ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，EDF=B （1）如图1，求证：DEC

3、D=DFBE （2）D为BC中点如图2，连接EF 求证：ED平分BEF；小结 1、证明等积式时，可以先将等积式变为比例式，确定要证明的相似三角形，然后求证。 2、有相等的边，有时通过换边来证明相似。 3、求证第二个问题时，一定要考虑第一个问题的结论。不能用三点定型法确定相似三角形(要用等比代换或等积代换) 变式练习1：如图，在ABC中，已知A=90，ADBC于D，E为直角边AC的中点，过D，E作直线交AB的延长线于F求证：变式练习2 如图， ABCD中，M是AB上的一点，连接CM并延长交DA的延长线于P，交对角线BD于N，求证：CN=MNNP小结 当用三点定型法确定的三角形不想似时，要用等比代换或作辅助线构造相似。变式练习3 如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，点M在CD上，DHBM且与AC的延长线交于点E求证： （1）AEDCBM； （2）AECM=ACCD拓展延伸 已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC

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