等边三角形精PPT学习教案

1、会计学1等边三角形精等边三角形精DCBA3、等腰三角形是轴对称图形.对称轴_所在直线.第1页/共34页OAB如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）.OA=OB (等角对等边 ) ABC中， A=B等腰三角形的判定第2页/共34页OABCMN角平分线平行等腰三角形123第3页/共34页 三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。也叫正三角形。 ABCAB=BC=CA提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？ 根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：从边看；从角看；从对称性看；从重要线段看第4页/共34页ABC等边三角形的内角都相等吗？

2、为什么？由已知：AB=AC=BC，AB=AC，B=C同理 A=C， A=B=C A+B+C=180， A= B= C=60 第5页/共34页A AB BC C第6页/共34页等边三角形性质探索三:（对称轴是等边三角形的高或角平线或中线所在的直线）第7页/共34页等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60.等边三角形的三边都相等ABC）（6060第8页/共34页（3）等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.（4）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.AFEDCBOA AB BC C第9页/共34页ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长BC到E,使CE=CD, 求证:BD=D

3、EABCED小试牛刀第10页/共34页ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长BC到E,使CE=CD, 求证:BD=DEABCED证明： ABC是等边三角形 AB=AC=BC，ABC= A= ACB= 60 DBC= E BD=DE （等角对等边） CE=CD CDE= E=1/2 ACB= 30（等边对等角） ABAC,D为AC的中点 ABD= DBC=1/2 ABC= 30（三线合一 ）第11页/共34页思考题？一个三角形满足什么条件就是等边三角形?第12页/共34页第13页/共34页已知：如图，ABC中， A=B=C求证：AB=AC=BCABC证明：在ABC中 A=B（已知）BC=CA（

4、等角对等边）同理 CA=ABBC=CA=AB第14页/共34页ABC A= B= CABC是等边三角形推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。第15页/共34页如果一个等腰三角形中有一个角是60，那么这个三角形是什么三角形？第一种情况：当顶角是60度时第二种情况：当底角是60度时第16页/共34页已知： ABC中，AB=AC， A=600。求证：AB=AC=BCABC证明： ABC中AB=AC， B=C （等边对等角） A=600 B=C = 600AB=AC=BC（等角对等边）第17页/共34页ABC B=600 AB=BCABC是等边三角形第18页/共34页2. 三个角都相等的三角形是等

5、边三角形.3.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.1.三边都相等的三角形是等边三角形.（定义）一般三角形等边三角形ABC等腰三角形等边三角形ABCAB=BC=ACABC是等边三角形 B=600 AB=BCABC是等边三角形 A= B= CABC是等边三角形第19页/共34页定义定义 性质性质 判定判定等腰等腰三角形三角形等边等边三角形三角形第20页/共34页 例1 如图，课外兴趣小组在一次测量活动中，测得APB=60，AP=BP=200m，他们便得出了一个结论：池塘最长处不小于200m他们的结论对吗？第21页/共34页解：在APB中，AP=BP， APB=60， 所以PAB= PBA=1/

6、2（180APB） =1/2（18060） =60 于是 PAB= PBA= APB 从而APB是等边三角形，AB的长是200m由此可以得出兴趣小组的结论是正确的第22页/共34页例2.如图，在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE，ADE是等边三角形吗？试说明理由。ABCDE你还有其它方法使ADE是等边三角形吗？可添加的条件为：AD=AE，BD=CE；ADE=60；ADE= ABC； DEBC等第23页/共34页 练习一： 如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，BDE= CDF=60，结合图形，你能得出那些结论？结论：线：BD=DC=BE=DE=DF=CF=AF=AE角：ADE= ADF= EAD= DAF= 30形：ADE和ADF是等腰三角形BED和CFD是等边三角形其他：DEAC，DFAB等ACBDEF第24页/共34页 如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，延长AB到点E，使BE=BD，连接DE，则ADE的形状是_EDCAB 练习二第25页/共34页如图，D、E、F分别是等边三角形ABC三边上三点，且AD=BE=CF。试问：DEF是什么三角形？ABCDEF 练习三第26页/共34页如图，P、Q是ABC的边BC上的两点， 并PB=PQ=QC=AP=AQ，则BAC的大 小为_ABPQC 练习四第27